Matematyka królowa nauk ;)

[Lieber Augustin]

Uu, Panie, uderzyłem przy kawie w przerwie, z marszu, pozytywnie nastrojony na szybkie zwycięstwo - ale połamałem kopię i mordę sobie porysowałem... Koniec przerwy póki co.

Wierzę w Ciebie, Panie

[maziek]

Wiara czyni cuda, chyba że się rypłem. I nie wiem, czy nie na około jakoś ale, przepraszając za bazgroły:

...detalicznie wyszły mi dwa wyniki na r: 4-2sqrt2 i 4+2sqrt2, z czego pierwszy ~1,171 a drugi 6 z kawałkiem, i ten trzeba odrzucić jako oczywiście większy od 4 (koło się nie mieści w kwadracie 4x4). Poniżej, szumnie mówiąc, rozumowanie, a ponieważ nabazgroliłem to wyjaśniam skrótowo:

- łatwo stosunkowo obliczyć pola oznaczone na rys. jako p i o, z których można obliczyć pole m,
- pole p minus 2m daje pole tego wrednego kwadracika o boku k,
- jak gołym okiem widać musi być, że 2r=2+k,
- co przechodzi w równie kwadratowe r^2-8r+8=0, które ma ww. pierwiastki.

[Lieber Augustin]

U mnie też wyszło ok. 1,17

[maziek]

Chylę czoła, eleganciej to zrobiłeś .

[Lieber Augustin]

A dzięki

Też chylę i uchylam co trza.
W Twoim rozwiązaniu są czar, piękno, a nawet natchnienie. Jak gdyby sam Euler kreślił literki i cyferki

[maziek]

Etam. Dobrze że w całki nie popadłem .

[Terminus]

Ten Wasz sin18 mnie rozbawił.
Przypomniała mi się anegdota, którą kiedyś na analizie matematycznej opowiadał nam wykładowca. Dodam, że dr. Rabsztyn miał nieprzyjemny (choć częsty u matematyków) zwyczaj nabijania się ze wszystkich którzy nie mieli ci najmniej doktoratu z rozmaitości Riemanowskich. Anyway, goes like this:

"Uczyłem ostatnio, wiecie państwo, trochę na elektrycznym. No i robimy tam jakąś sumę szeregu. I piszę im tam:

i biorę jakiegoś pana do tablicy. No i ów student bez zastanowienia bierze kredę i sobie ciach ciach, skraca x u góry i na dole:

No... i ja patrzę na tę tablicę, znowu na studenta, znowu na tablicę i mówię: -Kochany, jak już tak robimy to czemu pan sobie też n nie skrócił?
A on na to: -Zapomniałem!"

Ale czy Rabsztyn pozwolił studentowi skrócić też n to się już nie dowiedziałem, bo sala utonęła w śmiechu... Eh,to były czasy.
Pozdrawiam

[maziek]

O, Terminus żyje . Tzn. ten, no, funkcjonuje. Dobre. Ja kiedyś też podobnie skróciłem, z tym, że jednak przez ślepotę i roztargnienie.

A ja mam pytanie: czy istnieje kostka do gry, co ma tylko 3 pozycje? Bryła 3d, nie płaska (jak "koło fortuny") i nie chodzi o protezę np. ze zwykłej sześciennej kostki na zasadzie że wyrzucone liczby z par 1-6, 2-5 i 3-4 to uznajemy za liczbę oczek 1, 2, 3. Hę? W trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej.

[Q]

czy istnieje kostka do gry, co ma tylko 3 pozycje?

Technicznie istnieje, ale jest to właśnie forma protezy i oszukaństwa, choć geometrycznie ciekawa (może Term zechce nam o niej od tej strony opowiedzieć?):
https://www.rebel.pl/akcesoria/5775-k3

[maziek]

Ta kość nie spełnia reguł - nie ma tylko 3 ustalonych pozycji.

[Terminus]

Pytasz ogólnie o trójścian?

[maziek]

Pytam OGÓLNIE .

[Hoko]

A ja mam pytanie: czy istnieje kostka do gry, co ma tylko 3 pozycje? Bryła 3d, nie płaska (jak "koło fortuny") i nie chodzi o protezę np. ze zwykłej sześciennej kostki na zasadzie że wyrzucone liczby z par 1-6, 2-5 i 3-4 to uznajemy za liczbę oczek 1, 2, 3. Hę? W trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej.

Walec, w którym prawdopodobieństwo upadku na bok byłoby takie samo jak upadku na podstawę 

[Q]

Ogólnie znajdzie się coś takiego, ale dla przestrzeni sferycznej:

https://en.wikipedia.org/wiki/Hosohedron

[maziek]

Punkt dla Ciebie Hoko, też od tego zacząłem tzn. od monety, która jak wiadomo posiada orła i reszkę a także sztorc. A coś jeszcze? Walec uznałem po chwili za o tyle słaby, że pewnie trudno zlikwidować problem polegający na tym, że po upadku na "walec" zacznie on się niechybnie toczyć i nie zechce się już odwrócić "na bok" a także nie do uzyskania lub trudne zrównanie momentu obrotowego (czyli "chęci obracania się") wzdłuż głównych osi - jednej przez środki boków i drugiej prostopadłej.

Piłka plażowa (w każdym razie idealna)nie ma ustalonej fizycznie jednoznacznie żadnej pozycji czy też mówiąc inaczej linii fizycznego przełamania pomiędzy zakolorowanymi powierzchniami, które trzeba "przeskoczyć" i w związku z tym może znieruchomieć niejednoznacznie dokładnie na granicy między kolorami.