Matematyka królowa nauk ;)

[maziek]

No cóż Panowie, niestety zająłem trzecie miejsce, chlip, bo oba możliwe kierunki kresek zostały przez Was już opublikowane i nie mogę być oryginalny ;( .

[akond]

Ależ możesz, wystarczy, że wykażesz niezbicie, że są to jedyne możliwe rozwiązania   . Bo ja nawet nie próbowałem.

[akond]

A tak w ogóle, to zagadka mi się bardzo spodobała. Jest taka... tangramowata (kiedyś lubiłem układać).

[Lieber Augustin]

Pozostając w klimatach kwadratu 5x5:

[maziek]

No nie wiem, jeśli oznaczyć przeciwprostokątną trójkąta o przyprostokątnych 5 i 2,5 jako p to mi wychodzi:
https://i.imgur.com/gRE1Qrt.jpeg
gdzie S to szukane pole - co jest circa 20,5
?

[Lieber Augustin]

Niezupełnie kapuję. Rozwiń proszę, jeśli nie kłopot.

U mnie wyszło ca 17,2. Dokładniej, 275/16. Aczkolwiek najprawdopodobniej - swoim obyczajem - machnąłem się gdzieś w obliczeniach

[maziek]

E, to na pewno ja się machnąłem bo nawet nie sprawdzałem swych bohomazów jak widać na kolanie -ale nie mogie teraz, gdyż musze stawić czoła szarżującej rzeczywistości .

PS a jednak jakimś cudem się nie machnąłem, aczkolwiek dziś z wielkim mozołem sobie przypomnieć musiałem, jak mi to wczoraj wyszło... a w zasadzie się machnąłem ale dopiero przy liczeniu ile to mniej więcej wyszło, bo mi się na szybko ubrdało, że przeciwprostokątna p to sqrt31,5 (zamiast 31,25) - stąd kiepsko wyszedł mi wynik w przybliżeniu jako ~20,5 zamiast ~20,83.

[Lieber Augustin]

O, w mordę jeża
Nie zauważyłem, żeś podał rozwiązanie.
Najwidoczniej zaczynają się złowróżbne zaburzenia uwagi...



Co do meritum, to oczywiście to ja się machnąłem






ps. Zagadka łykendowa:

[maziek]

Haha, jak zwykle inaczej podszedłeś (do trójkąta). Co zagadki: zasadnicze pytania: czy figura cała po obrysie to jest kwadrat czy prostokąt? Czy znaki "równa się" oznaczają równość wszystkich tych odcinków (czyli wszystkie ze znakiem "równa się" są połową boku kwadratu - lub danego boku prostokąta), czy też równość dotyczy odcinków między danymi dwoma wierzchołkami czy przylegających do danego wierzchołka?

[Lieber Augustin]

Figura to kwadrat. Wszystkie odcinki oznaczone symbolem równości są równe (połowa boku kwadratu)

[olkapolka]

Ależ odjechaliście...fiu...fiu...

Z czworokątów nie potrafię wyjść - znalazłam wzór jakiegoś B., ale brak danych do skorzystania.
Podzieliłam więc czworokąty na trójkąty i porównałam ich pola - o dziwo się skróciło i wyszło 28, ale nie wiem czy to nie jakaś maślanka albo Terminusowe skracanki

[Lieber Augustin]

U mnie też wyszło 28

[olkapolka]

Czyli podzieliłeś czworokąty na takie trójkąty jak ja, ale wnioskowałeś ze środkowych - nie wiem czy to konieczne, bo pary trójkątów mają te same wysokości i podstawy (połowa kwadratowego boku) czyli te same pola. W sensie ja nie odnotowałam środkowych
W każdem - układ równań wyszedł podobny - to chyba oki?

[Lieber Augustin]

Faktycznie można było oszczędzić na środkowych - kosztem dwóch dodatkowych odcinkow (wysokości) poprowadzonych na rysunku

Chylę co cza

[olkapolka]

Coś mi się w tym nie podoba...
Wg moich oznaczeń wychodzi, że y=14, z=2, w=18, c=14.
Czyli pola trójkątów 1 i 8 = 14, pola trójkątów 2 i 3 = 2, pola trójkątów 4 i 5 = 18 i pola trójkątów 6 i 7= 14.
Daje to 96 czyli pole kwadratu.
Ale czy trójkąty 1 i 8 mają równe pola z trójkątami 6 i 7? Czyli Twoje trójkąty c z trójkątami b? 14? Kiedy podstawy takie same, ale wysokości?
Mam wypić trzecią kawę czy co?

Pss...znalazłam rozwiązanie podobnego zadania i przerobiłam na nasze - czyli to nie mój pomysł, ale wygląda ładnie, prosto i daje...ten sam wynik co nasz. Ale nie ma dziwnego układu równań.


Pss2 - dobra, pomyliłam "z" z "2" - przez to, ze tak bazgrzę:))
Czyli wyniki pól trójkątów są inne - na szczęście;)