Wiara czyni cuda, chyba że się rypłem. I nie wiem, czy nie na około jakoś ale, przepraszając za bazgroły:
...detalicznie wyszły mi dwa wyniki na r: 4-2sqrt2 i 4+2sqrt2, z czego pierwszy ~1,171 a drugi 6 z kawałkiem, i ten trzeba odrzucić jako oczywiście większy od 4 (koło się nie mieści w kwadracie 4x4). Poniżej, szumnie mówiąc, rozumowanie, a ponieważ nabazgroliłem to wyjaśniam skrótowo:
- łatwo stosunkowo obliczyć pola oznaczone na rys. jako p i o, z których można obliczyć pole m,
- pole p minus 2m daje pole tego wrednego kwadracika o boku k,
- jak gołym okiem widać musi być, że 2r=2+k,
- co przechodzi w równie kwadratowe r^2-8r+8=0, które ma ww. pierwiastki.
