Matematyka królowa nauk ;)

[Hoko]

fajną maturę maja w Norwegii

https://blogrys.pl/posts/2026/2026-06-24-matura-z-matmy-men-det-er-norge.php

[maziek]

Rzeźnia. Obecnie bez książki padłbym od razu na pierwszym .

[Hoko]

obecnie ja też, ale przecież to jest całkowy elementarz - a że się reguły przekształceń zapomniało, to dlatego, że się ich nie używa (w przeciwieństwie choćby do wzorów skróconego mnożenia, które czasem sie przydają).

[maziek]

Ta, ale np. że całka z (e^2x) to 1/2(e^2x) a pochodna z tego to na powrót (e^2x) - i tak w koło Macieju można całkować/różniczkować - to już właśnie na pamięć trzeba pamiętać. A śinusy a zwłaszcza całki czy pochodne  z nich zawsze zlewały mnie zimnym potem. I przedtem zresztą też.

[Hoko]

https://www.kwantowo.pl/2026/06/28/deklaracja-lejdejska-wiecej-dowodow-mniej-pewnosci/

[Hoko]

 
https://x.com/KinoPRL/status/2099473785980149828/photo/1

[maziek]

Żart jest bardzo nieścisły - w paraolimpiadzie biorą udział osoby z niedomogami fizycznymi - bez ręki, nogi itd. Ciągnąc ten (IMO słaby) żart i wczuwając się (IMVHO) w koleiny myślowe owego żartu, to musiałaby być olimpiada specjalna. Do której zresztą, ze względu na swoją nieścisłość, autor byłby przypuszczalnie dopuszczony .

[Hoko]

czepiasz się. nie chwytasz analogii. nie masz poczucia humoru. boisz się żony.

[maziek]

Ta, tylko wieczorami wnosząc śmieci a to jakiemuś dzieciakowi przykopię, a to staruszce torebkę wyrwę. Tyle mej radości.

[Lieber Augustin]

[maziek]

To zależy jaka jest długa nóżka (kieliszka) (chyba miało być "środka" nie "spodka").

Wyszło mi 5/4 jeśli za środek kieliszka uznać 0,0 paraboli.

Strasznie nabazgroliłem więc tylko zarys:

równanie okręgu jednostkowego przesuniętego po y to x^2 + (y-b)^2= 1

układ równań:
x^2 + (y-b)^2= 1
y=x^2

wychodzi równanie 4 stopnia ale po podstawieniu za x^2 zmiennej z mamy:
z^2 + (1-2b)z +(b^2-1)=0

delta z tego ma być równa zero (jedno rozwiązanie) więc:
(1-2b)^2-4(b^2-1)=0

co prowadzi do b=5/4

Correct?
Jak zacząłem czytać to myślałem, że dojdzie martini i jaki mianowicie poziom będzie po spożyciu...

[Hoko]

Nie ma wisienek w kształcie kuli.

edit
co do tego 'środka', to chyba chodzi o spód czary, bo środek kieliszka to trudno tu określić 

[Lieber Augustin]

U mnie też wyszło 5/4.

Uchylam to, co w takich przypadkach należy uchylać

Co prawda, poszedłem zgoła inną drogą.
Pochodna paraboli y=2x.
Równanko stycznej do paraboli w punkcie styczności z okręgiem (x₀, y₀):
y=2x₀x-x₀².
Równanko okręgu przesuniętego po y:
y=sqrt(1-x²)+c jak centrum.

Skąd w punkcie styczności
c=x₀²+/-sqrt(1-x²)

Dalej, równanie prostej, by tak rzec, promienia okręgu
y-y₀=k(x-x₀)
gdie kierunkowy k=(c-y₀)/(0-x₀)= ... =x₀-c/x₀

Z drugiej strony, promień okręgu tworzy w punkcie styczności z parabolą kąt prosty. Zatem kierunkowy tego promienia jest odwrotnością przeciwieństwa kierunkowego stycznej: k=-1/2x₀

Skąd
x₀-c/x₀=-1/2x₀,
c=1/2+x₀²,
+/-sqrt(1-x²)=1/2,
x₀²=3/4,
c=1/2+3/4=5/4

Jakoś tak.


Reasumując: Twoje rozwiązanie, maźku, jest imo o niebo bardziej eleganckie. Chapeau bas, jak już powiedziałem

[maziek]

LA - no, może i zagmatwaniej zrobiłeś, ale jednak rzec trzeba: szlachetniej .
Hoko - są wisienki w kształcie kul, a także gwiazd i smoków, to zależy tylko od wolumenu martini.