Matematyka królowa nauk ;)

[Lieber Augustin]

A co będzie po przegrupowaniu
tg 9° +tg 81° - tg 63° - tg 27°?

That is the question

[maziek]

Ale bez karkulawsiała znaczy w pamięci? To ja raczej wysiadam.

[Lieber Augustin]

Czemu zaraz w pamięci? Na kartce papieru


ps. Przy sposobności, pytanie z innej beczki: dlaczego poprawnie jest bez karkulawsiała, a nie tak jak napisałem, bez karkulawsiału? Jak "bez udziału"?
Za każdym razem zastanawiam się nad tymi cholernymi końcówkami "a" i "u"
Może istnieje jakaś reguła?

[maziek]

Reguły to chyba nie ma. Nie przejmuj się, z tym chyba każdy ma problem, kiedy chodzi o rzadziej używane słowa. Ponadto jest jeszcze czynnik czasu, kiedyś jakoś częściej kończyło się na "a" i starsi ludzie albo jak się czyta jakieś stare wypowiedzi ważnych ludzi (więc raczej wyedukowanych) to było częściej na "a". Tak mi się zdaje "na słuch". W szczególności czy poprawnie jest "karkulawsiała" czy "karkulawsiału" to chyba tylko Lem mógłby orzec . Ale dziś mogłaby się z nim nie zgodzić Rada Języka Polskiego, która co jakiś czas zmienia zasady pisowni, odmiany itp.  przez co dotąd poprawnie piszący i mówiący ludzie nagle zaczynają wychodzić na buraków .

[olkapolka]

Na kartce papieru to wychodzi 4.0001 

[Lieber Augustin]

U mnie też tak wyszło

Coś w ten deseń?
https://i.ibb.co/bMV0594b/IMG-20250801-191242.jpg


ps. We wzorach w ramce zamiast pi należy czytać pi/2 ))

[xetras]

Ja to jedynie taki wzór redukcyjny umiem żeby coś uprościć rachunkowo.
Równanie byłoby w tej postaci:
Tg 9° + ctg 9° - ctg 27° - tg 27°
No i dalej to tablice.
Chyba to nic nie dało, to raczej ślepa uliczka.
Korci mnie jakiś rysunek, ale nie bardzo wiem czy coś dałby.

Eee, widzę że po podstawieniach zgrabnie to uprościliście.
Gratulacje!

[olkapolka]

Zaczęłam z redukcyjnych, ale stwierdziłam, że nie ma zakazu użycia tablic (zresztą te też musiałabym z tablicami, bo ich nie pamiętam) i po prostu:


Ale rozumiem, że rzecz była w tym żeby nie zgapiać wartości z tablic;)

[Lieber Augustin]

Ale rozumiem, że rzecz była w tym żeby nie zgapiać wartości z tablic;)

Ano właśnie, Pani

[maziek]

Jezu człowiek tylko zje obiad i po ptokach... W trakcie obiadu przypomniałem sobie, że można wyrazić tg za pomocą sin i cos (aczkolwiek nie do tego stopnia sobie to przypomniałem, żeby jeszcze wiedzieć jak)... Ale jak zwykle. Sru, i po herbcie.

[Lieber Augustin]

Podejrzewam, że mój trop nie jest optymalny. Więc ten, tego...

[olkapolka]

Ale rozumiem, że rzecz była w tym żeby nie zgapiać wartości z tablic;)

Ano właśnie, Pani

Dojechałam do 1/sincos9 i 27 - porzuciłam i odczytałam;)
Ładny ten myk na podwojony kąt.
Gratki!

[Lieber Augustin]

Dzięki!


Faktycznie istnieje alternatywny trop: chyba da się sprowadzić wyrażenie do jednej funkcji trygonometrycznej (sinus) jednego argumentu (18 stopni).
Mniej więcej tak:



Ale co robić dalej, nie wiem. Nie mam zielonego pojęcia. Może umknął mi jakiś ładny myk?
Co Szanowni Państwo na to?

[olkapolka]

Ja zrobiłam jeszcze tak:

Z tg wydaje mi się prościej wyszłam, ale potem masakra cosinusowa
Ale może tak w ogóle być?

[Lieber Augustin]

Czemu nie może? Może
Powiedziałbym, zwięzłe, lakoniczne, eleganckie rozwiązanie. Same superlatywy