Nie trzeba jechać po kwantówce i teorii strun, żeby znaleźć proste, acz robiące wrażenie, przykłady odpowiedności między obiektami fizycznymi a matematycznymi. Oto na przykład pewne proste równanie różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu, rozwiązywane przez d'Alemberta i Fouriera, okazuje się opisywać 'toczka w toczkę' drgającą strunę. (Równanie struny drgającej). Mam na myśli taką prostą strunę, gitarową, z tym że przy pewnych delikatnych uproszczeniach.
Jest rozwiązanie tego równania modelem tak dobrze przystającym, że za jego pomocą można sobie stworzyć syntetyczne brzmienie struny.
No prosty przykład, ale cóż - o to chodzi właśnie. Równania nikt nie tworzył z myślą o strunie. Po prostu okazało się, że pasuje. (Tak ściślej:
1. Ktoś badał strunę.
2. Ktoś sformułował problem, polegający na tym, ze każdy punkt struny się waha i fajno byłoby znaleźć funkcję, która to wahanie opisuje w czasie.
3. Przyjęto kilka założeń, takich, ze struna jest umocowana na końcach i ma jednostkową długość.
4. Cały model skonkretyzował się w postaci równania.
Inny przykład: wygaszanie się fali dźwiękowej następuje dokładnie tak, jak przebieg funkcji e^(-x)|sinx|, czy podobie, w każdym razie jest to sinus obłożony wykładniczym spadkiem. Model przedszkolny, a też fajny.
No i oczywiście słynny (wychodząc z przedszkola) model funkcji falowej, która matematycznie jest całkiem prosta, jak się przestrzenie Hilberta trawi.
