Nie rozumiem co masz na myśli mówiąc ,,to coś''... A że matematycy byli i są platonistami... Hm.. Było także wielu wielkich, którzy platonistami nie byli i się z tym nie kryli; np. Herbert, Brouwer.
Platonizm jest dla matematyka bardziej nawykiem myślowym, pięknym, oczywiście, lecz nie każdy matematyk musi wyznawac platonizm z potrzeby rozumu. Rzekłbym raczej, że z potrzeby serca. Jest to trochę tak jak z poetami, którzy wierzą w natchnienie, lub na nie czekają. Natchnienie daje poecie pewnośc, ze pisze o czymś realnym, że opisuje, a nie wymyśla. Takie jest właśnie nastawienie platoników. Z kolei formalista to poeta wcale nie gorszy, lecz taki, który podchodzi bardziej rzemieślniczo i zdaje sobie doskonale sprawę z uczuc odbiorcy, więc swobodnie nimi manipuluje, przy pomocy słów. Matematyk - formalista zdaje sobie sprawę cały czas, że pojęcia, z którymi pracuje (kwadrat, pochodna Frecheta...) są konstruktami, które należy traktowac zgodnie z pewnymi zasadami, a nad ich związkiem z rzeczywistością nie ma sensu się nawet zastanawiac (inaczej: sens jest, ale to nie jego -matematyka- rola). Z kolei platonik jest tak przyzwyczajony do tychże konstruktuów, że ich istnienie traktuje nie tylko jako cos oczywistego, ale takze jako aksjomat. To, ze istnieje koło, nie podlega dla platonika dyskusji. I o tyle jest mu łatwiej... Jest takie powiedzenie, że matematycy są platonikami na codzień i formalistami w niedzielę, i jest w tym wiele prawdy, bo tak naprawdę, moim prywatnym (podkreślam) zdaniem, z platonizmem chyba łatwiej życ na codzień.
Sam zadaj sobie pytanie: czy np. koło istnieje? Przecież używasz tego słowa na codzień... Jeśli odpowiedź jest twierdząca, to jesteś poniekąd platonistą. To wygodne i sensowne, więc zamiast zaprzątac głowę problemami sprawdzalności, rozstrzygalności itp. lepiej zając się solidną robotą - dochodząc do wielkich rezultatów.
Może dlatego właśnie wielu z wielkich, to platoniści.
No i koniec końców, mamy jeszcze konstruktywistów, ale niewielu.