Autor Wątek: Matematyka krolowa nauk ;)  (Przeczytany 44499 razy)

dzi

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #45 dnia: Czerwiec 03, 2005, 10:30:56 am »
Mi tez, i dlatego ciesze sie ze w koncu mamy fizyka ;)

A co do tego co napisales Quark. A moze jest tak (malo wiem w temacie wiec to tylko hipoteza, obal ją), ze te "rzeczywiste obiekty fizyczne" powstale na bazie odkryc matematycznych o ktorych piszesz nie sa takie rzeczywiste jak Ci (Wam) sie wydaje? Podaj jakis przyklad (tylko prosze, daruj 15sto wymiarowe struny).

Terminus

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #46 dnia: Czerwiec 03, 2005, 01:01:48 pm »
Nie trzeba jechać po kwantówce i teorii strun, żeby znaleźć proste, acz robiące wrażenie, przykłady odpowiedności między obiektami fizycznymi a matematycznymi. Oto na przykład pewne proste równanie różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu, rozwiązywane przez d'Alemberta i Fouriera, okazuje się opisywać 'toczka w toczkę' drgającą strunę. (Równanie struny drgającej). Mam na myśli taką prostą strunę, gitarową, z tym że przy pewnych delikatnych uproszczeniach.

Jest rozwiązanie tego równania modelem tak dobrze przystającym, że za jego pomocą można sobie stworzyć syntetyczne brzmienie struny.

No prosty przykład, ale cóż - o to chodzi właśnie. Równania nikt nie tworzył z myślą o strunie. Po prostu okazało się, że pasuje. (Tak ściślej:
1. Ktoś badał strunę.
2. Ktoś sformułował problem, polegający na tym, ze każdy punkt struny się waha i fajno byłoby znaleźć funkcję, która to wahanie opisuje w czasie.
3. Przyjęto kilka założeń, takich, ze struna jest umocowana na końcach i ma jednostkową długość.
4. Cały model skonkretyzował się w postaci równania.

Inny przykład: wygaszanie się fali dźwiękowej następuje dokładnie tak, jak przebieg funkcji e^(-x)|sinx|, czy podobie, w każdym razie jest to sinus obłożony wykładniczym spadkiem. Model przedszkolny, a też fajny.

No i oczywiście słynny (wychodząc z przedszkola) model funkcji falowej, która matematycznie jest całkiem prosta, jak się przestrzenie Hilberta trawi.  

chmura

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #47 dnia: Czerwiec 03, 2005, 01:39:05 pm »
mam to za w miare jasne: matematyka - w jakimś stopniu - "pasuje" do świata empirycznego, bo świat  empiryczny rzeczywiście - w jakimś stopniu - rządzi się regulami "matematycznymi". piszę "w jakimś stopniu", bo przecież ten mechanizm prób i błędow (walka o byt i ewolucja), który stworzył logiczne myślenie i "naszą" dopasowaną do środwiska, w którym przyszło nam się mnożyć, matematyke (logikę), dział się tylko w określonej "niszy ekologicznej", a nie np. w świecie mikrocząstek lub we wnętrzu gwiazd. w efekcie logiczne myślenie i matematyka najlepiej pasują do "naszego" prostego mezoświata drzew, miast i samochodów, zawieszonego między jedną nieskończonością mikrocząstek i druga nieskończonścią galaktyk. nic dziwnego, że im dalej jesteśmy od tej naszej naturalnej "niszy ekologicznej", tym gorzej sprawuje się matematyka (logika) jako narzędzie analizy świata zjawisk empirycznych...
*
z tego rozumowania wynika pewnien wniosek: sądzę otóż, że w miarę oddalania się przez nas jako gatunek od naszej naturalnej "niszy ekologicznej" natrafiac będziemy  na zjawiska dla nas niepojete i - być może - niemożliwe do opisania (umyslowego opanowania)  ziemsko zwierzecą matematyką. wszak ona powstała, żeby opisywać skoki małpy z gałęzi na gałąź, no może jeszcze rozpad atomu. tymczasem wszechswiat jest przecież "nieskończony", więc zapewne o wiele, wiele bogatszy... :). gotujmy sie zatem na niespodzianki, przecież właśnie niezdarnie zaczeliśmy się oto gramolić z tej naszej "ekologicznej niszy"... pozdrawiam.

dzi

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #48 dnia: Czerwiec 03, 2005, 01:56:19 pm »
Cytuj
No i oczywiście słynny (wychodząc z przedszkola) model funkcji falowej, która matematycznie jest całkiem prosta, jak się przestrzenie Hilberta trawi.  
Hehe tak, jest prosta tylko z kolei przestrzen Hilberta ma sie nijak do swiata, jest totalną abstrakcją. Na tym polega (często) problem matematyki, ze zapomina ze opiera sie na zalozeniach (aksjomatach), ktore nie dla wszystkich sa tak oczywiste jak wydaja sie byc dla matematykow.
A reszta przykladow dobra, nie czepiam sie :)

Terminus

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #49 dnia: Czerwiec 03, 2005, 10:57:34 pm »
Trudno żeby moim problemem jako matematyka miało byc to, ze ktoś  nie rozumie matematyki.

A przestrzeń Hilberta nie jest bardziej abstrakcyjna od koła lub kwadratu. Wszystkie bez wyjątku twory matematyczne są abstrakcyjne, co z uporem powtarzam. Nie ma żadnego, najmniejszego kryterium, na którym można by oprzec sąd że jeden z tych tworów jest bardziej abstrakcyjny od drugiego. Przynajmniej dla matematyków. Kto takie różnice widzi, ten nie uświadamia sobie czegoś fundamentalnego.

« Ostatnia zmiana: Czerwiec 03, 2005, 10:58:36 pm wysłana przez Terminus »

Pirx

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #50 dnia: Czerwiec 04, 2005, 12:26:19 am »
Wszyscy macie rację, od razu zaznaczam, że nie czytałem wątku. ;)

Terminus

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #51 dnia: Czerwiec 04, 2005, 02:10:11 am »
Jak tak dalej pójdzie to przestaniemy czytac Twoje posty; ot tak, dla zasady.

Jesteś młody i mógłbys się tu dużo nauczyc, gdybyś chciał. Więc jeśli masz czas coś napisac, ale i przeczytac, to rób to, a jak nie masz czasu i chęci to lepiej nic nie pisz. Tylko na tym tracisz.
« Ostatnia zmiana: Czerwiec 04, 2005, 02:11:09 am wysłana przez Terminus »

dzi

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #52 dnia: Czerwiec 04, 2005, 10:40:02 am »
Cytuj
Trudno żeby moim problemem jako matematyka miało byc to, ze ktoś  nie rozumie matematyki.

A przestrzeń Hilberta nie jest bardziej abstrakcyjna od koła lub kwadratu. Wszystkie bez wyjątku twory matematyczne są abstrakcyjne, co z uporem powtarzam. Nie ma żadnego, najmniejszego kryterium, na którym można by oprzec sąd że jeden z tych tworów jest bardziej abstrakcyjny od drugiego. Przynajmniej dla matematyków. Kto takie różnice widzi, ten nie uświadamia sobie czegoś fundamentalnego.

O jak cudownie jest to w koncu uslyszec! Bo widzisz Term, tak to wlasnie jest, ze dla "normalnych" ludzi, Twoja wypowiedz dwa posty wyzej, jest odbierana tak, ze matematyka jednak idealnie przystaje do swiata i wlasnie swiat opisuje, wypowiedz Quarka sugeruje zreszta to samo. Dla matematyka natomiast oczywistym jest to co napisales, stad nieporozumienia.

Terminus

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #53 dnia: Czerwiec 04, 2005, 08:37:09 pm »
Tak, no wiesz, ja jestem może trochę nietypowy jako matematyk, bo zajmuję się matematyką stosowaną i to, że coś przystaje do świata, jest dla mnie źródłem głębokiej radości i fascynacji. Ale jako matematykowi, tym bardziej, jak się coraz bardziej przekonuję, platonikowi, nie wypada mi zamykac w tym fakcie całego piękna przedmiotu.


Quark

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #54 dnia: Czerwiec 05, 2005, 12:56:52 am »
Przepraszam za zamiesznaie i moje ciągłe może już nudnawe odwoływanie się do kwantówki. Terminus ma racje że nie trzeba się do tego odwoływać. Ale możecie wierzyc lub nie, że po tym jak sie tego nieco pozna , trudno patrzec na świat w normalny sposób. To jakby utracone dzieciństwo. Prosty świat fizyki klasycznej i potem cos takiego jak MK.

Może w matematyce też są stosowne przykłady. No weźmy geometrię euklidesową i przestrzenie rózniczkowe. Tak czy inaczej , bardziej skupiam się na tym co mnie dziwi,a MK to cos takiego.

(Pomijam Solaris , które też mnie dziwi. Bo koniec książki jakby sugeruje, że Solaris i Bóg mają sporo wspólnego , ale to jedynie moje wrażenie. I koncząć dygresję chciałbym kiedyś podziękować Panu Lemowi za tę wspaniała książkę.)

No bo czego się nie z łapię, czy astronomi czy mikrolelektroniki to w końcu MK wypływa, nic się na to nie poradzi. Innym przykładem są dla mnie sieci neuronowe. Teraz już trudno mi patrzeć na ludzki mózg inaczej niż przez ten pryzmat.

Ale za wszystkim stoi matematyka. Pamiętacie może zakończenie książki "Kontakt" Carla Sagana ? Rozwinięcie liczby Pi . Ciekawe co by na to wszystko powiedział Lem ? Czy w matematyce dostrzegł by palec Boży ? Jak kolwiek by nie zdefiniować pojęcia Boga. To by było coś ...

Pozdrawiam

dzi

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #55 dnia: Czerwiec 05, 2005, 04:39:02 pm »
Quark, Ty naprawde wierzysz w MK. Nie wierzysz w teorie grawitacji rozumiem? (Tak mi wynika z logicznego rozumowania bo jedno z drugim nie gra nijak).
No i szkoda ze mnie dalej nikt nie przekonal co takiego matematycznego jest w fizyce... (Bo nadal nie padl zaden przyklad)

chmura

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #56 dnia: Czerwiec 05, 2005, 10:16:52 pm »
quark: "(Pomijam Solaris , które też mnie dziwi. Bo koniec książki jakby sugeruje, że Solaris i Bóg mają sporo wspólnego , ale to jedynie moje wrażenie. I koncząć dygresję chciałbym kiedyś podziękować Panu Lemowi za tę wspaniała książkę.)".
chmura: w solaris lem pisze o koncepcji "ułomnego boga", który - jak solaryjski ocean - może naprawdę wiele, :), lecz jednak nie jest wszechmocny... na to snaut (chyba Snaut...) zauważa, że takim "ulomnym bogiem" to i człowiek jest. w końcu też potrafimy wiele (coraz więcej...), lecz nie wszystko...
*
zastanawialam się zawsze, skąd wziął się ten pomysł "ułomnego pana b."... może stąd, że "pan be" "wszechmogący", a nie "ułomny", jest bardzo trudny do wyobrażenia, a także do moralnego zaakceptowania. wszak, "skoro jest wszechmocny", odpowiada za ZŁO (w tym momencie pomyśl, czytelniku, o doznaniach antylopy zjadanej żywcem przez lwa; i o uczuciach tej wzietej z ulicy licealistki przed poderżnieciem gardła gwałconej przez trzy dni na melinie przez chłopców z miasta...).  smile, :).  

piotro

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #57 dnia: Czerwiec 05, 2005, 10:24:06 pm »
Cóż, Chmuro. Pan B. jest w komfortowej sytuacji. Jest siłą sprawczą i być może będzie panem Końca. Przypomina mi to symulację populacji lisów i królików (czy jakoś tak) dokładaną przez sir Sinclaira do ZX Spectrum. Uruchamiając program- stawałem sie panem B. Później obserwowałem rzezie i pomory aby w końcu to przerwać (bo nudne się zrobiło)...

Deckert

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #58 dnia: Czerwiec 05, 2005, 11:48:24 pm »
Cytuj
zastanawialam się zawsze, skąd wziął się ten pomysł "ułomnego pana b."... może stąd, że "pan be" "wszechmogący", a nie "ułomny", jest bardzo trudny do wyobrażenia, a także do moralnego zaakceptowania. wszak, "skoro jest wszechmocny", odpowiada za ZŁO (...)


A oto rozważania naszego Mistrza na temat ZŁA. Pochodzi to z Głosu Pana:
"(...) nic takiego, jak doskonała mądrość z ł a - nie jest możliwe. Powiada mi rozumowanie, że Stwórca nie może być małym szują, manipulatorem, ironicznie zabawiającym się tym, co stwarza. To, co mamy za wynik interwencji złośliwej, mogłoby tylko być zrozumiałe jako zwyczajne przeliczenie, jako błąd, ale wówczas wkraczamy w obręb nieistniejącej teologii bóst ułomnych."

Chmurko, Bóg nie odpowiada za ZŁO. Zakładasz w takim rozumowaniu antropomorficzną postać Boga, co jak wiesz nie ma najmniejszego sensu.

Arthur C. Clarke napisał kiedyś, w stosunku do obarczania za coś Boga:
"Ktokolwiek rozumuje w ten sposób, nie kieruje się logiką, lecz działa pod wpływem emocji. Bóg nie musi usprawiedliwiać swych czynów przed człowiekiem. Ten, Który stworzył wszeświat, może go zniszczyć, kiedy zechce. To pycha, to niemal bluźnierstwo mówić, co Mu wolno robić, a czego nie."

CU,
Deck

chmura

  • Gość
Re: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #59 dnia: Czerwiec 06, 2005, 12:29:38 am »
deck: "Bóg nie musi usprawiedliwiać swych czynów przed człowiekiem. Ten, Który stworzył wszeświat, może go zniszczyć, kiedy zechce. To pycha, to niemal bluźnierstwo mówić, co Mu wolno robić, a czego nie."
chmura: pycha? nie... po prostu, piszę, co myślę. :). niby dlaczego mam - jak owca prowadzona na rzeź - akceptować różne wybryki pana be? a nie jest tego mało; i - jak dobrze wiesz - nie chodzi o drobiazgi... :). otóż nie jestem owcą. taka bierna zgoda na każdą zagrywkę pana be pachnie mi po prostu masochizmem.
owszem pan be "nie musi" i "może zniszczyć". jego broszka. ale ja z kolei mogę mieć na to swoj pogląd, mogę oceniać...
*
nota bene: mam jamnika i - oczywiście - nie musze się przed nim tłumaczyć, jak go kopnę; więcej: mogę go po prostu zarżnąć tępym nożem. ale sąsiad spod 16, który będzie to widział, zapewne będzie miał na to swój pogląd i powie o mnie kioskarce: "ta psychopatka".
*
pozdrawiam.