Matematyka królowa nauk ;)

[olkapolka]

Phi - taki gotowiec;)

Mogłaby ona być na przykład taka, ze wyraz nr 1 + nr 2 daje wyraz nr 3, po czym to samo dla wyrazów nr 4-6 - wówczas pierwszą brakującą liczbą w pierwotnym ciągu (liczbą po 4) byłoby 5 a tym samym kolejną 20. No ale to się nie trzyma kupy bo nie ma jak wyznaczyć kolejnej liczby, gdyby ciąg miał się nie kończyć na 12-tym wyrazie.

No właśnie to samo z moją 5 i kolejną 6 - na tym się kończy - chociaż pasuje:
- dodajemy co drugi wyraz, a co trzeci jest wynikiem:
 6+10= 16, 3+5=8, 4+1=5 , 2+4=6

[Hoko]

inny ciąg z tej samej reguły

7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, - i po piątce jak wcześniej:  16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1...

[akond]

Jak zacząłem szperać, to sobie przypomniałem, że w którejś z książek musiałem już o tym Collatzu czytać. Szczegółów jednak nie pamiętałem.

Generalnie jest co rozkminiać na różne sposoby - a i potencjał dla grafików niemały:
https://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture

[olkapolka]

Ciekawe…ten Hakmem 134 też rozwala system;)

Psss po polsku byłoby to 4, 6, 5, 4, 6, 5…hm.

[xetras]

Czy to prosty test?
https://www.facebook.com/story.php?story_fbid=1438866571594337&id=100064130223715
Forma pytania testowego jest dla mnie zbyt zawiła, może celowo.
Prostsze byłoby pytanie:
- Ile wynosi m/c mając b i q? Zaznacz wybór
Ja poddałem się, to już za trudne.

[Hoko]

m/c to na oko 1/6, więc pewnie q^2/b^2, aczkolwiek dla dużych q i b mozna by pomyśleć tez o ostatnim, tylko to juz trzeba by cos policzyć 

[Q]

Piękne to zadanie, bazuje nie na mozolnym rachowaniu, a na czystej konieczności rozumienia zasad .

[maziek]

Bez oka można ułożyć 4 równania, korzystając z tego że proporcja to w ogólności y=alfa*x a odwrotna y=delta/x  gdzie alfa, delta to stałe (plus ew. stała do 1/x choć wygląda, że wykres nie jest przesunięty*)

q=alfa*p
             z tych q^2=alfa*delta
q=delta/p
                                            z tego do dolnego podstawiając górne alfa*delta=q^2 mamy b^2=q^2(c/m), z  czego mamy wiadomo co...

b=alfa*c
             z tych b^2= alfa*delta*(c/m)
b=delta/m

*na wykresach bez skali przyszły inżynier nie powinien polegać... to może być zmyłka. Proporcja na pewno nie ma wyrazu stałego bo idzie przez zero a co do odwrotnej proporcji to...

[Hoko]

mnie to samo wyszło po chłopsku...

p/c = q/b -> pb = cq -> p= cq/b

m/p = q/b -> mb = pq

mb = (cq/b)*q = cq²/b
mb² = cq²
m/c = q²/b²

 

[Lieber Augustin]

Na szybko:







ps.

m/p = q/b

A skąd to wiadomo? Z podobieństwa trójkątów? Jakich?