Autor Wątek: Matematyka krolowa nauk ;)  (Przeczytany 143420 razy)

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 15927
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #540 dnia: Października 15, 2022, 12:30:06 pm »
Zmyłkamii piętrzysz trudności :)

Raczej zwracam uwagę, że przestrzeń w zadaniu - choć, owszem, domyślnie będziemy dążyć do uznania jej za euklidesową - nie została zdefiniowana zarówno pod kątem - za przeproszeniem - kurwatury, jak i ilości dostępnych układającemu deski wymiarów. I tym sposobem otwierają się otchłanie ;). Bo od matematyki szkolnej do wyższej tylko jeden krok.
« Ostatnia zmiana: Października 15, 2022, 12:46:12 pm wysłana przez Q »
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

xetras

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1346
  • Skromny szperacz wobec różnorodności i osobliwości
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #541 dnia: Października 15, 2022, 01:32:40 pm »
Daszek można wbić  w grunt i wtedy model miałby sens fizyczny.
Q, ależ unikasz potocznego "zakrzywienia". Podobnie i ja - tych oklepanych do znudzenia terminów unikam i czasami własne stosuję.
~ A priori z zasady jak? ~
Dotkliwy dotyku znak.

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13320
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #542 dnia: Października 15, 2022, 04:32:30 pm »
Tak się prześmiewczo kojarzę z da Vinci bo kapuje o czem mówisz - i ja na to nie wpadłem - a w zasadzie to jest do osiągnięcia bez wbijania w grunt a tylko poprzez ustawienie na krawędzi, bo przecież ta wyspa jak i fosa jest idealna i na pewno więc można znaleźć punkt równowagi a la domek z kart. Przy zaniedbywalnym ciężarze przechodzącego powinno wyjść ;) . Da Vinci to oczywista inna koństrukcja - samoklinująca i rozbieralna. Ale do tego trzeba więcej desek.
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 15927
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #543 dnia: Października 15, 2022, 05:26:30 pm »
Q, ależ unikasz potocznego "zakrzywienia".

Powiedzmy, że obecność na niniejszym Forum zobowiązuje i do językowej inwencji (pewnie zachwycasz się charakterystycznym brzmieniem lemowskiego słownictwa nie mniej niż reszta z nas), zresztą język - choć, jak pisałem, niedoskonałe z niego narzędzie - też kryje sporo możliwości (przypomina się jedna taka dyskusja o sprawczych ;) ). I nawet nie jest to (do końca) offtop, bo matematyka to również język, uniwersalny.
(Inna sprawa, że ta -watura to też kwestia przesiąknięcia "ST", gdzie takie sprawy na porządku coodcinkowym:
https://www.esa.int/ESA_Multimedia/Images/2015/09/Spacetime_curvature
https://www.scientificamerican.com/article/star-treks-warp-drive-leads-to-new-physics/)
« Ostatnia zmiana: Października 15, 2022, 05:37:33 pm wysłana przez Q »
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

xetras

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1346
  • Skromny szperacz wobec różnorodności i osobliwości
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #544 dnia: Października 15, 2022, 08:49:34 pm »
Q, ależ unikasz potocznego "zakrzywienia".
Powiedzmy, że obecność na niniejszym Forum zobowiązuje i do językowej inwencji (pewnie zachwycasz się charakterystycznym brzmieniem lemowskiego słownictwa nie mniej niż reszta z nas).
Kiedy już przygoda i fabuła spowszednieje, to właśnie uroda nowotworów słownych i spiętrzonych konstrukcji zdaniowych zachęca do  powtórnych lektur.
Autor chycił ducha postępu słownego :)
I trzymał go krótko.

Star Treka nie śledzę. To byłoby zbyt wiele zainteresowań, a czas wolny mam ograniczony.

PS. Żebym mógł swoje neologizmy stosować muszę walczyć z podpowiedziami słownika - ależ to irytuje.
~ A priori z zasady jak? ~
Dotkliwy dotyku znak.

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2390
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #545 dnia: Października 15, 2022, 09:58:46 pm »
Raczej zwracam uwagę, że przestrzeń w zadaniu - choć, owszem, domyślnie będziemy dążyć do uznania jej za euklidesową - nie została zdefiniowana zarówno pod kątem - za przeproszeniem - kurwatury, jak i ilości dostępnych układającemu deski wymiarów. I tym sposobem otwierają się otchłanie ;). Bo od matematyki szkolnej do wyższej tylko jeden krok.
Nie jestem pewien, że zagadka jest rozwiązywalna w przestrzeni o innej kurwaturze :)
Owszem, dajmy na to, w świecie Łobaczewskiego kwadrat rowu, rzutowany na powierzchnię paraboloidy hiperbolicznej, przybiera kształt asa karo, per analogiam z poniższym rysunkiem:



Na pierwszy rzut oka wydaje się, że ostrzejsze kąty przy rogach fosy ułatwiają zadanie. Ale nie należy zapominać: deski w przestrzeni nieewklidesowej również ulegają zakur... zakrzywieniu.

Co do wyższych wymiarów: śmiem twierdzić, że ktoś otrzaskany z czwartym wymiarem w ogóle nie potrzebuje desek czy innego sprzętu, by znaleźć się na takiej wyspie albo na przykład w zamkniętym na cztery spusty, opancerzonym skarbcu bankowym.

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 15927
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #546 dnia: Października 15, 2022, 10:40:22 pm »
Nie jestem pewien, że zagadka jest rozwiązywalna w przestrzeni o innej kurwaturze :)

Wcale nie twierdzę, że jest, bardziej ciekawi mnie jak by wyglądało (od strony wzoru) jej uogólnienie dla wszelkich metryk przestrzeni ;).

ps. Wracając do matematyki w przyrodzie:
https://www.quantamagazine.org/mathematicians-surprised-by-hidden-fibonacci-numbers-20221017/
« Ostatnia zmiana: Października 17, 2022, 11:36:37 pm wysłana przez Q »
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

xetras

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1346
  • Skromny szperacz wobec różnorodności i osobliwości
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #547 dnia: Listopada 24, 2022, 10:57:12 am »
Jednominutowa PATOMATMA
(to tytuł kanału)
~ A priori z zasady jak? ~
Dotkliwy dotyku znak.

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 15927
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

xetras

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1346
  • Skromny szperacz wobec różnorodności i osobliwości
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #549 dnia: Lutego 20, 2023, 05:37:40 am »
O mniej matematycznym* twórcy algorytmu kompresji (rozwiniętego także do tworzenia plików .pdf .jpg .tiff .mp3) - pierwotnie pod nazwą LZ77 - z wyrazami szacunku (ode mnie też).
[Przy okazji śmierci Abrahama Lempela]

https://www.salon24.pl/u/eternity/1283350,zmarl-swiatowej-rangi-naukowiec-abraham-cempel-urodzony-we-lwowie

https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Awraham_Lempel

https://mlodytechnik.pl/eksperymenty-i-zadania-szkolne/wynalazczosc/30694-kompresja-danych

To jeden z tych, co porządkują śmietnik danych :)

*Mniej matematycznym - bo informatyka to raczej praktyczna nauka o całkiem skończonych procesach (bez farmazonów takich jak Zenona z Elei). Informatyka lekceważy wywody złośliwych filozofów.
~ A priori z zasady jak? ~
Dotkliwy dotyku znak.

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 15927
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #550 dnia: Marca 10, 2023, 02:26:31 pm »
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13320
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #551 dnia: Kwietnia 06, 2023, 09:08:00 am »
Drobiazg, ale "mind-blowing". Pasjonat, niejaki  David Smith, nomen omen były drukarz (więc w pewnym sensie ukierunkowany zawodowo na pokrywanie powierzchni) plus dwóch matematyków, którzy to co powycinał nożyczkami udowodnili naukowo, odkrył mityczną figurę (przezwaną "einsteinem - zbitka znaczeniowa - z jednej strony od geniuszu Einsteina a z drugiej ein Stein - "jeden kamień, jedna płytka"). Figurę-płytkę, za pomocą której, nią jedną, można pokryć nieskończoną płaską powierzchnię tworząc wzór, który w żadnym miejscu się nie powtarza - nie można żadnej części wzoru nałożyć na inna część za pomocą przesunięcia, obrotu bądź odbicia. O tyle ciekawe, że wspomniany w art. sir Roger Penrose (obecnie noblista już) w latach 70-tych ograniczył wymaganą liczbę różnych płytek do ułożenia takiego wzoru do dwóch (dywan Penrose'a) - i podobnież wziął niezłą kasę za dogadanie się z producentem papieru toaletowego co do tłoczenia jego wzoru na srajtaśmie, żeby, poprzez niemożność samonałożenia się go po nawinięciu, była bardziej puszysta (tzn. oczywiście, żeby było mniej papieru na rolce). I teraz fascynat łamigłówek postawił kropkę nad "i".

https://www.quantamagazine.org/hobbyist-finds-maths-elusive-einstein-tile-20230404/

« Ostatnia zmiana: Kwietnia 06, 2023, 01:00:35 pm wysłana przez maziek »
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

akond

  • YaBB Newbies
  • **
  • Wiadomości: 48
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #552 dnia: Kwietnia 06, 2023, 10:06:44 am »
Ubiegłeś mnie, też zamierzałem to podrzucić :).

Tu jest dostępna całość pracy z dowodem:
https://arxiv.org/abs/2303.10798
David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan, Chaim Goodman-Strauss, An aperiodic monotile

Te nieokresowe układanki są obłędne!

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 15927
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #553 dnia: Kwietnia 06, 2023, 10:28:06 am »
Skądinąd piękne, że na polu matematyki wciąż wystarczy sam umysł, nawet bez formalnej edukacji, by czegoś dokonać...
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2390
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #554 dnia: Kwietnia 06, 2023, 01:20:08 pm »
O tyle ciekawe, że wspomniany w art. sir Roger Penrose (obecnie noblista już) w latach 70-tych ograniczył wymaganą liczbę różnych płytek do ułożenia takiego wzoru do dwóch (dywan Penrose'a) - i podobnież wziął niezłą kasę za dogadanie się z producentem papieru toaletowego co do tłoczenia jego wzoru na srajtaśmie, żeby, poprzez niemożność samonałożenia się go po nawinięciu, była bardziej puszysta (tzn. oczywiście, żeby było mniej papieru na rolce).
A to przypadkiem nie legenda? O ile rozumiem, desenie na srajtaśmie (ależ słówko :D ) tłoczy się, przepuszczając papier między grawerowanymi walcami. Toteż wzór i tak będzie się powtarzał co "pi razy średnica walca", więc w zasadzie bez znaczenia, co tam wytłaczać - dywan Penrose'a czy mordę Puti. Hm?