Matematyka królowa nauk ;)

[Lieber Augustin]

Przestańcie z tymi dwójkami bo zrobicie portal i wessie wszystko.

Spokojna głowa, nic się nie stanie. Z trójką, owszem, numerek z portalem mógłby się udać. A z dwójką nie. Liczba parzysta.

Jak sądzisz, czemu uran-235 wybucha, a 238 już nie?

[maziek]

Parzysta, parzysta, ale 1 to sam uzyskałeś z 3 dwójek... 2/2+2 - i co, mina rzednie a świat wciąga...
W zasadzie to nie wiem, dlaczego U-235 jest bardziej podatny na pobudzenie neutronem, niż U-238. Tzn. niby wiem, że z powodu mniejszej liczby neutronów ma mniejszą siłę wiązania jądra i że z tego powodu po pierwsze "łatwiej go rozlecieć" odpowiednio szybkim neutronem (a nie pochłonąć go i przekształcić we względnie trwały U-236) a po drugie emitowane z rozlecenia neutrony maja większą prędkość niż w U-238 więc mogą napędzać reakcję łańcuchową - a te z U238 są zbyt wolne i nie podtrzymują reakcji.

[maziek]

Takie śmiszne zadanko, które przynajmniej u mnie spowodowało wykręcenie umysłu i zejście na manowce nim wreszcie zaskoczyło.
Budujemy domki z kart:

1 poziom
/\

2 poziom
 /\
/\/\

3 poziom
  /\
 /\/\
/\/\/\

itd.

Pytanie czy można w ten sposób zbudować kompletny domek ze 100 kart i jeśli tak, to który to będzie poziom. Należy to obliczyć.

[Lieber Augustin]

U mnie wyszedł ciąg arytmetyczny a_n=2+3(n-1)

Suma pierwszych n wyrazów ciągu jest równa średniej arytmetycznej wyrazu pierwszego i ostatniego pomnożonej przez liczbę wyrazów, i wynosi 100, gdy n=8.

Odpowiedź: można, ósmy poziom

[maziek]

Niestety musze się zgodzić, co do odpowiedzi, tyle że u mnie zapis był a_n=3n-1 co na jedno wychodzi. Sądząc z tempa w jakim odpowiedziałeś Tobie się nic po drodze nie zablokowało . Co do samego wyniku sprawdzałeś, czy obliczyłeś?

[Lieber Augustin]

Obliczyłem

Tok rozumowania, krok po kroku:

Ile właściwie kart mamy na poszczególnych "kondygnacjach" naszego domku z kart (budujemy niejako z góry w dół)?
1 kondygnacja: 2 karty;
2 kondygnacja: 1 w charakterze stropu, plus 4 tworzą "daszki", wszystkiego 5 kart = 2+3
3 –''–: 2 strop, 6 daszki, wszystkiego 8 = 2+3*2
4 –"–: 3 strop, 8 daszki, wszystkiego 11 = 2+3*3
5 –"–: 4, 10, 14 = 2+3*4
...
n –"–: 2+3(n-1) = 3n-1

Suma n pierwszych wyrazów ciągu a_n=3n-1
S=n*(a₁+a_n)/2
a₁=2
S=n*(2+(3n-1))/2

Niech S=100; mamy równanko:

n*(2+(3n-1))/2=100
3n²+2n-n=200
3n²+n-200=0
D=1+4*3*200=2401
sqrt(D)=49
n₁=(-1+49)/3*2=8
n₂=(-1-49)/3*2=-8,(3)

Czyli domek ze 100 kart ma 8 kondygnacji, względnie minus 8 kondygnacji z ułamkiem


Za przeproszeniem: a dlaczego "niestety"?

[maziek]

"Niestety" to igraszki słowne w celu budowania napięcia. Np. masz do przekazania koledze bardzo radosną dla niego nowinę, na którą niecierpliwie oczekuje, np. że dostał się na wymarzone studia a Ty mu mówisz, ze zbolałą miną: niestety, wiesz......... yyy.... okazało się, że jednak zdałeś na te studia! Kolega przeżywa w sekundę pasaż od załamania ku wybuchowi radości, więc względna różnica w przypływie dobrego nastroju jest większa, niż gdybyś mu to  zwyczajnie przekazał. Troszkę ryzykujesz co prawda, że wyjdzie z siebie, nie zdąży skorzystać z wyszalni i Cię zbije w odwecie, ale czegóż nie robi się dla przyjaciół . Co do matmy to perfettamente. Właśnie też od razu zacząłem się zastanawiać, czy mogą w ogóle istnieć ujemne domki. Wyszło mi, że mogą. Np. jeśli chodzi o wykonanie planów budownictwa uspołecznionego to co rok u nas wiele takich domów powstaje. Gorzej z ułamkowymi, ujemnymi piętrami.

[Lieber Augustin]

Co do matmy to perfettamente.

Tante grazie, signore

Właśnie też od razu zacząłem się zastanawiać, czy mogą w ogóle istnieć ujemne domki. Wyszło mi, że mogą. Np. jeśli chodzi o wykonanie planów budownictwa uspołecznionego to co rok u nas wiele takich domów powstaje. Gorzej z ułamkowymi, ujemnymi piętrami.

He, he.
A co? Wystarczy przypomnieć sobie choćby peron numer 9¾ Harry'ego Pottera. Można? Można

[maziek]

Panie, ten cały Potter to czary a nie matma!

[Hoko]

W PRL-u nie takie numery z peronami bywały.

[Q]

W PRL-u? Nadal są...
https://wydarzenia.interia.pl/transport-publiczny/news-probowalem-sie-przesiasc-na-warszawie-zachodniej-co-za-koszm,nId,6150068
https://warszawa.fandom.com/wiki/Warszawa_Zachodnia_Peron_9
https://www.onet.pl/turystyka/onetpodroze/chaos-na-dworcu-zachodnim-winda-nie-dziala-bo-ma-przerwe-pkp-komentuje/92bym8c,07640b54
https://podroze.onet.pl/aktualnosci/metro-przy-narodowym-ma-dodatkowy-peron-nie-bylo-tu-ani-jednego-pasazera/cy4z9vw

[xetras]

"od razu zacząłem się zastanawiać, czy mogą w ogóle istnieć ujemne domki. Wyszło mi, że mogą. Np. jeśli chodzi o wykonanie planów budownictwa uspołecznionego to co rok u nas wiele takich domów powstaje. Gorzej z ułamkowymi, ujemnymi piętrami.

Oczywiste że plan musi być wykonany, żeby premia była.
Ekipa budowlana musi dotrzymać terminu oddania do użytku.
To że w kolejnym roku trzeba robić poprawki usterek to już dotyczy innego okresu.
Niedorobione lokale bywały.
Piętra niedoróbki może też.

[maziek]

To whom it may concern:

rozgrzewka:
https://www.matemaks.pl/zadania-maturalne-cke-2025-poziom-podstawowy.html

sparing:
https://www.matemaks.pl/zadania-maturalne-cke-2025-poziom-rozszerzony.html

[olkapolka]

Podstawa rozgrzewkowa była dzisiaj taka:
https://static2.cke.gov.pl/EGZAMIN_MATURALNY/2025/Matematyka/poziom_podstawowy/MMAP-P0-100-A-2505-arkusz.pdf

Na rozszerzenie trzeba trochę zaczekać:)

[maziek]

To co ja żem zalinkował ?