Ostatnie wiadomości

41

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Hoko dnia Czerwca 26, 2026, 03:53:54 pm »

po kolei

na wykresie proporcjonalnym są dwa punkty (p,q) i (c,b)
a że jest to wykres proporcjonalny, to p/c ma się tak jak q/b

na wykresie odwrotnie proporcjonalnym mamy punkty (m,b) i (p,q)
gdyby było jak wyżej, to m/p = b/q, ale że to wykres proporcjonalności odwrotnej, to zalezność należy odwrócić, więc m/p =q/b
 

42

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez maziek dnia Czerwca 26, 2026, 02:42:27 pm »

No, Hoko syntetycznie, ładnie, ładnie...

Tylko tego nie rozumiem, że "zależność odwrócona" - w jakim sensie? Co jest odwrócone w samym zapisie m/p = q/b względem prostej zależności p/c = q/b? I w jednej i w drugiej na obu osiach jest wartość poprzedzająca (bliżej OXY) do następującej? Hę?

43

Hyde Park / Odp: O denializmie i polityce klimatycznej

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Hoko dnia Czerwca 26, 2026, 09:27:32 am »

https://maartenboudry.substack.com/p/how-europe-became-the-world-champion

44

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Hoko dnia Czerwca 26, 2026, 09:15:58 am »

ps.

m/p = q/b

A skąd to wiadomo? Z podobieństwa trójkątów? Jakich?

p/c = q/b - odczytane (kropki na wykresie) z wykresu zależności proporcjonalnej

m/p = q/b - odczytane z wykresu zależności odwrotnie proporcjonalnej (odwrotnie - więc zależność odwrócona)

m, p itd - rozumiane jako odległość od początku ukł. współrzędnych. Żadnych trójkątów nie brałem pod uwagę 

45

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez xetras dnia Czerwca 26, 2026, 07:37:04 am »

Mnie rozczulił komentarz pod zadaniem, że da się prosto oszacować.
~¼
Więc: B

Warto zaznaczyć że to zadanie z TESTU dla maturzystów idących na kierunki techniczne i ścisłe. Nie trzeba zupełnie ściśle a tak żeby szybko wybrać właściwe, tzn. wykluczyć niepoprawne. W testach zadań jest sporo a czasu mało - trzeba zdążyć i nie bawić się w ścisłe liczenie, bo wtedy nie zdąży się.
Jak ktoś ma 18 lat i bystre oko to wtedy zaliczy wiele z takich pytań testowych ABCD. Poza tym oczywiście tęgi łeb jest konieczny i organizacja czasu.

Hoko
Tak jak podałeś że to około ⅙ to w zupełności wystarcza do wyboru z ABCD.
Taki test to gra na czas.
Przy zabawie w ścisłe wyliczanie tego czasu może nie wystarczyć na wszystkie odpowiedzi.

46

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Lieber Augustin dnia Czerwca 25, 2026, 05:52:49 pm »

Na szybko:







ps.

m/p = q/b

A skąd to wiadomo? Z podobieństwa trójkątów? Jakich?

47

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Hoko dnia Czerwca 25, 2026, 04:48:18 pm »

mnie to samo wyszło po chłopsku...

p/c = q/b -> pb = cq -> p= cq/b

m/p = q/b -> mb = pq

mb = (cq/b)*q = cq²/b
mb² = cq²
m/c = q²/b²

 

48

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez maziek dnia Czerwca 25, 2026, 11:47:17 am »

Bez oka można ułożyć 4 równania, korzystając z tego że proporcja to w ogólności y=alfa*x a odwrotna y=delta/x  gdzie alfa, delta to stałe (plus ew. stała do 1/x choć wygląda, że wykres nie jest przesunięty*)

q=alfa*p
             z tych q^2=alfa*delta
q=delta/p
                                            z tego do dolnego podstawiając górne alfa*delta=q^2 mamy b^2=q^2(c/m), z  czego mamy wiadomo co...

b=alfa*c
             z tych b^2= alfa*delta*(c/m)
b=delta/m

*na wykresach bez skali przyszły inżynier nie powinien polegać... to może być zmyłka. Proporcja na pewno nie ma wyrazu stałego bo idzie przez zero a co do odwrotnej proporcji to...

49

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Q dnia Czerwca 25, 2026, 11:04:36 am »

Piękne to zadanie, bazuje nie na mozolnym rachowaniu, a na czystej konieczności rozumienia zasad .

50

DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)

« Ostatnia wiadomość wysłana przez Hoko dnia Czerwca 25, 2026, 09:58:29 am »

m/c to na oko 1/6, więc pewnie q^2/b^2, aczkolwiek dla dużych q i b mozna by pomyśleć tez o ostatnim, tylko to juz trzeba by cos policzyć