Ostatnie wiadomości

Strony: 1 ... 3 4 [5] 6 7 ... 10
41
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Ostatnia wiadomość wysłana przez maziek dnia Października 23, 2026, 08:07:44 pm »
Etam niekonwencjonalnego. Koń ciągnie do stajni na ślepo. W zasadzie tak samo, jak poprzednio, tzn. tym razem wiadomo, że przesunięcie wisienki po y jest na sztywno +1 więc są dwa równania z parametrem a:

y=ax^2
x^2+(y-1)^2=1

wychodzi znów równanie 4 st. z podstawieniem zmiennej za x^2, z tego delta no i na koniec z delty równej zero można wyliczyć, że pierwiastek tego "deltowego" równania to a = 1/2 :) .
42
DyLEMaty / Odp: Filmy SF warte i nie warte obejrzenia
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Q dnia Października 23, 2026, 04:44:56 pm »
Zwiastun ekranizacji powieści "Klara i Słońce" Noblisty Ishiguro, którą reżyseruje... T. Waititi (polska premiera dziś):
43
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Lieber Augustin dnia Października 23, 2026, 12:24:42 pm »
Etam, zaraz krawat. Spokojnie :)

A tak z ciekawości: jak Ty uzyskałeś tę 1/2?
Bo ja tam po roboczo-chłopsku: pochodna równanka okręgu y=sqrt(1-x2), pochodna paraboli ax2, rozwiązanie nierówności.
Jestem prawie pewien, żeś wymyślił coś niekonwencjonalnego ;)
44
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Ostatnia wiadomość wysłana przez maziek dnia Października 22, 2026, 09:42:21 pm »
Correct z drobną modyfikacją, a=1/2 spełnia już :) .

Aaa, ślepota, sorry :) . Idę zjeść własny krawat.
45
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Lieber Augustin dnia Października 22, 2026, 09:29:40 pm »
Na szybko: dla a<=1/2
Correct? :)

Cytat: maziek w Października 22, 2026, 08:13:27 pm
W sumie trudno mi wyrokować, czy samym martini można zobaczyć wisienkę w kształcie słonia, bo mnie odcina członki a nie rozum :) .
Co do mnie, to zanim zobaczę słonia lub smoka, nastąpi chyba ogólne zatrucie i urwanie się filmu ;D
46
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Ostatnia wiadomość wysłana przez maziek dnia Października 22, 2026, 08:13:27 pm »
No dobra, a dla jakiego największego wsp. a w paraboli y=ax^2 wspomniana wisienka będzie styczna w pkt. 0,0?
W sumie trudno mi wyrokować, czy samym martini można zobaczyć wisienkę w kształcie słonia, bo mnie odcina członki a nie rozum :) .
47
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Lieber Augustin dnia Października 22, 2026, 04:08:41 pm »
Zamiatam posadzkę uchylonym kapeluszem z piórkiem :)

Cytat: maziek w Października 22, 2026, 01:11:21 pm
...są wisienki w kształcie kul, a także gwiazd i smoków, to zależy tylko od wolumenu martini.
Samo martini, bez wspomożenia grzybkami na zagrychę, chyba nie da rady ;)
48
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Ostatnia wiadomość wysłana przez maziek dnia Października 22, 2026, 01:11:21 pm »
LA - no, może i zagmatwaniej zrobiłeś, ale jednak rzec trzeba: szlachetniej ;) .
Hoko - są wisienki w kształcie kul, a także gwiazd i smoków, to zależy tylko od wolumenu martini.
49
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Lieber Augustin dnia Października 22, 2026, 12:22:11 pm »
U mnie też wyszło 5/4.

Uchylam to, co w takich przypadkach należy uchylać :)

Co prawda, poszedłem zgoła inną drogą.
Pochodna paraboli y=2x.
Równanko stycznej do paraboli w punkcie styczności z okręgiem (x0, y0):
y=2x0x-x02.
Równanko okręgu przesuniętego po y:
y=sqrt(1-x2)+c jak centrum.

Skąd w punkcie styczności
c=x02+/-sqrt(1-x2)

Dalej, równanie prostej, by tak rzec, promienia okręgu
y-y0=k(x-x0)
gdie kierunkowy k=(c-y0)/(0-x0)= ... =x0-c/x0

Z drugiej strony, promień okręgu tworzy w punkcie styczności z parabolą kąt prosty. Zatem kierunkowy tego promienia jest odwrotnością przeciwieństwa kierunkowego stycznej: k=-1/2x0

Skąd
x0-c/x0=-1/2x0,
c=1/2+x02,
+/-sqrt(1-x2)=1/2,
x02=3/4,
c=1/2+3/4=5/4

Jakoś tak.


Reasumując: Twoje rozwiązanie, maźku, jest imo o niebo bardziej eleganckie. Chapeau bas, jak już powiedziałem :)
50
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Hoko dnia Października 22, 2026, 10:23:35 am »
Nie ma wisienek w kształcie kuli.

edit
co do tego 'środka', to chyba chodzi o spód czary, bo środek kieliszka to trudno tu określić  :)
Strony: 1 ... 3 4 [5] 6 7 ... 10