Pokaż wiadomości

Ta sekcja pozwala Ci zobaczyć wszystkie wiadomości wysłane przez tego użytkownika. Zwróć uwagę, że możesz widzieć tylko wiadomości wysłane w działach do których masz aktualnie dostęp.


Wiadomości - Lieber Augustin

Strony: [1] 2 3 ... 168
1
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Dzisiaj o 09:11:15 am »
Ten Tretiakow był autorem?
https://ru.wikipedia.org/wiki/Третьяков,_Владимир_Евгеньевич
Raczej nie. Imię odojcowskie się nie zgadza:
https://www.fantlab.org/work182737
Może ten?
https://samolit.com/authors/1453/

Notabene, tenże autor ma w swoim dorobku opowiadanko "W odwiedzinach u kurdla", inspirowane, jak sama nazwa wskazuje, "Podróżą czternastą":
https://topreading.net/bookread/90901-vladimir-tretyakov-v-gostyah-u-kurdlya

2
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 15, 2024, 12:17:52 am »
Apropos dyskusji dwóch profesorów: ot, przetłumaczyłem na szybko pewne opowiadanko z lat mojej młodości:

Włodzimierz Tretiakow

                                                Czy wyrażam się jasno?


                                              Moim przyjacielom-matematykom.

Ściana biura zaczęła się wybrzuszać, wypukłości pojawiały się i znikały. Ktoś prosił o pozwolenie wejścia. Deltańczyk w średnim wieku, recepcjonista thesarium, poruszył przednimi kończynami i drogą telepatyczną przekazał pozwolenie.

Ukazał się interesant i zagestykulował powitalnie. W odpowiedzi gospodarz zmienił się tylko nieznacznie: domyślił się bowiem, że ma do czynienia z autorem pozaplanowego opracowania naukowego, a z tą publiką niełatwo się porozumieć.
„Pokażcie” – pomyślał ze znużeniem na drugim kanale. Faza robocza dobiegała końca, ale pozostawało jeszcze wiele do zrobienia, i urzędnik kontynuował swoje służbowe czynności innymi kanałami: klasyfikację na pierwszym, inwentaryzację na trzecim, wycofanie po przeterminowaniu na czwartym.

Tymczasem gość zaczął częściowo wirować, pokrywać się mgłą, ale wkrótce ustabilizował się i osiągnął uporządkowane fale.
„Nie rozumiem” – pomyślał recepcjonista. „Co to ma wspólnego?..”
„Pozwólcie, że wyjaśnię werbalnie” – przerwał mu oddawca rękopisu. „Mój materiał, widzicie, jest trudny do zilustrowania. Rzecz w tym, że wymyśliłem zupełnie nową matematykę”.
Oświadczenie miało na celu wywołanie efektu zewnętrznego i osiągnęło ten cel: przeszywająca fala elektrokinezy przetoczyła się po powierzchni odbiorcy opracowania.

„Cóż, kontynuujcie” – odbiorca zdeformował się pojednawczo.
„U nas i w thezariach jest utrwalone, i młodzież się programuje w ten sposób, że matematyka jest nauką nieścisłą, że wszystkie jej formy są amorficzne, wszystkie liczby rozmyte”.
„A jakże inaczej?” – zawibrował odbiorca. „Wszystko na świecie jest niestabilne, niepewne i zmienne. Nauka jest taka, jaki jest świat”.

Gość lekko wyparował, ale odzyskał kontrolę nad sobą i ugasił temperaturne fluktuacje.
„Znowu te przeżute myśli! Niedokładne liczby, rozmyte ciała... Czyżby nam, Deltańczykom, zabraknie fantazji, aby wyobrazić sobie inny świat, w którym granice osobowości nie zacierają się dzięki komunikacji telepatycznej? Świat, w którym każda żywa istota posiada swój własny zestaw kończyn? Gdzie ilość nie wstydzi się dokładności, gdzie liczby nie są amorficzne?

W innej sytuacji kustosz thezarium, być może, i przejąłby się tą szczerą tyradą. Ale teraz stał na straży nauki, którą przybysz próbował sprofanować.
„Przypuśćmy na chwilę, że macie rację” – pomyślał odbiorca oficjalnym tonem. „Ale co będziemy z tego mieli?”
„Doszedłem do punktu!” – oznajmił z dumą oddawca. „Do punktu jako pojęcia. To taka mała, malutka, zupełnie niewidoczna cząsteczka plazmy... Ja się denerwuję, przepraszam za niestacjonarność. Pozwólcie mi przejść na komunikację akustyczną, jeśli nie macie nic przeciwko.”
I ciągnął dalej:
- Pomyśleć tylko: punkt! I każdemu punktowi odpowiada liczba! I nie jakaś tam rozmazana, tylko punktowa! Ileż to liczb pojawi się na raz, być może nieskończoność...

W spojrzeniu kustosza rozbłysł płomień oburzenia, wywołanego próbą podkopywania fundamentów.W następnej chwili rękopis zamienił się w garstkę popiołu. Lecz autor tego nie zauważył.
- Pytacie: a co nam przyjdzie z takiej obfitości liczb i punktów? Przyjdzie sporo! Matematyka wreszcie wydostanie się z bagna śliskiej nieokreśloności i niestabilnej amorficzności. Stanie się nauką ścisłą. Podobną do fonetyki akustycznej. Tam jest mnóstwo dźwięków i każdy z nich różni się od innego. Ale najważniejsze jest to, że będziemy mieć pojęcie równości!

„To już nie arogancja, ale ignorancja” – pomyślał strażnik czystości nauki, wciąż nie pozwalając, aby reakcje oksydacyjne wymknęły mu się spod kontroli. „Więc odkryliście, że jesteście sobie równi. Czy macie coś jeszcze, czy możemy zakończyć rozmowę ?”
- Nie o to mi chodzi! Nie jestem sobie równy, tylko tożsamy. Natomiast równość to sprawa bardziej skomplikowana. Wyobraźmy sobie, że mamy plazmoid, który jest nie do odróżnienia od innego plazmoidu, a ten drugi jest z kolei nie do odróżnienia od trzeciego. A jeśli nie potrafimy odróżnić pierwszego od trzeciego, to mamy równość. Powiedzieliście: jaki jest świat, taka jest nauka. A co jeśli istnieje planeta posiadająca matematykę punktową – jak możemy nawiązać z nią kosmiczny kontakt?

„Wszystko jasne” – pomyślał strażnik bez żadnych blokad. „Trzeba pilnie ukryć tego gościa w magnetycznej pułapce i wmrozić w niego pewne pojęcia, które słabo przyswoił w szkole”.
Świecące wyładowania pokryły gościa wzdłuż i wszerz. Negatywne emocje wprost rozsadzały go. Musiał wypuścić kilka protuberańców – poczuł się trochę lepiej. A kustosz thezarium ledwo radził sobie ze swoimi procesami: jego napięcia wewnętrzne sięgały niemal potencjałów przebicia. Prowadzony instynktem samozachowawczym, rozładował się, wygłaszając przemówienie, przełączywszy się uprzednio na komunikację akustyczną na wszystkich czterech kanałach:
- Na swoim stanowisku widziałem różnych ludzi, wszelako trzeba trzymać się przynajmniej podstawowych zasad, bo inaczej... Czy wyrażam się jasno?
„Jak najbardziej” – odparł ponuro gość. Obaj nie osiągnęły jeszcze stadium żarzenia na biało, ale świecili wyraźnie: kustosz na różowo, gość zaś liliowym światłem.

- Gdzie widzieliście takie liczby w naturze? – kontynuował fanatyk czystości naukowej.
- Spójrzcie przez ściany. Czy jest tam coś poza amorficznymi plamami i wirami, rozrzedzeniem i kondensacją? Spróbujcie je policzyć w wolnej chwili. I spróbujcie przy okazji znalezć dwa jednakowe plazmoidy, z osobna równe trzeciemu. Gdy znajdziecie, proszę przywlec je tutaj: przyznam Wam rację i przeproszę. Zresztą po co iść daleko - spójrzcie na mnie. Policzcie moje kończyny. No, ile dokładnie wyszło? A widzicie. Nawet nie pytam, ile jest mnie samego: inwentaryzator, klasyfikator, zapamiętywacz, kontroler techniczny, odbiorca, niszczyciel opracowań o niskiej wartości naukowej. I tak dalej. Czasami zdarza się nawet bywać wypraszaczem szczególnie natrętnych oddawców opracowań.
I spojrzał wyraziście na swojego rozmówcę.
„Proszę się nie fatygować” – syknął tamten i zaczął rozglądać się za swoim rękopisem, nie wiedząc, że został już spalony. Odkrywszy to, nie mógł powstrzymać swego oburzenia, a wyładowanie piorunującej mocy, wyrównujące poglądy i potencjały, wstrząsnęło oboma.

Ściany pękły i wpuściły chaos otoczenia.

Ocknąwszy się, kustosz spojrzał przede wszystkim na rzędy opracowań. „Patrz no, stoją sobie, i piorun ich nie bierze!” – pomyślał z podziwem. „Takie już są niewzruszone podstawy wiedzy naukowej!” Potem zajął się sobą. Oczywiście rozmowy z autorami, prostowanie zbłąkanych mózgów, sprawdzanie wytrzymałości autorów i ich dzieł – to wszystko rzeczy rutynowe, ale nie zaszkodziłoby pozbierać się do kupy...
„Każdego Deltańczyka cechuje pragnienie ideału” – pomyślał, osiągając stan uporządkowania. „Prędzej czy później ktoś musiał wymyślić idealne liczby punktowe. Kto wie, może nie było potrzeby palić rękopisu, niech by sobie stał wśród innych? Zresztą jak autor okaże się wytrzymały, przyjdzie ponownie…”

A pechowy autor odzyskał przytomność dopiero w jonosferze. Czuł się nieswojo. Może dlatego, że zmienił się wewnętrznie do niepoznania. „I czemu to ja tak desperacko rzucilem się na liczby rozmyte? Ostatecznie nigdy  nie widziałem tych punktów na oczy... Co prawda dzieło przepadło z kretesem, no ale w końcu to i tak nie moja specjalizacja…”

Spojrzał w niebo. W tym samym momencie kustosz, korektor, kontroler, klasyfikator, odbiorca i niszczyciel skończył restrukturyzację strukturalną i także skierował wzrok w górę. Wszystkie słońca już zaszły, po czarnym niebie rozmazała się gwiezdna bryja, gęstniejąca na wschodzie i przerzedzająca się na zachodzie. Bryja płynęła, świecąc i mieniąc się, a żaden migoczący punkt nie zakłócał harmonii nieba Delty.



Oryginał tu:
https://www.rulit.me/books/ya-ponyatno-govoryu-read-9824-1.html

3
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 13, 2024, 08:29:49 am »
Cytuj
...nie mogli w zadaniu po prostu podać, że kula jest wpisana w ścięty stożek?;)
Najprawdopodobniej zadanie ułożono na zasadzie starego dowcipu: żeby było trudniej zgadnąć. :)



Przy sposobności, apropos prawdopodobieństwa:
Zadanie 5.
Spośród 20 pytań egzaminacyjnych student zna odpowiedź na 12 pytań. Jakie jest prawdopodobieństwo, że student zda egzamin, jeżeli obowiązuje następująca zasada: losuje się dwa pytania i w przypadku dobrej odpowiedzi na obydwa - egzamin kończy się oceną pozytywną, w przypadku zaś, gdy jedna odpowiedź była dobra, a druga zła, losuje się trzecie pytanie, na które tylko dobra odpowiedź daje podstawę do pozytywnej oceny całego egzaminu.





Prawdopodobieństwo, że nie strzeliłem byka? A prawie zerowe :D

4
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 12, 2024, 05:00:17 pm »
Cytuj
...co przedobrzyłam? :D
Na mój chłopski rozumek, to:



Jeśli już, to tangens alfa równa się raczej H/(R–r) ;)

5
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 12, 2024, 04:17:44 pm »
@maziek:
A dzięki :)
Sam jesteś wielki ;D



Kula i stożek:


6
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 11, 2024, 11:00:50 pm »
No cóż, palnąłem nieprzemyśloną głupotę. Zdarza się. Grunt, że zdążyłem skasować :)

Cytuj
Jessu ta symetralna to będzie y=2x - 7/3 ;D
A co jeśli spróbujemy policzyć jeszcze raz, bez pośpiechu?
Współrzędne D, jak słusznie zauważyłaś, (11/3, -1/3).
Do tego mamy punkt A(-1, 1). Git. Tego powinno wystarczyć.

Teraz należy znaleźć równanie prostej AD.
Współczynnik kierunkowy a=(yD-yA)/(xD-xA)=(1/3-1)/(4/3+1)=-2/7
y=ax+b, w punkcie A y=1, x=-1, zatem
1=(-2/7)(-1)+b
b=1-(2/7)=5/7
A więc, równanko prostej AD ma postać:
y=(-2/7)x+5/7

Współrzędne środka odcinka AD, oznaczymy go jako N.
xN=(xA+xD)/2=(-1+11/3)/2=4/3
Analogicznie,
yN=(yA+yD)/2=(1-1/3)/2=1/3
Mamy punkt N(4/3, 1/3)

Symetralna jest prostopadła do AD, toteż kierunkowy jej równania jest odwrotnością kierunkowego prostej AD, i to z przeciwnym znakiem:
a=-(1/(-2/7))=7/2
Znajdziemy b:
y=ax+b
1/3=(7/2)(4/3)+b
b=1/3-28/6=-13/3

Czyli równanie symetralnej odcinka AD
y=(7/2)x-13/3

Poprawki są mile widziane :)

7
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 11, 2024, 09:21:38 pm »
Trzeba jeszcze podać symetralną odcinka AD - podstawiając punkty. Hm? :-\
y=(7/2)x-13/3, jak się nie machnąłem :)

8
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 11, 2024, 04:41:15 pm »
Cóż, zacząłem, jak Pan Bóg przykazał, od symetralnych. I wyszło mi równanko okręgu opisanego na chwał:



Z tym, że współrzęne wierzchołków trójkąta A(2/3, 0), B(3/2, 0) i C(1, 1) nie spełniają równania :'(
Drobnostka, nieprawdaż? ;)

No to spróbówałem inaczej, bezpośrednio poprzez układ równań okręgu i niewiadome na razie współrzędne jego środka. Zabrnąłem w kolczaste chaszczę, lecz jakimś cudem udało mi się stąd wydostać :)
W końcu uzyskałem dwa równania. Z czego jedno to samo co metodą symetralnych. A drugie takie nieładne, że tfu. Ale współrzędne trójkąta dziwnym trafem go spelniają... Hm. :-\







ps.
A, nie, szafa gra, a wierzchołki trójkąta jednak spełniają równanko.
Najwidoczniej karkulowsiał mi zwartusiał :D

9
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 11, 2024, 02:58:52 pm »
PS2 rzut oka na maturę krakowską z 1975 - ciekawe I zadanie, bo się zastanawiam na jakim poziomie "słuszności" należało je rozwiązać. Po pierwsze mowa jest o wyniesieniu ciała a nie o umieszczeniu go na orbicie - to zakładam jako pewnik, że chodzi o "podniesienie" ciała z Ziemi na 600 km (skąd, po puszczeniu, natychmiast spadnie). Są co najmniej 3 możliwości - uwzględniając bądź nie opory ruchu, uwzględniając bądź nie zmienność pola grawitacyjnego wraz ze zmianą wysokości nad Ziemią. Pierwsze raczej na pewno nie (zakładamy brak oporów, aczkolwiek w zadaniu to nie padło). Czy natomiast zakładamy niejednorodność pola grawitacyjnego? Jeśli tak, to prowadzi to do całkowania. Jeśli nie, to zadanie staje się banalne (mgh2-mgh1, w zasadzie niezłe przybliżenie bo 600<<6400). Na mego czuja o ile jednak całkowania miało nie być, to chodziło zapewne o znajomość gotowego wzoru na taką okoliczność, uwzględniającego niejednorodność pola (w którym całki już nie ma). Którego to wzoru oczywista nie pamiętam ale wiem, że jest i gdzie go znaleźć. Ale to chyba za mało, aby zdać ;) .
Co do oporów ruchu, takowe imho nie wchodzą w rachubę. W zadaniu przecież stoi: ...pracę, jaką należy wykonać przeciw sile ciążenia.
Co zaś się tyczy niejednorodności pola, to raczej należałoby ją uwzględnić. Bo inaczej po co w zadaniu promień Ziemi? Wystarczy obliczyć mgh. Zbyt proste.
Spróbowałem całkowanie, i oto co mi wyszło:



Nie podoba mi się. Trochę jakby za dużo, tak o dwa lub trzy rzędy wielkości ;D
Ciekaw jestem, gdzie się rypłem :-\


Co do 2, przed okręgiem opisanym na trójkącie mam chyba tak samo. Sorki, to brudnopis wszystkich brudnopisów:


10
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 11, 2024, 08:41:19 am »
Również nie szukasz łatwych dróg, co? ;)
Ma complimenti za kreatywno-alternatywne podejście :)


Swoją drogą, ciekawie byłoby porównać dzisiejsze matury z tymi sprzed lat, z czasów głębokiego PRL-u.
Ot, na chybił trafił obrałem rok (1975) i województwo (krakowskie):
https://www.tomaszgrebski.pl/mega/easy-customization/zestawy-zadan-maturalnych-do-roku-2005?view=article&id=722:dawne-matury-1975-woj-krakowskie&catid=67
Profil, rzecz jasna, matematyczno-fizyczny.

Taa... na pierwszy rzut oka zadania robią wrażenie...

Zapraszam serdecznie do udziału w zabawie :)

11
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 10, 2024, 10:00:53 am »
Nie. Jestem zbyt prawdomówny jak na ten zawód  :D

12
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 10, 2024, 09:51:12 am »
Proszę potraktować jako komplement, ze znakiem plus dodatni :)
Nietrywialne rozwiązanie ma swój urok i świadczy o nietuzinkowości myślenia.

13
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 09, 2024, 11:33:20 pm »
Chapeau bas, maźku.
Wygląda na to, że prześcignąłeś mnie co do zawiłości rozwiązania :)

14
Hyde Park / Odp: no nie mogę...
« dnia: Czerwca 09, 2024, 11:04:19 pm »
Mężowica jak głowica i mężyca jak miażdżyca? :))))
Może po prostu mężka jak doktorka? :)

15
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 07, 2024, 03:41:07 pm »
Hm, faktycznie nie taki diabeł straszny, jak jego maluchy;)))

Dzięks :)

Strony: [1] 2 3 ... 168