Pokaż wiadomości

Ta sekcja pozwala Ci zobaczyć wszystkie wiadomości wysłane przez tego użytkownika. Zwróć uwagę, że możesz widzieć tylko wiadomości wysłane w działach do których masz aktualnie dostęp.


Wiadomości - Lieber Augustin

Strony: [1] 2 3 ... 165
1
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Dzisiaj o 02:01:12 pm »
Niczego nie mogę zarzucić Twemu rozumowaniu - gorzej, że swemu też nie bardzo...
Twoje rozumowanie wydaje się być bez zarzutu. Moje zresztą też :)
Wobec tego, proponuję zaprosić olkę w charakterze arbitra matematiarum (jak elegantiarum) ;)

2
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Dzisiaj o 12:48:43 pm »
A bo ja wiem?
Czy aby trochę nie za dużo? ???

Pozostając w klimatach Twojej odpowiedzi:
(I) biorę zbiór A, zawierający wszystkie cyfry parzyste, także zero (5 elementów), losuję z niego dwa elementy, kombinacja 2 z 5, 10 możliwości
(II) biorę zbiór B, zawierający cyfry nieparzyste (5 elementów), losuję 3,  kombinacja 3 z 5, 10 możliwości
(III) łączę (wylosowane) podzbiory z A i B w pary, mam 10x10=100 par, każda zawiera 5 różnych cyfr (z zerem), z których dokładnie 3 są nieparzyste, a 2 parzyste
(IV) 5-elementowy zbiór można uszeregować na (permutacja) 5!=120 sposobów, mamy więc 120x100=12000 ciągów (liczb) 5-cyfrowych takich, jak wyżej, w tym i z zerem na froncie.

Czy jak dotąd nigdzie nie zgrzeszyłem przeciwko logice?

Dalej, z 10 możliwych "par parzystych" dokładnie 4 zawierają zero, mianowicie 2-0, 4-0, 6-0, 8-0. Łącznie z nieparzystymi daje to 40 zbiorów 5-cyfrowych. Po uszeregowaniu na 5!=120 sposobów mamy 40x120=4800 ciągów (liczb) z zerem.
Z czego dokładnie 1/5 tych o zerze na frocie, bo ciągi wszak 5-elementowe. Czyli wychodzi 12000-4800/5=11040.

(W poprzednim poście popełniłem błąd. Jak zawsze zresztą :). Ni z gruszki ni z pietruszki uznałem, że tych zaczynających się od zera jest 4800/10, bo, widzisz, łącznie mamy 10 cyfr. Nie ma rady, przebyty covid daje się we znaki ;D ).

3
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 19, 2024, 12:47:07 pm »
Apropos śmietany o ile to jeszcze nie rozwalone...
Rozwalone :)
https://forum.lem.pl/index.php?topic=176.msg100162#msg100162

Ciekawym Twojej opinii o parzystych/nieparzystych w zadaniu 6. U mnie wychodzi 4806. Acz nie jestem do końca pewien poprawności swego rozumowania.


ps
A, nie. Trochę się machnąłem :) . 7200. To pod warunkiem, że zero nie należy do zbioru naturalnych.
Jeśli z zerem, a ponadto liczba nie może zaczynać się od zera, to 10800.
 :-\


Tok rozumowania jest mniej więcej następujący.
Liczby z zadania składają się z 5 cyfr, z czego 3 nieparzyste i 2 parzyste, bez powtórzeń. Okej.
Do dyspozycji mamy 5 cyfr nieparzystych: 1, 3, 5, 7, 9, i 4 parzyste: 2, 4, 6, 8. Jeżeli bez zera.
Z tego, o ile się nie mylę, bez powtórzeń da się ułożyć 10 "zestawów" cyfr niep. i 6 zestawów parzystych.


Czyli w sumie mamy 10x6=60 zestawów tych i drugich.

Dalej, w ramach każdego z 60 zestawów możemy "tasować" cyfry jak nam się żywnie podoba. Liczba permutacji dla zbioru z 5 elementów:
P5=5!=120
Zatem moja odpowiedź brzmi:
10x6x120=7200

...och, czuję, że coś z tym rozumowaniem nie tak... ;D


Kolejna edytka: po namyśle, gdyby tak uwzględnić zero, to wychodzi 11520  8) :D

4
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 18, 2024, 10:06:42 pm »
A w krzyżówkach są jakieś nowości?
Nie ma. Jegomość z Quory jakoś nie udzielił mi odpowiedzi ::)
Cytuj
Matmofilolożka to chyba zawód przyszłości;)
A co? Chyba najwyższy czas, towarzysze, wnieść element rewolucyjnej ścisłości do stojącej wody burżuazyjnej, humanistycznej nauki ;) :D

Czy w ramach tej specjalizacji przydałby się jako przedmiot dociekań - wiersz Elektrybałta o miłości językiem wyższej matematyki?

5
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 18, 2024, 08:12:03 am »
Na wszelki wypadek - moja wersja zadania 7:



24 to przy danych z zadania wychodzi a. Też tak mam.
Ale to nie jest odpowiedź do zadania - tam chcą najmniejsze Ppc w zadanym przedziale a...24 się nie mieści...max to 8 pierwiastków z 3.
Słuszna uwaga.
Psss...nie wiem jaka jest metoda w 13.2, ale ja podstawiłam za a 1 i wyszło 13824,5 pierwiastków z 3 czyli w przybliżeniu 23944,7
Potem podstawiłam skrajne 8 pierwiastków z 3 i wyszło 96 pierwiastków z 3 + 1728 czyli w przybliżeniu 1894,27.

Wygląda na to, że w tym przedziale najmniejsze pole to to drugie dla a= 8pierwiastków z 3.
Hm?
Wygląda na to, że tak. Wszak wykres funkcji pola graniastosłupa to niejako superpozycja, nałożenie na siebie paraboli i hiperboli. Taka może nieco zniekształcona parabola o "rogach" do góry. W każdym razie ekstremum (minimum) ma tylko jedno. Gdy x=24. Zatem chyba nie pozostaje nic innego, jak uznać za minimum górną granicę przedziału, czyli 8 pierwiastków z 3.
Pytanie tylko, po co w zadaniu taki właśnie warunek? Z pierwiastkiem? Tym bardziej, że wówczas wartość tego minimalnego pola wyraża się liczbą dość pokraczną. Hm.

Nawiasem mówiąc, gdy krawędź a dąży do zera, graniastosłup zamienia się w taką nieskończenie długą, nieskończenie wąską "rureczkę" o skończonej objętości, lecz nieskończonym polu. Co zaraz przywodzi na myśl tzw. róg Gabriela:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Róg_Gabriela

Swoją drogą, czy ktoś z obecnych tu matmofili (ukłon), lub matmofilolożek (jeszcze większy ukłon) doznał matematycznego olśnienia w czasie pandemii?
Dołączam się do jesze większych ukłonów, ale czy matmofilolożka to feminatyw od matmofila? ;) :)



Mam 9, 10, 11. Ale może chwilowo zawiesimy działania matematyczne i zaczekamy na maźka?
Co Ty na to?
Bo będzie jak z ową krzyżówką: przyjdzie człek na pogorzelisko ;D

6
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 17, 2024, 10:10:48 pm »
Wyborne rozwiązanie, nie ma co :)
O ile rozumiem, trzecia zmienna występuje niejako w ukrytej, "latentnej" formie, bo a2/a1=a6/a2=q

U mnie prawie tak samo. Niestety nie mogę dziś wysłać skanu. Blackout, widzisz. Po ostatnim ostrzale rakietowym. Brak normalnego kompa. Może jutro.

Tym niemniej: 13.2 - u mnie wyszło 24 :)

7
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 17, 2024, 09:05:31 pm »
Pasi, jak najbardziej :D

Rozwiązanie z układu trzech równań z trzema zmiennymi. W Twoich oznaczeniach: x, r, q.

8
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 16, 2024, 11:34:04 pm »



Mam 7.
x=5, y=20, z=80

9
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 16, 2024, 10:49:51 pm »
A dzięki :)

No dobra, a co tam z liczbami parzystymi i nieparzystymi (zadanie 6)?
U mnie wychodzi 4806.

10
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 16, 2024, 10:01:09 pm »
A czy ja wiem?
Na pierwszy rzut oka wszystko git :)

Drobna uwaga: a czy nie dałoby się nieco uprościć przekształcenia, stosując wzór na sześcian sumy?


Z szukaniem trefnej śmietany nie pomogę, bo naprawdę tego nie lubię...
A któż mi pomoże? ???
Maźku-u-u-u!!! ;D

11
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 16, 2024, 06:21:32 pm »
W punkt. Brava, olka :)

12
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 16, 2024, 02:38:31 pm »
z pobieżnego badania funkcji (x^3-8)/(x-2)^2 (za pomocą "karkulatora", hehe) wynika mi, że idąc do {2} od lewej ucieka do -niesk. a od prawej do + niesk.
Tak jest. Zresztą to widać "gołym okiem", bez pomocy karkulatora :) . Bo jak x<2, to licznik jest ujemny, a jak >2, to dodatni. Podczas gdy "kwadratowy" mianownik zawsze jest dodatni.
Swoją drogą, w zadaniu stoi napisane: "oblicz granicę". Formalnie rzecz biorąc, czy to jest fair, nazywać minus niesk. "granicą"? Wszak jednym z synonimów słowa "nieskończoność" jest właśnie bezgraniczność?
https://synonim.net/synonim/nieskończoność
Biedne dzieciaki. Z takim zadaniem chyba łatwo można dostać zaburzenia kognitywnego, a nawet zaparcia informacyjnego :))

Tak tak towarzyszu... słuszna ta samokrytyka  ;D
Zaiste, 3 błędy - z tym, że dwa wynikają z tego x coście go chyba wzięli na przesłuchanie, bo zniknął z mnożenia;)
Ożeszsz... jeżeli uznać ten x za 2 błędy, to w sumie będzie 4 :))
https://i.imgur.com/l8E6poz.jpeg
Idę na rekord :)

Czytałem kiedyś o pewnym luminarzu matematyki. Nie pamiętam o kogo chodziło, może nawet był to sam David Hilbert. Istnieje legenda, że często gęsto zdarzało mu się podczas wykładów przed studentami na amen zamotać się w obliczeniach i przekształceniach. W takiej sytuacji nie przejmował się zbytnio, tylko powiedziawszy "jednym słowem, jak wszystko prawidłowo podstawić, to wyjdzie tak:" - pisał na tablicy gotowy wynik.

13
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 16, 2024, 06:20:26 am »
Hehe, tak naprawdę pomyliłem się w trzech miejscach ;D
Ale to drobiazg. Grunt, że słuszną drogą idziemy, towarzysze! :D


Swoją drogą: kontrola kontrolą, a jednak ciekawe, co tam ze śmietaną?
Tak na szybko wyszło mi 0,9957.

14
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 15, 2024, 11:25:14 pm »

15
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Maja 15, 2024, 05:03:46 pm »
Alele...mamy arkusz 2024 z rozszerzonej matmy czyli z dzisiejszego mat-fizu:
https://arkusze.pl/maturalne/matematyka-2024-maj-matura-rozszerzona.pdf
Pierwsze zadanie, na szybko:



Drugie:


Gdzie się machnąłem?

Strony: [1] 2 3 ... 165