A 0*inf nie budzi wątpliwości?
No właśnie jak wyżej, nie budzi wątpliwości, że jest to nieoznaczone, bo nie wiadomo na co się zdecydować, czy na to że 0 razy cokolwiek to 0, czy na to, że inf razy cokolwiek to inf.
No nie wiem. Ja bym się zawahał nazywać zero "czymkolwiek". Powiedziałbym, że zero z definicji jest raczej brakiem czegokolwiek, jego przeciwieństwem. Nic, nicość, pustka.
Ponadto takie same - lub bardzo podobne -rozumowanie można zastosować i do 1^inf: nie wiadomo na co się zdecydować, czy jedynka pomnożona przez siebie nieskończoność razy to jedynka, czy też nieskończoność.
Dopiero załapałem, że wymyśliłem sztuczny problem pytając, czy 3^inf>2^inf. Porypała mi się równoliczność z wynikiem działania.
Nie powiedziałbym, że problem aż taki sztuczny. Wręcz przeciwnie, dość ciekawy.
Jeżeli rozumować po cantorowsku, to chyba 3^inf=2^inf. Wszak to nieskończoności, o tym samym alefie, a co za tym idzie, są równe sobie nawzajem.
Stosując bardziej konwencjonalne podejście, z granicami i limesami, można dojść do wniosku, że jednak nie. To trochę jak w naszej starej dyskusji o liczbach naturalnych i parzystych: których jest "więcej"
Swoją drogą, jeszcze taki ciekawy moment: online-kalkulator jest zdania, że lim(2/3)^n=0, gdy n dąży do inf. Tymczasem intuicja podpowiada, że ma być 2/3. Hm...
