Autor Wątek: Matematyka krolowa nauk ;)  (Przeczytany 83638 razy)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1779
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #450 dnia: Styczeń 07, 2022, 12:58:30 pm »
O to, to. Ja też wyżej napisałem, że pierwsza prosta jest z 0,0 do 60,100 a oczywiście powinienem z 0,0 do 40,100 - ale nikt nie zauważył...
Spokojna głowa, ktoś zauważył, tylko nie dał po sobie poznać ;)
A i z drugą prostą
Cytuj
a tyłu to prosta z (0,60) do (0,100)
imho nie wszystko w porządku, bo pokrywa się z osią rzędnych ???

Cytuj
...wniosek: WSZYSCY PIJĄ!
;D
No, ze mną chyba mniej więcej oki - wczoraj obchodzono u nas wigilię prawosławnego Bożego Narodzenia. A Wyście, Moscie Państwo, z jakiej okazji? :D

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12415
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #451 dnia: Styczeń 07, 2022, 02:49:35 pm »
My pijemy regularnie ;) .


Panowie, w oryginale (tzn. w memie) nie ma cudzysłowu. Jakby to był cytat, to co ciekawe wcale nie powinno być kropki po znaku cytowania bo byłoby to cytowanie samodzielne (tzn. nie dołączone do zdania złożonego)
https://www.grammarly.com/blog/exclamation-mark/


Czyli gdyby to był cytat samodzielny to teoretycznie powinno być "You probably won't believe it but the answer is 5!"


Ale ponieważ nie ma cudzysłowu to tym bardziej wykrzyknik jest pełnoprawnym zakończeniem zdania, podobnie jak kropka i pytajnik. Tak samo jak po polsku. Przyznam się, że osobiście stawiam jednak kropkę po cudzysłowie, bo wydaje mi się jakiś taki goły bez tego, kiedy jest w szerszym tekście.


Apropos jeometrycznego rozwiązania to poniżej. Przednia opona winna się zużyć w 60% a tylna w 40% przed przekładką. Analogiczny szkic można zrobić poczynając oczywiście od tylnej opony, wyjdzie na to samo.
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Ptr

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 123
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #452 dnia: Styczeń 07, 2022, 04:56:54 pm »
Dzięki, w pierwotnym sfomułowaniu było nieco inaczej, stąd byłem nieco zbity z tropu. Czyli, jeśli dobrze rozumiem, mamy dwie funkcje:

y1 = 1/40000x
y2 = -1/60000x + 1

których używamy do rozwiązania układu równań:

y = 1/40000x
y = -1/60000x + 1

Tylko zastanawia mnie, dlaczego właśnie te funkcje, a dokładniej, dlaczego ta dla opony na tyle funkcja ma taką właśnie postać.

Cytuj
Panowie, w oryginale (tzn. w memie) nie ma cudzysłowu. Jakby to był cytat, to co ciekawe wcale nie powinno być kropki po znaku cytowania bo byłoby to cytowanie samodzielne (tzn. nie dołączone do zdania złożonego)

Oczywiście że w memie nie ma cudzysłowu, cudzysłowu używam ja, żeby odróżnić to, co cytuję, od tego, co piszę od siebie :) To może inaczej to wyrażę. W memie jest:

Cytuj
You probably won't believe it but the answer is 5!

A powinno być:

Cytuj
You probably won't believe it, but the answer is 5!.

lub na przykład:

Cytuj
You probably won't believe it, but the answer is 5!!

Brakuje nie tylko znaku końca zdania, ale też przecinka w środku. Normalnie na takie szczegóły nikt nie zwraca uwagi, ale w tym konkretnym przypadku jest to istotne.

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12415
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #453 dnia: Styczeń 07, 2022, 07:05:41 pm »
Apropos opon to ten wykres można wytłumaczyć na różne sposoby, najprostszy dał swego czasu jeden mój nauczyciel matematyki, który odkrywczo stwierdził, że aby znaleźć rozwiązanie coś z czymś musi się przeciąć :) . A jak się nie przecina, to trzeba zakombinować.  Na ten przykład można przyjąć, że wykres zużycia tylnej opony jest swoim lustrzanym odbiciem po osi OY.


Apropos przecinków to aczkolwiek zgoda, że można dopatrywać się braku przecinka (choć z drugiej strony - w memie?), o tyle nie ma formalnego nakazu kończenia zdań dodatkowym znakiem interpunkcyjnym po wykrzykniku lub pytajniku. Zdania:


The answer is 5!
The answer is 5?


są poprawne interpunkcyjnie. Zdwojenie a raczej potrojenie (tych samych) znaków odnosi się do wzmożenia uczuć za nimi stojących.
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1779
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #454 dnia: Styczeń 07, 2022, 10:37:14 pm »
Jeśli dobrze zrozumiałem, Piotrowi chodzi o to, że:
- albo wykrzyknik po piątce oznacza matematyczny znak silni, i wtedy w zdaniu brakuje końcowego znaku interpunkcji, np. kropki;
- albo też ów wykrzyknik to po prostu wykrzyknik. Wówczas z interpunkcją wszystko ok, ale odpowiedź "5" jest trochę wątpliwa.

Ja osobiście uważam, że w żartobliwej zagadce matematycznej skrupulatne przestrzeganie poprawności interpunkcyjnej nie jest najważniejszą rzeczą...

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 12415
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #455 dnia: Styczeń 08, 2022, 10:22:41 am »
OK, teraz dotarło do mej mózgownicy o co Wam chodzi :) . Zaćma postępuje jednak. Zwracam honor, wchodzę pod stół, wyję przeciągle na 4 strony świata. Uspokajam małżonkę, że już nie będę. Odwołuję karetkę. Sądziłem, że uważacie, że tak w ogóle za wykrzyknikiem powinien być (w "normalnym" zdaniu) jeszcze jakiś znak interpunkcyjny. Mi chodziło o to, że tak w ogóle zdanie zakończone wykrzyknikiem jest OK a oczywiście to element żarciku, że ten znak to równocześnie silnia i faktycznie jakby to było napisane w poważniejszym tekście to by wyglądało inaczej (ale raczej byłoby napisane w osobnym wersie wówczas). A, karetka jednak przyjechała...
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Hoko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 2756
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #456 dnia: Styczeń 08, 2022, 11:06:28 am »


Powinno być:  "You probably won't believe it, but the answer is 5!!".

A skąd, mój kalkulator pokazuje, że 5!!=6,689502913×10¹⁹⁸ :)

Ptr

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 123
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #457 dnia: Styczeń 08, 2022, 05:43:33 pm »
Jeśli dobrze zrozumiałem, Piotrowi chodzi o to, że:
- albo wykrzyknik po piątce oznacza matematyczny znak silni, i wtedy w zdaniu brakuje końcowego znaku interpunkcji, np. kropki;
- albo też ów wykrzyknik to po prostu wykrzyknik. Wówczas z interpunkcją wszystko ok, ale odpowiedź "5" jest trochę wątpliwa.

Ja osobiście uważam, że w żartobliwej zagadce matematycznej skrupulatne przestrzeganie poprawności interpunkcyjnej nie jest najważniejszą rzeczą...

Dokładnie o to chodzi. Przy czym w żadnym razie nie wymagam też od memów poprawnej interpunkcji, pisałem jedynie o okolicznościach, które sprawiają, że nie jest tak łatwo wpaść na to, że chodzi o silnię. Trzeba założyć, że interpunkcja jest nieprawidłowa, przy czym tylko w tym jednym zdaniu, w odróżnieniu od poprzednich. Taki żarcik bazujący na niby niezamierzonej literówce.

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13907
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #458 dnia: Luty 03, 2022, 02:29:10 pm »
Ciekawostka:

Jak dużą grupę osób należy zebrać, by szansa na to, że co najmniej dwie z nich mają urodziny tego samego dnia, była wyższa niż 50 proc.? Chociaż może się wydawać, że potrzeba wiele ludzi, to matematyka pozostaje bezlitosna i prawidłowa odpowiedź to 23.
https://www.komputerswiat.pl/artykuly/redakcyjne/paradoks-dnia-urodzin-niezwykla-matematyczna-szansa-na-urodziny-tego-samego-dnia/p45ye14
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1779
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #459 dnia: Luty 03, 2022, 08:25:10 pm »
https://www.komputerswiat.pl/artykuly/redakcyjne/paradoks-dnia-urodzin-niezwykla-matematyczna-szansa-na-urodziny-tego-samego-dnia/p45ye14
Dalej te wartości rosną jeszcze szybciej, co widać na poniższym wykresie. 80 proc. osiągamy już dla 34 osób, 90 proc. dla 41, a 99 proc. – 57. Ważne, że wartość 100 proc. zostanie przekroczona – zgodnie z logiką – dopiero gdy znajdziemy grupę 366 osób.

Przekroczona? :o
Słyszałem wprawdzie o ujemnym prawdopodobieństwie, ale chyba nigdy o tym większym od jedynki...
Prawdziwa rewelacja, niech mnie kule biją. Autor z pewnością zasługuje na tytuł doktora nauk matematycznych.

Bene, bene, bene, bene.
Novus doctor dignus est.

 ;D

Ptr

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 123
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #460 dnia: Luty 03, 2022, 10:21:56 pm »
Prawdziwa rewelacja, niech mnie kule biją. Autor z pewnością zasługuje na tytuł doktora nauk matematycznych.

Z pewnością, tym bardziej, że z przytoczonego wzoru dla n>365 otrzymujemy zawsze 0, czyli szansa, że wśród 366 osób każda będzie miała urodziny innego dnia jest taka sama jak dla siedmiu miliardów osób, czyli 0.

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 6340
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #461 dnia: Luty 03, 2022, 10:55:20 pm »
Prawdziwa rewelacja, niech mnie kule biją. Autor z pewnością zasługuje na tytuł doktora nauk matematycznych.

Z pewnością, tym bardziej, że z przytoczonego wzoru dla n>365 otrzymujemy zawsze 0, czyli szansa, że wśród 366 osób każda będzie miała urodziny innego dnia jest taka sama jak dla siedmiu miliardów osób, czyli 0.
Wydaje mi się, że w założeniu powinno być n mniejsze lub równe 365, bo jeśli weźmie się grupę większą od 365  to na pewno dwie osoby mają urodziny tego samego dnia.
Pytanie było nie o osoby urodzone innego dnia, a właśnie o 2 osoby urodzone jednego dnia.

Edytka: W sensie, że dla n większego od 365 pytanie traci sens.
« Ostatnia zmiana: Luty 03, 2022, 11:09:03 pm wysłana przez olkapolka »
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13907
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #462 dnia: Luty 03, 2022, 11:39:43 pm »
Heh, wiedziałem, że wychwycicie błędy 8). Cusz, pan redachtór najwidoczniej nie wiedział, że przepisywać ze "Scientific American" (bo takie źródło obstawiam) też trzeba umieć:
https://www.scientificamerican.com/article/bring-science-home-probability-birthday-paradox/
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1779
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #463 dnia: Luty 04, 2022, 09:28:12 am »
Wydaje mi się, że w założeniu powinno być n mniejsze lub równe 365, bo jeśli weźmie się grupę większą od 365  to na pewno dwie osoby mają urodziny tego samego dnia.
Pytanie było nie o osoby urodzone innego dnia, a właśnie o 2 osoby urodzone jednego dnia.

Edytka: W sensie, że dla n większego od 365 pytanie traci sens.
Traci sens w tym sensie :), że odpowiedź na pytanie staje się trywialna.

...najpierw odwrócimy nieco pytanie. Łatwiejsze jest bowiem równanie i zrozumienie odwrotnej sytuacji.
Powyższy problem ma bowiem dwie strony i można rozwiązać go dwojako. Możemy znaleźć:
- Prawdopodobieństwo, że co najmniej dwie osoby mają urodziny tego samego dnia
- Prawdopodobieństwo, że żadna z osób w grupie nie ma urodzin tego samego dnia
Oba te warunki się dopełniają. To znaczy, że jeżeli prawdopodobieństwo braku urodzin tego samego dnia wyniesie 70 proc., to drugie prawdopodobieństwo – że co najmniej dwie osoby mają urodziny tego samego dnia — wyniesie 30 proc. Innej sytuacji nie ma – albo każdy ma urodziny w inne dni, albo ktoś ma urodziny tego samego dnia co inna osoba.


Przytoczony wzór dotyczy właśnie tego "odwrotnego" prawdopodobieństwa. Gdy n osiąga wartość 366, czynnik 1-(n-1)/365 staje się równy zeru, a razem z nim i cały iloczyn.

Ptr

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 123
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #464 dnia: Luty 04, 2022, 11:34:41 am »
Wydaje mi się, że w założeniu powinno być n mniejsze lub równe 365, bo jeśli weźmie się grupę większą od 365  to na pewno dwie osoby mają urodziny tego samego dnia.
Pytanie było nie o osoby urodzone innego dnia, a właśnie o 2 osoby urodzone jednego dnia.
Edytka: W sensie, że dla n większego od 365 pytanie traci sens.
Ale skąd wiemy, że na pewno? Dopiero podstawienie do prawidłowo skonstruowanego wzoru daje pewność. I wtedy też widać, że dla n>365 pytanie nie traci sensu.
A zajmujemy się prawdopodobieństwem tego, że w grupie nie ma dwóch osób, mających urodziny tego samego dnia, bo metoda jest taka, że - jak zauważył LA - liczymy prawdopodobieństwo zdarzenia odwrotnego (A') do tego, które nas interesuje (A), i potem mamy P(A) = 1 - P(A').
« Ostatnia zmiana: Luty 04, 2022, 11:39:44 am wysłana przez Ptr »