Kwiz

[olkapolka]

Ano policzyłem: 12496, czyli 6246x2 i zaokrąglone do góry. To następne 24992 albo 24996 Nie mam czasu teraz sprawdzać. No i może jakiś wzór z tego wyjdzie.
3121 juz się nie dzieli w dół, więc to pewnie będzie najmniejsze z "normalnych" rozwiązań.

24992 oczywiście nie pasuje, ale 24996 - jak najbardziej. I moje czy grosze...w zabieranych liczbach (u mnie oznaczonych n) jest jedna liczba pierwsza (w poprzednich przykładach też po jednej) - 4999. Może to warunek? Może trzeba przebadać te liczby? Znowu ma na końcu 9. Jeśli mamy tę liczbe pierwszą to jesteśmy w stanie odtworzyć dowolny ciąg piątek - obojetnie od którego "zabierania" - z tych wyliczeń x1-x5, które są wyżej. Może to przypadek, a może prawidłowość?
Hoko, ale skąd te Twoje n? Z tego, że 4/5 to stała z kolejnych x? W tych wyliczeniach x1-x5 co wstawiłam widać, że licznik zmienia się razy 4, a mianownik razy pięć. Poza tym z dzielenia (następny x, przez poprzedni n) wychodzi stała 4. I n miałoby się równać te 4/5 z x5? Bo co on tam robi - ten x5? A jeśli tak, to super, ale początkowego zadania nie dałoby się z tego wzoru rozwiązać, bo nie mieliśmy tej info - czyli algorytm wiesioła jeno zdaje egazmin;)

P.S. Uprzejmie donoszę, że Ob. REM nabrał się na numer z elektrownią Powiśle;))

EDIT: to ten pierwszy n to nie ten sam co we wzorze? Jak nie, to wzór porażająco prosty - czapka z głowy:)

[Hoko]

Olka
te 4/5 to juz przeszłość  Tutaj wyszedłem po prostu od ciągu - 3121, 6246, 12496, 24996, i starałem się znaleźć wzór, który go opisuje. I wyszło mi to, co podałem. Trzeba by to jeszcze sprawdzić na paru większych liczbach, bo nigdy nic nie wiadomo, ale chyba powinno pasować. Każda z podanych liczb (i z tych, co można wyliczyć ze wzoru) jest rozwiązaniem zadania i tych rozwiązań będzie, jak widać, nieskończenie wiele.

Że 3121 to najmniejsza liczba tylko zakładam, na pewno najmniejsza w tym ciągu, trzeba by przeliczyć jeszcze w dół. Ale ta najmniejsza "niekalsyczna", o którą pytałem, jest z nieco innej parafii i, jak powiedziałem, wskazówką może być ta "wartość bezwzględna", o której wspomniałem 

[olkapolka]

te 4/5 to juz przeszłość 

To dobrze - bo te 4/5 z x5 w potędze było jakieś podejrzane;)
Wygląda za prosto;) Ale działa. Super:)

[Hoko]

Kurcze, toć już tłumaczyłem maźkowi, że to x z indeksem 5, nie potęga.    O tak : x₅. A chodziło o to, że x₅ to piąty Grek. Jeśli on zabiera 1/5 z tego, co jeszcze było, to zostaje 4/5.

[olkapolka]

Toć mnie chodziło o eny;) Bo en u Cię najpierw był jako 4/5x5...później...w ciągowym wzorze w potędze przy 2 - ten n...jakby podstawić - jakoś mało elegancko i dziwnie:) Ale okazało się, że ten drażliwy en przeszedł do historii:)

[Hoko]

Przez "n" zwykle oznacza się we wzorze element szeregu - czyli n-ty element ciągu. k₀ to pierwszy elemnt, k₁ drugi itd. A k_n - dowolny, w zalezności od tego, co podstawimy za n. Jeszcze jedno uściślenie, może trochę niefortunnie użyłem tego "k", bo tak czasem oznacza się stałą, dla ciągu częściej jest to "a".

więc

a_n = (2ⁿ x 3125) - 4

gdy za n podstawimy 0, wyjdzie 3121, gdy 1 - 6246, gdy 2 - 12496 itd. I wszystkie te liczby są rozwiązaniami zadania.

[olkapolka]

Hoko - dyć ja to wiem o ciągu - tylko nieuważnie przeczytałam Twoje wczorajsze posty. Utknęłam na n= 4/5x5 - później zobaczyłam, że podstawiasz 47 - jako n-ty wyraz ciągu. I się wyjaśniło:) I napisałam, że działa:)

[Stanisław Remuszko]

Upewnię się: 3121 jest NAJMNIEJSZĄ liczbą spełniającą?
VOSBM

[Hoko]

Sprawdzić by to można chyba tylko badając w dół na piechotę. Stawiam, że tak - wśród liczb dodatnich. Ale mówiłem, że tu o ekonomię idzie 

[Stanisław Remuszko]

http://forum.lem.pl/index.php?topic=823.msg51658#msg51658
Ludu Forumowy, żywym ludziom się nie chce, normalka, lecz kompowi wszystko jedno, to czemu nie kazać mu policzyć jak napisałem?
Bo tak, to problemik zostaje nierozwiązany...
VOSBM

[Hoko]

Bo kazać, to znaczy napisać odpowiedni program. A żywym ludziom się nie chce pisać. Ot i masz babo placek 

[Stanisław Remuszko]

kazać, to znaczy napisać odpowiedni program

I jeszcze nacisnąć Ęter!!!

VOSBM

[maziek]

No miałem chwilę czasu więc wychodzi mi tak. Za bardzo nie czytałem wgłębnie coście pisali, bo nie miałem czasu ale tak skrobałem i skrobałem i wyszło mi, że jeśli ostatni Grek wziął n pomarancyj to na samym początku było ich x=[625(5n+1)+1476]/256 . Przypuszczalnie w tym jest ten wzór co Hoko odkrył, ale już nie dam rady dziś. Stworzyłem sobie arkusz kalkulacyjny i zapodałem ten wzór do n=2014 (ze niby rok naprzód, jakby co). W efekcie stwierdzam co następuje. Najniższą możliwą liczbę naturalną podała Ola (3121). Fanfary. Następna to jest ta, którą z głowy podał wiesiol (6246). Fanfary. Potem jest 9371, 12496, 15621, 18746 i 21871. Czyli jak łatwo zauważyć, istotnie następne x to jest poprzednie x plus 3125 sztuk pomarancyj (czyli x + 5⁵).

P.S. Rozwiązanie Hoko jak teraz popatrzyłem w górę jest równie eleganckie, jak moje toporne . Hoko - fanfary!

P.S.2 Tzn. można to co mówię zapisać że a_n = a_n-1 + 5⁵  albo  a_n = 5⁵n - 4

[Hoko]

Czyli mój wzór jest niepełny, bo nie uwzględnia licz z jedynkami na końcu - z tych co podałeś. Fanfary tylko cząstkowe 

a_n = 3125n - 4. tak będzie najeleganciej 

Tylko to jet wzór na kolejny element ciągu, a nie dowód, że rozwiązania sa tylko takie i że wszystkie z tego ciągu będą pasować. Ciekawy jestem, czy taki dowód da się wyprowadzić. Czy w tym wzorze

x=[625(5n+1)+1476]/256

n to jest to n "kolejne" co we wzorze poprzednim, czy po prostu jakaś tam liczba - to co wziął ostatni Grek? Bo jeśli przyjmiemy, że ów grek wziął np. 23 sztuki, to wtedy x wyjdzie pewnie ułamkowe - tylko że to musimy sprawdzać na piechotę, a z dowodu te całkowite wartości powinny wynikać wprost 

edit
ten wzór (ostatni) na pewno dobrze tu zapisałeś? Bo jakieś dziwne rzeczy mi wychodzą: (625 + 1476)/256

[Stanisław Remuszko]

No dobra, chłopcy i dziewczęta (braders and sisters, fratelli e sorelli). Nie posuwamy już sprawy do przodu. Pozostają w KWIZIE:
1. Kwestia najmniejszości.
2. Moje ziele (nie kminek i nie koperek)
3. Co oznacza VOSBM
(za rozwiązania w punktach 2 i 3 daję ŚW (150 g) z c. o.
VOSBM
pjes: Maziek, Ty odpisuj na listy, gdy pytam o sprawy, ktore może znać tylko Globalny!