Kwiz

[olkapolka]

Zarazzaraz LA nie składał sznurka - tylko podpalał go z dwóch stron i to miałoby dać czas spalania tego sznurka dwa razy szybszy czyli pół godziny.
Równocześnie podpalił drugi sznurek i wie, że x jego długości spaliło się w pół godziny, a pozostały y podpalony po zjaraniu tego pierwszego spali się w kolejne pół h - to jak z tej y części wydzieli 15 minut? Połowa z y nie musi być 15 minutami. Hm?

Psss...a dobra - bo jak pół h z dwóch stron to 15 minut.
Uwierzę jak zobaczę

[Lieber Augustin]

Uwierzę jak zobaczę

Oczy kłamią. Dla pewności należałoby chyba dotknąć


Właśnie przyszło mi do głowy, że w szczególnym przypadku

1/3 danego sznurka może się palić minutę, a pozostałe 2/3 59 minut.

da się odmierzyć prawie-kwadrans (dokładniej, 14' 45") za pomocą jednego sznurka.
A mianowicie: dzielimy sznurek na pół i składamy obie połówki we troje. Następnie podpalamy je z jednej strony.
Ta połówka która pali się szybciej, niech sobie pali, odkładamy ją na bok. Ciekawi nas ta druga, która w całości składa się z "wolnopalącej się" części sznurka.
No, a dalej w ruch idzie prosta proporcja: 2/3 sznurka pali się 59 minut, zatem 1/2 odpowiednio 44 minuty 15 sekund. A będąc złożonym we troje...

[maziek]

Ale to pod warunkiem, że reszta wolnopaląca pali się równomiernie. A tego nie wiadomo. Nic nie wiadomo o tempie palenia się części sznurka poza tym, że cały pali się godzinę.

A takie mi się przypomniało: facet ma zadanie: ma udać się skoro świt do lasu odległego o dzień marszu, zanocować tam i rankiem ruszyć z powrotem by wrócić skąd wyszedł tą samą drogą. Nie ma zegarka ani niczego co pozwala mu ustalić godzinę (poza słońcem i gwiazdami). Jedyny warunek jaki musi spełnić to minąć ten sam punkt drogi dokładnie o tym samym czasie jednego i drugiego dnia.

[Lieber Augustin]

O ile rozumim, JEDEN taki punkt istnieje zawsze, niejako "z automatu".
Wykres funkcji "droga hen tam, do lasu" we współrzędnych "odległość od miejsca wyjścia - czas astronomiczny" jest krzywą rosnącą, podczas gdy wykres funkcji "droga z powrotem" jest spadający. A co za tym idzie, w pewnym punkcie wykresy nieuchronnie się przetną.

[maziek]

słusznie. To tak mi się skojarzyło ze sznurkiem palącym się nierównomiernie z obu stron. Zawsze gdzieś płomienie się spotkają. Ja to wizualizuję sobie właśnie, że facet się rozdwaja i jednego dnia realizuje obie części zadania - jeden on idzie do lasu, a drugi on z niego wraca. Muszą sie spotkać, chyba, że jeden on zejdzie ze szlaku za potrzebą akurat .