Dlaczego unikamy? W żaden sposób nie unikamy, ponieważ wszystkie elementy drugiego zbioru występują w pierwszym, ale nie odwrotnie. Nie będzie tak tylko dla skończonego n - tylko wówczas oba zbiory będą miały tyle samo elementów. Powiedzmy dla n=3 będą zbiory (1, 2, 3) i (2, 4, 6) i będą oba miały po 3 elementy i w obu wystąpią elementy nieobecne w drugim (przykładowo w pierwszym jest 1 i 3 a w drugim nie, za to jest w nim 4 i 6). W nieskończoności sytuacja się zmienia, nie jesteś w stanie podać liczby parzystej, która nie występuje w zbiorze liczb naturalnych. Ergo...
A co jeśli rozpatrzeć nieco inaczej? Dla n=3 suma elementów zbioru parzystych 2n=2+4+6=12, natomiast suma zbioru naturalnych
N=2n+(2n-1)=1+2+3+4+5+6=21. Iloraz 21/12=1,75
Dla n=5 odpowiednio 2n=2+4+6+8+10=30 , N=1+2+3+4+...+9+10=55. Iloraz 55/30=1,83
Jak widzimy, i myślę, można to dowieść, przy n dążącym do nieskończoności iloraz dąży do 2.
W nieskończoności sytuacja się zmienia, nie jesteś w stanie podać liczby parzystej, która nie występuje w zbiorze liczb naturalnych.
Może w nieskończoności sytuacja się zmienia, ale dla dowolnego n, niezależnie od wielkości liczby, pozosataje ta sama.
Raczej ma dwukrotnie większą moc;)
Hmm... Wydaje mi się, olka, że tak z grubsza, liczba uczniów (10) jest odpowiednikiem pojęcia mocy zbioru dla nieskończoności.
Natomiast waga (70 lub 35) odpowiada wartości elementu zbioru.
Zatem "moc" zbiorów chłopców i dziewczęt jest równa, suma zaś wartości róźni się. Popraw mnie jeśli się mylę:)
Z tym, że odwrotnie .
Jasne, maźku, że odwrotnie
. Po prostu muszę coś poplątać
@
HokopokoW przypadku zbioru skończonego.
Będzie jeszcze bardziej obviously, jeśli miast zbioru parzystych weźmiemy zbiór dziesiątek (10, 20, 30...), taki miałby sumę nie dwa, tylko dziesięć razy większą, a zbiór setek (100, 200, 300...) - sto razy większą, zbiór milinów - obviously milion razy większą. Nawet można wyprowadzić ogólną zalezność: suma elementów ciągu X jest tyle razy większa od sumy N, ile razy ten ciąg ma mniej elementów niż N I takie są skutki stosowania wzorów nie do tego, co trzeba.
Tak jest! A czy nie wydaje się szanownemu państwu, że to trochę pachnie absurdem?