Autor Wątek: Nieskończoność i jej różne wymiary  (Przeczytany 8647 razy)

Lieber Augustin

  • Senior Member
  • *****
  • Wiadomości: 484
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #120 dnia: Czerwiec 03, 2018, 11:08:49 pm »
Suma dowolnego nieskończonego podzbioru N wynosi alef 0. Nie ma znaczenia czy sumujesz parzyste, czy kwadraty, czy pierwsze. Suma będzie zawsze taka sama. Koniec, kropka.
No, już od razu kropka...
Alef 0 jest liczebnością zbioru liczb naturalnych...
https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_alefów

Liczebnością, proszę pana, nie sumą. Subtelna taka różniczka... ;)
« Ostatnia zmiana: Czerwiec 03, 2018, 11:48:42 pm wysłana przez Lieber Augustin »

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 4435
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #121 dnia: Czerwiec 04, 2018, 01:48:24 am »
Ale zgódź się ze mną, ja też mam rację - ciąg parzystych to podzbiór N. Do niego trzeba jeszcze dodać nieparzyste, żeby otrzymać N.
Tak. Ale dodać w sensie rachunku zbiorów.
Cytuj
Ja też nie bardzo rozumiem - a co, iloraz granic i granica ilorazu to synonimy? Może coś niepoprawnie uchwyciłem?
Nie wiem czy nie namieszam, ale:
- iloraz granic to działanie przez Ciebie proponowane: lim_{n–> ∞} ((4n+1)/2n) - liczysz granicę licznika i mianownika: iloraz granic.
- granica tego ilorazu to wynik czyli 2.
Cytuj
Pewnie źle wyraziłem swoją myśl. Jasne, granica ciągu nie ma nic wspólnego z jego sumą. Nie chodzi mi o granicy ciągu N, tym bardziej, że go nie istnieje.

Może lepiej nazwać to granicą ilorazu dwóch szeregów?
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_(matematyka)

Definuję szeregi
Σ{n=1, +oo}  1+2+3+...+n+...
i
Σ{n=2, +oo}  2+4+6+...+2n+...
Tak. I te szeregi ( n, 2n) są rozbieżne. Nie mają granicy, a ich sumy przyjmują wartość nieskończoną. Widać to na moim wykresie.
I na tym koniec.
Takim jest też np. szereg, w którym sumujemy jedną liczbę np. 5+5+5+5....tak samo rozbieżny.
oo:)
Natomiast Ty bierzesz jeden z tych szeregów, dodajesz doń drugi, a właściwie trzeci, bo (2n+1), tworzysz nowy - czwarty już - szereg (4n+1)/2n i on jest zbieżny, ma granicę.
Ale na jakiej podstawie z tego wyniku wnioskujesz o sumie szeregu n, 2n?
Ta suma to..różniczka jednak?;)
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Lieber Augustin

  • Senior Member
  • *****
  • Wiadomości: 484
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #122 dnia: Czerwiec 04, 2018, 12:06:38 pm »
Ale zgódź się ze mną, ja też mam rację - ciąg parzystych to podzbiór N. Do niego trzeba jeszcze dodać nieparzyste, żeby otrzymać N.
Tak. Ale dodać w sensie rachunku zbiorów.
No, właśnie! O to mi chodzi, dodać w sensie U:
http://www.math.uni.wroc.pl/~newelski/dydaktyka/wdm-A/skrypt2/skrypt/node5.html

Cytuj
Nie wiem czy nie namieszam, ale:
- iloraz granic to działanie przez Ciebie proponowane: lim_{n–> ∞} ((4n+1)/2n) - liczysz granicę licznika i mianownika: iloraz granic.
- granica tego ilorazu to wynik czyli 2.
olka, może to ja coś naplątałem. W każdym razie - ani mi się śni liczyć granicę licznika i mianownika. Najpierw bierzę stosunek funkcji f/g, w ich "naturalnym wyglądzie" (4n+1)/2n
Dalej usiłuję obliczyć granicę tego ilorazu.

Wiesz co, może jak raz tu tkwi u mnie błąd? W wyżej podanym linku chodzi o sumie, iloczynie i różnicy zbiorów, ale nie o ilorazie.
Z drugiej strony, co to wtedy jest nieoznaczoność typu "oo/oo"?

Cytuj
Ale na jakiej podstawie z tego wyniku wnioskujesz o sumie szeregu n, 2n?
Ta suma to..różniczka jednak?
Mózg wrze... Niezupełnie rozumiem... Jeśli masz na myśli sumę n+2n, niby nigdy nie podawałem takiego wzoru. Tylko ten, 2n+(2n-1).

Jeśli natomiast chodzi o sumie odrębnych, poszczególnych szeregów n i 2n, jasne, że jest ona nieskończonością. Szeregi są rozbieżne.
Zamierzałem jak zwykle rozpatrywać ich iloraz i limes tego ilorazu. Trzeba tu przejść do szeregów funkcyjnych:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_funkcyjny

Zresztą na jedno wychodzi ;)


Na marginesie: przypominam sobie stary radziecki seriał "Jerałasz", mianowicie część "AryTmetyka":
https://www.youtube.com/watch?v=Jd-8cylH7gw

O uczniu, który ściśle dowiódł, że 28/7=13
« Ostatnia zmiana: Czerwiec 04, 2018, 12:24:16 pm wysłana przez Lieber Augustin »

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 4435
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #123 dnia: Czerwiec 04, 2018, 12:37:43 pm »
Na marginesie: przypominam sobie stary radziecki seriał "Jerałasz", mianowicie część "AryTmetyka":
https://www.youtube.com/watch?v=Jd-8cylH7gw

O uczniu, który ściśle dowiódł, że 28/7=13
Rewelka:))))
Czuję się już mniej więcej tak samo...przyjmuję każdy wynik...różne nieskończoności w zbiorze N...mniejsze większe sumy...symbole nieoznaczone...wszystko równa się 28...sorrr...2:)))

A najlepsze, że moc zbioru C to 2 do alef0 - chybazdajesię;))
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7701
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #124 dnia: Czerwiec 04, 2018, 12:55:48 pm »
https://forum.lem.pl/index.php?topic=1629.msg73265#msg73265

Powtórzę (i uściślę) niewinne pytanie: co wiadomo o o liczbach kardynalnych większych od "c" (2^alefzero)?

R.
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

xpil

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 184
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #125 dnia: Czerwiec 04, 2018, 01:19:03 pm »
https://forum.lem.pl/index.php?topic=1629.msg73265#msg73265

Powtórzę (i uściślę) niewinne pytanie: co wiadomo o o liczbach kardynalnych większych od "c" (2^alefzero)?

R.

Z pewnością wiadomo o nich, że szuka się informacji na ich temat na niektórych efemerycznych forach :)

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7701
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #126 dnia: Czerwiec 04, 2018, 01:48:33 pm »
Nie mam na myśli ich właściwości, ale nie wiadomo nawet, czy istnieją?

R.
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

xpil

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 184
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #127 dnia: Czerwiec 04, 2018, 01:56:14 pm »
Nie mam na myśli ich właściwości, ale nie wiadomo nawet, czy istnieją?

R.

Tu akurat odpowiedź jest dość prosta: nie istnieją. Liczba to pojęcie abstrakcyjne i jako taka nie istnieje :)

P. S. Stąd już prosta droga do nauk Kerebrona Emtadraty!
« Ostatnia zmiana: Czerwiec 04, 2018, 02:01:57 pm wysłana przez xpil »

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 10627
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #128 dnia: Czerwiec 04, 2018, 02:01:15 pm »
Gugl nie wie? Żoliborz odcięty? Warszawa zburzona?
Nie mam racji a i tak maździory witosieją w terpentynie!
Z Globalnym uważaj Pan, on tylko udaje tępotę! Potem wciąga do jamy i zagryza!© Remuszko.
Ukłony, maziek

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7701
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #129 dnia: Czerwiec 04, 2018, 02:03:53 pm »
To znaczy, że istnieją tylko dwie RÓŻNE NIESKOŃCZONE LICZBY KARDYNALNE ? Alefzero oraz "c"?

R.
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

xpil

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 184
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #130 dnia: Czerwiec 04, 2018, 02:16:57 pm »
To znaczy, że istnieją tylko dwie RÓŻNE NIESKOŃCZONE LICZBY KARDYNALNE ? Alefzero oraz "c"?

R.

Nie wiem co to jest "c" w tym kontekście. Co do alefów, to jest ich, zdaje się, nieskończenie wiele. Kółko się zamyka...


Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7701
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #131 dnia: Czerwiec 04, 2018, 02:50:45 pm »
https://forum.lem.pl/index.php?topic=1629.msg73265#msg73265

Zdawało mi się, że to kontekstowo wyjaśniłem (link), ale - skoro Pan nie wie - uprzejmie informuję, że tutejsze "c" to moc zbioru liczb rzeczywistych :-)

R.
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 10627
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #132 dnia: Czerwiec 04, 2018, 02:55:52 pm »
Jak czytałem ostatnio to i owo to wpadły mi bardzo ciekawe terminy w oko jak liczba kardynalna prawdziwie mierzalna, liczba nieosiągalna czy dużo zwyczajniej brzmiące (ale pewnie podchwytliwie jak cholera) duże liczby kardynalne. Jest też liczba Novaka - chyba nauczę się tego na pamięć, żeby przyszpanować w towarzystwie - "dla przestrzeni T1 w sobie gęstych, najmniejsza moc rodziny zbiorów nigdziegęstych, która pokrywa całą przestrzeń".
Nie mam racji a i tak maździory witosieją w terpentynie!
Z Globalnym uważaj Pan, on tylko udaje tępotę! Potem wciąga do jamy i zagryza!© Remuszko.
Ukłony, maziek

xpil

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 184
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #133 dnia: Czerwiec 04, 2018, 03:59:01 pm »
tutejsze "c" to moc zbioru liczb rzeczywistych :-)

Spoko, możemy też zamiast c używać nazwy Ferdynand albo nawet gridipidagititositipopokarturtegwauanatopocotuototam. Podobnie jak podawać prędkości we wiorstach na zdrowaśkę. Ale prościej byłoby jednak trzymać się standardów. Moc zbioru liczb rzeczywistych to alef_1. Nie istnieje ona (ta liczba) tak samo, jak nie istnieją smoki Emtadraty, stąd też nie do końca rozumiem pytanie o istnienie liczb większych od alef_1. Na papierze i w głowach jajogłowych alefy większe od alef_1 istnieją już od dawna. Czy da się je pomacać, sponiewierać czy posłuchać jak bulgoczą, to już nie wiem. Chyba nie.

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 4435
    • Zobacz profil
Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« Odpowiedź #134 dnia: Czerwiec 04, 2018, 04:11:23 pm »
tutejsze "c" to moc zbioru liczb rzeczywistych :-)
Ale prościej byłoby jednak trzymać się standardów. Moc zbioru liczb rzeczywistych to alef_1.
To zostało dowiedzione?
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)