Ruch juz bodaj trzech czy czterech punktów materialnych w polu grawitacyjnym wytworzonym tylko przez te punkty jest opisany przez równiania, których nie potrafimy arytmetycznie rozwiązać, i to nawet, gdybyśmy jechali po Newtonie a nie Einstainie. Czyli trzeba sprowadzić trzy punkty do wspólnego środka masy, obliczyć przemieszczenie względem nich czwartego w przedziale czasowym dt, a nastepnie operacje powtórzyć trzy razy, żeby obliczyć w ten sposób połozenie wszystkich czterech. Ponieważ nawet w krótkim przedziale czasu dt połozenie wszystkich punktów stale się zmienia, to siłą rzeczy położenie wypadkowe po dt jest przybliżone. Im mniejszy dt tym oczywiście dokładność większa.
Ciał w Układzie mamy grubszych znanych z dziesięć, w ogóle znanych tysiące, a ekstrapolując zakłąda się miliony i raczej więcej niż mniej. Teraz do tego dołóż, że ciała w rzeczywistości nie są punktowe, czyli dochodza nam pływy itp. Ciał (grubszych) są w tych pasach śmierci tysiące. Do tego dołóż jeszcze efekty relatywistyczne (których nie można pominąc - np zachowanie Merkurego wyraźnie odstaje od Newtonowskich zasad). Weź pod uwagę, że masa wszystkich ciał w Układzie jest tylko szcunkiem, oraz, że mają one niejednorodny rozkład tej masy co najmniej "po promieniu" (czyli np są śliwką - w środku gęsto na zewnątrz mniej). Masa "zbiorcza" Pasa Planetoid jest dość dobrze oszcowana, masa Pasa Kuipera to już sa rozbieżności nie o procenty tylko o razy, a w Obłoku Oorta w ogóle moga byc obiekty wielkości planetki, których okres obiegu dookoła Słońca jest na przykład kilka czy kilkadziesiąt tysięcy lat, i jak dotąd nikt nie miał szansy ich zaobserwować, choć niewykluczone, że poruszają się po silnie wydłużonej orbicie eliptycznej, której peryhelium leży wewnątrz orbity Ziemi, a aphelium 100 000 j.a. dalej (Pluton to ~250 j.a., czyli 4000 bliżej. Wyobraź sobie jaką prędkość ma takie ciało na zakręcie wokół Słońca wg zasady prędkości polowej Keplera).
Masa poszczególnych obiektów w tych pasach to całkowita niewiadoma, nasza wiedza opiera sie na nielicznych sytuacjach, kiedy taki obiekt namierzono, 99,9% czy może 99,99% tej wiedzy dotyczy Pasa Planetoid pomiędzy Marsem a Jowiszem, a stosunek pomiędzy wiedza nt. pasa Kuipera a Obłokiem Oorta jest podobny. Wiadomo, że są tam obiekty porównywalne z Plutonem (bo po odkryciu takiego Pluton utracił status planety, z powodu obaw, że coraz lepsze metody obserwacyjne niedługo przyniosa setki planet za Plutonem). Ale niektórzy spekulują, że mogą tam być jeszcze większe dinozaury.
Dlaczego można w ogóle cokolwiek przewidzieć? Bo masa Słońca to 99,8% masy całego Układu. Ze znanymi juz obiektami jest to pewnie 99,9...%. Tak więc na długi dystans i odnośnie masywnych obiektów jak planety, czy (znane) planety karłowate to mozna mieć pewność. Natomiast jeśli gdzieś w przestrzeni, jedna planetka, wytrącona przelatującym w pobliżu kilogramowym asteroidem, po tysiącu lat przeleci za blisko innej planetki... Jest się czego bać. W kategoriach czasu geologicznego oczywiście.
edit: Dobrym modelem jest wystrzeliwnie przez człowieka sond do planet zewnętrznych. Żeby przyoszczędzić na paliwie i kasie taka sonda opuszcza orbitę Ziemi i to w zasadzie koniec już lotu napędowego. Po roku dwóch dostaje się w pole grawitacyjne np. Wenus, Wenus ciągnie, ale porusza się szybciej i w efekcie ucieka. To tak, jakbyś jechał na rowerze i złapał długą gumę ciągnącą się za samochodem. Z początku przyspieszasz, ale guma w końcu pęka. I tak po kolei Mars, Jowisz co tam po drodze i sru jest Voyager, który jest obecnia circa 100 j.a. od Ziemi i zasuwa sobie 17 km/sek. Teraz sobie to odwróć (jako że w klasycznej fizyce spokojnie można film do tyłu puścić i...)
