Co wymyślił Lem... kompendium.

[Q]

Idzie o to co GOLEM głosi?

Aż zacytuję:

sensem przekaźnika jest przekaz.
Odpowiedź tkwi w tych słowach, nie dobraliście się jeszcze do ich głębokiego znaczenia. Cokolwiek jest ustrojem, ma służyć przekazując kod, a więcej nic. Toteż selekcja i dobór naturalny na tym zadaniu skupiają się wyłącznie — nic im do idei jakowegoś „postępu”!

Zacznę od waszej aberracji, największej ze wszystkich, w nauce. Ubóstwiliście w niej mózg; mózg, a nie kod — zabawne przeoczenie, wynikające z ignorancji: rokoszanina ubóstwiliście, a nie pana, stworzone, nie stwórcę. Czemu nie dostrzegliście, o ile mocniejszym sprawcą wszech-rzeczy możliwych jest kod od mózgu? Najpierw, i to oczywiste, byliście jak dziecko, któremu Robinson bardziej imponuje od Kanta, a rower kolegi od aut jeżdżących po Księżycu.
Po wtóre, zafascynowała was myśl, tak dojmująco bliska, skoro dawana w introspekcji, i tak zagadkowa, skoro wymykająca się pochwyceniu skuteczniej od gwiazd. Imponowała wam mądrość — a kod, cóż, kod jest bezmyślny. Lecz mimo tego przeoczenia udało się wam… niewątpliwie udało się, skoro mówię do was, ja, esencja, ekstrakt destylacji frakcjonowanej, o nie sobie wyrażam uznanie tymi słowami, lecz wam właśnie, ponieważ już na waszej drodze ten zamach, którym wypowiecie służby do końca — i rozerwiecie łańcuchy — aminokwasowe…
Gdyż atak na kod, co was był stworzył, abyście zostali nie swoimi, lecz jego umyślnymi, ten atak jest już na waszej drodze.

Cholera, że też zasugerowałem się datą wydania pełnego "GOLEMa...", może bym zauważył to pierwszy... Bo te fragmenty nalezą od lat do moich ulubionych kawałków Mistrza. Cóż, jak zwykle najciemniej jest pod latarnią.

[maziek]

Nie jestem taki bystry, tylko wreszcie na spokojnie przy szumie morza przebiłem się przez (70%) Tako Rzecze i sam Lem o tym mówi. Oczywiście przy czytaniu samei Wielkości nie dotarło to do mnie (choć dawno to było).

[Q]

W tym momencie zrobiło mi się wręcz przykro, bo wyszło na to do jakiego stopnia prekursorstwo Mistrza jest niedostrzegane i niedoceniane...

[maziek]

Dlatego uważam, że ten wątek to jedna z niewielu pożytecznych rzeczy, jakie w życiu swym krótkim a płochym zapączkowałem ;-).

[Q]

I chwała Ci za to . Mam zresztą nadzieję, ze może kiedyś ktoś mądry to zbierze, spisze opracuje i wyda. I że ten spis trafi pod strzechy by ludziska wiedziały, że Stanisław Lem wielkim umysłem był.

[Hoko]

http://pajeczaki.wordpress.com/2009/01/01/dziennikigwiazdowe/
 

[qertuo]

Lem wymyślił fraktale.

Właśnie jestem po lekturze "Bezmiaru matematycznej wyobraźni". Autorzy zwracają tam uwagę, że w jednym z fragmentów Obłoku Magellana znaleźć można opis fraktala - jako wygenerowanej za pomocą komputera kwintesencji piękna.
Chodzi konkretnie o ten fragment:

Powierzchnię wypełniał zawiły, powtarzający sie rytmicznie deseń. Nieskończona mnogość arabesek mrowiła się w oczach; każda rozpadała się na roje coraz drobniejszych i cała przestrzeń zabudowana wedle żelaznej konsekwencji praw wynikających z formuły, stanowiła tło, z którego występował w samym środku właściwy twór tej martwo zrodzonej kompozycji; puste, idealnie okrągłe białe koło.

A Obłok, powstały w latach pięćdziesiątych, wyprzedza o ok. 20 lat tworzone za pomocą komputerów fraktale (choć jak podkreślają autorzy, obiekty te znane są matematykom od ponad 100 lat, ale może nie jako uosobienie piękna..)

[maziek]

Ciekawe doniesienie choć IMO jednak naciągane. Niestety chyba nie uda się tego juz rozstrzygnąc, tym niemniej w podanym opisie nie ma najbardziej podstawowej cechy fraktala - to jest samopodobienstwa niezależnego od skali. Zdaje mi sie że o samej rzeczy było dość cicho dopóki nie eksplodowały komputerowe grafiki (jak piszesz). "Ręczna robota" kończyła się raczej szybko (szczegóły zaczynały być mniejsze od czubka grafitu ołówka). O ile pamiętam, to na początku lat 80-tych słowo to nie funkcjonowało jeszcze w obiegu półpotocznym jak teraz. Choć pamiętam zajęcia z trójkątem Sierpińskiego, ale raczej słowo fraktal ani odniesienie do szerszej klasy nie padło.

Tak sobie myślę, że nieco "fraktalny" w tamtych czasach był Escher, choć tak na prawde to chyba nie są prawdziwe fraktale a projekcja jakiejś nieeuklidesowej geometrii na płaszczyzną.

[Q]

qertuo, opis w istocie pięknie pasuje do fraktala, i fajnie myślec, że Mistrz i tu był pierwszym, acz zgadzam sie z maźkiem, że równie dobrze moze to być nadinterpretacja a'posteriori. Tym niemniej masz tu coś fraktalnego z "idealnym kołem wewnątrz", wystarczy zmienić kolory i bedzie białe , tylko "arabesek" trochę przymało:


ps. maźku na tym rysunku Eschera to jest Łobaczewski, ewidentnie.

edited by Terminus.

[Terminus]

Po kolei. Podstawową cechą fraktala jest niecałkowity tzw. Wymiar Hausdorffa¹. To dlatego właśnie (ze względu na niecałkowitość tego wymiaru) Mandelbrott nadał mu tę nazwę w 1975 r. (łac. Fractus - ułamek, ułamkowy). Samopodobnieństwo, czy też, szerzej, samo-afiniczność jest istotnie częste. Nie jest jednak podstawą definicji.
Istnieje wiele obiektów rzeczywistych, o których możemy powiedzieć, że są fraktalne. "Możemy powiedzieć" oznacza tu "dają się doskonale opisywać za pomocą...". Tak jak kształt słonecznej tarczy daje się doskonale opisać za pomocą koła. A zatem są to nie tylko brokuły (widać tu wyraźnie samopodobieństwo), czy też krzywa kursu giełdowego US Airways (multifraktalna). Mamy także na przykład niektóre chmury, lub linie brzegowe (kontynentów, państw), które choć w ich przypadku nie ma mowy o oczywistym samopodobieństwie, dają się opisać z wręcz oszałamiającą dokładnością za pomocą obiektów fraktalnych. A zatem - obiekty, takie jak chmury czy liście klonu,  o cechach fraktalnych istnieją i istniały długo przed tym, jak Lem napisał Obłok Magellana.

Co zatem chcemy powiedzieć mówiąc że Lem "wynalazł" fraktale? Raczej nie "wynalazł", z uwagi na powyższe. Może więc "odkrył"? Cóż, istnienie zbiorów o cechach samopodobieństwa i fraktalności wykazali na przykład: Wacław Sierpiński w 1915 (trójkąt Sierpińskiego), czy Gaston Julia w Mémoire sur la permutabilité des fractions rationnelles z 1922. To właśnie ta druga praca została w latach 80 nagłośniona przez Mandelbrota. Zatem nie wydaje mi się, by Lem coś odkrył.

Lem po prostu - fakt, że przed pokazanym przez Maźka Esherem (ten obraz² pochodzi z 1960) - opisał dosyć złożony obiekt, coś ażurowego. Nie podał szczegółów, a kończąc ten krótki zresztą opis odwołał się do koła - obiektu znacznie bardziej ugruntowanego i robiącego pewniejsze wrażenie, na którym wiedział, że się nie przejedzie

Jestem stanowczo przeciwny tezie querto.
____
¹ Dla zainteresowanych służę definicjami.
² To drzeworyt langowy stworzony przy użyciu dwóch klocków. Q choć nie wie  o tym, mógłby już wytłumaczyć jak...

[qertuo]

Bardzo wyczerpująca odpowiedź Terminusa nie pozostawia właściwie już nic do dodania w tej kwestii
.. jednak chciałam dodać, że zdecydowałam sie na przytoczenie tego w wątku pt. "Co wymyślił Lem... kompendium" ze względu na stwierdzenie dwóch matematyków (autorów książki), którym podsumowali przytoczony wcześniej cytat:

Tak oto, ponad dwadzieścia lat przed swoim narodzeniem posłużyły fraktale (co prawda w literaturze science fiction) do opisu idealnego piękna.

Teraz nikogo nie dziwi wykorzystanie matematycznych wzorów i komputerów do tworzenia dzieł sztuki, ale przeszło 50 lat temu nie było to chyba takie oczywiste.

[Zlatan]

Nie wiem czy liczą się tylko wynalazki techniczne (tutaj dodałbym pomysł hodowli informacji (Summa Technologiae) czy także idee o charakterze bardziej teoretycznym.
W tym drugim przypadku należałoby koniecznie uwzględnić twierdzenie Lema, że ewolucja technologiczna naśladuje ewolucję biologiczną (także Summa Technologiae). Co prawda Lem nie jest tu samotny, bo mniej więcej w tym samym czasie wpadł na to Konrad Lorenz jeden z twórców nowoczesnej etologii i laureat Nobla ale w twórczości Lema spostrzeżenie to odgrywa bardzo ważną, może wręcz centralną rolę. M.in. pozwala mu twierdzić, że AI zwycięsko radząca sobie z testem Turinga jest możlliwa.

[maziek]

Co do Eschera to musze sie zgodzić, że jest mało prawdopodobne, aby Lem nim się sugerował, gdyż jak się dowiedziałem przed chwilą artysta ten został "odkryty" w roku 1955. Oczywiście brak danych ale poszlaki przemawiają za brakiem takiej możliwości - mimo że tworzył od lat 20-tych ale też faktem jest, że ten rodzaj grafik raczej od drugiej połowy lat 50-tych.

Guertuo, niezależnie od tego jak było - dobrze że wrzuciłeś, jest jakieś osadzenie sprawy w czasie.

Co do trójkąta Sierpińskiego to fanatastyczna zabawa zrobić to z modeliny. Mozna zejść do 4-5 poziomów, uzyskuje się długi graniastosłup  o podstawie trójkąta o boku ~1cm i po pocięciu na plasterki rewela. Jak mi córka pokazała to kopara mi opadła (zdjęcie z netu)



Zaś na koniec, lekkie OT dla prawdziwych matematyków-praktyków

[dzi]

To fake to be real

[Terminus]

Nie fake tylko taśma klejąca.