Autor Wątek: Co wymyślił Lem... kompendium.  (Przeczytany 129650 razy)

dzi

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 3114
  • Profesja: Negat Charakter: Neutralny neutralny
    • Zobacz profil
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #45 dnia: Luty 08, 2009, 01:46:24 pm »
Eh ci szaleni matematycy ;)

This user possesses the following skills:

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11484
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #46 dnia: Luty 08, 2009, 06:17:07 pm »
Nie ma problemu, żeby skleić. Problem jest jak później piwo wypić ;-).
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Q

  • YaBB Moderator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11058
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #47 dnia: Luty 11, 2009, 07:20:47 pm »
1 Dla zainteresowanych służę definicjami.
2 To drzeworyt langowy stworzony przy użyciu dwóch klocków. Q choć nie wie  o tym, mógłby już wytłumaczyć jak...

A poproszę o te definicje i o rozwinięcie jak mógłbym, jak niemógłbym ;). Wiedzy nigdy za wiele. A fraktalami fascynuję się (na płaszczyźnie estetycznej) od lat '80.

ps. a'propos płaszczyzny estetycznej:
http://www.fractal.art.pl/idee.html

EDIT: a skoro już o sztuce i komputerach mówimy, oto tekst o przodkach Elektrybałta ;):
http://209.85.129.132/search?q=cache:QmwO49pGejcJ:web.njit.edu/~funkhous/2008/machine/IBM_Poetry1.doc
« Ostatnia zmiana: Luty 11, 2009, 08:37:14 pm wysłana przez Q »
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

qertuo

  • Juror
  • Full Member
  • *****
  • Wiadomości: 118
    • Zobacz profil
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #48 dnia: Luty 11, 2009, 08:10:24 pm »
poniekąd czuję się odpowiedzialna za rozpętanie tego tematu, więc pozwolę sobie odpowiedzieć za Terminusa i zadośćuczynić Q i jego chęci poszerzania wiedzy.
Wytłumaczenie definicji wymiaru Hausdorffa na poziomie popularnonaukowym (nie będę oryginalna i po raz kolejny zacytuję tą samą książkę... z resztą warto przeczytać ją całą):
Cytuj
Rozważmy figurę "samopodobną", to znaczy taką, którą można przedstawić jako sumę mniejszych kawałków podobnych do niej w skali s. Przypuśćmy, że kawałków jest n. Szukamy liczby d takiej, by n=sd. Na przykład kwadrat możemy podzielić na 4 części dwukrotnie mniejsze; skala s=2, czyli 4=2d i d=2. Sześcian można podzielić na osiem takich części, a więc s=2 i mamy 8=2d, w związku z czym d=3. Tak określoną liczbę d nazywamy wymiarem fraktalnym (można zapisać, że d=logsn). (...) I tak dla fraktali liczba d nie jest całkowita. Np. dla dywanu Sierpińskiego jest równa log38=1,8928.., dla kostki Mengera log320=2,7268...


« Ostatnia zmiana: Luty 11, 2009, 08:12:16 pm wysłana przez qertuo »

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11484
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #49 dnia: Luty 11, 2009, 09:33:30 pm »
O rzesz, dopiero załapałem, ciemnota. Białogłowa. Najmocniej Cię przepraszam gertuo, że Cię na "on" traktowałem. Przy najbliższej okazji, kiedy będę w garniturze zjem swój krawat!
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Terminus

  • Gość
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #50 dnia: Luty 12, 2009, 10:54:43 am »
Dzięki, querto.
No właśnie, na podanym przykładzie widać zatem, że taka np. kostka Mengera



która ma wymiar 2.7, jest, biorąc rzecz intuicyjnie "nie do końca trójwymiarowa"* natomiast więcej niż "płaska".
I tak dalej. Stąd słowo "fraktal" to świetne określenie.
---
* bo jeśli zaznaczymy sobie w niej jakąkolwiek pod-objętość, to zawsze będą w niej punkty, które do kostki nie należą.
« Ostatnia zmiana: Luty 12, 2009, 11:00:51 am wysłana przez Terminus »

qertuo

  • Juror
  • Full Member
  • *****
  • Wiadomości: 118
    • Zobacz profil
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #51 dnia: Luty 12, 2009, 11:34:26 am »
ja się wcale nie gniewam, a z krawatem to może się wstrzymaj bo to ani smaczne, ani zdrowe  ;)

------
(widzę, że mój nick jest dość kłopotliwy, więc krótkie wyjaśnienie - stanowi on po prostu (prawie) kolejne klawisze na klawiaturze)

hal bregg

  • Juror
  • YaBB Newbies
  • *****
  • Wiadomości: 10
    • Zobacz profil
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #52 dnia: Luty 13, 2009, 09:52:58 am »
Cytuj
Na przykład kwadrat możemy podzielić na 4 części dwukrotnie mniejsze; skala s=2, czyli 4=2d i d=2. Sześcian można podzielić na osiem takich części, a więc s=2 i mamy 8=2d, w związku z czym d=3.


Witam,
W przytoczonym przez qertuo cytacie zastanawia mnie jedna kwestia: "kwadrat możemy podzielić na 4 części dwukrotnie mniejsze...". Nie jestem matematykiem, więc z góry proszę o wyrozumiałość, ale widzę tu pewną umowność określenia "dwukrotnie mniejsze". W powyzszym przykładzie jesli kwadrat o boku a podzielimy na 4 równe części otrzymamy 4 kwadraty o boku a/2. Niby wszystko się zgadza, ale tylko przy założeniu że za miarę "krotności" przyjmiemy długość boku. Ale jesli rozpatrzymy to biorąc pod uwagę powierzchnie tych kwadratów to okaże się że te cztery kwadraty są czterokrotnie mniejsze niż kwadrat wyjściowy. Z kolei w przypadku sześcianu nie mogę się absolutnie zgodzić ze stwierdzeniem że sześcian o objętośći a3/8 jest dwukrotnie mniejszy ("s=2") niż sześcian o objętości a3 bo to byłoby tak jakbyśmy stwierdzili że 1 litr piwa (albo benzyny - jak kto woli ;)) to dwukrotnie mniejsza ilość niż 8 litrów. Zatem znaczenie określenia "x-krotnie mniejszy" jest tu moim zdaniem problematyczne.
Jak już wspomniałem nie jestem matematykiem, więc być może w moim rozumowaniu kryje sie jakis błąd, dlatego będę wdzięczny jesli ktoś z Szanownych Forumowiczów zechce mnie oswiecic... :)
Pozdrawiam
« Ostatnia zmiana: Luty 13, 2009, 09:57:58 am wysłana przez hal bregg »

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11484
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #53 dnia: Luty 13, 2009, 10:40:35 am »
Chodzi o to, że są w skali (początek def. gertuo). Skalowanie przeprowadza się liniowo. Jak masz działkę, na której stoi budynek i jest do niego kablem doprowadzony prąd, to po odwzorowaniu tego w skali 1:2 kabel będzie 2 razy krótszy, działka bedzie miała 4 razy mniejszą powierzchnie zaś budynek 8 razy mniejszą objętość.
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

hal bregg

  • Juror
  • YaBB Newbies
  • *****
  • Wiadomości: 10
    • Zobacz profil
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #54 dnia: Luty 13, 2009, 11:20:15 am »
No tak, faktycznie. Jeżeli „krotność” rozumieć ściśle jako „skalowanie” to wszystko się zgadza.
Dzięki za wyjaśnienie.

Medelejne

  • Juror
  • Full Member
  • *****
  • Wiadomości: 110
    • Zobacz profil
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #55 dnia: Luty 23, 2009, 11:30:22 pm »
Zgłaszam maszynę w kategorii Stanisław Lem wymyślił, podkategoria "nie ma szansy powstać"
mianowicie "maszynę do dostarczania ekstremalnych emocji" pod tytułem "umrzyj sobie raz i drugi".
Maszyna pozwalała sobie umrzeć w celu dostarczenia sobie niezapomnianych wrażeń a potem
oczywiście zmartwychwstać i w zależności od przeżytych emocji powtórzyć lub dać sobie spokój :-)
Genialne!
"Zawsze, jak magnes opiłki żelaza, przyciągałem wariatów."

Stanisław Lem

Terminus

  • Gość
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #56 dnia: Luty 25, 2009, 01:51:43 am »
Niezły pomysł -  przede wszystkim rozrywka :) Ale było to w książce jakiej? Dziennikach?
Nie wiem.

A tak poważniej, prosiłbym Państwa o podawanie tu odnośników do książek także, bo noszę się z zamiarem dorobienia do tego wątka czegoś w rodzaju tabeli zbiorczej lub strony, gdzie wymieniłoby się wynalazki, aż do naszej śmierci moglibyśmy wtedy wpisywać tam owe wynalazki, po czym dzieło przejęłyby dzieci nasze, lub cudze :)
(A po kilku pokoleniach sumiennej pracy może skończymy :) ).
« Ostatnia zmiana: Luty 25, 2009, 01:54:16 am wysłana przez Terminus »

Medelejne

  • Juror
  • Full Member
  • *****
  • Wiadomości: 110
    • Zobacz profil
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #57 dnia: Luty 25, 2009, 10:43:04 am »
Oczywiście systematyka przede wszystkim. Przygotuje wieczorem odpowiednie odnośniki łącznie z jakimś małym cytatem. Tak to było w "Dziennikach" :)
"Zawsze, jak magnes opiłki żelaza, przyciągałem wariatów."

Stanisław Lem

Miesław

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 804
    • Zobacz profil
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #58 dnia: Luty 25, 2009, 11:12:56 pm »
Wracając do trójkąta Sierpińskiego (tak, wiem, że to OT) - nie mogłem się powstrzymać (znalezione w sieci):



Więcej rysunków w podobnym klimacie: http://xkcd.com/ (a webcomic of romance, sarcasm, maths and language)

Medelejne

  • Juror
  • Full Member
  • *****
  • Wiadomości: 110
    • Zobacz profil
Odp: Co wymyślił Lem... kompendium.
« Odpowiedź #59 dnia: Marzec 10, 2009, 08:33:59 pm »
Posted by: Medelejne
Insert Quote
Cytuj
Zgłaszam maszynę w kategorii Stanisław Lem wymyślił, podkategoria "nie ma szansy powstać"
mianowicie "maszynę do dostarczania ekstremalnych emocji" pod tytułem "umrzyj sobie raz i drugi".
Maszyna pozwalała sobie umrzeć w celu dostarczenia sobie niezapomnianych wrażeń a potem
oczywiście zmartwychwstać i w zależności od przeżytych emocji powtórzyć lub dać sobie spokój :-)
Genialne!

Maszyna nazywała się "KONANJA" i uśmiercała dla ekstremalnych emocji w "Dziennikach Gwiazdowych".
« Ostatnia zmiana: Marzec 10, 2009, 09:10:38 pm wysłana przez Terminus »
"Zawsze, jak magnes opiłki żelaza, przyciągałem wariatów."

Stanisław Lem