Autor Wątek: Kwiz  (Przeczytany 321280 razy)

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8739
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1485 dnia: Sierpień 24, 2016, 06:09:09 pm »
No, faktycznie:

Ponieważ pierwsza wypowiedź Sokratesa zawiera informację z pierwszej wypowiedzi Platona, rozważania możemy zacząć od pierwszej wypowiedzi Sokratesa.
Liczba S wynosi co najmniej 2+3=5, a co najwyżej 98+99=197. Z pierwszej wypowiedzi Sokratesa wynika, że liczby S nie da się przedstawić w postaci sumy składników M i N, będących jedynym rozkładem na czynniki liczby MN spełniającym warunki zadania. Zatem ze zbioru {5, 6, 7, ..., 196, 197} możliwych wartości S odrzucamy liczby, które da się przedstawić w postaci sumy takich składników M i N.
Dla S=197 jest M=98 oraz N=99. Gdybyśmy czynnik N zastąpili mniejszym, to czynnik M musielibyśmy zastąpić większym, co uniemożliwia założenie M<N. Nie możemy też czynnika  N zastąpić większym, bo N<100.
Dla S=194 jest M=96 oraz N=98. Zmniejszając czynnik N, zwiększylibyśmy czynnik M, a to przeczyłoby założeniu M<N. Czynnika N nie zwiększymy do 99, bo liczba 11 występująca w rozkładzie 99 nie występuje w rozkładzie 96 ani 98. Zatem zwiększając czynnik N, przekraczamy 99, co przeczy założeniu N<100.
Dla S \in{99, 100, ..., 196}\{194} jeden ze składników M lub N może wynosić 97, które jest liczbą pierwszą. Wtedy albo drugi ze składników jest liczbą pierwszą i mamy od razu jednoznaczny rozkład liczby MN na czynniki, albo jest liczbą złożoną i wtedy w innym rozkładzie na czynniki m i n liczby MN jedna z liczb m lub n wynosi 97q, gdzie 1<q<Q i q jest dzielnikiem Q, które jest tą z liczb M lub N, która jest różna od 97. Wtedy jednak q≥2, więc 97q≥194, co przeczy m<n<100.
Dla S \in{55, ..., 98} może być N=53, a 53 jest liczbą pierwszą. Wtedy albo M jest pierwsze i mamy od razu jednoznaczny rozkład liczby MN na czynniki, albo M jest złożone i wtedy w innym rozkładzie na czynniki m i n liczby MN liczba n wynosi 53q, gdzie q jest dzielnikiem M i 1<q<M. Wtedy jednak q≥2, więc 53q≥106, co przeczy n<100.
Dla S=51 może być może być M=17 i N=34=2·17. Ponieważ 2 i 17 są pierwsze, inny rozkład liczby MN na czynniki może mieć jedynie postać m=2 i n=17·17=289, co przeczy n<100.
Dla S=6 mamy M=2 i N=4. Ponieważ MN=23 oraz ze względu na 1<M<N, to jest jednoznaczny rozkład liczby MN na czynniki.
Dalej następujące liczby S można przedstawić jako sumę liczb pierwszych M i N (wówczas jest jednoznaczny rozkład liczby MN na czynniki): 5=2+3, 7=2+5, 8=3+5, 9=2+7, 10=3+7, 12=5+7, 13=2+11, 14=3+11, 15=2+13, 16=3+13, 18=5+13, 19=2+17, 20=3+17, 21=2+19, 22=3+19, 24=5+19, 25=2+23, 26=3+23, 28=5+23, 30=7+23, 31=2+29, 32=3+29, 33=2+31, 34=3+31, 36=5+31, 38=7+31, 39=2+37, 40=3+37, 42=5+37, 43=2+41, 44=3+41, 45=2+43, 46=3+43, 48=5+43, 49=2+47, 50=3+47, 52=5+47, 54=7+47. Wszystkie wymienione wartosci należy odrzucić ze zbioru {5, 6, ..., 197}. Na tym etapie zbiór możliwych wartości S ma postać {11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53}. Sokrates w swojej pierwszej wypowiedzi informuje nas, że liczba S należy właśnie do tego zbioru. Słowa Sokratesa "Ja również nie wiem, jakie to liczby." nie wnoszą tu nic nowego. Oznaczają tylko, że S można różnie rozłożyć na sumę M i N, czyli że S\not\in {5, 6, 196, 197}.
Różne rozkłady liczy S na składniki M i N generują różne ich iloczyny P. Mamy:
S=11, P\in{18, 24, 28, 30}
S=17, P\in{30, 42, 52, 60, 66, 70, 72}
S=23, P\in{42, 60, 76, 90, 102, 112, 120, 126, 130, 132}
S=27, P\in{50, 72, 92, 110, 126, 140, 152, 162, 170, 176, 180, 182}
S=29, P\in{54, 78, 100, 120, 138, 154, 168, 180, 190, 198, 204, 208, 210}
S=35, P\in{66, 96, 124, 150, 174, 196, 216, 234, 250, 264, 276, 286, 294, 300, 304, 306}
S=37, P\in{70, 102, 132, 160, 186, 210, 232, 252, 270, 286, 300, 312, 322, 330, 336, 340, 342}
S=41, P\in{78, 114, 148, 180, 210, 238, 264, 288, 310, 330, 348, 364, 378, 390, 400, 408, 414, 418, 420}
S=47, P\in{90, 132, 172, 210, 246, 280, 312, 342, 370, 396, 420, 442, 462, 480, 496, 510, 522, 532, 540, 546, 550, 552}
S=53, P\in{102, 150, 196, 240, 282, 322, 360, 396, 430, 462, 492, 520, 546, 570, 592, 612, 630, 646, 660, 672, 682, 690, 696, 700, 702}.
Platon, usłyszawszy wypowiedź Sokratesa, stwierdza, że teraz już zna liczby M i N. Jest to równoważne temu, że zna liczbę S. Oczywiście znając M i N, można obliczyć S i P, ale jest również na odwrót - znając S i P, można obliczyć M i N, na przykład rozwiązując równanie kwadratowe x2-Sx+P=0, gdyż
(x-M)(x-N) = x2-Nx-Mx+MN = x2-(N+M)x+MN = x2-Sx+P. Zatem z podanej wyżej listy wartości S i P można usunąć te wartości P, które się powtarzają przy różnych wartościach S, bo Platon nie mógł ich mieć, gdyż w przeciwnym razie nie wiedziałby, którą wartość S ma Sokrates.
Kiedy pozostawimy tylko wartości P występujące jednokrotnie, powyższa lista przyjmuje postać:
S=11, P\in{18, 24, 28}
S=17, P\in{52}
S=23, P\in{76, 112, 130}
S=27, P\in{50, 92, 110, 140, 152, 162, 170, 176, 182}
S=29, P\in{54, 100, 138, 154, 168, 190, 198, 204, 208}
S=35, P\in{96, 124, 174, 216, 234, 250, 276, 294, 304, 306}
S=37, P\in{160, 186, 232, 252, 270, 336, 340}
S=41, P\in{114, 148, 238, 288, 310, 348, 364, 378, 390, 400, 408, 414, 418}
S=47, P\in{172, 246, 280, 370, 442, 480, 496, 510, 522, 532, 540, 550, 552}
S=53, P\in{240, 282, 360, 430, 492, 520, 570, 592,
612, 630, 646, 660, 672, 682, 690, 696, 700, 702}.
Platon w swojej drugiej wypowiedzi informuje nas, że liczba P jest właśnie jedną z wypisanych powyżej. A Sokrates, usłyszawszy wypowiedź Platona, mówi, że także już zna liczby M i N, a to jest równoważne temu, że zna już ich iloczyn P. Zatem z powyższej listy usuwamy te wartości S (wraz z odpowiadającymi im wartościami P), którym jest przyporządkowana więcej niż jedna wartość P, bo gdyby Sokrates miał jedną z tych wartości, nie wiedziałby, którą wartość P ma Platon. Po zaktualizowaniu listy zostaje w niej tylko jedna para S=17 i P=52. Jest to więc jedyna para (S, P) spełniająca warunki zadania, czyli jedyna, jaką mogli mieć Sokrates i Platon. Stąd otrzymujemy jedyne rozwiązanie M=4 i N=13.


R.

pjes: To mały pikuś. Wilesowi znalezienie dowodu na słuszność Fermata zajęło kilka (kilkanaście?) lat, a sam dowód liczy bodaj 100 stron formatu A-4. Prószyński wydał o tym piękną książkę :-)
« Ostatnia zmiana: Sierpień 24, 2016, 06:18:59 pm wysłana przez Stanisław Remuszko »
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

draco_volantus

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 1535
  • quid?
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1486 dnia: Sierpień 24, 2016, 06:21:11 pm »
super linki, przeczytam wszystkow  wolnej chwili, właśnie kiedys mi chyba wyszło 3 i 14 i nie pamiętam dlaczego wcześniej uznawałem że nie może to być 5 i 4 O.o
I want my coffee hot and world revolution I caused not happening during my life.

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8739
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1487 dnia: Sierpień 25, 2016, 05:19:27 am »
1. Też
Cytuj
mam wątpliwości czy to zasadne z tym podwajaniem stałej na podstawie warunków podzielności przez 4
przy poprzednim zadaniu.
2. Cytowany życzliwy koncyliacyjny dialog miał miejsce w dniu wczorajszym (każdy może sprawdzić) między godziną 11:42:01 a 12:23:29 (niespełna trzy kwadranse).
3. Zadanie, jak mówiłem od początku, nie da się rozwiązać bez dodatkowych założeń, a najskromniejsze z nich, to to, że obydwaj panowie filozofowie mówili prawdę. O tym w treści zadania nie ma ani słowa.
4. Biorąc pod uwagę moce intelektualne tutejszych łamigłówkowiczów prezentowane w wątku "Kwiz" oraz niebieskie rozwiązanie - uważam, że nawet z dodatkowym założeniem o prawdziwości wypowiedzi obu filozofów to jest zadanie za trudne na ten wątek.
 5. Oto zadanie akurat na ten wątek (z Lilavati): ile stron liczy manuskrypt, jeśli do ich ponumerowania trzeba było użyć 4989 cyfr?
R.
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5479
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1488 dnia: Sierpień 25, 2016, 10:53:29 am »
3. Zadanie, jak mówiłem od początku, nie da się rozwiązać bez dodatkowych założeń
Konkretnie: jakich?
Cytuj
a najskromniejsze z nich, to to, że obydwaj panowie filozofowie mówili prawdę. O tym w treści zadania nie ma ani słowa.
Uważam to za chybione założenie. Chybione w sensie - dodatkowego założenia. Wg mnie ono jest wpisane w sens zagadek logicznych - chyba, że autor podkreśla, że jest inaczej.
Tym tropem nie można zadać żadnej logicznej zagadki.
Np. autor manuskryptowej zagadki mógł podać fałszywą liczbę.

super linki, przeczytam wszystkow  wolnej chwili, właśnie kiedys mi chyba wyszło 3 i 14 i nie pamiętam dlaczego wcześniej uznawałem że nie może to być 5 i 4 O.o
Przejrzałam eisteinowy wątek - fajny - nawet nie wiedziałam, że istnieje. I SP sprawili tam niezły kłopot;)
« Ostatnia zmiana: Sierpień 25, 2016, 11:03:06 am wysłana przez olkapolka »
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8739
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1489 dnia: Sierpień 25, 2016, 11:39:24 am »
1. Zbiory zagadek logicznych są pełne zagadek również z nieprawdą. Dlatego "stała totalna prawda" (by tak rzec) nie jest wpisana w sens wszystkich zagadek logicznych. Dla jednoznaczności, dla precyzji i dla uświadomienia rozwiązującemu "powagi sytuacji" - uważam, że tu też tak powinno być. Informacja, że obydwaj panowie mówią prawdę, zmuszałaby rozwiązującego do odrzucenia prostego podejrzenia o błąd, pomyłkę, niedopatrzenie w tekście albo lapsus Smoka Latającego. Podkreślałaby, moim zdaniem, jak ścisłe, jak trudne i jak złożone musi być to zadanie. Tak więc ja umieściłbym tu tę uwagę.
Ale proszę bardzo, zostańmy każdy przy swoim :-)
2. W całej rozciągłości podtrzymuję to, co napisałem w punkcie 4 poprzedniego mojego postu, i co pokazałem na niebiesko.
3. Zagadka z manuskryptem do zagadki poprzedniej ma się tak jak zagadka poprzednia do WTF.
R.
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8739
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1490 dnia: Sierpień 25, 2016, 04:28:10 pm »
Miałby ktoś ochotę na zakup "Nowych Śladów Pitagorasa"? Bo będę kupował hurtowo, pewnie dostanę odręczną dedykację Autora, i można by nadto zaoszczędzić kilka złotych na poczcie...
R.
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8739
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1491 dnia: Październik 07, 2016, 07:27:47 pm »
Za małą wedlowską, skąd ten cytat:

Decyzję polskiego widocznie irked Paryż. W przemówieniu wygłoszonym w piątek premier Manuel Valls wziął machnięcia w Polsce w czasie, gdy Unia Europejska stara się wzmocnić swoją wspólną politykę obronną w obliczu rosnących obaw o rosyjskiej polityce zagranicznej, islamskim bojownikom i kryzysu uchodźców. Również w Industrials Brazylii Temer wzywa przedsiębiorców do inwestowania, wyklucza ulg podatkowych Zakłócenia do sklepów, portów, rośliny rozprzestrzeniać przed huraganem Mateusza "Polska jest dużym krajem, ale kwestie muszą zostać poproszony o Polsce, zwłaszcza jego przemysł obronny po wyborach, które właśnie zostały wykonane" Valls powiedział. "O ile Francja obawia się, że jesteśmy zaniepokojeni, ponieważ negocjacje zaczęły, ale także dla samej koncepcji europejskiej obronności". (Reporting Elizabeth Pineau, Jean-Baptiste Vey i Johna Irlandczyków; Montaż Leigh Thomas)

R.
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8739
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1492 dnia: Grudzień 07, 2016, 10:32:12 pm »
Mała wedlowska: co Kasia miała na myśli? Wpisałem to słowo do gugli, ale odrzekły, że "nie ma takiego słowa"...

Duleń :-)
 
W dniu 2016-12-07 20:27:49 użytkownik Stanisław Remuszko <remuszko@gmail.com> napisał:
- Plose pani, widziałem w lesie Lenina.
- Tak? A jak wyglądał?
- No, miał takie duze rogi.
- Jasiu, to był jeleń, nie Lenin!
- Mozie...
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11739
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1493 dnia: Grudzień 08, 2016, 03:43:08 pm »
Durnego lenia.
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8739
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1494 dnia: Styczeń 16, 2017, 12:33:39 am »
Kwiz Noworoczny Extraordynaryjny za całą Wielką Wedlowską z c. o. i moim autografem:

GXIV rzekł, iż święty Paweł w znanym cytacie mówił niewątpliwie o nim.  W jednym ze swych dzieł Mistrz zamieścił zdanie odnoszące się - per analogiam - niewątpliwie do nas, Forumowiczów. W zdaniu tym Mistrz wyjawił, co i jak długo możemy mieć z Niego. To proste gramatyczne zdanie liczy wyrazów 10, lecz jeśli za wyraz uznać także jednoliterowe spójniki/łączniki typu "i" czy "a", to wyrazów jest 11. Rozwiązanie kwizu polega na wskazaniu tytułu dzieła oraz numeru strony, na której to zdanie figuruje w gazetowyborczej kolekcji. Można, rzecz jasna, dodatkowo przytoczyć samo zdanie, ale nie jest to konieczne. Każdy Forumowicz ma prawo zadać na temat kwizu trzy pytania sformułowane tak, żeby można było odpowiedzieć "tak"-"nie". Odpowiedzi te wyślę na priva do wyłącznej wiadomości pytającego. O prawidłowości podanego finalnie rozwiązania decyduję ja, Wasz sługa :-)

R. 
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11700
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1495 dnia: Styczeń 16, 2017, 12:55:06 am »
Wasz sługa

Pismo powiada "Nikt nie może dwom panom służyć", a ten chce wszystkim forumowiczom...
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8739
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1496 dnia: Styczeń 16, 2017, 01:25:36 am »
To jest kwiz tylko dla znawców twórczości Mistrza. Pozostali mogą strzelać, ale "szanse marne" z akcentem na "e" i paryskim "r" :-)
R.
« Ostatnia zmiana: Styczeń 16, 2017, 01:50:52 am wysłana przez Stanisław Remuszko »
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11739
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1497 dnia: Styczeń 16, 2017, 09:34:18 am »
To jest zadanie dla znawców meandrów Twego umysłu a nie Lema, dodatkowo przypadkowo posiadających całą kolekcję GW.
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8739
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1498 dnia: Styczeń 16, 2017, 11:59:42 am »
Mistrz zmarł prawie 11 lat temu, kiedy NAS nie było ani trochę, więc jakże mógł o NAS mówić? Ano tak, jak św. Paweł z Tarsu gadał o Golemie XIV wówczas, gdy najsprawniejszą maszyną świata była maszyna prosta, najszybszą zaś abak albo jakieś rzymskie kipu. Więc da się to pomyśleć. Prawda, to nie jest wyzwanie dla ludzi ubogich duchem, choć to ich będzie Królestwo Błękitne...
To jest zadanie tylko dla ludzi bystrych i ciekawych świata, więc chętnych do zmierzania się z tajemniczymi zagadkami. Jak Cię znam, to nie widzę, żebyś był tępy W STOPNIU WYRÓŻNIAJĄCYM, i żeby Ci wisiało WSZYSTKO (!). Więc pod tym względem byś się nadawał. Owszem, Twój kłopot może być z wiedzą, bo - cytuję Mistrza z pamięci - spirytus nie obciążony solidnymi ołowiankami wiadomości flat ubi vult, czyli szwenda się bez ładu i składu. Ale, przy odrobinie intuicji, ambicji i logiki, da się te Twoje braki przynajmniej częściowo nadrobić za pomocą  kwizowych trzech pytań oraz dzięki zawartym w kwizie dodatkowym informacjom. Porozmyślaj w sraczu albo przy goleniu :-)
R.
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11739
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Kwiz
« Odpowiedź #1499 dnia: Styczeń 16, 2017, 12:12:03 pm »
Nie kochany, to jest gra w zduszoną śliwkę i zadanie dla psychologów. Bóg jeden wie, które to zdanie potrąciło tę akurat strunę w Twojej mózgownicy i dlaczego.
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER