Kwiz

[Lieber Augustin]

Prędkość, jaką osiąga rakieta nie jest limitowana prędkością wyrzucanego z dyszy materiału, jeśli dobrze rozumiem, o co Ci chodzi. Rakieta może poruszać się szybciej, niż prędkość gazów wylotowych z jej dyszy.

Noo... niezupełnie. Nie wysuwałem żadnych przypuszczeń co do natury napędu naszej rakiety. Niekoniecznie ma być odrzutowy. Niech będzie zewnętrzny dopływ energii, jak w LHC. Grunt że siła, która napędza pojazd, jest stała, podczas gdy jego masa rośnie w miarę tego, jak prędkość dąży do c. Zatem siłą rzeczy przyspieszenie powinnoby maleć, mimo że w grę wchodzą efekty relatywistyczne. Podejrzewam, że we wspomnianym LHC przyspieszenie protonów na początku cyklu rozpędzania jest trochę większe niż w końcu, kiedy prędkość cząstek mozolnie pokonuje odległość między piątym a szóstym miejscu po przecinku. Nie wiem zresztą jak sprawa stoi z punktu widzenia samego protonu.

Generalnie, czy prędkość i jej pierwsza pochodna, przyspieszenie, są wielkościami względnymi, jak np. czas? Czy jest tak, że z punktu widzenia pasażera rakiety jego wehikuł dawno przekroczył prędkość światła, podczas gdy dla zewnętrznego obserwatora dopiero asymptotycznie się do niej zbliża?


Notabene, oczywiście masz rację, że prędkość rakiety nie jest limitowana prędkością wyrzucanego czynnika roboczego. To bezpośrednio wynika ze wzoru Moora, nazywanego też (bezpodstawnie) wzorem Ciołkowskiego:
 
gdzie v – prędkość końcowa rakiety, w – prędkość strumienia czynnika roboczego (gazów wylotowych), m₀ – masa początkowa rakiety z paliwem, m – masa końcowa rakiety, tj. bez paliwa.
Stosunek mas m₀/m, nazywany też współczynnikiem Ciołkowskiego, sięga kilkunastu - kilku dziesiątków. Odpowiednio jego logarytm naturalny, czyli stosunek prędkości pojazdu do prędkości strumienia gazów wylotowych znajduje się w przedziale 2..4.

[maziek]

A Ty znów, jak mawiają u Was w Odessie , zaczynasz. Z masą relatywistyczną. Nie ma czegoś takiego w sensie fizycznym. To sztuczka przebiegłego księgowego. Proteza, wymyślona w celu pogodzenia klasyki z relatywistyką, która niczego nie wyjaśnia tylko wiedzie na manowce. Masa to masa, miara ilości materii i bezwładności - i basta. Niezależnie od prędkości z jaką porusza się ciało jego masa jest stała. Dlaczego człowiek w rakiecie miałby (ze swego punktu widzenia) przekroczyć prędkość światła? Jak może wyznaczyć swoją prędkość?

Chyba już to kiedyś linkowałem...
https://foton.if.uj.edu.pl/documents/12579485/43535245/masa_Nowik.pdf/46c75ae2-e04e-4397-b782-676dba618b12

[Lieber Augustin]

Nie ma masy relatywistycznej? A to ci dopiero...
Cóż, niech i tak będzie. Za to podobno jest przyspieszenie relatywistyczne. Które maleje w miarę tego jak prędkość zbliża się do c. Na jedno wychodzi:



Przyspieszenie jest względne... Więc może i jego pierwotna, tj. prędkość, też jest względna? Może dla człowieka w rakiecie dąży ona do nieskończoności?
I tu dochodzi Twoje pytanie:

Dlaczego człowiek w rakiecie miałby (ze swego punktu widzenia) przekroczyć prędkość światła? Jak może wyznaczyć swoją prędkość?

Jak może wyznaczyć? A drogą obliczeń. Skoro, jak piszesz, z punktu widzenia człowieka w rakiecie może ona poruszać się nieskończenie długo z przyspieszeniem 1g, ... on będzie odczuwał 1g, to po upływie roku człowiek ten powinien dojść do wniosku, że jego prędkość wynosi 309 368 160 m/s.
Nie?

[maziek]

Nie ma masy relatywistycznej? A to ci dopiero... Cóż, niech i tak będzie. Za to podobno jest przyspieszenie relatywistyczne. Które maleje w miarę tego jak prędkość zbliża się do c. Na jedno wychodzi:

Trudno powiedzieć, że na jedno. Przyspieszenie na pewno jest względne, bo jeśli na obiekt działa stała siła (i przyjmiemy chwilowo, że masa się jednak nie zmienia) to  przyspieszenie musi się zmieniać, skoro obiekt nie może przekroczyć prędkości światła. Ono się będzie zmieniać zmniejszać) w każdym inercjalnym układzie. Natomiast w układzie nieinercjalnym, tym związanym z owym obiektem, ono nie będzie się zmieniać. Dlaczegóż więc nie można:

...drogą obliczeń...

A jak będzie mierzył czas zegarek tego kogoś w rakiecie, kto już ma te 0,99 c i nadal przyspiesza? Poza tym skoro dla człowieka w rakiecie (i jego zegarka) wszystko jest jak zwykle mimo, że ma te 0,99 c - to co miałaby tu, z jego punktu widzenia, robić owa masa relatywistyczna, kiedy on ma wagę łazienkową w rakiecie, waży się codziennie i pomijając wahnięcia związane z fizjologią cały czas waży tyle samo? Może i nawet trochę przytył na tych tubkach z koncentratami, ale na pewno nie waży 100 ton. Czyli masa relatywistyczna wcale nie tłumaczy, dlaczego z punktu widzenia gościa w rakiecie, mimo, że porusza się ze stałym przyspieszeniem, nie jest w stanie przekroczyć nigdy prędkości światła. Bo on i rakieta, według niego mają cały czas tę samą masę (zakładając, że jest to cudowna rakieta, która w ogóle nie traci masy przyspieszając). Za to czasu ma wciąż za mało i coraz mnniiieeeeejjjjjjjjjjjjjjjj............................

[Lieber Augustin]

A jak będzie mierzył czas zegarek tego kogoś w rakiecie, kto już ma te 0,99 c i nadal przyspiesza?

Wg mnie, dla tego kogoś będzie mierzył jak zwykle.

Muszę przyznać, że ja tego nie ogarniam. Gość wie, że znajduje się w pędzącej rakiecie, że wystartował z przyspieszeniem 1g. Dla gościa wszystko jest jak zwykle. Masa normalna. Zegarek tyka jak zawsze. Przyspieszenie jak na Ziemi, co potwierdza zarówno akcelerometr, jak i waga łazienkowa. Od momentu startu upłynął rok. I czemuż gość nie może wyciągnąć wniosku, że "subiektywnie" przekroczył c?
Coś tu chyba nie tak. Trochę pachnie nonsensem...

[maziek]

No tak, ale jego sekundowe tyknięcie, tego jego zegarka w rakiecie, kiedy już zbliży się do c, będzie dla obserwatora z zewnątrz np. raz na 100 czy 1000 lat. Albo raz na milion wieków, jak już będzie miał te 0,9(+nie wiem ile jeszcze  dziewiątek z tyłu) c. Można by było się o tym łatwo przekonać, gdyby on. np. co  sekundę błyskał światłem. Obserwator na ziemi odbierałby te błyski coraz później nawet po uwzględnieniu efektu Dopplera. Więc owszem, on będzie się w swoim czasie poruszał ze stałym przyspieszeniem 1g dowolnie długo, ale de facto on się w ten sposób zamrozi w czasie i te 347 dni nigdy mu nie minie. Co do tego, że nie ogarniasz. Witaj w klubie, nie wiem, czy ktokolwiek tak na prawdę ogarnia, choć myślę, że jeszcze co do STW to owszem są tacy.

[Lieber Augustin]

To jasne, że w rakiecie czas płynie inaczej. Paradoks bliźniąt, to i owo. Chodziło mi jedynie o to, że w swoim mniemaniu, subiektywne, by tak rzec, gość w rakiecie potrafi osiągnąć dowolną  prędkość, w tym nadświetlną, podczas gdy tak naprawdę, dla obserwatora z zewnątrz oczywiście nic podobnego.

Zastanawiam się, czy nie należałoby wziąć słowa "tak naprawdę" w cudzysłów, bo czym właściwie układ odniesienia powiązany z rakietą jest "gorszy" od tego zewnętrznego?


ps. Już wiem, dlaczego jest gorszy. Bo jest nieinercjalny...

[maziek]

że w swoim mniemaniu, subiektywne, by tak rzec, gość w rakiecie potrafi osiągnąć dowolną  prędkość, w tym nadświetlną, podczas gdy tak naprawdę, dla obserwatora z zewnątrz oczywiście nic podobnego.

No w zasadzie on może tak myśleć, o ile nie obiła mu się o uszy STW i w zasadzie ma rację, tylko to się stanie w nieskończenie długim czasie - nie dla niego, dla niego po niecałym roku, tylko to dla niego nigdy nie nastąpi. Ostatni dzień z tego okresu nigdy mu się nie skończy ale on o tym nie będzie widział, bo czas będzie mu płynął normalnie...

Do prędkości mniej więcej 1/3 c dylatacja czasu jest pomijalna - to mu zajmie 115 dni od startu,
- w okolicy 0,95 c jest trzykrotna - to mu zajmie dalszych 215 dni czyli w sumie już 330 dni

od tego momentu idzie to już ostro wykładniczo - dla 0,98 c jest pięciokrotna - to mu zajmie już tylko 10 dni, w sumie dni 340,
- dla 0,995 jest już dziesięciokrotna - to mu zajmie dalszych 5 dni, razem 345
- dla 0,99 995 c jest już stukrotna - będzie to 2 dni później, w jego 347 dniu podróży.
- dla 0,9 999 995 c jest tysiąckrotna - stanie się to 40 minut później... każda sekunda u niego to prawie 17 minut na Ziemi...
- dla 0,999 999 995 jest dziesięciotysięczna - a to ledwie 15 sekund później... każda jego sekunda to prawie 3 godziny na Ziemi

... i tak biedak ugrzęźnie, zamarznie w czasie na zawsze. Licząc bez niuansów.

[olkapolka]

Niby logiczna, ale do matmy się nie nadaje...więc odkopuję:)

Z obcowania z czatem GPT:

Na rozstaju dróg stoi dwóch braci bliźniaków.
Jeden z nich zawsze mówi prawdę, drugi zaś zawsze kłamie.
Wiadomo, że jedna z dróg prowadzi do miasta, a druga na bagna.
Jakie pytanie ma zadać podróżny który chce dotrzeć do miasta, jeśli może zapytać tylko raz i tylko jednego z braci?

[maziek]

Zapytałbym, wskazując na jedną z dróg, czy twój brat powiedziałby, że to droga do miasta.
Jeśli wskazuję na bagno, kłamca powie tak i prawdomówny tak.
Jeśli na miasto, kłamca powie nie i prawdomówny nie.
Zgadłem?

PS a co na to czat GTP?

[akond]

Zgadłem?

Zgadłeś, pytanie tylko, czy zgadywałeś? Jeżeli tak, to chylę czoła.

Bo zagadka jest klasyczna, i rozwiązanie znam od niepamiętnych czasów.
Ale wtedy mi je podano na tacy... tak naprawdę nigdy nie musiałem zgadywać samemu. Nie wiem, jak długo bym się mozolił.

[maziek]

Z moją pamięcią zawsze muszę zgadywać . Nie, rozrysowałem sobie. Na czuja myślałem, że w jednym wypadku odpowiedzi będą takie same a w drugim, że różne. A wyszło inaczej.

[olkapolka]

Jako emanacja czata GPT odpowiadam:
Super! Chcesz jeszcze jakąś zagadkę czy zmieniamy temat?

A jako olka: chylę co cza za tempo rozwiązania.

[maziek]

Rzadki przebłysk to był .

[Lieber Augustin]

Należałoby chyba uzupełnić zagadkę, że odpowiedzią na pytanie może być tylko "tak" lub "nie". Inaczej gość może odrzec: "nie wiem, co tam powiedziałby mój brat". I będzie to prawda albo nie