Autor Wątek: Poradnia językowa  (Przeczytany 40969 razy)

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11303
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #285 dnia: Maj 18, 2020, 10:11:19 pm »
Zenon mógł to zrobić "z Talesa" (chyba mógł znać jego prace)

Wydaje się to prawdopodobne. Starożytni greccy filozofowie to był - jeśli wierzyć Diogenesowi L. - b. wąski krąg, i obie linie miały matematyków u początków (pierwsza Talesa, druga - Pitagorasa):

"Terminu „filozofia" (φιλοσοφία) pierwszy użył Pitagoras i on też pierwszy sam siebie nazwał filozofem (φιλόσοφος), mianowicie w Sikionie, w rozmowie z Leonem, władcą Sikionu czy też Fliuntu. Wtedy to — jak stwierdza Heraklides z Pontu w piśmie O zmarłej — Pitagoras powiedział, że żaden człowiek nie jest mądry, mądry jest tylko bóg. Przedtem filozofię nazywano mądrością (σοφία), a człowieka uprawiającego filozofię i już w niej wydoskonalonego — mędrcem (σοφός); natomiast filozofem (φιλόσοφος) tego, który mądrość miłuje. /.../
Jako mędrców [w wąskim tego słowa znaczeniu] wymienia się siedmiu: Talesa [z Miletu], Solona [z Aten], Periandra [z Koryntu], Kleobulosa [z Lindos], Chilona [ze Sparty], Biasa [z Prieny] i Pittakosa [z Mytileny]; niektórzy dodają do nich jeszcze Anacharsisa Scytę, Myzona z Chen, Ferekydesa z Syros i Epimenidesa z Krety, a czasem zalicza się do mędrców tyrana [ateńskiego] Pizystrata. To więc byli owi pierwsi mędrcy.
Filozofia [we właściwym tego słowa znaczeniu] miała dwa nurty: jeden zaczyna się od Anaksymandra, drugi od Pitagorasa. Anaksymander był uczniem Talesa, Pitagoras zaś nawiązywał do Ferekydesa. Pierwszy nurt jest nazywany jońskim, ponieważ Anaksymander uczył się u Talesa, który pochodził z Miletu, a więc był Jończykiem, drugi zaś italskim, ponieważ Pitagoras nauczał przede wszystkim w Italii. Kierunek joński kończy się na Kleitomachu, Chryzypie i Teofraście, italski zaś na Epikurze.
W nurcie jońskim sukcesja filozofów przebiegała następująco: od Talesa poprzez Anaksymandra, Anaksymenesa, Anaksagorasa i Archelaosa do Sokratesa, który wprowadził do filozofii etykę. Od Sokratesa wywodzą się sokratycy, a wśród nich Platon, który założył Dawną Akademię. Po Platonie kierowali Akademią: Speuzyp, Ksenokrates, Polemon, Krantor, Krates [z Aten], a po nim Arkesilaos, twórca Średniej Akademii; następcą Arkesilaosa był Lakydes, który dał początek Nowej Akademii. Po Lakydesie scholarchą został Karneades, a po nim Kleitomachos, na którym kończy się linia jońska.
To odgałęzienie nurtu jońskiego, które kończy się na Chryzypie, prowadzi od Sokratesa poprzez Antystenesa, Diogenesa Cynika, Kratesa z Teb, Zenona z Kition do Kleantesa, po którym kierownictwo szkoły przejął Chryzyp; to zaś, które kończy się na Teofraście, wywodzi się od Platona i prowadzi poprzez jego ucznia Arystotelesa do Teofrasta, który był uczniem i następcą Arystotelesa. Tak kończy się filozofia jońska.
W filozofii italskiej sukcesja przedstawia się tak: uczniem Ferekydesa był Pitagoras, uczniem Pitagorasa jego syn Telauges, uczniem Telaugesa — Ksenofanes, uczniem Ksenofanesa — Parmenides, Parmenidesa — Zenon z Elei, Zenona — Leukippos, Leukippa — Demokryt. Ten ostatni miał wielu uczniów; najwybitniejszymi z nich byli Nauzyfanes i Naukydes, nauczyciele Epikura."


"Żywoty i poglądy słynnych filozofów"

(Cytat przydługawy, ale przytaczam prawie w całości, bo stanowi komasację istotnych informacji. Przy czym jednak trzeba go uzupełnić wiadomością, że Pitagoras najprawdopodobniej pobierał nauki również u Talesa i Anaksymandra, więc obie gałązki ze wspólnego pnia.)

Przypomnijmy sobie zresztą legendarny napis nad wejściem do platońskiej Akademii - ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω (co znaczy: niech nieobeznany z geometrią nie wchodzi), który pokazuje jak mocno wiadome dziedziny były połączone.
« Ostatnia zmiana: Maj 19, 2020, 12:08:26 am wysłana przez Q »
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1004
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #286 dnia: Maj 19, 2020, 10:50:23 pm »
Myślę, że w tym wypadku chodzi wprost o błędny "lemat" Zenona - mianowicie, że pokonanie "szerokości" punktu wymaga niezerowego czasu. To w zasadzie kładzie sprawę, gdyż z tego "lematu" a równocześnie założenia podzielności odcinka na nieskończenie wiele części wysnuł wniosek, że pokonanie drogi od A do B wymaga przejścia nieskończenie wielu odcinków, z których jednakże każdy wymaga niezerowego czasu.
OK, z Zenonem w porządku, przekonałeś mnie :)
A co z Bertrandem?
Autor linkowanego przez Q artykułu pisze:
Spróbujemy natomiast zastanowić się nad inną wersją powyższego paradoksu, podaną przez Bertranda Russela. Sytuacja jest taka sama - znowu żółw dostaje fory. Ale tym razem powód, dla którego zwierzę jest niedoścignione, okazuje się inny. Załóżmy, że w każdym momencie Achilles, podobnie jak żółw, jest w dokładnie jednym miejscu. Żeby prześcignąć żółwia, musi być w większej liczbie miejsc niż żółw (bo zwierzak był o ileś miejsc w przodzie). Z drugiej strony na każde przebyte miejsce trzeba poświęcić jeden moment (w danym momencie jest dokładnie w jednym miejscu). A przecież momentów na ich pokonanie ma tyle samo, czyli nie uda mu się dogonić żółwia!

Dalej autor ucieka do teorii nieskończoności i dowodzi, że „na odcinku dłuższym jest tyleż punktów ("miejsc"), co na krótszym”, tym samym paradoks Russella podobno zostaje rozstrzygnięty.
Ale, jeśli założyć istnienie „kwantu długości”, na krótszym odcinku rzeczywiście jest mniej „miejsc” niż na długim. Ergo argument autora traci siłę, paradoks nadal nie jest obalony. Hm... :-\

Cytuj
Czy długość Plancka to jest "kwant długości" (rzeczywista ziarnistość przestrzeni) - czy tylko długość, której zmierzenie wymaga "oświetlenia" cząstką o energii równoważnej tej wystarczającej do zamknięcia się tejże cząstki w horyzoncie zdarzeń (zapadnięcia się w czarną dziurę)? Czy jest to fakt realny (ten kwant), czy tylko granica stosowalności mechaniki kwantowej jaką znamy, poniżej której prawa te załamują się i nie mogą byś stosowane?
Trudne pytanie. Diabli wiedzą... istnieją dane, które przemawiają za tym drugim założeniem. Co Ty myślisz o poniższym?
W połowie XX wieku hipoteza kwantyzacji czasoprzestrzeni w ramach prób łączenia mechaniki kwantowej z ogólną teorią względności doprowadziła do założenia, że istnieją komórki, „ziarna” czasoprzestrzeni o minimalnie możliwej długości równej długości fundamentalnej. Zgodnie z tą hipotezą stopień wpływu kwantyzacji przestrzeni na przepływające światło zależy od wielkości komórki. Badanie wymaga intensywnego promieniowania, które przebyło możliwie dłuższą odległość. Grupa naukowców wykorzystała dane rozbłysku gamma GRB 041219A, uzyskane za pomocą europejskiego teleskopu kosmicznego INTEGRAL. Rozbłysk gamma GRB 041219A należy do najjaśniejszych za cały okres obserwacji, a odległość do jego źródła wynosi nie mniej niż 300 milionów lat świetlnych. Obserwacja pozwoliła oszacować rozmiar komórki o kilka rzędów wielkości dokładniej niż wszystkie poprzednie eksperymenty takiego rodzaju. Analiza danych wykazała, że jeśli ziarnistość przestrzeni w ogóle istnieje, to powinna ona być rzędu 10–48 metrów albo mniej.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0 , tłum., rzecz jasna, moje - LA :)

Cytuj
A co Ci trudniej przychodzi wyobrazić sobie: równoliczność N i parzystych czy "różne rodzaje" nieskończoności? Bo mi prawdę mówiąc "różne rodzaje" nieskończoności. Na zdrowy rozum nieskończoność to nieskończoność i jak mogą się one różnić? Poza tym przechodząc od naturalnych do rzeczywistych w zasadzie używasz dowodu (nierównoliczności tych zbiorów), który negujesz ;) .
Nie potrafię sobie wyobrazic ani jednego ani drugiego. Gdybym wyobraził, prawdopodobnie bym znalazł się u czubków, jak nieszczęsny Georg Cantor ::)

Hm. A takie, może głupie pytanie: czy kontrowersyjne rozumowanie o tym, że N/Np=2 koniecznie stoi w niepokonanej sprzeczności z faktem równoliczności zbiorów tych liczb?
Dajmy na to, w moim przykładzie nieoznaczoności lim(x–>∞) (7x2-3x+4)/(8x2+5x-9)=7/8 licznik i mianownik to nieskończoności o jednakowej mocy, czyli liczbie kardynalnej, odpowiadającej zbiorowi liczb rzeczywistych. Tym niemniej ich stosunek to liczba określona, do tegoż odmienna od jedynki. A co się zmieni, jeśli od rzeczywistego x przejść do naturalnego n? Ile się równa nieoznaczoność lim(n–>∞) (7n2-3n+4)/(8n2+5n-9) ?
Z pewną dozą prawdopodobieństwa można przypuszczać, że tak samo 7/8, no nie?
A ile wynosi lim(n–>∞) 2n/n ? ;)


@ S.R.
Cytuj
Skoro to jest wątek o języku, to powiem o Jego Eminencji Kardynale Kantorze.
Jenże geniusz sformułował slawną hipotezę, którą wiki streszcza tak:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Hipoteza_continuum
Czy Pan się z tą hipotezą zgadza, czy też Pan ją neguje, Mości LA?
Ani jedno, ani drugie. O ile rozumiem, tę hipotezę z zasady niepodobna potwierdzić, zresztą tak samo jak obalić:
 W 1963 roku Paul Cohen udowodnił niezależność hipotezy continuum od wspomnianych aksjomatów, co oznacza, że nie popadając w sprzeczność, można do nich dołączyć zarówno zdanie stwierdzające prawdziwość hipotezy, jak i jego zaprzeczenie.
(z linkowanego przez Pana artykułu)

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8583
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #287 dnia: Maj 19, 2020, 11:40:22 pm »
Okej. Ale można mieć swoje zdanie na temat prawdziwości lub fałszywości tej hipotezy.

Ja na przykład sądzę (moje zdanie), że ta hipoteza głosi prawdę. Dla mnie
argumentem przemawiającym za jej prawdziwością jest fakt, że nikt spośród milionów tęgich matematyków nigdy nie podał przykładu liczby kardynalnej większej od alef zero i mniejszej od gotyckiego C. Ciekaw jestem, notabene, co o prawdziwości tej hipotezy sądził sam jej autor. Oraz: co o prawdziwości tej hipotezy sądzą inni matematycy.

W odróżnieniu od udowodnionego i uznanego przez świat matematyczny DOWODU (typu Wilesa, "Prószyński") można mieć także WIARĘ (przekonanie). Zdaje się, że istnienia Pana Boga też nie można udowodnić fizyczno-matematycznie, ale święcie wierzyć w Jego istnienie/nieistnienie można jak najbardziej, nieprawdaż?

Dobranoc :-) 

R.

pjes: Pod założeniem GCH dla każdej nieprzeliczalnej liczby kardynalnej {\displaystyle \lambda } \lambda  istnieje zwarta przestrzeń Hausdorffa {\displaystyle K} K ciężaru {\displaystyle \lambda } \lambda  o tej własności, że każda przestrzeń Banacha ciężaru {\displaystyle \lambda } \lambda  jest izometrycznie izomorficzna z podprzestrzenią liniową przestrzeni {\displaystyle C(K),} {\displaystyle C(K),} tj. przestrzeni Banacha funkcji ciągłych na {\displaystyle K} K z normą supremum[1]

Czyż to nie banalne, trywialne i oczywiste? Biedny Cantor...
« Ostatnia zmiana: Maj 19, 2020, 11:55:19 pm wysłana przez Stanisław Remuszko »
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11303
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #288 dnia: Maj 20, 2020, 02:19:07 am »
A co z Bertrandem?

Zwróciłeś uwagę, że jego paradoks jest ustawiony - podzielna w nieskończoność droga do pokonania i kwantyfikowalny czas? ;)
(Że A. i ż. są najwyraźniej cząstkami punktowymi, nie - obiektami makroskopowymi, czepiać się nie będę ;), choć samo to pokazuje, że rozważana sytuacja nie ma nic wspólnego z potocznym doświadczeniem istot posiadających większy rozmiar.)

BTW. poniekąd a propos, bo i o języku, i o paradoksach, jest:
https://forumakademickie.pl/fa-archiwum/archiwum/98/3/artykuly/24-esej.htm

ps. Widzę, że Remuszko jak chce, to potrafi (piszę to niezłośliwe), choć - tu już łyżeczka dziegciu - kopiować z Wikipedii też trzeba umieć (czasem się nie da na żywca, czasem trzeba pokombinować) ;).
« Ostatnia zmiana: Maj 20, 2020, 03:21:12 am wysłana przez Q »
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11607
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #289 dnia: Maj 21, 2020, 09:15:20 am »
Załóżmy, że w każdym momencie Achilles, podobnie jak żółw, jest w dokładnie jednym miejscu. Żeby prześcignąć żółwia, musi być w większej liczbie miejsc niż żółw (bo zwierzak był o ileś miejsc w przodzie). Z drugiej strony na każde przebyte miejsce trzeba poświęcić jeden moment (w danym momencie jest dokładnie w jednym miejscu). A przecież momentów na ich pokonanie ma tyle samo, czyli nie uda mu się dogonić żółwia!
Jaki czas Achilles przebywa w danym punkcie? O ile w ogóle się porusza - czas ten wynosi dokładnie zero. Jeśli czas ten wynosi zero, to na pokonanie większej liczby punktów trzeba zero więcej czasu. To prowadzi do wniosku, że nie da się określić prędkości względem samych punktów (geometrycznie pojmowanych). Pojęcie prędkości nie istnieje bez odcinka (drogi). Musisz więc jeszcze mieć odległości między tymi punktami. Jak już wprowadzisz odległości pomiędzy punktami, to masz odcinki. Dla odcinków i prędkości określonej jako droga/czas paradoks natychmiast znika. To w zasadzie (tak mi zaświtało) można wskazać jako podstawowe błędne założenie (i powód "paradoksów") i Zenona, i Russela. Skoro operujecie pojęciem prędkości - to jak ją definiujecie za pomocą swoich punktów (samych, bez odległości między nimi)? Co znaczy "prędkość" w waszych paradoksach?
Cytuj
Ale, jeśli założyć istnienie „kwantu długości”, na krótszym odcinku rzeczywiście jest mniej „miejsc” niż na długim. Ergo argument autora traci siłę, paradoks nadal nie jest obalony. Hm... :-\
Jeśli wprowadzisz kwant długości, to wprowadzisz odcinek, a z odcinkiem nabiera sensu pojęcie prędkości (kwant długości/czas jego przebycia), te prędkości będą różne dla Achilla i żółwia, wiec paradoksu nie ma. To typowa sytuacja, parę razy jechałem z miasta A do miasta B i wyprzedziłem wielu a mnie nikt (prócz nieoznakowanego radiowozu ;) ).
Cytuj
Grupa naukowców wykorzystała dane rozbłysku gamma GRB 041219A, uzyskane za pomocą europejskiego teleskopu kosmicznego INTEGRAL...
Musze o tym poczytać, bo mnie zainteresowało, ale czasu niet.
Cytuj
Hm. A takie, może głupie pytanie: czy kontrowersyjne rozumowanie o tym, że N/Np=2 koniecznie stoi w niepokonanej sprzeczności z faktem równoliczności zbiorów tych liczb?
A może mniej kontrowersyjne (?!) czy ∞-1<∞ ;) ?
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8583
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #290 dnia: Maj 21, 2020, 12:18:30 pm »
Pytanie do poradni językowej jak znalazł: czy "zajob" w znaczeniu "bzik", "fiś", "fijoł", "hopel" etc. jest słowem wulgarnym*?

Mieć bzika, fisia, fijoła czy hopla na punkcie - nikogo nie rusza, ale mieć zajoba na punkcie?

R.

pjes: za proste kryterium wulgarności * przyjąłbym praktykę, czyli powszechne i konsekwentne wypikiwanie "brzydkich słów" przez główne przekaziory :-) 
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11607
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #291 dnia: Maj 21, 2020, 01:32:52 pm »
To silnie zależy od sytuacji, ale formalnie tak, biorąc pod uwagę rdzeń. Tzn nie używałbym publicznie lub względem osób bliżej nie znanych.
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11303
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #292 dnia: Maj 21, 2020, 02:08:50 pm »
To w zasadzie (tak mi zaświtało) można wskazać jako podstawowe błędne założenie (i powód "paradoksów") i Zenona, i Russela. Skoro operujecie pojęciem prędkości - to jak ją definiujecie za pomocą swoich punktów (samych, bez odległości między nimi)? Co znaczy "prędkość" w waszych paradoksach?

Chyba trafiłeś w samo sedno. Skoro trzeba pokonać nieskończoną liczbę punktów, to i prędkość nie tylko staje się nieskończenie wolna, ba, pojawia się pytanie czy mówienie o prędkości jest uprawnione - skoro obiekt bezwymiarowy ma się przemieszczać pomiędzy dzielącymi się w nieskończoność bezwymiarowymi punktami.
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1004
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #293 dnia: Maj 21, 2020, 10:19:22 pm »
Jaki czas Achilles przebywa w danym punkcie? O ile w ogóle się porusza - czas ten wynosi dokładnie zero. Jeśli czas ten wynosi zero, to na pokonanie większej liczby punktów trzeba zero więcej czasu. To prowadzi do wniosku, że nie da się określić prędkości względem samych punktów (geometrycznie pojmowanych). Pojęcie prędkości nie istnieje bez odcinka (drogi).
Rzeczywiście, formalnie rzecz biorąc, "prędkość w punkcie" nie ma sensu fizycznego, gdyż stosunek zerowego odcinku do zerowego czasu 0/0=??? (dowolna liczba).
Hm... Z drugiej strony, istnieje pojęcie przędkości chwilowej jako pochodnej drogi po czasie, czyli prędkośći wyznaczanej w nieskończenie krótkim, dążącym do zera przedziale czasu i, odpowiednio, odcinku drogi:
v=lim(∆t–>0)∆S/∆t=dS/dt
Zdaje się, gdzieś tu leży pies pogrzebany. Bo czym w istocie różni się  nieskończenie (!) bliski zeru odcinek "dS" od punktu geometrycznego?

Cytuj
Musisz więc jeszcze mieć odległości między tymi punktami. Jak już wprowadzisz odległości pomiędzy punktami, to masz odcinki.
A więc kluczowym jest pojęcie odcinku. Cóż, trudno się z Tobą nie zgodzić. Z tego wynika, że błędnym jest założenie paradoksu, iż w każdym momencie czasu „Achilles jest w dokładnie jednym miejscu”.
Łatwo powiedzieć – „wprowadzić odłegłości między punktami”. A jak wprowadzić pojęcie odcinku, i w ogóle długości, nie uciekając do fizyki? Z punktu widzenia matematyki, odcinek składa się z punktów, każdy z których z definicji ma dokładnie zerowe rozmiary. A przecież suma nieskończonej ilości zer wynosi zero...
Natomiast np. kwantówka wyjaśnia paradoks w sposób naturalny: o ile Natura nie zna punktów, tylko odcinki, kwanty długości, o tyle nabiera sensu pojęcie prędkości i ruchu w ogóle...

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11607
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #294 dnia: Maj 22, 2020, 08:11:37 pm »
Zdaje się, gdzieś tu leży pies pogrzebany. Bo czym w istocie różni się  nieskończenie (!) bliski zeru odcinek "dS" od punktu geometrycznego?
Trudne pytanie. Może chodzi jednak o to, że mimo wszystko on jest "nieskończenie bliski zeru" ale jednak "niezerowy"? Natomiast "prędkość w punkcie" czy "w zerze" to granica? Sam fakt, że w punkcie prędkość ma konkretną wartość nie jest ani logicznie, ani fizycznie błędny. Jeśli obiekt porusza się ruchem jednostajnym od A do B, to po drodze w każdym punkcie ma prędkość A_B/t. Żeby policzyć tę pochodną to musisz mieć drogę od A do B w funkcji czasu, co oznacza, że w każdym momencie znasz odległość od A do mierzonego akurat dla danego t punktu między A i B.
Cytuj
Łatwo powiedzieć – „wprowadzić odłegłości między punktami”. A jak wprowadzić pojęcie odcinku, i w ogóle długości, nie uciekając do fizyki? Z punktu widzenia matematyki, odcinek składa się z punktów, każdy z których z definicji ma dokładnie zerowe rozmiary. A przecież suma nieskończonej ilości zer wynosi zero...
W geometrii (bez fizyki) pojęcie odległości nie to że istnieje, co jest w ogóle kluczowe. Już aksjomaty Euklidesa ją zawierają. Jak można by skonstruować jakąkolwiek figurę jak choćby koło, skoro jest to zbiór punktów równoodległych od środka (aksjomat trzeci)? Nawet gdybyś konstruował jakąś krzywą podając losowo kolejne punkty - to przecież musisz je podać w jakimś układzie współrzędnych, co implikuje możliwość wyliczenia odległości pomiędzy nimi.
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1004
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #295 dnia: Maj 23, 2020, 03:32:47 pm »
Sam fakt, że w punkcie prędkość ma konkretną wartość nie jest ani logicznie, ani fizycznie błędny. Jeśli obiekt porusza się ruchem jednostajnym od A do B, to po drodze w każdym punkcie ma prędkość A_B/t.
W każdym punkcie? Cóż, nie widzę przeciwwskazań, jak mawiał pan naczelnik więzienia Twardijewicz :)
A Ty czasem nie przeczysz samemu sobie, maźku? Sam przecież pisałeś:
Cytuj
To prowadzi do wniosku, że nie da się określić prędkości względem samych punktów (geometrycznie pojmowanych).
Cytuj
Dla odcinków i prędkości określonej jako droga/czas paradoks natychmiast znika. To w zasadzie (tak mi zaświtało) można wskazać jako podstawowe błędne założenie (i powód "paradoksów") i Zenona, i Russela. Skoro operujecie pojęciem prędkości - to jak ją definiujecie za pomocą swoich punktów (samych, bez odległości między nimi)? Co znaczy "prędkość" w waszych paradoksach?
Podobno sam podałeś odpowiedź na postawione przez Ciebie pytania. Prędkość Zenona i Russella to prędkość chwilowa w punkcie, nie?

W geometrii (bez fizyki) pojęcie odległości nie to że istnieje, co jest w ogóle kluczowe. Już aksjomaty Euklidesa ją zawierają.
Miałem przeczucie, że właśnie taka będzie Twoja odpowiedź :)
Owszem, „punkt”, „prosta”, „płaszczyzna”, „przestrzeń” to pojęcia pierwotne geometrii. Nie mam zamiaru impertynencko poddawać w wątpliwość sancta sanctorum:
W rozumieniu geometrycznym punkt jest obiektem bezwymiarowym... Dla Euklidesa punkt jest „miejscem” bez wymiarów, co oddał w swoich postulatach czy twierdzeniach, np. „dwie proste przecinają się w punkcie...”, „z punktu można zakreślić okrąg...”.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Punkt_(geometria)

Tym niemniej widzę pewną logiczną sprzeczność. A mianowicie: w jaki sposób rozciągły obiekt geometryczny, np. odcinek prostej, co posiada określoną długość, może składać się z „ustawionych w szereg” punktów, czyli obiektów bezwymiarowych? I nic tu, moim zdaniem, nie zmienia fakt, że zbiór, szereg takich punktów jest nieskończony, o mocy continuum. Zero - jeśli chodzi o prawdziwe zero - pomnożone przez cokolwiek, nawet przez cantorową liczbę kardynalną „gotyckie C”, nadal pozostaje zerem.
To poniekąd łączy się z tym co napisałeś:
Cytuj
Jeśli czas ten wynosi zero, to na pokonanie większej liczby punktów trzeba zero więcej czasu.
Dokładnie tak. Od siebie dodam – na pokonanie nieskończenie większej liczby punktów.

Inna sprawa, jeśli nieco zmienić definicję pojęcia „punkt”. Czyli pod „punktem” rozumieć nie obiekt dokładnie, absolutnie bezwymiarowy, lecz nieskończenie dążący do "bezwymiarowości", do zera. W bardzo dużym uproszczeniu: punkt geometryczny to odwrotność continuum, "długość punktu"=1/gotyckie C.
Dopiero wtedy imho, pojęcie odległości między punktami, "długości odcinka" – a zarazem notabene pojęcia pola i objętości - nabiera sensu. Można określić ją jako sumę nieskończenie wielu, nieskończenie małych. Coś w rodzaju nieoznaczoności typu 0*∞, która może przybierać dowolną wartość, tak skończoną, jak i nieskończoną.

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11607
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #296 dnia: Maj 23, 2020, 08:39:52 pm »
Sam fakt, że w punkcie prędkość ma konkretną wartość nie jest ani logicznie, ani fizycznie błędny. Jeśli obiekt porusza się ruchem jednostajnym od A do B, to po drodze w każdym punkcie ma prędkość A_B/t.
W każdym punkcie? ...A Ty czasem nie przeczysz samemu sobie, maźku? Sam przecież pisałeś:
Cytuj
To prowadzi do wniosku, że nie da się określić prędkości względem samych punktów (geometrycznie pojmowanych).
A w którym miejscu przeczę? Czy ja obliczam prędkość w jednym punkcie (w sensie dysponując w danym momencie jednym punktem)? Piszę przecież wyraźnie, że prędkość ta to odcinek A_B podzielony przez czas, a nie jakieś punkty czy ich liczba dzielone na czas. Zakładając euklidesowość przestrzeni i brak jej ziarnistości (kwantowości) ciało, czy jego wyróżniony, rozpatrywany punkt jeśli porusza się jednostajnie (i ruchem ciągłym, nie dyskretnym), to przez cały czas ma wyżej wymienioną prędkość, liczoną dla całego odcinka. Cały czas, a więc w każdym punkcie odcinka. Gdzie tu sprzeczność?
Cytuj
Podobno sam podałeś odpowiedź na postawione przez Ciebie pytania. Prędkość Zenona i Russella to prędkość chwilowa w punkcie, nie?
Tak można by ją nazwać, o ile można by ją obliczyć (według nich). Ale żeby policzyć w punkcie z pochodnej trzeba znać funkcję opisującą drogę, zgodzisz się? Będzie to jakaś funkcja, dobrana teoretycznie lub numerycznie, że S(t)=cośtam. Dzięki tej funkcji, możesz obliczyć drogę (odległość od A) w każdej chwili - czyli w dowolnym punkcie. I możesz policzyć pochodną w każdym punkcie. W ogóle definicja pochodnej zawiera zastrzeżenie, że funkcja musi być ciągła. W innym wypadku (np. próbkowania co jakiś interwał i bez numerycznego dopasowania funkcji) - nie możesz policzyć przecież pochodnej, ewentualnie możesz podać średnią w interwałach względnie próbować ją dopasowywać "bez załamań".

Cytuj
W geometrii (bez fizyki) pojęcie odległości nie to że istnieje, co jest w ogóle kluczowe. Już aksjomaty Euklidesa ją zawierają.
Tym niemniej widzę pewną logiczną sprzeczność. A mianowicie: w jaki sposób rozciągły obiekt geometryczny, np. odcinek prostej, co posiada określoną długość, może składać się z „ustawionych w szereg” punktów, czyli obiektów bezwymiarowych?
A dlaczego uważasz, że "składa się", a nie że na prostej "można wyróżnić" nieskończenie wiele punktów? Czy prosta składa się z punktów? Można ją podzielić na półproste, odcinki i można na niej wyróżnić punkty, albo powiedzieć, że przechodzi przez dane punkty. Przecież to twór idealny, platoński. Mnie się zdaje, że prosta, to prosta, a punkt, to punkt. Czy pole powierzchni składa się per analogiam z odcinków (obiekt trójwymiarowy z dwuwymiarowego), a tym bardziej z punktów (trójwymiarowy z jednowymiarowego, w konsekwencji, że dwuwymiarowy z jednowymiarowego)?

Cytuj
Inna sprawa, jeśli nieco zmienić definicję pojęcia „punkt”. Czyli pod „punktem” rozumieć nie obiekt dokładnie, absolutnie bezwymiarowy, lecz nieskończenie dążący do "bezwymiarowości", do zera.
Jeśli nie będzie absolutnie bezwymiarowy, to sporo rzeczy się przewróci w jeometrii. Dajmy na to nagle przez dwa punkty będzie przechodziło nieskończenie wiele nietożsamych prostych (proste będą miały niezerową szerokość), a punkty będą zachodziły na siebie i może nie do końca będzie wiadomo, który jest pierwszy, a który drugi. Bo żeby było wiadomo, trzeba by wyróżnić jakiś "superpunkt" (nierozmyty) wewnątrz rozmytego punktu - co w sumie sprowadzałoby rozważania do tych "superpunktów", czyli obecnych, dobrze oswojonych punktów :) ... Nie musi to być złe (jak pokazała, nieco z innej beczki, "fuzzy logic"). Poza tym co to znaczy "dążący do zera"? Czy to jest jakiś konkretny wymiar, który sie do czegokolwiek nadaje? W skali kilometrów to będą milimetry, a w skali parseków kilometry. Jak z tym żyć?
« Ostatnia zmiana: Maj 24, 2020, 08:40:22 am wysłana przez maziek »
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1004
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #297 dnia: Maj 24, 2020, 04:52:13 pm »
Zakładając euklidesowość przestrzeni i brak jej ziarnistości (kwantowości) ciało, czy jego wyróżniony, rozpatrywany punkt jeśli porusza się jednostajnie (i ruchem ciągłym, nie dyskretnym), to przez cały czas ma wyżej wymienioną prędkość, liczoną dla całego odcinka. Cały czas, a więc w każdym punkcie odcinka. Gdzie tu sprzeczność?
Zdaje się, w słowach „prędkość w każdym punkcie odcinka”. Jeśli obstawać za klasycznym ujęciem punktu jako miejsca absolutnie bezwymiarowego, pojęcie „przędkości w punkcie” traci sens, gdyż wyraża się niepoprawnym, niedopuszczalnym wzorem S/t=0/0.
No, być może „sprzeczność” to zbyt mocno powiedziano. Drobna nieścisłość :)
Natomiast, gdyby przyjąć definicję punktu jako miejsca nieskończenie małego, wszystko oki, prędkość w punkcie to po prostu pochodna drogi po czasie w tym punkcie.

Cytuj
W ogóle definicja pochodnej zawiera zastrzeżenie, że funkcja musi być ciągła. W innym wypadku (np. próbkowania co jakiś interwał i bez numerycznego dopasowania funkcji) - nie możesz policzyć przecież pochodnej, ewentualnie możesz podać średnią w interwałach względnie próbować ją dopasowywać "bez załamań".
Ol rajt, zgadza się, ale niezupełnie zrozumiałem, co tu ma do rzeczy Twoje zastrzeżenie nt. ciągłości. Jeśli chodzi o ruch ciała posiadającego masę, funkcja S(t) jest zawsze ciągła. Ze względu na bezwładność masy, zarówno położenie ciała (współrzędna), jak i prędkość (pochodna) oraz przyspieszenie (druga pochodna) nie mogą zmienić się momentalnie, „skokowo”. Zatem o nieciągłości obojga typów (skok i luka) chyba nie ma mowy... :-\

Cytuj
Mnie się zdaje, że prosta, to prosta, a punkt, to punkt.
Jak najbardziej masz rację, maźku:
W niektórych ujęciach, w tym w klasycznej geometrii euklidesowej, prosta jest tzw. pojęciem pierwotnym, niedefiniowanym formalnie w obrębie danej teorii.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Prosta
Cytuj
A dlaczego uważasz, że "składa się", a nie że na prostej "można wyróżnić" nieskończenie wiele punktów? Czy prosta składa się z punktów?
Za przeproszeniem, a czy „składa się” z punktów i „jest zbiorem” punktów – to jedno i to samo?
Bo na moje cudzoziemskie ucho – tak :)
A jeśli tak, oto druga definicja linii prostej:
Można ją jednak interpretować za pomocą pojęć wykraczających poza geometrię, np. jako zbiór punktów o współrzędnych spełniających pewne równanie.
(tamże, pogrubienie ode mnie - LA)

Cytuj
Czy pole powierzchni składa się per analogiam z odcinków (obiekt trójwymiarowy z dwuwymiarowego), a tym bardziej z punktów (trójwymiarowy z jednowymiarowego, w konsekwencji, że dwuwymiarowy z jednowymiarowego)?
A właśnie dlaczego nie? Mniemam, że dokładnie tak, i płaszczyzna, i przestrzeń są zbiorami punktów, bo czegoż jeszcze?
Marginesikiem, zawsze myślałem, iż pole powierzchni, i w ogóle płaszczyzna to obiekt dwuwymiarowy. Odcinek, prosta – jednowymiarowy, natomiast punkt – bezwymiarowy. Myliłem się?

Cytuj
Dajmy na to nagle przez dwa punkty będzie przechodziło nieskończenie wiele nietożsamych prostych (proste będą miały niezerową szerokość)
Niezupełnie rozumiem dlaczego. Nawet jeśli punkt jest wielkości złotówki, i prosta ma dokładnie taką samą szerokość, ile prostych da się przeprowadzić przez dwa punkty? Na mój rozumek, jedną.

Cytuj
Poza tym co to znaczy "dążący do zera"? Czy to jest jakiś konkretny wymiar, który sie do czegokolwiek nadaje? W skali kilometrów to będą milimetry, a w skali parseków kilometry. Jak z tym żyć?
Hm. Primo, pojęcie „dążący do zera” należy do zakresu matematyki, a matma nie zna jednostek miary, takich jak milimetry czy parseki. To raczej dziedzina fizyki.
Drugie primo, wielkość, dajmy na to, rzędu kilometrów w skali parseków to bynajmniej nie wielkość „dążąca do zera”, tylko „zaniedbywalnie mała w porównaniu...”

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11607
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #298 dnia: Maj 24, 2020, 07:59:44 pm »
Zdaje się, w słowach „prędkość w każdym punkcie odcinka”. Jeśli obstawać za klasycznym ujęciem punktu jako miejsca absolutnie bezwymiarowego, pojęcie „przędkości w punkcie” traci sens...
A pojecie prędkości w chwili t - ma sens, czy nie?

Cytuj
Ol rajt, zgadza się, ale niezupełnie zrozumiałem, co tu ma do rzeczy Twoje zastrzeżenie nt. ciągłości.
Wychodzę na przeciw. W mechanice kwantowej w zasadzie nie wiadomo, czy elektron, który wyleciał z rozpadu beta to ten sam elektron, który strzelił w jądro, co zarejestrowano na kliszy... kwestia, czy wszystko jest ciągłe, czy raczej dyskretne jest otwarta. W obrębie fizyki klasycznej nie ma to znaczenia, bo jest założenie, że jest ciągłe.
Cytuj
Cytuj
A dlaczego uważasz, że "składa się", a nie że na prostej "można wyróżnić" nieskończenie wiele punktów? Czy prosta składa się z punktów?
Za przeproszeniem, a czy „składa się” z punktów i „jest zbiorem” punktów – to jedno i to samo?
nie jestem dostatecznie biegły w geometrii, aby odpowiedzieć z mocą trybunału konstytucyjnego, ale mnie się zdaje, że z prostą to jest jakbyś strzelił w tłum i kula zabiła po kolei 10 osób - one były przypadkowe na trajektorii pocisku, która to trajektoria była taka a nie inna. Na prostej, a nawet na najkrótszym odcinku można wyróżnić nieskończenie wiele punktów (nawet pomijając te tożsame z innymi punktami). Jednak ja definiujesz prostą? Dwoma punktami względnie punktem i kątem.

Cytuj
A właśnie dlaczego nie? Mniemam, że dokładnie tak, i płaszczyzna, i przestrzeń są zbiorami punktów, bo czegoż jeszcze?
To ciekawe pytanie, bez wątpienia są tymi zbiorami - przyczuwam, że wdają sie tu jakieś rzeczy, o których (serio, nie żartuję!) nigdy nie pomyślałem. Jak z zero (niżej masz oczywiście rację) - zerowymiarowych punktów, pozbawionych pola powierzchni utworzyć "membranę", przez którą na przykład nie mogłyby przeciekać zerowymiarowe cząsteczki wody?


Cytuj
zawsze myślałem, iż pole powierzchni, i w ogóle płaszczyzna to obiekt dwuwymiarowy. Odcinek, prosta – jednowymiarowy, natomiast punkt – bezwymiarowy. Myliłem się?
Zabij - masz rację. Ide się zezłomować :) .

Cytuj
Niezupełnie rozumiem dlaczego. Nawet jeśli punkt jest wielkości złotówki, i prosta ma dokładnie taką samą szerokość, ile prostych da się przeprowadzić przez dwa punkty? Na mój rozumek, jedną.
Primo "dążący do zera" to nie jest konkretna wartość, więc jak to określić, czy złotówka, czy hrywna? Drugie primo - to wymaga dalszego definiowania, że ma przejść "całą szerokością", a nie tylko "zahaczyć". Przejście "całą szerokością" nie wymaga niczego innego, jak sprawdzenia, czy dwie tradycyjne proste nie przechodzą przez cztery tradycyjne punkty, leżące na końcach tradycyjnych odcinków, prostopadłych do sprawdzanej prostej, a leżacych w całości wewnątrz "nowych" punktów.

Cytuj
Cytuj
Poza tym co to znaczy "dążący do zera"? Czy to jest jakiś konkretny wymiar, który sie do czegokolwiek nadaje? W skali kilometrów to będą milimetry, a w skali parseków kilometry. Jak z tym żyć?
Hm. Primo, pojęcie „dążący do zera” należy do zakresu matematyki, a matma nie zna jednostek miary, takich jak milimetry czy parseki. To raczej dziedzina fizyki.
Drugie primo, wielkość, dajmy na to, rzędu kilometrów w skali parseków to bynajmniej nie wielkość „dążąca do zera”, tylko „zaniedbywalnie mała w porównaniu...”
No OK, niech będzie matma, matma zna takie np. wyrażenia jak "prawie wszystkie wyrazy ciągu", przy czym w zależności od ciągu to "prawie" to może być 10 albo 10 bilionów, co nie ma znaczenia wobec nieskończoności - ale jak to interpretować w przypadku punktu, w który chcesz wbić igłę cyrkla? nie przeczę, że można zamienić punkt na prawdopodobieństwo, że on się znajduje w danym miejscu ani nie przeczę, że może to mieć pozytywne skutki - ale z drugiej strony odczuwam wtórność na zasadzie, że co prawda z cała pewnością sznurek jako nierozciągliwy ma jednoznacznie określoną długość l, choć pomiary wskazują coś koło l.


LA, chciałem powiedzieć, że chylę czoło. Gdybym miał ten dialog poprowadzić po rosyjsku (nawet nie po ukraińsku) - pierwej zakupiłbym legalnie rewolwer kapiszonowy, replikę .44 Navy (kaliber daje niejaka pewność skutku) - i palnął sobie w podniebienie ;) .
« Ostatnia zmiana: Maj 24, 2020, 08:11:33 pm wysłana przez maziek »
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1004
    • Zobacz profil
Odp: Poradnia językowa
« Odpowiedź #299 dnia: Maj 25, 2020, 05:20:30 pm »
A pojecie prędkości w chwili t - ma sens, czy nie?
Hm... mam być konsekwentnym, dlatego odpowiem: nie. Matematycznie - nie. Bo czym w istocie różnią się punkty osi odciętych t od takowych osi rzędnych S?

Cytuj
Jak z zero (niżej masz oczywiście rację) - zerowymiarowych punktów, pozbawionych pola powierzchni utworzyć "membranę", przez którą na przykład nie mogłyby przeciekać zerowymiarowe cząsteczki wody?
O właśnie!
Cytuj
Primo "dążący do zera" to nie jest konkretna wartość, więc jak to określić, czy złotówka, czy hrywna? Drugie primo - to wymaga dalszego definiowania, że ma przejść "całą szerokością", a nie tylko "zahaczyć". Przejście "całą szerokością" nie wymaga niczego innego, jak sprawdzenia, czy dwie tradycyjne proste nie przechodzą przez cztery tradycyjne punkty, leżące na końcach tradycyjnych odcinków, prostopadłych do sprawdzanej prostej, a leżacych w całości wewnątrz "nowych" punktów.
No nie wiem. Wszak punkt – to punkt, i jako taki chyba nie może posiadać czegoś takiego jak „centrum”, „peryferie”, „krawędź” etc. Ponadto nie jestem pewien, że „nowy” punkt jest „większy” od „klasycznego”, i że ten ostatni może mieścić się „wewnątrz” owego „punctum novum”. Przecież jest nieskończenie bliski zera. Z naciskiem na słowo „nieskończenie”...

Nie wykluczono, że usilując „modyfikować” definicję punktu, po prostu wyważam otwarte drzwi. Co w tym w istocie nowego? Że odcinek o długości l jest nieskończonym zbiorem punktów? To prawda stara jak świat. Że wobec tego, formalna „długość punktu” to l/nieskończoność? Najzwyklejsza w świecie arytmetyka.
I to jaka nieskończoność! Nie jakaś tam nędzna alef zero, tylko prawdziwe, zacne continuum :)

Wynik dzielenia sprawdza się za pomocą mnożenia. Czy da się z takich quasi-zerowych punktów złożyć odcinek o niezerowej długości l ?
(l/C gotyckie)*C gotyckie=l
Uff, zgadza się :)

Cytuj
co prawda z cała pewnością sznurek jako nierozciągliwy ma jednoznacznie określoną długość l, choć pomiary wskazują coś koło l.
Notabene, co mnie szczególnie dziwi, to to, że owa jednoznacznie określona długość l pozostaje dokładnie ta sama, niezależnie od tego, czy ułożyć sznurek w formie kwadratu, czy zwinąć w kręg ;)

Cytuj
LA, chciałem powiedzieć, że chylę czoło. Gdybym miał ten dialog poprowadzić po rosyjsku (nawet nie po ukraińsku) - pierwej zakupiłbym legalnie rewolwer kapiszonowy, replikę .44 Navy (kaliber daje niejaka pewność skutku) - i palnął sobie w podniebienie ;) .
Dziękuję, maźku. Doceniam pochwałę, doprawdy miło mi było to przeczytać :)
Cóż, parę lat temu, na początku, gdy mozolnie usiłowałem wyrazić swoją myśl po polsku, niejeden raz nawiedziała mnie myśl o rewolwerze prawdziwym, nie kapiszonowym :D