Pokaż wiadomości

Ta sekcja pozwala Ci zobaczyć wszystkie wiadomości wysłane przez tego użytkownika. Zwróć uwagę, że możesz widzieć tylko wiadomości wysłane w działach do których masz aktualnie dostęp.


Wiadomości - Ptr

Strony: 1 [2] 3 4 ... 9
16
DyLEMaty / Odp: Świat za 127 lat albo za 40
« dnia: Luty 10, 2022, 01:58:36 pm »

Cytuj
Nie ma analogii między teorią elektromagnetyzmu, OTW, mechaniką kwantową i teorią ewolucji, jeśli chodzi o falsyfikowalność. Te pierwsze mają mnóstwo potencjalnych falsyfikatorów. Jeden przykład: ugięcie promieni świetlnych wysłanych z gwiazd przez masę Słońca, czyli doświadczenie przeprowadzone w 1919 roku w celu potwierdzenia przewidywań teorii względności. Gdyby zjawiska nie zaobserwowano, teoria względności zostałaby sfalsyfikowana (ujmując rzecz w uproszczeniu). Dla TE analogicznego eksperymentu nie da się przeprowadzić (dlatego też TE nie daje weryfikowalnych predykcji, poza bardzo ogólnie sformułowanymi, przykłady których przytoczyłeś).
Wywodzisz więc rozumiem takie twierdzenie: mechanika kwantowa steruje chemią, chemia steruje ewolucją, ale MK jest falsyfikowalna a TE nie. Upraszczam, ale chodzi mi o to, że wg poglądu, że świat działa wg jakichś praw (które to założenie akurat samo w sobie nie jest falsyfikowalne ;) ) - to ewolucja też musi działać zgodnie z nimi, o ile nie wdaje się Duch Święty. Skąd więc w teorii de facto fizycznej pojawia się niefalsyfikowalność? Czy nie upraszczasz zagadnienia falsyfikacji do stwierdzenia, że czegoś jeszcze nie wiemy albo że ilość zmiennych lub komplikacja obliczeń wyklucza ścisłe przewidywanie? Nie o to chodzi w koncepcie falsyfikacji. Tak samo jak MK jest w stanie przeprowadzać tylko bardzo "proste" wobec faktycznej złożoności świata eksperymenty w LHC - i na ich podstawie wnioskować o całości - tak samo w obrębie TE  można takie "proste" eksperymenty przeprowadzać, jak np. wzmiankowane wyżej mazanie antybiotykiem kultury bakterii - i z nich wnioskować. To że układ rzeczywisty jest dużo bardziej złożony (a zwłaszcza, że istotne znaczenia ma w nim przypadek wynikający nieodłącznie z samej MK) nie oznacza, że przy wystarczającej liczbie danych i wystarczającej mocy obliczeniowej nie mógłbyś przewidywać przyszłości - w takich widełkach, na jakie pozwala fizyka, która np. nie jest w stanie przewidzieć, czy dany foton odbije się od zwierciadła półprzepuszczalnego i zwolni gilotynę, czy przejdzie przez nie i włączy skazańcowi boogie-woogie. I czy w związku z tym geny skazańca zostaną, czy nie, przekazane następnym pokoleniom, co mogłoby wywrzeć olbrzymi wpływ na ewolucję człowieka w związku rzadką, ale póki co nieujawnioną mutacją, pozwalającą mu jeść plastik. Jednakże nikt nie wytyka MK, że jest niefalsyfikowalna, bo nie wiadomo, czy dany atom radioaktywny rozpadnie się zaraz, czy za milion lat ani tym bardziej z powodu, że bardziej skomplikowane zagadnienia są możliwe do jedynie numerycznego oszacowania i a to tylko dlatego, że wciągu ostatniej dekady możliwości komputerów to niekiedy umożliwiły.

Do powyższego miałbym dwie uwagi.

1. Falsyfikowalność wedle Poppera dotyczy tylko teorii tworzonych w ramach nauki i aspirującycyh do miana naukowych. Nie dotyczy metafizycznych ram teorii naukowych (np. twierdzenia, że przyroda rządzi się prawami) ani twierdzeń metanaukowych (np. twierdzenia, że każda teoria naukowa jest falsyfikowalna). Inaczej mówiąc, mówienie o falsyfikowalności czegoś, co nie jest teorią aspirującą do bycią teorią naukową, jest pozbawione sensu.

2. To, że teoria jest niedeterministyczna, nie znaczy, że jest niefalsyfikowalna. W MK liczysz prawdopodobieństwo pewnych zdarzeń, a potem patrzysz, czy w rzeczywistym eksperymencie mamy do czynienia z takim właśnie prawdopodobieństwem. Prawdopodobieństwo można sprawdzić, wykonując odpowiednią ilość prób.

Jednak tym, co wydaje mi się szczególnie interesujące w kontekście tej rozmowy są ewentualne eksperymenty zaprojektowane na podstawie teorii ewolucji, które mogłyby ją potencjalnie potwierdzać/obalać. Jak rozumiem, sugerujesz, że coś takiego istnieje. Możesz rozwinąć ten wątek? Bo póki co wydaje mi sie, że takich eksperymentów nie ma.

17
DyLEMaty / Odp: Świat za 127 lat albo za 40
« dnia: Luty 08, 2022, 07:50:42 pm »
Nie ma analogii między teorią elektromagnetyzmu, OTW, mechaniką kwantową i teorią ewolucji, jeśli chodzi o falsyfikowalność. Te pierwsze mają mnóstwo potencjalnych falsyfikatorów.

Gdyby nagle z powietrza zaczęły się masowo materializować osobniki gatunków nijak niewpisujących się w ziemskie drzewko ewolucyjne, a z gorejącego krzaka na górze Synaj - zgodnie z tradycją - przemówił głos: "jestem inteligentnym projektantem, przystępuję do drugiej fazy kreacji", to - po uprzednim wykluczeniu obudowanej wygłupami teleportacyjnej inwazji Obcych i mistyfikacji a la finał "Watchmen" - należałoby TE zakwestionować. To zaś, że nie rozważasz nawet teoretycznie podobnych jej falsyfikatorów, sugeruje, że jesteś jednak pewien jej mocnego ugruntowania w faktach.

To dobre! Tylko to jest superfalsyfikator, falsyfikujący całość teorii naukowych ;D Oczywiście, że uważam TE za dobrze ugruntowaną teorię naukową. Cała kontrowersja sprowadza się tylko do falsyfikowalności, choć dla mnie to nie jest kontrowersja, bo falsyfikowalność może być cechą teorii naukowej, ale nie musi. Ponadto falsyfikacjonizm ma pewne wady jako stanowisko teoretyczne, ale nie chcę tworzyć kolejnej odnogi w tej dyskusji.

18
DyLEMaty / Odp: Świat za 127 lat albo za 40
« dnia: Luty 08, 2022, 01:44:31 am »
I ogólnie, prawie w każdym swoim komentarzu walczysz z teorią ID
Najmocniej Cię przepraszam, ale komentowałem Twoje cytaty o nim, więc najpierw to x razy napisałeś o Adamczyku, którego zresztą nie znam w żadnym sensie, łącznie z tym, że jeśli czytałem kiedykolwiek jego bloga, to nie pamiętam.

Gdy dyskusja na jakiś temat zaczyna być dyskusją o samej sobie, to znak, że należy się zatrzymać :)

Cytuj
Właśnie to zagadnienie mnie interesuje, bo nie rozumiem, dlaczego uważasz, że TE jest niefalsyfikowalna? Podałem Ci prosty przykład jak ją sfalsyfikować, więc?

Odpowiedziałem już, dlaczego ten przykład wg mnie nie jest dobry (Styczeń 30, 2022, 07:02:10 pm).

Cytuj
To co piszesz "I właśnie problem w tej ogólności przewidywań. Nie wiemy, czy stracą wzrok czy go wyczulą, nie wiemy, kiedy to nastąpi" - czy odnosisz to do mojego stwierdzenia "stworzenia wtórnie żyjące w całkowitej ciemności stracą jako energetycznie wymagające, a zupełnie zbędne oczy czy pigmenty. Względnie zwierzęta te wytworzą źródła światła i wyczulą oczy"? To moje stwierdzenie jest niezwykle ogólne tzn. brak mu warunków wyjściowych - równie dobrze można uważać, że elektromagnetyzm jest niefalsyfikowalny - na podstawie stwierdzenia, że ciało w polu magnetycznym poleci prosto lub odchyli się - w lewo bądź w prawo. Kwestia powolności procesów też nie wydaje mi się przeszkodą - wszechświat obserwujemy w miarę skutecznie może 100 lat tym niemniej na podstawie OWT prognozowane są jego stadia i prawie 14 mld lat wstecz, i wiele mld lat naprzód, przy czym falsyfikacja polega głównie na oglądaniu Wszechświata w różnych stadiach (całkiem jak z życiem) oraz także na nieoglądaniu niektórych rzeczy, których z definicji zobaczyć się nie da jak np. zapadanie się gwiazdy do czarnej dziury. Czy z tego powodu OTW jest niefalsyfikowalna? Czy mechanika kwantowa jest niefalsyfikowalna, bo fundamentalnie nie potrafi przepowiedzieć, który atom kiedy się rozpadnie albo jaką drogą podąży foton, a tylko może podać statystykę?

Nie ma analogii między teorią elektromagnetyzmu, OTW, mechaniką kwantową i teorią ewolucji, jeśli chodzi o falsyfikowalność. Te pierwsze mają mnóstwo potencjalnych falsyfikatorów. Jeden przykład: ugięcie promieni świetlnych wysłanych z gwiazd przez masę Słońca, czyli doświadczenie przeprowadzone w 1919 roku w celu potwierdzenia przewidywań teorii względności. Gdyby zjawiska nie zaobserwowano, teoria względności zostałaby sfalsyfikowana (ujmując rzecz w uproszczeniu). Dla TE analogicznego eksperymentu nie da się przeprowadzić (dlatego też TE nie daje weryfikowalnych predykcji, poza bardzo ogólnie sformułowanymi, przykłady których przytoczyłeś). Hipoteza Wielkiego Wybuchu i prognozy odnośnie do losu Wszechświata nie mają takiej samej wartości naukowej (czyt. stopnia pewności) jak przewidywania, dla których można przeprowadzić eksperyment naukowy. Są to raczej wielkie syntezy, które korzystają z wielu teorii, z wiedzy, która jest potwierdzalna i może być obalona w doświadczeniu, ale same te syntezy - nie mogą. W tym sensie TE jest do nich podobna, ponieważ jest to również wielka synteza posiłkująca się wynikami szczegółowych nauk, przede wszystkim z zakresu biologii i chemii. Nieco upraszczając i uogólniając: im bardziej oddalamy się od możliwości przeprowadzenia eksperymentu, tym mniejszą mamy możliwość falsyfikacji.

19
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Luty 08, 2022, 12:26:22 am »
Cytuj
Hm. Na temat zera do potęgi zerowej opinie są podzielone. Jedni mówią, że równa się jedynce. Drudzy, że zeru.
https://www.matematyczny-swiat.pl/2013/04/zero-do-potegi-zerowej.html

Zaiste, ciekawe. Nie wiedziałem, że tak się sprawy mają. Dzięki za link.

20
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Luty 07, 2022, 12:31:55 pm »
Mnożenie liczby przez samą siebie to definicja potęgowania dla wykładników z dziedziny liczb naturalnych. Ale jeśli wziąć wykładniki ze zbioru liczb rzeczywistych, to:



Więc jedynka jako wynik podnoszenia dodatniej podstawy do potęgi zerowej nie jest bynajmniej od czapy :)
Jasność i oczywistość :)
Nie mam bynajmniej zamiaru kwestionować wyniku potęgowania o wykładniku 0. Chciałem tylko podkreślić pewną "nieintuicyjność" tego działania w ramach klasycznej definicji potęgowania.
Tym bardziej, że - o ile się nie mylę - pytanie o tym, czy należy zero do zbioru liczb naturalnych, czy też nie, pozostaje na razie otwarte...


Notabene, czy owa jedynka nie staje się bardziej "intuicyjna", gdy przejść od formy wykładniczej do pierwiastkowej?

To łatwo sprawdzić przy pomocy zwykłego kalkulatora, biorąc dowolną liczbę i klikając wielokrotnie w przycisk "sqrt", obserwować, jak wynik coraz bardziej nabliża się do jedynki :)

Bez obaw, tak też Cię zrozumiałem, że chodziło Ci jedynie o nieintuicyjność. Ale ona pojawia się tylko przy definicji potęgowania dla N, dla R (mój przykład) czy Q (to właśnie twój przykład z pierwiastkowaniem, podnosimy kolejno do potęgi 1/2, 1/4, 1/8 itd. i obserwujemy, jak wynik zbliża się do jedynki podczas gdy wykładnik zbliża się do zera) nieintuicyjności nie ma.

Z jednym wyjątkiem:



Przy podstawie równej 0 dla każdego wykładnika mamy 0, i tylko dla wykładnika równego 0 deus ex machina pojawia się 1. Zero to w ogóle dość ciekawy koncept...

21
DyLEMaty / Odp: Świat za 127 lat albo za 40
« dnia: Luty 07, 2022, 12:54:36 am »
Maźku,

Nie chcę już ciągnąć tematu Adamczyka. Fakty są, jakie są, nie przeszkadza mi, że oceniasz je inaczej niż ja.

Co do abdukcjonizmu, to chcę tylko zauważyć, że przyjęcie takiego podejścia jest korzystne dla teorii ewolucji, która, powiedzmy oględnie, ma problemy z falsyfikacją. Na gruncie abdukcjonizmu TE i tak "wygrywa" z ID, więc po co bronić tego falsyfikacjonizmu jak niepodległości?

Cytuj
Moim zdaniem merytoryczna dyskusja z ID jest utrudniona, bo brak ze strony ID argumentów, o których można dyskutować.

W podlinkowanym przeze mnie wcześniej czasopiśmie można znaleźć obszerne i merytoryczne artykuły zarówno zwolenników TE, jak i ID, a także dyskusje dotyczące konkretnych zagadnień.

W sprawie predykcji TE piszesz:

Cytuj
Taki np. że presja środowiska spowoduje eliminację cech niekorzystnych, a propagację korzystnych. W związku z czym np. stworzenia wtórnie żyjące w całkowitej ciemności stracą jako energetycznie wymagające, a zupełnie zbędne oczy czy pigmenty. Względnie zwierzęta te wytworzą źródła światła i wyczulą oczy. W każdym razie oczy nie pozostaną niezmienione po tym, jak staną się nieprzydatne.

I właśnie problem w tej ogólności przewidywań. Nie wiemy, czy stracą wzrok czy go wyczulą, nie wiemy, kiedy to nastąpi. A może zresztą ewolucja znajdzie inne rozwiązanie. Wiemy tylko, że organizmy się zmienią pod wpływem środowiska. Z reguły eksperyment w naukach o przyrodzie trwa dłużej lub krócej, ale nie setki, tysiące czy setki tysięcy lat. Większość teorii naukowych pozwala nie tylko wyjaśniać to, co zaszło, ale także przewidywać to, co zajdzie. Z TE tak nie jest.

I ogólnie, prawie w każdym swoim komentarzu walczysz z teorią ID, komentujesz nawet zacytowany przeze mnie fragment oświadczenia En Arche, jakbym to ja był jego autorem, ale to jest wyważanie otwartych drzwi, bo:
- nie jestem zwolennikiem ID
- nie twierdzę, że ID jest teorią naukową
- nie uznaję za słuszny argumentu z "nieredukowalnej złożoności"
- nie uważam, żeby ID lepiej wyjaśniała złożoność i powstanie organizmów żywych niż TE

Przypominam, że cała rzecz zaczęła się od tego, że Adamczyk w zacytowanym przez Ciebie wywiadzie jako koronny argument przeciw ID podał niefalsyfikowalność, co mnie bardzo rozbawiło, bo gdyby naukowość lub nienaukowość teorii sprowadzić tylko do falsyfikowalności, to TE byłaby w nielichych opałach. To, co potem pisałem, dotyczyło przede wszystkim szczególnego statusu TE w nauce, ale nigdzie nie napisałem, że TE jest nienaukowa.

22
DyLEMaty / Odp: Świat za 127 lat albo za 40
« dnia: Luty 06, 2022, 08:53:28 pm »
Dlaczego mutacje muszą dotyczyć jednocześnie całego oka? Czy dajmy na to odzyskanie barwnego widzenia przez późniejsze ssaki wymagała mutacji w całym oku? Czy raczej mutacji komórki barwnikowej tylko? Poza tym powinieneś móc podać jakiś moment w ewolucji oka, który obniżał jego dotychczasowe możliwości nie dając nic w zamian, a mimo to (wbrew TE) się  umocnił.

Ja tylko referuję fragment rozmowy sprzed wielu lat. Ani nie uważam tego argumentu za cokolwiek rozstrzygający, ani nie twierdzę nawet, że jest słuszny. Chodzi mi tylko o to, że formułą "bo takie były warunki", czyli zmniejszeniem presji doboru naturalnego można wytłumaczyć w zasadzie wszystko, co nie ma wartości przystosowawczej.

23
DyLEMaty / Odp: Świat za 127 lat albo za 40
« dnia: Luty 06, 2022, 08:17:31 pm »
Myślałem, że te czasy już minęły... Pod linkiem niżej masz to wyjaśnione króciutko i prościutko, a dokładniejsze analizy tej "gotowej lub bezużytecznej postaci" znajdziesz choćby u Dawkinsa we Wspinaczce... A napisano już na ten temat multum i nie wiem, czy jeszcze ktokolwiek bierze ten argument na poważnie :)

https://smartbee.club/ewolucja-oka/

edit
o tej rzekomej doskonałości oka w Człowiek i błędy ewolucji Lentsa

Mea culpa, zbyt skrótowo to opisałem. Argument o ustosunkowanie się do którego poprosiłem w tamtej rozmowie sprowadzał się do tego, że w toku ewolucji narządu tak skomplikownego jak oko mutacje muszą dotyczyć różnych typów komórek (tj. elementów oka) równocześnie, aby powstający narząd doskonalił się. Zmiana jednego elementu niezsynchronizowana ze zmianami pozostałych powoduje dysfunkjonalność lub pogorszenie się działania narządu. Co stawia pytanie o działanie doboru naturalnego, bo żeby powstał osobnik z korzystnym nagromadzeniem mutacji w różnych elementach, najpierw muszą przeżyć osobniki o mutacjach bez "watości dodanej" albo wręcz z ujemną. I na to właśnie padła odpowiedź taka, że czasem warunki są takie, że "anything goes", o ile tylko mutacje nie powodują wad letalnych.
W każdym razie jest to tylko argument, który przytoczyłem wtedy, ani nie jest on mój, ani nie twierdzę, że oko jest "doskonałe" czy że nie mogło powstać w toku ewolucji. Istotą sprawy jest falsyfikowalność teorii ewolucji.

24
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Luty 06, 2022, 04:28:13 pm »
Chociaż zaznaczę, że obliczenie prawdopodobieństwa wspólnych urodzin tam, gdzie nikogo nie ma, z punktu widzenia zdrowego rozsądku jest imho tylko niewiele gorsze od, dajmy na to, podnoszenia liczby do potęgi zerowej. Które podnoszenie jest, zgodnie z definicją, niczym innym jak mnożeniem liczby przez siebie samą zero (sic!) razy...

Mnożenie liczby przez samą siebie to definicja potęgowania dla wykładników z dziedziny liczb naturalnych. Ale jeśli wziąć wykładniki ze zbioru liczb rzeczywistych, to:



Więc jedynka jako wynik podnoszenia dodatniej podstawy do potęgi zerowej nie jest bynajmniej od czapy :)

25
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Luty 05, 2022, 12:32:19 pm »
A co jeśli trochę pofantazować? 8)
Połóżmy n=0. Jakie jest owo prawdopodobieństwo an dla grupy najmniejszej ze wszystkich możliwych, składającej się z zera osób?

Trudno liczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, skoro nie ma zdarzenia :) To jest rozwiązanie "niefizyczne", przykład pouczający o tym, że nie wolno bezkrytycznie ufać, że każdej matematycznej konstrukcji coś odpowiada w przyrodzie (nota bene jest to temat stale przewijający się w twórczości S. Lema). Tutaj akurat sprawa jest ewidentna, ale w przypadku np. mechaniki kwantowej, gdzie nie do końca wiadomo, co z matematyki jest fizyczne, a co nie, problem staje się nietrywialny.

26
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Luty 04, 2022, 08:21:05 pm »
Tylko też straciłam... Ptr chyba edytował swojego posta, bo jego prawdopodobieństwo wynosi 0,5 (jak widać w cytacie z niego w moim poście) zmieniło się w: dla której prawdopodobieństwo wynosi więcej niż 0,5

Tak przeedytowany post nie budzi mojego nawiasowego pytania o prawdopodobieństwo 0.5:)

Tak, edytowałem posta, i to kilka razy, bo po każdej lekturze okazywało się, że jednak coś w nim było nie tak. Przepraszam za zamieszanie.
Ale chyba wszystko jest jasne, sedno polega na tym, że mamy wzór, który daje poprawny rezultat dla każdego n>0, czyli dla dowolnej grupy osób.
Oczywiście graniczny przypadek, od którego prawdopodobieństwo wynosi 1 (lub 0 dla zdarzenia komplementarnego) można po prostu, jak to zrobiła olkapolka, wydedukować beż żadnych wzorów.

27
Lemosfera / Odp: Szkice genealogiczne
« dnia: Luty 04, 2022, 06:57:04 pm »
Dobre  :D

W szczególności taka gałązka w jednym ze światów możliwych:

Cytuj
Stanisław Lem – krakowski przodownik pracy, budowniczy Polskiej Republiki Socjalistycznej, wieloletni spawacz w zakładach „Tichy”. Fachu uczył się przed wojną u najlepszych lwowskich mistrzów. Po repatriacji osiadł w Krakowie, gdzie podjął się trudu odbudowy Rzeczpospolitej. Jako Ludowy Przodownik Pracy odpowiedzialny był za wdrażanie planów wieloletnich. Zmarł w 1968 roku w wyniku nieszczęśliwego wypadku.

28
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Luty 04, 2022, 06:24:40 pm »
Ile wychodzi z n=367?
Pytanie do zadania:
Jak dużą grupę osób należy zebrać, by szansa na to, że co najmniej dwie z nich mają urodziny tego samego dnia, była wyższa niż 50 proc.?
Chodzi o najmniejszą grupę dającą wynik powyżej 0.5.

Przy takim sformułowaniu, jakie cytujesz, nie chodzi o najmniejszą grupę, tylko o dowolną grupę, dla której prawdopodobieństwo wynosi więcej niż 0,5. Dla rozwiązania tego zadania trzeba rozwiązać nierówność:



Wśród 367 osób prawdopodobieństwo spotkania dwóch osób urodzonych tego samego dnia wynosi:



Czyli 367 jest rozwiązaniem nierówności  :)

Jeżeli chcemy najmniejszą grupę, to wtedy równanie:



Z racji tego, co autor raczył był napisać, przyjrzeliśmy się wzorowi w kontekście bardziej ogólnym, stąd pytanie, co wyjdzie dla n>365.


29
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Luty 04, 2022, 03:00:27 pm »
Jak wyżej ze wzorem.
Jeśli mamy 365 osób urodzonych różnego dnia to 366 osoba musi się powtórzyć z którąś z tych 365. Na nic nam więc jakikolwiek wzór obliczający coś dla grupy większej niż 365.
W zadaniu został pominięty rok z 366 dzionkami i bliźniacy, trojaczki czy inne utrudnienia;)

Jak to na nic? Podstaw n > 365, wyjdzie zawsze 0, tak jak powinno. Czyli 1 dla przypadku odwrotnego.
Wzór dla roku przestępnego jest analogiczny, wystarczy zmienić mianownik na 366, i ogólniej, na x dla jednostki czasu zawierającej x dni. W końcu rok to tylko umowna jednostka - może być tydzień, miesiąc, dekada. Natomiast bliźniaki, trojaczki itp. nie są żadnych utrudnieniem, to taki przypadek jak każdy inny. Interesuje nas data urodzenia, a pokrewieństwo, rozmiar buta czy wiek nie mają znaczenia, bo mamy równomierny rozkład prawdopodobieństwa.

30
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Luty 04, 2022, 11:34:41 am »
Wydaje mi się, że w założeniu powinno być n mniejsze lub równe 365, bo jeśli weźmie się grupę większą od 365  to na pewno dwie osoby mają urodziny tego samego dnia.
Pytanie było nie o osoby urodzone innego dnia, a właśnie o 2 osoby urodzone jednego dnia.
Edytka: W sensie, że dla n większego od 365 pytanie traci sens.
Ale skąd wiemy, że na pewno? Dopiero podstawienie do prawidłowo skonstruowanego wzoru daje pewność. I wtedy też widać, że dla n>365 pytanie nie traci sensu.
A zajmujemy się prawdopodobieństwem tego, że w grupie nie ma dwóch osób, mających urodziny tego samego dnia, bo metoda jest taka, że - jak zauważył LA - liczymy prawdopodobieństwo zdarzenia odwrotnego (A') do tego, które nas interesuje (A), i potem mamy P(A) = 1 - P(A').

Strony: 1 [2] 3 4 ... 9