Awangardowym podejsciem do tematu bylo by zaprezentowanie konstruktywicznego podejscia do matematyki
Cytacik z Summy (moj ulubiony):
Wyobraźmy sobie szalonego krawca, który szyje wszelkie możliwe ubrania. Nie wie on nic o ludziach, ptakach czy roślinach. Nie ciekawi go świat; nie bada go. Szyje ubrania. Nie wie, dla kogo. Nie myśli o tym. Niektóre są kuliste, bez żadnych otworów; innym wszywa rury, które nazywa „rękawami” lub „nogawkami”. Ilość ich jest dowolna. Ubrania składają się z rozmaitej ilości części. Krawiec dba tylko o jedno: pragnie być konsekwentny. Jego ubrania są symetryczne i asymetryczne, wielkie i małe, rozciągliwe i raz na zawsze unieruchomione. Gdy przystępuje do sporządzenia nowego, przyjmuje określone założenia. Nie zawsze są takie same. Ale postępuje dokładnie w myśl raz powziętych założeń i pragnie, aby nie wynikła z nich sprzeczność. Jeśli przyszyje nogawki, nie odcina ich potem; nie rozpruwa tego, co zszyte; zawsze muszą to być ubrania, a nie pęki na oślep pozszywanych szmat. Gotowe ubrania odnosi do ogromnego składu. Gdybyśmy tam mogli wejść, przekonalibyśmy się, że niektóre pasują na ośmiornicę, a inne na drzewa albo na motyle, albo na ludzi. Odkrylibyśmy ubrania dla centaura i dla jednorożca oraz dla istot, jakich dotąd nikt nie wymyślił. Olbrzymia większość ubrań nie znalazłaby żadnego zastosowania. Każdy przyzna, że syzyfowe prace owego krawca są czystym szaleństwem.
Tak jak on, działa matematyka. Buduje ona struktury, ale nie wiadomo, czyje. Modele doskonałe (tj. doskonale ścisłe), lecz matematyk nie wie, czego to są modele. Nie interesuje go to. Robi to, co robi, ponieważ taka działalność okazała się możliwa. Zapewne, matematyk używa, zwłaszcza przy ustalaniu wstępnych założeń, słów, które znamy z języka potocznego. Mówi on np. o kulach, albo o liniach prostych, albo o punktach. Ale nie rozumie przez owe terminy znajomych nam rzeczy. Powłoka jego kuli nie ma grubości, a punkty — rozmiarów. Przestrzeń jego konstrukcji nie jest naszą przestrzenią, ponieważ może mieć dowolną ilość wymiarów. Matematyk zna nie tylko nieskończoności i pozaskończoności, ale także ujemne prawdopodobieństwa. Jeśli coś może się stać na pewno, prawdopodobieństwo równa się jedności. Jeśli wcale nie może się stać, równa się ono zeru. Okazuje się, że coś może się mniej aniżeli nie—stać.
Matematycy doskonale wiedzą, że nie wiedzą, co robią. „Matematykę —powiedziała osoba bardzo kompetentna, bo Bertrand Russell — można określić jako przedmiot, w którym nigdy nie wiemy, o czym mówimy, ani czy to, co mówimy, jest prawdą.”
Bo matematyka jest najdoskonalszym przykladem ludzkiej kreatywnosci
Zobacz rowniez temat "szok predkosci w polityce" albo "taka niesmiala teoria", jak widac daleko szukac nie trzeba, kazdy czlowiek to ma
