Autor Wątek: Cytaty...  (Przeczytany 17357 razy)

draco_volantus

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #15 dnia: Kwiecień 14, 2007, 03:39:17 am »
ale skąd wiadomo, że 1+1=2 skoro nie wiadomo czy na świecie istnieją dwie takie same jakiekolwiek jedności? (pewnie nie : ])

ANIEL-a

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #16 dnia: Kwiecień 14, 2007, 03:01:09 pm »
"Każdy filozof musiał bowiem uznać siebie za wzorzec absolutny całego gatunku, a nawet - wszechmożliwych istot rozumnych (...) Lecz żadnemu z filozofów jakoś nie przyszło do głowy, że wyprowadzać z porządku własnego myślenia prawa ważne dla całego zbioru ludzi od eolitu po zgaśnięcie słońc - jest, mówiąc łagodnie, rzeczą nieostrożną. (...) Toteż filozofów mogłem traktować serio zawsze tylko jako ludzi nękanych ciekawością, ale nie jako głosicieli prawdy. Czy formułując tezy o imperatywach kategorycznych, o stosunku myśli do postrzeżenia, pierwej brali się sumiennie do wypytywania niezliczonych osobników ludzkich? Skądże - pytali zawsze i tylko siebie."
Głos Pana, s. 39-40, WL 1984

draco_volantus

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #17 dnia: Kwiecień 14, 2007, 03:15:40 pm »
nie pamiętałem tego cytatu, świetny

Hex

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #18 dnia: Kwiecień 14, 2007, 06:54:48 pm »
Cytuj
moje pytanie wyniknęło z troski o tych, którzy nastawieni są negatywnie do możliwości ludzkiego poznania rzeczywistości.. bo co takim może radość sprawiać (w ogólności) skoro uważają że są do niczego ze swoimi "małpimi zdolnościami poznawczymi"

jak dla mnie to troche wynika z braku chęci do nauki matematyki ;) co za frajda znaleźć odpowiedni lagranżian, scałkować i widzieć że działa  :D hiehie

jak dla mnie to nie ma co opierać życia na negowaniu, bo się skończy jak megarejczycy że nie wspomne o Zenonie i jego strzale  ::) ach, gdyby bidaka dożył czasów całki..
(to tak troche w nawiązaniu do greckich filozofów - sokratesa i jego świnki)

Ależ właśnie matematyka z chęcia/niechęcia do agnostycyzmu nie ma nic wspólnego, bo matematyka ze zmysłami nie ma nic wspólnego. Matematycy mogą konstruować rózne systemy aksjomatów i korzystając z nich dowodzić rózne twierdziena. Bardzo często te systemy nie mają z tym co obserwujemy nic wspólnego. Nawet Lem o tym pisał ;) Cytat umieścił już kiedyś Dzi tutaj , ale teraz go przypomnę:

Cytuj
Wyobraźmy sobie szalonego krawca, który szyje wszelkie możliwe ubrania. Nie wie on nic o ludziach, ptakach czy roślinach. Nie ciekawi go świat; nie bada go. Szyje ubrania. Nie wie, dla kogo. Nie myśli o tym. Niektóre są kuliste, bez żadnych otworów; innym wszywa rury, które nazywa "rękawami" lub "nogawkami". Ilość ich jest dowolna. Ubrania składają się z rozmaitej ilości części. Krawiec dba tylko o jedno: pragnie być konsekwentny. Jego ubrania są symetryczne i asymetryczne, wielkie i małe, rozciągliwe i raz na zawsze unieruchomione. Gdy przystępuje do sporządzenia nowego, przyjmuje określone założenia. Nie zawsze są takie same. Ale postępuje dokładnie w myśl raz powziętych założeń i pragnie, aby nie wynikła z nich sprzeczność. Jeśli przyszyje nogawki, nie odcina ich potem; nie rozpruwa tego, co zszyte; zawsze muszą to być ubrania, a nie pęki na oślep pozszywanych szmat. Gotowe ubrania odnosi do ogromnego składu. Gdybyśmy tam mogli wejść, przekonalibyśmy się, że niektóre pasują na ośmiornicę, a inne na drzewa albo na motyle, albo na ludzi. Odkrylibyśmy ubrania dla centaura i dla jednorożca oraz dla istot, jakich dotąd nikt nie wymyślił. Olbrzymia większość ubrań nie znalazłaby żadnego zastosowania. Każdy przyzna, że syzyfowe prace owego krawca są czystym szaleństwem.
Tak jak on, działa matematyka. Buduje ona struktury, ale nie wiadomo, czyje. Modele doskonałe (tj. doskonale ścisłe), lecz matematyk nie wie, czego to są modele. Nie interesuje go to. Robi to, co robi, ponieważ taka działalność okazała się możliwa. Zapewne, matematyk używa, zwłaszcza przy ustalaniu wstępnych założeń, słów, które znamy z języka potocznego. Mówi on np. o kulach, albo o liniach prostych, albo o punktach. Ale nie rozumie przez owe terminy znajomych nam rzeczy. Powłoka jego kuli nie ma grubości, a punkty - rozmiarów. Przestrzeń jego konstrukcji nie jest naszą przestrzenią, ponieważ może mieć dowolną ilość wymiarów. Matematyk zna nie tylko nieskończoności i pozaskończoności, ale także ujemne prawdopodobieństwa. Jeśli coś może się stać na pewno, prawdopodobieństwo równa się jedności. Jeśli wcale nie może się stać, równa się ono zeru. Okazuje się, że coś może się mniej aniżeli nie-stać.
Matematycy doskonale wiedzą, że nie wiedzą, co robią. "Matematykę - powiedziała osoba bardzo kompetentna, bo Bertrand Russell - można określić jako przedmiot, w którym nigdy nie wiemy, o czym mówimy, ani czy to, co mówimy, jest prawdą.

Jeden z moich ulubionych cytatów. Zresztą ciekawe jest to, że w Golemie Lem pisał ze człowiek potrzebuje naoczności, żeby cokolwiek zrozumieć a tu pojawia się inne podejście.

Cytuj
ale skąd wiadomo, że 1+1=2 skoro nie wiadomo czy na świecie istnieją dwie takie same jakiekolwiek jedności? (pewnie nie : ])

To już wynika bezposrednio z aksjomatów Peano. Na wiki jest to opisane bardzo łopatologicznie.

draco_volantus

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #19 dnia: Kwiecień 14, 2007, 07:27:50 pm »
małpować to jest łatwo, trudniej na inne podejście  ::)
« Ostatnia zmiana: Kwiecień 14, 2007, 07:28:07 pm wysłana przez draco_volantus »

Terminus

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #20 dnia: Kwiecień 17, 2007, 01:58:58 pm »
Cytuj
ale skąd wiadomo, że 1+1=2 skoro nie wiadomo czy na świecie istnieją dwie takie same jakiekolwiek jedności? (pewnie nie : ])

Matematyka nie ma nic wspólnego ze światem. Jest nim tylko inspirowana. Lepiej odkryć to szybciej niż później.

maziek

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #21 dnia: Kwiecień 17, 2007, 02:07:40 pm »
A ja czytam Perose'a i wszystko co jest tam napisane przeczy takiemu stwierdzeniu - raczej pasowałaby tu teza, że świat jest jaki jest, bo taka jest matematyka (nie miał biedak wyjścia). Czyli wg Penrose'a sprzężenie istnieje tylko w odwrotnym kierunku (nie matematyka opisuje świat, tylko świat jest pewnym opisem matematyki...)

Hokopoko

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #22 dnia: Kwiecień 17, 2007, 03:10:56 pm »
Penrose jest zatwardziały idealista  ;D
Lem gdzieś postawił tezę, że punktem wyjścia matematyki jest język - i mnie się to całkiem podoba. Matematyka stanowiłaby tu kontinuum wszelkich językowych i pojęciowych przekształceń. Jednocześnie język powstał na gruncie rzeczywistości fizycznej, jego podstawowy fundament jest człowiekowi dany ewolucyjnie, więc być może stąd owo przystawanie matematyki do świata fizycznego. Przystawanie, które jest zawsze taką czy inną idealizacją i które gzieś może się kończyć - z jednej strony właśnie jako idealizacja (a więc nie-doopisanie świata), a z drugiej jako nadmierna wybujałość, czyli nad-opisanie świata.  ::)

maziek

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #23 dnia: Kwiecień 17, 2007, 03:27:26 pm »
Wiesz ja dopiero dotarłem do 70-którejś strony bo staram się w miare skromnych mozliwości zrozumieć a nie tylko przeczytać, więc idzie mi niesporo. To co piszesz wyżej (że matematyka to język i jako taki jest pewnym "cieniem" świata, naszej biologii, ewolucji kultury etc. jest dośc powszechnie powtarzaną tezą, z którą sie rozumowo utożsamiałem. Nawet niedawno był w ŚN taki artykuł - felieton, autor nazywa sie bodaj Paweł Łuków, generalnie strasznie (jak dla mnie) mętnie i nieciekawie pisze, ale był taki artykuł, ze z poziomu człowieka każdy opis świata jest mniej lub bardziej, ale jednak subiektywny, że nawet matematyka nie jest językiem obiektywnym.

Penrose na ile sie zorientowałem stawia tezę, że to nieprawda, bazując na różnych przykładach skomplikowanych spraw, które się nagle fantastycznie upraszczaja przy pewnym sposobie opisu, twierdzi że w takich miejscach niejako dotykamy istoty rzeczy, nagiej prawdy, już nie poprzez grubą rękawicę ale co najwyżej poprzez jedwabny muślin...

dzi

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #24 dnia: Kwiecień 17, 2007, 03:43:23 pm »
Bo Penrose jest czysciutkim przykladem Platonisty doswiadczajacego "wglądu" ;) Mowilem Ci ze fajnie sie go czyta.

draco_volantus

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #25 dnia: Kwiecień 17, 2007, 10:57:53 pm »
Cytuj
Cytuj
ale skąd wiadomo, że 1+1=2 skoro nie wiadomo czy na świecie istnieją dwie takie same jakiekolwiek jedności? (pewnie nie : ])

Matematyka nie ma nic wspólnego ze światem. Jest nim tylko inspirowana. Lepiej odkryć to szybciej niż później.
pięknie powiedziane :)

Hokopoko

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #26 dnia: Kwiecień 18, 2007, 10:22:13 am »
Maziek: nie wiem, czy śmy się dobrze zrozumieli. Mnie nie chodziło o to, że matematyka to język - to jest rzecz oczywista. Ja miałem na myśli, iż źródłem matematyki (a więc i de facto wszelkich systemów formalnych) jest język naturalny.
A co do obiektywności matematyki, to matematyka jest obiektywna na swoim własnym obszarze - i musi taka być, bo jest systemem tautologicznym.

A jeśli o istotę rzeczy chodzi, to dotychczas nie miałem przyjemności...  ;D

maziek

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #27 dnia: Kwiecień 18, 2007, 12:31:08 pm »
Cytuj
Ja miałem na myśli, iż źródłem matematyki (a więc i de facto wszelkich systemów formalnych) jest język naturalny.
W jakim sensie źródłem? Czy chodzi Ci o źródło w sensie prapoczątku, czy źródłow sensie istoty rzeczy? Z pierwszym OK, z drugim no passaran... Także dlaczego uważasz że matematyka ma coś wspólnego ze wszystkimi systemami formalnymi?

Cytuj
A jeśli o istotę rzeczy chodzi, to dotychczas nie miałem przyjemności...  ;D
???
« Ostatnia zmiana: Kwiecień 18, 2007, 12:35:51 pm wysłana przez maziek »

Hokopoko

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #28 dnia: Kwiecień 18, 2007, 02:09:36 pm »
Jeżeli coś jest systemem formalnym, to ma coś wspólnego z innymi systemami formalnymi - z definicji. To samo tyczy języków ( i tu oczywiście nie zgadzam się z tezą o absoutnej nieprzekładalności takich czy innych języków na inne - co w jakiejś perspektywie wiąże się np. ewentualnym kontaktem z innymi cywilizacjami).

Jak już zauważyłem, nie mam pojęcia, co to jest istota rzeczy, więc swoje stwierdzenie rozumiem oczywiście w pierwszym znaczeniu.

maziek

  • Gość
Re: Cytaty...
« Odpowiedź #29 dnia: Kwiecień 19, 2007, 01:51:46 pm »
Ja się chyba na tym za mało znam, żeby dyskutować. Chyba masz rację. Choć  trochę Cie na początku źle zrozumiałem, że sugerujesz, ze wszystkie systemy formalne oparte są na matematyce. Choć logika formalnie to część matematyki. Więc na jedno wychodzi. Pytanie czy język naturalny ma jeszcze jakiekolwiek znaczenie w matematyce i logice - teraz?

Istota rzeczy? Zatrybiłem w końcu o co Ci chodzi, jakoś przyciężkawo mi się myśli ostatnimi dniami. Istota rzeczy jest wtedy, kiedy o czymś możesz przekazać całą informację. Ja chyba też jestem wyznawcą Platona w tym sensie, że uważam, że jest koniec poznania - że mozna coś poznać do końca i to coś nie będzie już kryło żadnych tajemnic. O tym pisze Penrose, w tym sensie przywołuje świat idei Platona. Że poznanie wszystkich rzeczy coraz bardziej się uogólnia i na jakimś poziomie łączy całkowicie, a nie że każda rzecz z osobna jest inna i porównywać je mozna tylko na zasadzie pewnej analogii, z góry godząc sie że jest to tylko analogia.