Mnie się zdaje, że LA ma rację, choć doprawdy wykręca mi umysł, gdzie jest byk u mnie.
Wydaje mi się, że za pomocą zaproponowanej przez Ciebie procedury do niektórych liczb dochodzimy więcej niż jedną ścieżką - i pewnie w związku z tym należałoby
coś jeszcze odjąć (tylko nie potrafię wskazać, co dokładnie).
Na przykładzie (pod każdym krokiem zamieszczam 2 dokonane przeze mnie arbitralnie wybory - W1 i W2):
(I) biorę zbiór A, zawierający cyfry parzyste różne od zera (4 elementy), losuję z niego jeden element - 4 możliwościW1:
2W2:
4(II) biorę zbiór B, zawierający cyfry nieparzyste (5 elementów), losuję 3, kombinacja 3 z 5, 10 możliwościW1:
1, 3, 5W2:
1, 3, 5(III) łączę (wylosowane) podzbiory z A i B w pary, mam 4x10=40 par, każda zawiera 4 różne cyfry bez zera, z których dokładnie 3 są nieparzysteW1:
2, 1, 3, 5W2:
4, 1, 3, 5(IV) 4-elementowy zbiór można uszeregować na (permutacja) 4!=24 sposoby, mamy więc 24x40=960 ciągów (liczb) 4-cyfrowych takich, jak wyżejW1:
2135W2:
4135(V) do powyższych ciągów muszę wstawić 1 liczbę parzystą różną od już użytych. W każdym wypadku są takie 4 liczby (3 nieużyte ze zbioru A oraz zero)W1:
4W2:
2(VI) liczby nieużyte ze zbioru A mogę wstawić do już utworzonych ciągów w 5 pozycjach, co daje 3x5=15 możliwości, jest więc 15x960=14400 liczb 5 cyfrowych spełniających warunki, niezawierających zeraW1: poz. 2 -->
24135W2: poz. 1 -->
24135Albo, w telegraficznym skrócie:
W1(I):
2(II):
1,3,5(III)+(IV):
2135(V):
4(VI): poz. 2
(wynik):
24135W2(I):
4(II):
1,3,5(III)+(IV):
4135(V):
2(VI): poz. 1
(wynik):
24135