Autor Wątek: Skrzynie doktora Corcorana  (Przeczytany 42541 razy)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11698
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #135 dnia: Czerwiec 18, 2010, 09:33:06 pm »
A, olka chyba załapałem Twój tok myślenia. Nie jestem tylko pewien, czy to się nazywa nieskończona liczba kardynalna. Czy raczej liczba kardynalna zbioru nieskończonego. Dla porządku wpisałem "nieskończona liczba kardynalna" w gugla i wyskoczyły mi liczby regularne, singularne i różne takie inne ciekawe, w tym właśnie nieskończone liczby kardynalne. Tak więc są, tylko za diabła nie wiadomo, czym są :) .
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5359
    • Zobacz profil
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #136 dnia: Czerwiec 18, 2010, 10:03:33 pm »
Nie jestem tylko pewien, czy to się nazywa nieskończona liczba kardynalna.
Tutaj mam...tja...pewnosc;) Zerknij do tej potworrnej ksiazki Penrosa do rozdzialu 16 Drabina nieskonczonosci i 16.3 Rozne rozmiary nieskonczonosci:
 
Cytuj
W istocie liczby naturalne sa po prostu skonczonymi (moze nie profanacja...jednak;)) liczbami kardynalnymi ( w tym sensie, ze nieskonczone liczby kardynalne sa mocami zbiorow takich jak N, ktore zawieraja podzbiory o tej samej mocy co caly zbior).
itd...w nawiasach moje "dodatki".
O podzbiorach cytowalam wczesniej.

Cytuj
Tak więc są, tylko za diabła nie wiadomo, czym są

Wg mnie sa (chyba sie powtarzam?;)) liczba elementow nieskonczonego zbioru:)) Ja to rozumiem tak ze liczb N jest alef_0.Wyczytalam ze potrzebna jest i tak "tylko" wielkosc rzedu continuum :D
Eeee...liv...moze term nie zemdlal?Moze tylko zaniemogl;)
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Terminus

  • Gość
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #137 dnia: Czerwiec 20, 2010, 12:21:42 am »
@liv.
Cytuj
Czy dobrze rozumiem, że nieskończony zbiór liczb, może na dodatek mieć nieskończoną moc?
Nie.
Nie chcę tu podawać formalnej definicji mocy zbioru, ale dobrze mówić o mocy jako o rodzaju nieskończoności. Moc zbioru to po prostu taka etykietka, którą mu przylepiamy, aby jakoś scharakteryzować jego liczność, liczebność (gęstość, rozłożystość... ). Jeśli zdefiniujemy A jako zbiór krów na placu, to "17" (spora grupka :) ) wydaje się tu całkiem dobrą etykietką. Dla zbioru ludzi na wiecu poparcia dla Korwina Mikke etykietką będzie '1500'.  To zbiory skończone, dlatego etykietkami (mocami) są liczby elementów. Dla zbioru nieskończonego N wymyślono (mówiąc wprost - wyciągnięto z d...) etykietkę 'alef_0', i już. Koniec, koniec dyskusji, naprawdę nic więcej o "magii alef_0" powiedzieć nie ma. Z kolei dla zbioru R wymyślono etykietkę "c" od słowa continuum, bo jest ciągły - jak plastelina - nie ma w nim przerw. Teraz - to o co pytasz, to czy jakiemuś zbiorowi dano etykietę "nieskończoność". Nie, nie dano, proste. Liczby kardynalne to etykietki, na których owszem - można wykonywać pewne operacje, szeregować je i porządkować, ale wszelka magia i poczucie tajemniczości je spowijające wynika z tego, że ludzki umysł nie radzi sobie z nieskończonością, nie obejmuje jej. I słusznie, bo de facto, nic takiego nie istnieje fizycznie.

To, iż powiedziałem że można konstruować dowolnie duże liczby kardynalne nie oznacza, że istnieje jakaś "nieskończona liczba kardynalna". Istnienie "nieskończonej liczby kardynalnej" jest tak samo nieprawdą, jak istnienie "nieskończonej liczby". A że to ostatnie nie zachodzi, to każdy z nas nie tylko wie, ale nawet potrafi dowieść:) Powiedziałem zatem dokładnie to samo, co każdy wie nt. 'zwykłych' liczb - że od każdej danej liczby (kardynalnej) istnieje jakaś "większa" liczba (kardynalna). Słowo "większa" należy tu podać w cudzysłowie, bowiem dla liczb kardynalnych relacja "większości" jest zdefiniowana inaczej niż dla zwykłych liczb - oczywiście tak by tę zwykłą, pospolitą relację większości naśladować, ale nie jest to dokładnie ta sama relacja. No bo, jeśli mamy dwie liczby: alef_0 i c, to skąd, tak na chłopski rozum, wiedzieć, która jest 'większa'? To tak samo niemożliwe jak powiedzieć, czy "wczoraj jest większe od ciepłego" albo "lubieć" jest większe od "śruba". Jak powiedziałem - liczby kardynalne to etykietki. Mówienie o ich szeregowaniu - porządkowaniu, tj. o tym, która jest większa a która mniejsza, wymaga ścisłych definicji tych relacji, i są to definicje których tu nie znacie. Zatem proszę o ostrożność w formułowaniu sądów i wyobrażeń nt. tych liczb, no bo po prostu, intuicja wywodzi Was w pole:)


Cytuj
I czy dla uproszczenia można użyć bardziej obrazowego zwrotu "gęstość zbioru" zamiast moc?

Tak, moim zdaniem to świetny pomysł, całkiem dobrze wspomagający intuicję. Niestety nie wystarcza do 'wyobrażania' sobie wszystkich przykładów w teorii mnogości, ale zgadzam się, że w sumie mniej więcej o to chodzi. Na pewno różnica między zbiorem liczb naturalnych N a rzeczywistych R jest taka, że drugi jest po prostu 'gęstszy' (ciągły), i de facto stąd nieprzekraczalna różnica między mocą |R| i mocą |N|.
« Ostatnia zmiana: Czerwiec 20, 2010, 12:53:29 am wysłana przez Terminus »

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5359
    • Zobacz profil
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #138 dnia: Czerwiec 20, 2010, 03:05:16 am »
To, iż powiedziałem że można konstruować dowolnie duże liczby kardynalne nie oznacza, że istnieje jakaś "nieskończona liczba kardynalna". Istnienie "nieskończonej liczby kardynalnej" jest tak samo nieprawdą, jak istnienie "nieskończonej liczby".

Hmm...jesli chodzi o mnie to nie postulowalam istnienia nieskonczonej liczby kardynalnej tylko mialam na mysli rozroznienie(innego powodu stosowania tej nazwy nie znam) mocy zbiorow skonczonych i nieskonczonych.Ten termin pojawia sie nie tylko u Penrose'a ale i u Banacha i w prawie wszystkich definicjach netowych mocy zbioru nieskonczonego.Zreszta uzyty w sensie jak w cytacie w moim poprzednim poscie.Czyli w celu odroznienia owych "etykiet" jak napisales.

Cytuj
No bo, jeśli mamy dwie liczby: alef_0 i c, to skąd, tak na chłopski rozum, wiedzieć, która jest 'większa'?
Jasne...na chlopski sie nie da.Ale po to sa te wszystkie matematyczne potwory....rownolicznosci, bijekcje i inne obiekcje:)
Z ta gestoscia to jednak do mnie nie dociera...tzn zeby stosowac wymiennie nazwe moc i gestosc.Dla zbioru R jeszcze wyobraznia mi nie pada ale dla np wymiernych?Ech...trudno: musze z tym zyc;)

Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

liv

  • Global Moderator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5368
    • Zobacz profil
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #139 dnia: Czerwiec 20, 2010, 11:54:53 am »
Ja to widzę tak (co nie znaczy , że zaraz rozumiem)
Wyobraź sobie linijkę 10cm.Na niej zaznacz kreskami tylko liczby naturalne ???, no 1, 2, 3...
Będziesz miała 10 kresek. Jak dorzucisz połówki, kresek będzie stosownie więcej. Jak wrzucisz ćwiartki (mniam), zagęszczenie kresek wzrośnie. A jak liczby rzeczywiste, zrobi się plastelina :)
 Tak widzę tą gęstość.
Filutek mógłby niezbicie udowodnić że jest Filutkiem, jednak Filutkowi szkoda życia  na udowadnianie że jest Filutkiem, w końcu to nie jego problem.

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5359
    • Zobacz profil
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #140 dnia: Czerwiec 20, 2010, 01:20:23 pm »
Jasne liv z ta osia ale definicje gestosci nie sa jednak takie proste...sa zbiory geste w sobie, zbiory geste w innych zbiorach,podzbiory w zbiorach nieskonczonych...czy to jest to samo co liczebnosc tych zbiorow?Nie ma sensu tego rozdlubywac...trzeba sie zapisac na jakis Uniwersytet Matematyczny Wieku Sredniego;)
Mnie sie nie o to ....a o wymiennosc pojec gestosci i mocy zbioru.Nie mowie o zwiazku miedzy gestoscia a moca bo ten niewatpliwie jest ale o rownowaznosci pojec.Liczby R zostawmy ale co ze zbiorami rownolicznymi i ich gestoscia?Rozklad a liczebnosc...
O relacjach miedzy liczbami kardynalnymi...tymi nieskonczonymi;)...fajnie pisze Penrose.
Oki.
The end bo po prostu stawiajac jedno pytanie natykamy sie na x definicji...i tak wchlonelam ich za duzo przez ostatnie dni;)

EDIT: nie lapie tego: jesli np moc zbioru liczb N i Z jest taka sama to jak to sie ma do gestosci w np roznych przedzialach tych liczb oraz do liczby elementow.W sensie jak moze byc tym samym: moc i gestosc.


« Ostatnia zmiana: Czerwiec 20, 2010, 01:30:24 pm wysłana przez olkapolka »
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

liv

  • Global Moderator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5368
    • Zobacz profil
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #141 dnia: Czerwiec 20, 2010, 01:31:21 pm »
Cytuj
The end
Dobrze prawisz, zwłaszcza, że od skrzyń Corcorana odjechaliśmy, jak po dobrej trawce ;)
No i lato rozleniwia.
Filutek mógłby niezbicie udowodnić że jest Filutkiem, jednak Filutkowi szkoda życia  na udowadnianie że jest Filutkiem, w końcu to nie jego problem.

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11698
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #142 dnia: Czerwiec 20, 2010, 02:19:44 pm »
To wracając do meritum. A co sądzicie o tym kawałku Solaris, w którym Kris postanawia sprawdzić, czy nie zwariował, nie jest solipsystą itepe?
Żebyście się nie musieli męczyć przytaczam w całości. Wg mnie Lem wówczas jeszcze nie w pełni przemyślał, jak to jest być w skrzyni...

Zdawało mi się już, że zamkniętemu w krąg obłędu nie uda mi się z niego wyrwać - nie można
przecież myśleć inaczej aniżeli mózgiem, nie można znaleźć się na zewnątrz samego siebie, aby
sprawdzić normalność zachodzących w ciele procesów, kiedy nagle olśniła mnie myśl równie
prosta, co trafna.
Zerwałem się ze stosu zwiniętych spadochronów i pobiegłem prosto do radiostacji. Była pusta.
Mimochodem rzuciłem okiem na ścienny zegar elektryczny. Dochodziła czwarta godzina nocy,
umownej nocy Stacji, na zewnątrz bowiem panował czerwony świt. Uruchomiłem szybko
aparaturę radiowej łączności dalekiego zasięgu, a czekając, aż nagrzeją się lampy, raz jeszcze
ustalałem w głowie poszczególne etapy doświadczenia.
Nie pamiętałem, jaki jest wywoławczy sygnał automatycznej stacji okołosolarycznego Sateloidu,
ale znalazłem go na tabliczce wiszącej nad głównym pulpitem. Wysłałem wezwanie alfabetem
Morsego i po ośmiu sekundach przyszła odpowiedź. Sateloid, a raczej jego elektronowy mózg,
zgłosił się powtarzanym rytmicznie sygnałem.
Zażądałem wówczas, aby mi podał, które południki gwiazdowej czaszy Galaktyki przecina w
dwudziesto sekundowych odstępach krążąc wokół Solaris, i to z dokładnością do piątego miejsca
dziesiętnego.
Potem usiadłem i czekałem na odpowiedź. Przyszła po dziesięciu minutach. Urwałem papierową
taśmę z wydrukowanym wynikiem i schowawszy ją do szuflady (a pilnowałem się, żeby nawet
okiem na nią nie rzucić), przyniosłem z biblioteki wielkie mapy nieba, tablice logarytmiczne,
almanach ruchu dziennego satelity i kilka pomocniczych książek, po czym wziąłem się do
wyszukiwania odpowiedzi na to samo pytanie. Bez mała godzina zeszła mi na układaniu równań;
nie pamiętani, kiedy ostatni raz tak się naliczyłem, chyba jeszcze podczas studiów na
egzaminie z astronomii praktycznej. Rachunki przeprowadziłem na wielkim kalkulatorze Stacji.
Rozumowanie moje biegło następująco: z map nieba powinienem otrzymać cyfry niezupełnie
pokrywające się z danymi dostarczonymi przez Sateloid. Niezupełnie, ponieważ Sateloid podlega
bardzo skomplikowanym perturbacjom pod wpływem działania sił grawitacyjnych Solaris, jej
obu krążących wokół siebie słońc, jak również lokalnych zmian ciążenia, wywoływanych przez
ocean. Kiedy będę miał już dwa szeregi cyfr, podanych przez Sateloid i obliczonych teoretycznie
w oparciu o mapy nieba, wprowadzę do moich obliczeń poprawki; wtedy obie grupy wyników
powinny pokryć się do czwartego miejsca dziesiętnego; odchylenia pozostaną tylko na miejscach
piątych, jako spowodowane przez nieobliczalną działalność oceanu.
Jeśli nawet cyfry, dostarczone przez Sateloid, nie są rzeczywistością, tylko płodem mego
obłąkanego umysłu, to i tak nie będą się mogły pokryć z drugim szeregiem danych liczbowych.
Mózg mój może być bowiem chory, ale nie byłby - w żadnych okolicznościach - w stanie
przeprowadzić rachunku, wykonanego przez wielki kalkulator Stacji, gdyż wymagałoby to wielu
miesięcy czasu. A zatem - jeśli cyfry będą się zgadzały - to wielki kalkulator Stacji istnieje
naprawdę i posługiwałem się nim w rzeczywistości, a nie w majaczeniu.
Ręce drżały mi, kiedy wyjmowałem z szuflady papierową taśmę telegraficzną i rozpościerałem
ją obok drugiej, szerszej, pochodzącej z kalkulatora. Oba szeregi cyfr zgadzały się tak,
jak przewidziałem, do czwartego miejsca. Odchylenia pojawiały się dopiero na piątym.
Schowałem wszystkie papiery do szuflady. A więc kalkulator istniał niezależnie ode mnie;
pociągało to za sobą realność istnienia Stacji i wszystkiego, co na niej było.
Miałem już zamknąć szufladę, gdy zauważyłem, że wypełnia ją cały plik arkuszy pokrytych
niecierpliwymi obliczeniami. Wyciągnąłem go; jeden rzut oka wskazał, że ktoś przeprowadził
już eksperyment podobny do mego, z tą różnicą, że zamiast danych względem czaszy
gwiazdowej zażądał od Sateloidu pomiarów albedo Solaris w czterdziestosekundowych
odstępach.
Nie byłem obłąkany. Ostatni promyk nadziei zgasł. Wyłączyłem nadajnik, wypiłem resztkę
bulionu z termosu i poszedłem spać.
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Terminus

  • Gość
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #143 dnia: Czerwiec 20, 2010, 09:45:40 pm »
Tak, pamiętam gdy czytałem Solaris kilka lat temu, byłem zupełnie przekonany. Potem czytałem Wasze przemyślenia w tym wątku i miesiąc temu znowu Solaris, stwierdziłem wtedy już że na pewno Was to nie przekona ani na milimetr... Widzę że miałem 100% racji:)

Terminus

  • Gość
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #144 dnia: Czerwiec 20, 2010, 09:48:46 pm »
Hehe, @olka: nie, ja bynajmniej nie miałem na myśli że moc ma się jakkolwiek do matematycznie rozumianej gęstości. (liv miał pełne prawo nie mieć pojęcia, że jest takie pojęcie w ogóle...). Miałem na myśli gęstość rozumianą potocznie. O matematycznej gęstości lepiej nie gadać:)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11698
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #145 dnia: Czerwiec 20, 2010, 09:55:17 pm »
Daj jakiś argument. Ja mam argument. Mam rzadką ponoć zdolność zdania sobie sprawy, że śnię, i jeszcze rzadszą - że potrafię się, wiedząc we śnie, że śnię (a sen nieprzyjemny) obudzić się na żądanie. Nie jest to obudzenie z przerażenia, tylko w pełni kontrolowane "ta bajka mi nie leży". Jak czytałem o maszynie snów Chytriana, to jakbym autobiografię czytał. Łącznie z tym, że budząc się z nieprzyjemnego snu, miast na jawę, zdarza mi się w inny, milszy sen zapaść. Bardzo mnie ciekawi, czy Lem to wymyślił, czy też tak miał.

Wracając do meritum, mimo tej, ponoć rzadkiej, zdolności miewam sny, które są nieprzyjemne ale śniąc je nie zdaję sobie sprawy, że to nie jawa. I wiesz co? Wszystko pasuje. Rachunki zgadzają się do czwartego miejsca.
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5359
    • Zobacz profil
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #146 dnia: Czerwiec 20, 2010, 11:27:28 pm »
Hehe, @olka: nie, ja bynajmniej nie miałem na myśli że moc ma się jakkolwiek do matematycznie rozumianej gęstości. (liv miał pełne prawo nie mieć pojęcia, że jest takie pojęcie w ogóle...). Miałem na myśli gęstość rozumianą potocznie. O matematycznej gęstości lepiej nie gadać:)
Uff...bo juz sie do Dedekinda dokopalam:D fakt: lepiej nie gadac...chociaz;)
Hmm..najwyzej wytniecie (sie nie pogniewam;)) ale mam okolicznosciowy wierszyk (napisany podobno przez anonimowego matematyka <alkoholizmu anonimowego nie wykluczono>) podsumowujacy nasze rozwazania:
Moc jest to klasa równoważności
Zbioru w relacji równoliczności.
Dla zbiorów, co są w tej samej klasie
Zawsze bijekcję utworzyć da się.
Funkcja ta, która ma być bijekcją
Musi injekcją być i surjekcją.
Że jest injekcją, to w innych słowach
Znaczy, że jest różnowartościowa.
Nazwa "surjekcja" oznacza zdanie
Że jest to "na" zbiór odwzorowanie.
Zbiory bywają zwykle dzielone
Na te skończone i nieskończone.
Zwłaszcza te drugie nas zadziwiają
Bo całkiem inne własności mają.
Mówimy, że zbiór jest przeliczalny
Gdy ma moc zbioru liczb naturalnych.
Te zbiory liczb są z nim równoliczne:
Wymierne oraz algebraiczne.
Tę moc przebadał Cantor dopiero
I ją oznaczył przez alef_0.
Są jeszcze inne nieskończoności
Które niezwykłe mają własności.
No, bo na przykład, kto by powiedział,
Że równej mocy jest każdy przedział?
Lub czy to fakt jest dość oczywisty
Że tyleż jest też liczb rzeczywistych?
Punktów na prostej? A i do tego
podzbiorów zbioru przeliczalnego?
Moc tę continuum nazywamy
Oraz literą C oznaczamy.
Gdy chcemy większe uzyskać moce
Musimy liczbę 2 podnieść do C.
Tyle podzbiorów, co każdy przyzna
Ma zbiór Rdo kwadratu - czyli płaszczyzna.
Gdy 2 do mocy tej podniesiemy -
Kolejną, większą moc dostaniemy.
Czynność tę można kontynuować
I dalsze moce tak konstruować.
Tak otrzymamy ciąg nieskończony
Z coraz to większych mocy tworzony.
Więc można podać do wiadomości:
Jest nieskończoność nieskończoności!

;)
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Evangelos

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 639
  • Mistyk! Wierzy, ze istnieje.
    • Zobacz profil
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #147 dnia: Czerwiec 21, 2010, 01:58:31 pm »
Tak, pamiętam gdy czytałem Solaris kilka lat temu, byłem zupełnie przekonany. Potem czytałem Wasze przemyślenia w tym wątku i miesiąc temu znowu Solaris, stwierdziłem wtedy już że na pewno Was to nie przekona ani na milimetr... Widzę że miałem 100% racji:)
A widzisz, czemus sensownemu (rozruchowi mozgowemu) sie watek jednak przysluzyl  ;)
Ale zgadzam sie z mazkiem - we snie kazdy nonsens i niekoherentnosc wydaja sie zupelnie na miejscu i zgadzaja sie z reszta "swiata"...


Q

  • YaBB Moderator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11520
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Re: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #148 dnia: Maj 30, 2012, 09:58:19 pm »
Opowiadanie nieboszczyka Snerga "Anioł Przemocy" (z 1978, trafiło też do antologii wydanej w USA), z którego rzekomo "Matrix" był splagiatowany:
http://www.snerg.lh2.pl/opowiadania/aniol_przemocy.html
Na tle 17 lat starszego Corcorana wypada tak jakoś... blado? (Choć parę lemizmów jest.)

(Z ostatecznego wyłącznika korzystać jednak pochopnie nie radzę.)

ps. wątek podniesiony nieco akcydentalnie, by przełamać milczenie zapadłe, gdy popioły dyskusji technicznej się wypaliły ;)

Doedytowano: po próżnicy, Cet mnie ubiegł... :-X
« Ostatnia zmiana: Maj 31, 2012, 05:41:14 pm wysłana przez Q »
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

Q

  • YaBB Moderator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11520
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Skrzynie doktora Corcorana
« Odpowiedź #149 dnia: Sierpień 14, 2020, 09:49:15 pm »
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki