Zagadka Einsteina

[Q]

@lilijna

1. Przypadkiem uczyłem się logiki i nawet wiem co to koniunkcja, ale... nie było mowy o tym, że zdania w zagadce są zdaniami logicznymi...

2. Zagadką może się i kiedyś zajmę, chwilowo mi się nie chce, bo musiałbym se to rozrysować...

ps. jeszcze jedna zagadka : dlaczego w realnym świecie znany paradoks z Achillesem i żółwiem nie działa?

[draco_volantus]

na szybko to bym palnął, że Z.

a żółw ma cztery łapy to przegoni achillesa w prawdziwym świecie  8-)

[dzi]

1. Przypadkiem uczyłem się logiki i nawet wiem co to koniunkcja, ale... nie było mowy o tym, że zdania w zagadce są zdaniami logicznymi...

WTF?

[Q]

WTF?

Mówiąc inaczej, ze zdanie złożone w zagadce mam traktowac jako koniunkcję z punktu widzenia logiki.

[maziek]

Hm, a jak niby rozwiązać zagadkę, nie traktując jej zdań jako zdan logicznych?

[Q]

Na "zdrowy chłopski rozum" jakże pięknie wcielony swego czasu w "Samoobronie"? :D:D

(Wszak mówiłem, że ciemny chłop - z wyboru - jestem... .)

A serio: postawiłem zagadce maksymalictyczne wymogi. Owszem wiemy wszyscy, że wystarcza by jedno zdanie w koniunkcji było fałszywe, by cała koniunkcja była fałszywa. Ale założyłem, ze skoro te łotry z zagadki, to takie wredne kłamczuchy, to koniunkcja będzie złożona z dwóch zdań fałszywych, bo prawda, nawet wbudowana w fałsz przez usta im nie przejdzie...

Po prostu rygorystycznie potraktowałem wymóg "łotr zawsze kłamie".

[lilijna]

Ludzie są mistrzami w komplikowaniu sobie życia.

...

Z? Pudło!

[Q]

Ludzie są mistrzami w komplikowaniu sobie życia.

Bo inaczej za prosto by było...

ps. ciekawe czy skłonność do komplikowania nie jest np stałą cechą wszelkich istot rozumnych? (o ile kiedy jakie odkryjemy...)

[draco_volantus]

no to W i niech się dzieje co chce  8-)

[Q]

Zdałeś sie na traf, jak ci z "Kataru" i... Kutuzow?  8-)

[lilijna]

Niech się dzieje co chce?
Nie, nie W! Świat się zatrząsł w posadach i runął!
Warto było tak ryzykować?

[Q]

Ty popatrz, a Kutuzowowi się udało .

[maziek]

Mi wyszło, że są to na pewno drzwi X i jedne z Y, Z, z tym że które nie da się rozstrzygnąć, bo nie wiadomo, czy łże D czy E. W drugą stronę (przy negowaniu) to juz o tej porze mój rozumek jest za ciasny .

W zaistniałej sytuacji wybrałbym X.

[lilijna]

W zaistniałej sytuacji wybrałbym X.

Nastrój jest podniosły i dramatyczny. Mrok. Powoli naciskasz klamkę, równocześnie zewnętrzną stroną lewej dłoni ocierasz pot z czoła. Drzwi skrzypnęły i... nic się nie stało. Gratulacje! To był dobry wybór! Smokowi musi wystarczyć draco.

...

Wszystko się da .

Rozwiązanie (przy słabych nerwach nie czytać):

  Wykażemy najpierw, że G jest rycerzem. Aby tego dokonać, wystarczy wykazać, że jego zdanie jest prawdziwe. Musimy więc wykazać, że jeśli C jest rycerzem, to rycerzem jest też F. Dokonamy tego zakładając, że C jest rycerzem, a następnie wykazując, że F jest również rycerzem.
  Załóżmy więc, że C jest rycerzem. A i B są wówczas obaj rycerzami. Zatem drzwi X są właściwymi drzwiami oraz drzwi Y lub Z są właściwymi drzwiami. I nie zatrzymując się na tym idziemy dalej.

  Przypadek pierwszy: Y to drzwi właściwe. Wówczas zarówno X, jak i Y są właściwymi drzwiami. W tym wypadku D jest rycerzem.

  Przypadek drugi: Z to drzwi właściwe.  Wówczas zarówno X, jak i Y są właściwymi drzwiami. W tym wypadku E jest rycerzem.

  A więc D lub E muszą być rycerzami. Zatem zdanie F jest prawdziwe, F jest rycerzem.
  Nasze założenie, że C jest rycerzem, prowadzi do wniosku, że F jest rycerzem. Jest zatem prawdą, że jeśli C jest rycerzem, to rycerzem jest też F. To właśnie powiedział G, a więc G jest rycerzem.
  Przeprowadzimy teraz dowód, że zdanie H jest prawdziwe. H powiedział, że jeśli G i H są obaj rycerzami, to rycerzem jest też A. Załóżmy, że H jest rycerzem. Wówczas G i H są obaj rycerzami. Jeśli G i H są obaj rycerzami, to rycerzem jest też A (ponieważ H powiedział, że tak jest, a my zakładamy, że H jest rycerzem). Jeśli zatem H jest rycerzem, to G i H są obaj rycerzami; jeśli G i H są obaj rycerzami, to rycerzem jest też A. Wynika z tego, że A jest rycerzem. A więc jeśli H jest rycerzem, to rycerzem jest też A. To właśnie powiedział H, musi więc być on rycerzem. Jego zdanie jest wtedy prawdziwe, a skoro G i H są obaj rycerzami, to A jest rycerzem.
  Wiemy już, że A jest rycerzem, zatem drzwi X są rzeczywiście właściwymi drzwiami.

[Q]

Dobra, dobra Ladies and Gentlemen, nowymi zagadkami się tu zabawiacie, a na moje pytanie o Achillesa i żółwia nikt nie odpowiedział...