Adam Wiśniewski -Snerg

[maziek]

nie mylmy to pojęć: 1/3 = 0,(3). Koniec. 0,3333 jest jedynie przybliżeniem niezależnie od tego ile trójek będzie po przecinku.

A mi się wydaje, że 1/3=0,(3). 0,(3) jest równe sumie wszystkich wyrazów ciągu geometrycznego, pierwszy wyraz 0,3 każdy następny wyraz wynosi poprzedniX0,1. Suma ta to 1/3.
Zapis 0,(3) oznacza wszak, że trójek po przecinku jest nieskończenie wiele...

[Borwa]

Być może nie wyraziłem się dość precyzyjnie
Oczywiście, gdy trójek będzie nieskończenie wiele to będzie to liczba równa 1/3. Chodziło mi natomiast o to że 0,33, 0,33333, 0,333333333 itp. to jedynie przybliżenia.  

[Terminus]

A ja naiwny zawsze myślałem, że 1 można zapisać jako 0,9...

tw.
1=0.(9)

dw.
0.(9) = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ...

(ciąg geometryczny: a₁=0.9 q=1/10)

S_n= a₁*(1-qⁿ)/(1-q)

S_n=0.9 * (1- (1/10)ⁿ)/(0.9) = 1 - 1/10ⁿ

Lim S_n (n -> infinity) =1

---

A wątku nie czytam, możesz być spokojny...

[maziek]

Dowodem jest niescislosc wyniku.

Chciałem wyrazić votum separatum w stosunku do Twojego twierdzenia, że w przedstawieniu 1/3 jako 0,3... jest jakakolwiek nieścisłość. 0,3... , czy 0,333... czy 0,(3) to jedna i ta sama liczba 1/3 przedstawiona w formie dziesiętnego ułamka okresowego. 0,(3) razy trzy jabłka to dokładnie jedno jabłko. Matematyka ma dużo większe "możliwości obliczeniowe", niż obserwowany wszechświat tego potrzebuje, bo on jak się sądzi kończy się na kwarkach, a liczby nigdy się nie kończą.

[Kagan]

A mi się wydaje, że 1/3=0,(3). 0,(3) jest równe sumie wszystkich wyrazów ciągu geometrycznego, pierwszy wyraz 0,3 każdy następny wyraz wynosi poprzedniX0,1. Suma ta to 1/3.
 Zapis 0,(3) oznacza wszak, że trójek po przecinku jest nieskończenie wiele...

Ockham ci sie klania ze swa brzytwa. Matematycy tworza zbedne byty typu nieskonczonych ciagow, zamiast wziac byka za rogi, czyli raz na zawsze rozwiazac problem z dzieleniem. Jak to moze byc, ze dzielac dwie liczby calkowite otrzymujemy liczbe, ktorej dokladnej wartosci nie znamy, i z definicji poznac nie mozemy?
Nieskonczone ciagi niczego nie rozwiazuja, a tylko komplikuja sprawe, wprowadzajac pojecie nieskonczonosci, ktore, jak wiadomo, wiedzie do absurdow typu "nieskonczonosc plus nieskonczonosc rowna sie nieskonczonosc". I prosze mnie nie atakowac za nieznajomosc matematyki. To raczej matematycy nie znaja filozoficznych podstaw swej dziedziny...

[Kagan]

tw.
1=0.(9)

dw.
0.(9) = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ...

(ciąg geometryczny: a₁=0.9 q=1/10)

S_n= a₁*(1-qⁿ)/(1-q)

S_n=0.9 * (1- (1/10)ⁿ)/(0.9) = 1 - 1/10ⁿ

Lim S_n (n -> infinity) =1

---

A wątku nie czytam, możesz być spokojny...

1. Jak wiesz o czym mowa na tym watku, jesli go nie czytasz?
2. Objasnij, wlasnymi slowami, co rozumiesz pod pojeciem "nieskonczonosc" ("infinity"). Bo na razie, to mozna do tych rownan rownie dobrze podstawic pojecie "Boga"...

[Kagan]

Chciałem wyrazić votum separatum w stosunku do Twojego twierdzenia, że w przedstawieniu 1/3 jako 0,3... jest jakakolwiek nieścisłość. 0,3... , czy 0,333... czy 0,() to jedna i ta sama liczba 1/3 przedstawiona w formie dziesiętnego ułamka okresowego. 0,(3) razy trzy jabłka to dokładnie jedno jabłko. Matematyka ma dużo większe "możliwości obliczeniowe", niż obserwowany wszechświat tego potrzebuje, bo on jak się sądzi kończy się na kwarkach, a liczby nigdy się nie kończą.

Nic nie rozumiesz. Obliczenie dokladnej wartosci ulamka okresowego zajmuje, z definicji, nieskonczona ilosc czasu. Stad
0,(3) razy trzy jabłka to dokładnie jedno jabłko tylko w nieskonczonej przyszlosci, czyli NIGDY!

[wiesiol]

2+2=5 na udowodnienie takiego dzialania bawilem sie jak pamietam jeszcze na kolku matematycznym w szkole podstawowej ale nie o to mi chodzi.Dla mnie dogmatem jest juz przyjecie w matematyce systemu liczbowego jaki obowiazuje tyle,ze na dzien dzisiejszy nie ma dla ludzkiego mozgu innej alternatywy.

[Kagan]

K: Czemu trzeba zaokraglac wyniki obliczen? Czemu pomiary nie daja nam dokladnych wynikow? Wiesz czemu?  Jesli tak, to nam to wyjasnij, prosze.  
CHMURA: JEST TAK DLATEGO, ŻE ŚWIAT JEST TAKI JAKI JEST, A LUDZIE ZROBILI SOBIE TAKĄ, A NIE INNĄ MATEMATYKĘ. LEPSZEJ NIE MAJA.  
K: Unikasz odpowiedzi na me proste pytania. Czemu swiat jest jaki jest, i czemu ludzie nie potrafili wymyslec lepszej matematyki?

K: CZEMU pomiary nie daja nam dokladnych wynikow?
Odpowiedz mi na to KONKRETNE pytanie, prosze.
C: WOLNO CI PYTAĆ. NA PEWNE PYTANIA NA RAZIE NIE MA INNYCH ODPOWIEDZI. NP. "DLACZEGO JEST GRAWITACJA?" ALBO "CZY OCEAN W "SOLARIS" MA ŚWIADOMOŚĆ?". I JUZ.
K: To, ze ty nie znasz odpowiedzi na te pytania, nie znaczy, ze ich nie ma. Popelniasz tzw. fallacy of composition. Widac, ze nie studiowalas na dobrym uniwerytecie... ja tego ucze na I roku mikroekonomii...
2) Skad Popper wiedzial, ze gromadzi wiedze prawdziwa? Bo tak ustawil kryteria prawdziwosci, aby tylko ta wiedza, ktora jemu odpowiadala spelniala te kryteria.  
OD INNYCH POPPERA ODRÓŻNIA TO M. IN., ŻE UWAŻAŁ, IŻ NIE MA WIEDZY PRAWDZIWEJ. WIĘC CHMURA. NIE ROZUMIE PYTANIA KAGANA...  
- Jesli nie ma wiedzy prawdziwej, to i wiedza Poppera tez jest falszywa. Nie widzisz, ze sie sam w ten sposob wepchnal w pulapke bez wyjscia? I ty go masz za powaznego fiozofa? Dla mnie to zalosny pajac, podobny nieco do Berkeleya, ale bez klasy tego anglikanskiego biskupa...
NO JAK TO KAGAN JEST? PRZED CHWILĄ ZAKŁADAŁEŚ , ŻE  POPPER CHCIAŁ GROMADZIC WIEDZĘ PRAWDZIWĄ. (CYTUJĘ: "Skad Popper wiedzial, ze gromadzi wiedze prawdziwa?"). KIEDY CHMURA. WSKAZAŁA., ŻE TO NIEPRAWDA, UDAJESZ, ŻE DESZCZ PADA, CZYLI ZMIENIASZ TEMAT. A PRZECIEZ TEN PRZYKŁAD POKAZUJE, ZE NIE ZNASZ POGLĄDOW POPPERA, MIMO ŻE O NICH ROZPRAWIASZ...
- Nie schodz z tematu. Ja napisalem w skrocie myslowym: Popper uwazal, ze gromadzi wiedze prawdziwa, ale skad byla u niego ta pewnosc, skoro sam zakladal a priori, ze nie ma wiedzy prawdziwej? Popper wpadl w tzw. circulus in demonstrando, czyli bledne kolo, co go calkowicie dyskwalifikuje jako czlowieka nauki... A ty zaczynasz uzywac argumentum ad personam. Wstyd!
3) Mowisz o wiedzy logicznej. A wedlug jakiej logiki? Binarnej moze? A przeciez to tylko jedna z wielu mozliwych logik...  
NO I CO Z TEGO? TO NIE ZMIENIA, ŻE WIELU, ZDANIEM CHMURY, MĄDRYCH LUDZI ROZRÓŻNIA PRAWDĘ "LOGICZNĄ" I  "EMPIRYCZNĄ".  
- (...)  Czy klamstwo powtarzane milion razy napawde staje sie wedlug ciebie prawda? Jesli tak, to dr. Goebbels smieje sie zza grobu...
NIE ROZUMIEM TEGO, CO PISZESZ, .
- Uzywasz argumentum ad numerum("liczby") i ad vercundiam ("autorytetu")... Przyklad: Primo wszyscy wierza w Boga, secundo Newton byl geniuszem i autorytetem i tez wierzyl w Boga, ergo nalezy wierzyc w Boga...
CDN

[Kagan]

4) I czemu zakladasz, ze tzw.  analytic philosophy of science Nagela jest prawdziwa? Nie widzisz zadnych ograniczen tzw. logical positivist school? Bo dla mnie to bardzo prymitywna metafiizyka...  
-NIE ZAKLADAM TEGO.
-WIDZE.
K: Co widzisz?
-JESTEM INNEGO ZDANIA, CO DO WARTOŚCI LOGICAL POSITIVIST SCHOOL.
- Co widzisz? W pelni dowierzasz swym zmyslom? I czy jak czegos nie widzisz, to dla ciebie to nie istnieje, jak dla Berkeleya? Jaka widzisz wartosc w pozytywizmie, jednej z najbardziej prymitywnych, scholastyczno-matafizycznych szkol w filozofii?
JAK WTEDY, KIEDY PISAŁAM O TWOJEJ NATURZE "OTYŁEGO KIBOLA", NIE ZROZUMIAŁEŚ MOJEJ ODPOWIEDZI. MOJE "WIDZĘ" BYŁO ODPOWIEDZIĄ NA TWOJE PYTANIE, KTÓRE ZACZYNA SIĘ OD SŁÓW: "Nie widzisz żadnych ograniczeń...".  
- Schodzisz z tematu i znow atakujesz mnie ad personam... Popelniasz tez fallacy of accent (zmieniasz znaczenie slow).
5) Popper argued strongly  that scientific theories are universal in nature. Czemu? Na jakiej podstawie?  
ODPOWIEDŹ JEST OCZYWISTA. POMYŚL CHWILĘ..., .  (WSKAZOWKA: SPRAWDŹ W SŁOWNIKU ZNACZENIE SŁOWA "NOMOLOGICZNE").
- To slowo jest dla mnie jest puste, bez ekwiwalentu w rzeczywistosci. To, ze ktos uzywa "madrych" slow, wcale nie znaczy ze jest madry. Nomologia to wedlug slownika "nauka o prawach rządzących rzeczywistością (w przeciwieństwie do fenomenologii), zwłaszcza o prawach nauki, np. prawach fizyki czy biologii". Ale tu popelnia sie blad logiczny polegajacy na tym, ze zaklada sie z gory (a priori), ze fizyka jest nauka o rzeczywistosci, co nie zostalo przeciez dowiedzione. Typowy blad typu circulus in demonstrando.
KIEDY KTOŚ WYPOWIADA SIĘ NA TEMAT FILOZOFII NAUKI, POWINIEN WIEDZIEĆ, ŻE SĄ NAUKI NOMOLOGICZNE" I  "NIENOMOLOGICZNE". TE "NOMOLOGICZNE" ZAWIERAJĄ "PRAWA UNIWERSALNE".  POPPER PISAŁ WLASNIE O TAKICH NAUKACH. ZATEM JEGO SŁOWA "scientific theories are universal in nature" POWINNY BYĆ DLA CIEBIE ZROZUMIAŁE SAME PRZEZ SIĘ.
- Na jakiej  podstawie uwazasz, ze "kazdy" powinien wiedziec o sztucznej klasyfikacji nauk wedlug Poppera?
Nic nie jest "zrozumiale samo przez sie". To jest typowa scholastyczno-matafizyczna dogmatyka, nie majaca z nauka nic wspolnego. Popper byl zas zwyklym szarlatanem...  Nie znal nawet zasady Ockhama...
K: Rozumiesz coz z jego idei falsifiability ?  
ROZUMIEM.  
- To nam to wyjasnij wlasnymi slowami!
JAKIM "NAM", KAGAN? NIKT TU, POZA TOBĄ, O TAKIE WYJASNIENIA NIE PROSI. TY ZAŚ MOŻESZ PO PROSTU POCZYTAĆ O POPPERZE I ZNACZENIU IDEI FALSYFIKOWALNOŚCI W JEGO SYSTEMIE. PONIEWAŻ JESTEŚ EKONOMETRYKIEM, SUGERUJĘ NP. PRACĘ CALDWELLA Z 1982 (STARA ALE AKTUALNA); MOŻE TEŻ BYĆ DRUGIE WYDANIE BLAUGA ALBO COŚ DOW (O ILE PAMIETAM, ONA JEST Z AUSTRALII, ... NIE BĘDĘ ZA CIEBIE ODRABIAŁA LEKCJI, .
- Aha, czyli ze nie rozumiesz o czym mowa, i uzywasz argumentum ad verecundiam (odsylasz mnie do autorytetow, ktore sa jednak nie dla kazdego autorytetami).
K: Bo ja sie nie wstydze przyznac, ze nic, ze dla mnie to typowa metafizyczna, jalowa scholastyka.  
- BYWA.  
- Co bywa?
BYWA, ŻE LUDZIE NIE MAJĄ WSTYDU.
- Czego sie mam wstydzic? Ze nie rozumie belkotu Poppera?
K: Popper zrobil kariere, bo krytykowal Marksizm, teorie bardzo niewygodna dla klas panujacych w kapitalizmie, i tyle...  
- JESTEM INNEGO ZDANIA. I NIE TYLKO JA...
K: Masz do tego pelne prawo! Ale popelniasz znow fallacy of  verecundiam, numerum i populum...
***
CHMURA. NIE BĘDZIE JUŻ WIĘCEJ ODPOWIADAŁA KAGANOWI. (CHMURA MA ZALEGŁE LEKTURY, A W TV ZACZYNA SIĘ BOND). CHMURA SĄDZI, ŻE KTO CIEKAW, PRZECZYTA I BĘDZIE WIEDZIAŁ, CO MYŚLEC...
- Po prostu nie masz argumentow ad rem, i rejterujesz...

[Kagan]

Borwa: Hmm może popełniam błąd ale będę kontynuował dyskusję. Chyba opacznie zrozumiałes mojego posta, ja właśnie zwróciłem uwagę na to że nieścisłości wynikają ze stosowania przybliżeń, wcale nie popierałem stosowania ich.
- OK!
Inna sprawa że nie można dac się zwariować, przybliżenia się stosuje ponieważ tak jest dużo wygodniej, trzeba tylko korzystać z nich z rozwagą. Nie wiem czy zdajesz sobie sprawę ale w astornomii bywa że jako przybliżenie liczby pi przyjmuje się 1. Dlaczego? Bo tak jest po prostu wygodniej a wynik jest bardzo bliski prawdziwego. Po co komplikować sobie życie jeśli w wielu przypadkach przybliżenie jest niemal identyczne z wynikiem rzeczywistym.
- Astronomem nie jestem, ale pamietam z elektrotechniki, ze tam sie pojawiala, w ukladzie bodajze CGS, owa liczba PI, i ze zaokraglalismy ja do conajmniej dwoch miejsc po przecinku (3.14) - inaczej rachunki sie nie zgadzaly... Roznica miedzy 3.14 a 1 jest ponad trzykrotna, wiec albo astronomowie stracili resztki rozumu, albo wynalezli nowa matematyke, o ktorej mi nic nie wiadomo... Z checia wzial bym pozyczke z banku, ktory by mi procent 3.14 zaokraglil w dol do 1...

Wszystko zależy od tego jakie zjawisko chcemy opisać i jaka dokładność jest niezbędna. A tak ogólnie teraz - skoro uważasz ze matematyka nie jest wiarygodnym źródłem gdyż stosuje się przybliżenia co prowadzi do różnych wyników. Po pierwsze - oczywiście że wyniki bedą się różniły skoro w jednym z przypadków stosuje się pewne przybliżenie danej wielkości - nie można jednak wtedy twierdzić że coś jest nie tak ponieważ się różnią. Nie korzystało się przeciez w obliczeniach z takich samych liczb. A po drugie - skoro za pomocą takiego a nie inego języka jakim jest matematyka da się skutecznie opisać otaczający nas świat to dlaczego czepiać się tego że postać dziesiętna liczby 1/3 jest ułamkiem nieskończonym? Nie mamy na razie lepszego narzędzia więc korzystamy z najlepszego jakie posiadamy.
- Sek w tym, ze to narzedzie jest po prostu do niczego (do d__y). Tlumaczysz sie jak kowal, co wyrwal zab obcegami i uszkodzil "pacjentowi" czaszke: "nie mialem lepszego narzedzia niz obcegi". Niestety, jak nie masz odpowiedniego narzedzia, to sie nie bierz do roboty. Wspolczesna matematyka nie jest odpowiednim narzedziem dla fizyki: te cigle problemy z nieskonczonosciami i stosowanie tzw. renormalizacji, ktora jest zwyklym falszowaniem wynikow, to wystarczajacy powod, aby odrzucic caly znamy nam obecnie aparat matematyczny, przynajmniej w badaniach podstawowych. Zaokraglac mozna w inzynierii, w skali "ludzkiej", ale nie w skali mikro czy w skalli ksomosu, bo wtedy bledy sa tak wielkie, ze pomiary nie maja sensu...

I jeszcze jedno - nie mylmy to pojęć: 1/3 = 0,(3). Koniec. 0,3333 jest jedynie przybliżeniem niezależnie od tego ile trójek będzie po przecinku. Stosując różne zapisy trzeba być swiadomym co one oznaczają i dziwienie się potem że się otrzymało różne wyniki jest skutkiem braku odpowiedniej wiedzy.
- To jest ogolny problem arytmetyki, ktora zalamuje sie przy dzieleniu. Wprowadzanie zbednych bytow typu nieskonczonych ciagow niczego nie rozwiazuje, a wrecz przeciwnie, tylko komplikuje. Ockham z brzytwa sie klania matematykom!

Uff, ale się rozpisałem...[/quote]

[Kagan]

2+2=5 na udowodnienie takiego dzialania bawilem sie jak pamietam jeszcze na kolku matematycznym w szkole podstawowej ale nie o to mi chodzi.Dla mnie dogmatem jest juz przyjecie w matematyce systemu liczbowego jaki obowiazuje tyle,ze na dzien dzisiejszy nie ma dla ludzkiego mozgu innej alternatywy.

Bardzo proste. Ustalamy arbitralnie, bo jakze by inaczej w matematyce, ze mamy nastepujaca kolejnosc cyfr w systemie dziesietnym:
0 1 2 3 5 4 6 7 8 9
Wtedy 2+2=5 c.n.u.

[maziek]

Nic nie rozumiesz. Obliczenie dokladnej wartosci ulamka okresowego zajmuje, z definicji, nieskonczona ilosc czasu.

Czy możesz, dla całkowitej jasności podać tą definicję, i wyjaśnić, z którego jej miejsca wynika że to obliczenie zajmuje nieskończoną  ilość czasu? Tylko Kagan tak jak Ty nie lubisz, a ja bardzo: ściśle, krótko i na temat.

[Kagan]

Czy możesz, dla całkowitej jasności podać tą definicję, i wyjaśnić, z którego jej miejsca wynika że to obliczenie zajmuje nieskończoną  ilość czasu? Tylko Kagan tak jak Ty nie lubisz, a ja bardzo: ściśle, krótko i na temat.

Z definicji: ciag nieskonczony ma nieskonczona ilosc elementow. Zapisanie kazdego elementu tego ciagu zajmuje jakis okres czasu, wiekszy niz zero (t>0). Na zapisanie "n" elementow potrzebujemy n*t jednostek czasu. Poniewaz n=nieskonczonosc, to n*t tez jest rowne nieskonczonosci. Niezaleznie jak krotki jest moment "t"...
I powstrzymaj sie z atakami ad personam. Uzywajac ich, tylko sie kompromitujesz...

[Kagan]

Z definicji: ciag nieskonczony ma nieskonczona ilosc elementow. Zapisanie kazdego elementu tego ciagu zajmuje jakis okres czasu, wiekszy niz zero (t>0). Na zapisanie "n" elementow potrzebujemy n*t jednostek czasu. Poniewaz n=nieskonczonosc, to n*t tez jest rowne nieskonczonosci. Niezaleznie jak krotki jest moment "t"...
I powstrzymaj sie z atakami ad personam. Uzywajac ich, tylko sie kompromitujesz...

PS: Zgodnie ze wspolczesna kosmologia, nasz wszechswiat nie bedzie istniec wiecznie. Ergo nigdy nie obliczymy ilosci elementow w nieskonczonym ciagu...