Autor Wątek: Matematyka krolowa nauk ;)  (Przeczytany 44485 razy)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1114
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #165 dnia: Październik 12, 2020, 08:47:28 pm »
Pierwszy gracz strzela bez zmian. Drugi gracz wie to, co wyżej: kulki są dwie i albo obok siebie albo rozdzielone.
No właśnie. Wie, że kulki są dwie, ale nie wie, czy są rozdzielone, czy też obok siebie.
A czy nie da się obliczyć prawdopodobieństwo nierozwalenia sobie łba z uwzględnieniem obu wariantów?
Spróbuję ;)

Ogólna liczba możliwych położeń kulek odpowiada liczbie 2-elementowych kombinacji zbioru 6-elementowego bez powtórzeń. Jest równa:
C26 = 6!/2!*(6-2)! = 720/48 = 15
Z czego "obok siebie" dokładnie 6. A mianowicie: 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6 oraz 6-1.

Co mamy?
Jak już ustaliliśmy, z piętnastu możliwych wariantów sześć cechuje prawdopodobieństwo 3/4, natomiast dziewięć - 1/2.
A "sumaryczne", tak bym rzekł, prawdopodobieństwo? Oceniłbym je jako średnią ważoną arytmetyczną prawdopodobieństw poszczególnych wariantów:
(6*3/4 + 9*1/2)/15 = 9/15 = 3/5 = 0,6

Tak czy owak, kręcić...


Errare humanum, toteż poprawki mile widziane :)

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5533
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #166 dnia: Październik 12, 2020, 11:42:02 pm »
Jeśli nie wie jak są rozmieszczone dwie kulki, ale wie, że jedna komora pusta odpadła to ma bez kręcenia przed sobą - dwie pełne i trzy puste czyli 3/5 = 0.6?
Czy kręci czy nie - to samo?
Ktoś tu kręci, a maziek się schował;))
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1114
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #167 dnia: Październik 13, 2020, 11:30:22 am »
Jeśli nie wie jak są rozmieszczone dwie kulki, ale wie, że jedna komora pusta odpadła to ma bez kręcenia przed sobą - dwie pełne i trzy puste czyli 3/5 = 0.6?
Cóż, uzyskałaś ten sam wynik krótką drogą rozumowania, bez żadnych tam karkołomnych obliczeń :)

Niemniej, chyba nigdy nie zaszkodzi, hm, zawierzyć czystej algebrze harmonii, jak mawiał Salieri.
A przy okazji popisać się znajomością wyższej arytmetyki :);)


Na offtopicznym marginesie: o niebo lepszy, moim zdaniem, przekład "Mozarta..." tutaj.
Ciekawym, kto jest autorem tego tłumaczenia?
« Ostatnia zmiana: Październik 13, 2020, 03:31:27 pm wysłana przez Lieber Augustin »

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11773
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #168 dnia: Październik 13, 2020, 04:01:35 pm »
Maziek żyje tylko jest zakręcon w stopniu uprawdopodabniającym, że z chęcią sam na sobie sprawdzi te prawdopodobieństwa ;) . Najlepiej ze wszystkimi komorami nabitymi :) . Pytanie "co ma zrobić gracz, aby zminimalizować ryzyko" jest z logicznego punktu widzenia niejednoznaczne - zależy czy chce minimalizować ryzyko przeżycia, czy śmierci ;) . @SR sam jesteś "łuza".
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5533
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #169 dnia: Październik 13, 2020, 08:13:49 pm »
Niemniej, chyba nigdy nie zaszkodzi, hm, zawierzyć czystej algebrze harmonii, jak mawiał Salieri.
A przy okazji popisać się znajomością wyższej arytmetyki :);)
:D
Czyli wychodzi na to, że dobrze iż poszłam na skróty, bo inaczej świat nie mógłby istnieć:))

Gdyby wszyscy tak odczuwali siłę
Harmonii! Lecz nie: wtedy by nie mógł
Świat istnieć! Nikt by wtedy nie mógł
Troszczyć się o przyziemne sprawy życiowe;
Wszyscy oddali by się wolnej sztuce.


Maziek żyje tylko jest zakręcon w stopniu uprawdopodabniającym, że z chęcią sam na sobie sprawdzi te prawdopodobieństwa ;) . Najlepiej ze wszystkimi komorami nabitymi :)
Ślepakami? ::)
Cytuj
Pytanie "co ma zrobić gracz, aby zminimalizować ryzyko" jest z logicznego punktu widzenia niejednoznaczne - zależy czy chce minimalizować ryzyko przeżycia, czy śmierci ;)
Dyć stało tam:  Jakie jest prawdopodobieństwo ujść z życiem w pierwszym i drugim przypadku?...tylko przypadki się rozmnożyły;)
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11773
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #170 dnia: Październik 13, 2020, 08:21:56 pm »
Zasadniczo z tzw. przyłożenia, czyli przytknięcia wylotu lufy do czaszki w rejonie, w którym po drugiej stronie kości znajduje się mózg, kwestia czy strzela się ślepakiem, czy amunicją ostrą - jest całkowicie drugorzędna dla skutku ;) .
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5533
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #171 dnia: Październik 13, 2020, 08:34:21 pm »
Się znam na broni jak...nie znam;)
Ale tutaj naklikali:
Ćwiczebna amunicja strzelecka posiada pociski z drewna lub tworzywa sztucznego ulegające zniszczeniu po opuszczeniu lufy, albo pozbawiona jest pocisków całkowicie. W strzeleckiej amunicji ćwiczebnej do broni osobistej nie ma w ogóle pocisków.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Amunicja_%C4%87wiczebna
To jak?;)
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11841
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #172 dnia: Październik 13, 2020, 08:36:49 pm »
zawierzyć czystej algebrze harmonii

A propos... Z zeszłego roku, o odczuwaniu matematycznego piękna:
https://researchportal.bath.ac.uk/en/publications/intuitions-about-mathematical-beauty-a-case-study-in-the-aestheti
http://www.sci-news.com/othersciences/mathematics/complex-math-beauty-07570.html

Fragmencik abstraktu zacytuję:

When people rated the similarity of simple mathematical arguments to landscape paintings (Study 1) or pieces of classical piano music (Study 2), their similarity rankings were internally consistent across participants. Moreover, when participants rated beauty and various other potentially aesthetic dimensions for artworks and mathematical arguments, they relied mainly on the same three dimensions for judging beauty—elegance, profundity, and clarity (Study 3).
« Ostatnia zmiana: Październik 13, 2020, 08:43:52 pm wysłana przez Q »
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1114
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #173 dnia: Październik 13, 2020, 09:33:20 pm »
Czyli wychodzi na to, że dobrze iż poszłam na skróty, bo inaczej świat nie mógłby istnieć:))
:))))
Piękno i harmonia to rzecz niebezpieczna :)
 Paliło się tedy w wielu miejscach naraz, straż pożarna, złożona z automatów, gasiła ogień, ale z czasem nie było już komu mieszkać w uratowanych domach. Automaty kanalizacyjne, sprzątające, pożarowe i inne jęły się z wolna zapoznawać z dorobkiem wymarłej cywilizacji, który niezmiernie przypadł im do gustu, a ponieważ nie wszystko rozumiały, poczęły ewoluować w stronę coraz wyższej inteligencji, żeby się należycie zaadaptować do silnie uduchowionego środowiska. Tak się rozpoczął koniec ostateczny, bo już nikt nie sprzątał, nie kanalizował, nie wycierał ani nie gasił niczego, a tylko było wielkie czytanie, recytowanie, śpiewanie i przedstawianie; kanały się zatkały, śmietniska wezbrały, pożary zrobiły resztę i jeno płaty kopciu a nadpalone stronice wierszy polatywały w zmartwiałym zupełnie krajobrazie.

Cytuj
Maziek żyje tylko jest zakręcon w stopniu uprawdopodabniającym, że z chęcią sam na sobie sprawdzi te prawdopodobieństwa ;) . Najlepiej ze wszystkimi komorami nabitymi :)
Ośmielę się zaproponować alternatywne rozwiązanie. A mianowicie: pociągnąwszy spory łyk czegoś mocnego, aby dodać sobie odwagi, zmrużyć oczy i rzucić się pod przelatujący samolot ;)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11773
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #174 dnia: Październik 13, 2020, 11:12:40 pm »
Nie no, różne rzeczy mi się zdawały po łyku, a zwłaszcza po niekontrolowanej ilości łyków, ale żebym doskoczył do przelatującego samolotu to mi się nie zdawało ;) . W zasadzie łżę, generalnie ciało odmawia posłuszeństwa pierwsze, rozum zaś pozostaje nietknięty (małżonka ma zdanie odrębne ;) ).


Olka - owszem, ulegają te pociski ze ślepaków rozpadowi po opuszczeniu lufy, z tym, że niekoniecznie na wyciągnięcie ręki od niej ;) . Poza tym są też naboje ślepe w ogóle bez pocisków (takie harmonijkowo zaprasowane tutki) - jednakże gazy prochowe opuszczają lufę z energią kinetyczną odpowiadającą ładunkowi prochowemu, który na ogół jest dość zbliżony do typowego ładunku, ponieważ automatyka broni by nie działała (tzn. np. pistolet by się nie przeładowywał po strzale itd.). Mój ulubiony twardziel:
&ab_channel=gunru13
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8754
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #175 dnia: Październik 13, 2020, 11:27:12 pm »
@LA

W  rewolwerowym rewanżu (od pana profesora tzoka):

Gracz teleturniejowy ma przed sobą trzy pudełka. W jednym jest nagroda, a pozostałe dwa są puste. Prowadzący teleturniej pyta gracza, które pudełko zamierza otworzyć (nie otwierał, lecz tylko wskazał). Gracz wskazuje. Wówczas prowadzący otwiera jedno z pudełek i pokazuje graczowi oraz widzom, że tam nic nie ma (pudełko jest puste). Pytanie do gracza: które pudełko powinien otworzyć: to pierwotnie wskazane czy to to drugie? 

R.
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5533
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #176 dnia: Październik 13, 2020, 11:45:07 pm »
Piękno i harmonia to rzecz niebezpieczna :)
 Paliło się tedy w wielu miejscach naraz, straż pożarna, złożona z automatów, gasiła ogień, ale z czasem nie było już komu mieszkać w uratowanych domach. Automaty kanalizacyjne, sprzątające, pożarowe i inne jęły się z wolna zapoznawać z dorobkiem wymarłej cywilizacji, który niezmiernie przypadł im do gustu, a ponieważ nie wszystko rozumiały, poczęły ewoluować w stronę coraz wyższej inteligencji, żeby się należycie zaadaptować do silnie uduchowionego środowiska. Tak się rozpoczął koniec ostateczny, bo już nikt nie sprzątał, nie kanalizował, nie wycierał ani nie gasił niczego, a tylko było wielkie czytanie, recytowanie, śpiewanie i przedstawianie; kanały się zatkały, śmietniska wezbrały, pożary zrobiły resztę i jeno płaty kopciu a nadpalone stronice wierszy polatywały w zmartwiałym zupełnie krajobrazie.
Oby to nie było wróżebne;)

Olka - owszem, ulegają te pociski ze ślepaków rozpadowi po opuszczeniu lufy, z tym, że niekoniecznie na wyciągnięcie ręki od niej ;) . Poza tym są też naboje ślepe w ogóle bez pocisków (takie harmonijkowo zaprasowane tutki) - jednakże gazy prochowe opuszczają lufę z energią kinetyczną odpowiadającą ładunkowi prochowemu, który na ogół jest dość zbliżony do typowego ładunku, ponieważ automatyka broni by nie działała (tzn. np. pistolet by się nie przeładowywał po strzale itd.). Mój ulubiony twardziel:

Fiu...chapeau bas ;)

Pss...może na broni się nie znam, ale przyznaję, że strzał z bliska może rozwalić to i owo - przerabiałam na sobie; strzał kredą;)
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 11773
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #177 dnia: Październik 13, 2020, 11:50:18 pm »
"Wówczas prowadzący otwiera jedno z pudełek" - jedno, tzn. np. to, które wskazał gracz, czy jedno z pozostałych dwóch z wykluczeniem wskazanego przez gracza?
Jest wolność, więc każdy ma prawo być idiotą!
© Krzysztof Grabowski, DEZERTER

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1114
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #178 dnia: Listopad 22, 2020, 04:38:36 pm »
Niedzielna zagadka :)

Wzdłuż elastycznej gumowej liny o długości 1 m pełznie robak z prędkością 1 cm/min. Rozpoczyna swoją podróż od jednego końca sznura. Po upływie każdej minuty lina zostaje naciągnięta, tak że jej długość zwiększa się o jeden metr. Rozumie się, że rozciąganie przebiega równomiernie na całej długości liny.
Pytanie: czy robak zdoła się kiedykolwiek doczołgać do drugiego końca liny?
Zakładamy, że nasz robak jest nieśmiertelny i niestrudzony, a sznur nieskończenie rozciągliwy.

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8754
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #179 dnia: Listopad 22, 2020, 05:36:37 pm »
Wynika, że lina rozszerza się skokowo („po upływie”), robak zaś pełznie „ciągle” (sensu Cauchy). Więc po upływie 100 minut lina ma długość 101 m, robak zaś znajduje się na początku (plus epsilon) drugiego metra. Na oko nic się nie zmieniło, ale ogólnie wiadomo, na co chłop w szpitalu umarł. Chyba trzeba obliczyć granice nieskończonych szeregów. Dalej już nic nie pamiętam.
 
Bieżąca nieanalityczna zagadka uboczna: czy Polak wygra konkurs skoków?

R.

Już wiadomo: Polak przegrał sromotnie...
« Ostatnia zmiana: Listopad 22, 2020, 07:03:47 pm wysłana przez Stanisław Remuszko »
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )