Autor Wątek: Matematyka krolowa nauk ;)  (Przeczytany 44480 razy)

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5533
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #150 dnia: Październik 11, 2020, 06:11:51 pm »
Rozrywka niedzielna. Zagadka.

Gra w "ruską ruletkę". Sześciostrzałowy rewolwer, nabite są dwie sąsiednie komory. Pierwszy gracz kręci bęben, następnie przykłada lufę do skroni i naciska na spust. Strzał się nie rozlega.
Pytanie: co wówczas powinien uczynić drugi pojedynkowicz, aby zminimizować ryzyko – od razu pociągnąć za cyngiel, czy przed tym ponownie zakręcić bębnem? Jakie jest prawdopodobieństwo ujść z życiem w pierwszym i drugim przypadku?

Notabene, zagadka jest czysto matematyczna, więc wpływ zmiany środka ciężkości bębna na prawdopodobieństwo wystrzału jest zaniedbywalnie mały...
0.6 i 0.66(6)?
Znaczy kręcić? :-\

Psss...one są obok siebie te nabite - to mi się nie podoba:)) Nie kręcić!;)
Psss2 Głupio mi wychodzi, bo coś za wysokie prawdopodobieństwo przeżycia jak na RR.
Ale jeśli nie kręcić, a te naboje są obok siebie np. w komorze 1 i 2 tzn, że on nie mógł startować z 1 bo wpadłby na nabitą 2. Więc dwójka wypada. Wykorzystał jedną pustą komorę - ona wypada. Zostają 4 (w tym jedna nabita, a 3 puste). To 3/4 daje aż 0.75 :o  Jeśli nie zakręci?
Bo jak zakręci to 2 i pusta wykorzystana wracają do gry i mamy 4/6 czyli 0.66(6)? Hm.
« Ostatnia zmiana: Październik 11, 2020, 06:58:00 pm wysłana przez olkapolka »
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1114
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #151 dnia: Październik 11, 2020, 07:26:46 pm »
Ale jeśli nie kręcić, a te naboje są obok siebie np. w komorze 1 i 2 tzn, że on nie mógł startować z 1 bo wpadłby na nabitą 2. Więc dwójka wypada. Wykorzystał jedną pustą komorę - ona wypada. Zostają 4 (w tym jedna nabita, a 3 puste). To 3/4 daje aż 0.75 :o  Jeśli nie zakręci?
Bo jak zakręci to 2 i pusta wykorzystana wracają do gry i mamy 4/6 czyli 0.66(6)? Hm.
Wg mnie, 3/4 vs 4/6 to prawidłowa odpowiedź.
Rozumowanie prima sort, chylę czoło, olka :)

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5533
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #152 dnia: Październik 11, 2020, 07:55:40 pm »
Ale pierwsza odpowiedź się liczy;) Była bez zastanowienia.
A co jeśli kule nie są obok siebie? Jak kręcimy to dalej 0.66(6), a jeśli nie kręcimy?
Wypada tylko jedna? Ta pusta w którą trafił pierwszy gracz? I mamy wtedy mój pierwszy wynik? 3/5 czyli 0.6 - więc lepiej zakręcić?
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8754
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #153 dnia: Październik 11, 2020, 08:43:45 pm »
Czy dobrze pamiętam (ze szkoły), że prawdopodobieństwo jakiegoś wydarzenia to stosunek liczby zdarzeń sprzyjających temu wydarzeniu do liczby zdarzeń w ogóle możliwych?

Po pierwszym (pustym) wystrzale, liczba zdarzeń sprzyjających rozwaleniu sobie łba = 1 (następna łuza będzie pełna).

A liczba zdarzeń możliwych = 6 (nadal)

Gdyby to rozumowanie było poprawne, wówczas zakręcanie bębenkiem byłoby tak samo dobre/niedobre jak niezakręcanie (p=1/6)

R.
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5533
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #154 dnia: Październik 11, 2020, 08:50:47 pm »
Twoje rozumowanie dotyczy rewolweru nabitego jedną kulą i kręceniu bębnem oraz pytania: jakie jest prawdopodobieństwo śmierci.

Czyli to kompletnie nie jest zagadka od LA.
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8754
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #155 dnia: Październik 11, 2020, 09:15:42 pm »
Dziękuję :-)

R.

TERAZ ten rewolwer jest nabity jedną kulą. Jak to się ma do mej kulawej (szkolnej) definicji prawdopodobieństwa?
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1114
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #156 dnia: Październik 11, 2020, 09:17:03 pm »
A co jeśli kule nie są obok siebie? Jak kręcimy to dalej 0.66(6), a jeśli nie kręcimy?
Wypada tylko jedna? Ta pusta w którą trafił pierwszy gracz? I mamy wtedy mój pierwszy wynik? 3/5 czyli 0.6 - więc lepiej zakręcić?
Wygląda na to, że tak...

Stanisław Remuszko

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 8754
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #157 dnia: Październik 12, 2020, 01:14:05 pm »
Głupstwa gadałem. Przepraszam. Po pierwszym pustym wystrzale to nadal jest rewolwer nabity dwiema kulami.

R.
Ludzi rozumnych i dobrych pozdrawiam serdecznie i z respektem : - )

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5533
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #158 dnia: Październik 12, 2020, 01:59:49 pm »
A co jeśli kule nie są obok siebie? Jak kręcimy to dalej 0.66(6), a jeśli nie kręcimy?
Wypada tylko jedna? Ta pusta w którą trafił pierwszy gracz? I mamy wtedy mój pierwszy wynik? 3/5 czyli 0.6 - więc lepiej zakręcić?
Wygląda na to, że tak...
A mnie coś nie daje spokoju, bo jakby tak rozpisać od 1 do 6 i np. nabite 1 i 3 - to nie mógł zaczynać z 6 ani z 2, bo wpadłby na 1 lub 3. Musiał zaczynać z 1, 3, 4 lub 5 i to one zostają w grze bez kręcenia? Wtedy szanse byłyby fifty-fity? Dwie nabite komory i dwie puste?
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1114
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #159 dnia: Październik 12, 2020, 02:44:30 pm »
A mnie coś nie daje spokoju, bo jakby tak rozpisać od 1 do 6 i np. nabite 1 i 3 - to nie mógł zaczynać z 6 ani z 2, bo wpadłby na 1 lub 3. Musiał zaczynać z 1, 3, 4 lub 5 i to one zostają w grze bez kręcenia? Wtedy szanse byłyby fifty-fity? Dwie nabite komory i dwie puste?
Oj :o
Prawda, niech mnie kule biją.
Rzeczywiście, jeśli nabite są 1 i 3, pierwszy gracz wpadł na 2, 4, 5 lub 6. Wówczas drugi z automatu ma do dyspozycji 3, 5, 6, 1, z czego 1 i 3 są spod znaku krzyża...
Wniosek - kręcić, kręcić i jeszcze raz kręcić :)

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5533
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #160 dnia: Październik 12, 2020, 03:24:29 pm »
1 i 3 są spod znaku krzyża...
:))))
W każdym razie jeśli ktoś planuje udział w RR, to niech raczej nie opiera się na tych wyliczeniach.
Ale niech kręci...;)
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1114
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #161 dnia: Październik 12, 2020, 04:36:27 pm »
A jeśli nieco skomplikować zadanie?
Niech w bębenku nadal są dwie kule, lecz umieszczone losowo, w przypadkowym porządku...

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5533
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #162 dnia: Październik 12, 2020, 04:39:53 pm »
A jeśli nieco skomplikować zadanie?
Niech w bębenku nadal są dwie kule, lecz umieszczone losowo, w przypadkowym porządku...
W sensie, że nie wiadomo gdzie są? Czy koło siebie czy rozdzielone?

Psss...ale jednocześnie nie mogą być w tych dwóch stanach - więc decyzja dla biorącego udział: którą opcję wybierze?
« Ostatnia zmiana: Październik 12, 2020, 04:46:56 pm wysłana przez olkapolka »
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 1114
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #163 dnia: Październik 12, 2020, 05:37:46 pm »
W sensie, że nie wiadomo gdzie są? Czy koło siebie czy rozdzielone?

Psss...ale jednocześnie nie mogą być w tych dwóch stanach - więc decyzja dla biorącego udział: którą opcję wybierze?
Właśnie tak.

Niezupełnie rozumiem... Dlaczego nie mogą? I po co jednocześnie? Niech osoba trzecia - nazwijmy go sekundantem - nabija broń jak mu się żywnie podoba: komory 1-2, lub 3-5, lub 2-6 etc. Rozumie się samo przez się, trzymając to w tajemnicy przed graczami.

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 5533
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #164 dnia: Październik 12, 2020, 06:57:18 pm »
Pierwszy gracz strzela bez zmian. Drugi gracz wie to, co wyżej: kulki są dwie i albo obok siebie albo rozdzielone. Nie mogą jednocześnie być obok i rozdzielone (taką oczywistość miałam na myśli) stąd co to zmienia dla drugiego gracza? Prawdopodobieństwo obu przypadków zna. Niczego więcej nie jest w stanie stwierdzić na pewno.
I co?
Sprawdzian poziomu optymizmu? Przyjmuje, że nie są obok siebie i kręci? Bo wtedy ma 75% na przeżycie?;)

Psss...no i masz...to ładnie pokręciłam:))) Oczywiście - nie kręci i są obok siebie;)))

Psss2
Trzeba to uporządkować:
- obok siebie: kręci 0.67, nie kręci 0.75.
- rozdzielone: kręci 0.67, nie kręci 0.5.

Czyli nie kręcąc ryzykuje najbardziej - kręcenie jest letnie;)
« Ostatnia zmiana: Październik 12, 2020, 07:40:01 pm wysłana przez olkapolka »
Mężczyźni godzą się z faktami. Kobiety z niektórymi faktami nie chcą się pogodzić. Mówią dalej „nie”, nawet jeśli już nic oprócz „tak” powiedzieć nie można.
S.Lem, "Rozprawa"
Bywa odwrotnie;)