Autor Wątek: Matematyka królowa nauk ;)  (Przeczytany 776285 razy)

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7163
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1455 dnia: Sierpnia 01, 2025, 10:29:54 pm »
Z tą "18" - ja nie zamieniałam sin na cos tylko potrojony kąt.
Wtedy mamy 2/sin18 - 2/sin18(3-4sin218) co po podstawieniu i uproszczeniu daje ładne (o ile się nie pomyliłam) 6-8x2/3x-4x2

Ale co z tym dalej? Wychodzą jakieś 2 pierwiastki z 3 :D

Znaczy pierwiastek z 3 na 2 - plus albo minus 8)

Psss- nie odjęłam w liczniku 2x :-[
« Ostatnia zmiana: Sierpnia 01, 2025, 10:35:36 pm wysłana przez olkapolka »
Mówią już powszechnie: Di - da...

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2784
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1456 dnia: Sierpnia 01, 2025, 11:02:37 pm »
No dobra, a jak Ci w mianowniku wyszło 3x-4x2?
U mnie wychodzi wspólny mianownik x(3-4x2)=3x-4x3
Rypłem się? :-\
« Ostatnia zmiana: Sierpnia 01, 2025, 11:08:00 pm wysłana przez Lieber Augustin »

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7163
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1457 dnia: Sierpnia 01, 2025, 11:24:52 pm »
Dobrze ci wyszło. Ja zgubiłam potęgę. Ale nie wychodzi mi dobry sin18 :-\
Wg mnie tam jest 4-8x2/3x-4x3
« Ostatnia zmiana: Sierpnia 01, 2025, 11:30:47 pm wysłana przez olkapolka »
Mówią już powszechnie: Di - da...

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2784
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1458 dnia: Sierpnia 01, 2025, 11:43:57 pm »
A bo ja wiem? Wg mnie 6-8x2-2x/3x-4x3
Tak czy siak, wygląda na to, że sin18 to ślepa uliczka. Względnie przegapiliśmy jakiś myk :-\

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7163
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1459 dnia: Sierpnia 02, 2025, 01:52:31 am »

Coś tu nie pasi;)
Podstawiłam 0.309 za sin18 i wychodzi 4.
Czyli jest oki.
To z rozwiązania chyba dlatego źle, że to obliczanie nie wartości wyrażenia a rozwiązanie równania =0
Tutaj chodzi o obliczenie wartości wyrażenia z sin18... hm?
« Ostatnia zmiana: Sierpnia 02, 2025, 02:23:59 am wysłana przez olkapolka »
Mówią już powszechnie: Di - da...

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2784
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1460 dnia: Sierpnia 02, 2025, 05:58:50 am »
Wg mnie tam jest 4-8x2/3x-4x3
Dobrze Ci wyszło, natomiast ja się machnąłem o jeden iks. Mea culpa :)

Co do meritum, to ubiegłaś mnie, właśnie o tym myślałem. Sin18 to stała, x to zmienna, toteż przyrównywanie sin18=x było z mojej strony w złym guście.
Cytuj
To z rozwiązania chyba dlatego źle, że to obliczanie nie wartości wyrażenia a rozwiązanie równania =0
Raczej oczekiwałem, że po pewnych przekształceniach iksy w liczniku i mianowniku zniosą się wzajemnie, i pozostanie czwórka. Czego nie może być, bo nie może i już ;D

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13965
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1461 dnia: Sierpnia 03, 2025, 04:00:40 pm »
Mam tu takie zadanko bez tych wstrętnych śinusów, powodujących u mnie skręt kiszek i wytrzeszcz oczu połączone z drgawkami klonicznymi i tonicznymi... A dodam, że ukochana małżonka chwilowo mnie opuściła i nie ma kto zadzwonić na pogotowie jakby co. Zadanko raczej rekreacyjne. Mnie coś tam wyszło ale ciekawe co Wam. Mam licencjonowaną odpowiedź autora ale nie zaglądałem póki co, żeby zabawy nie psuć.

Oto więc dane są wieloboki, począwszy od trójkąta aż po dziesięciobok. Wielobokom tym, od trójkąta do dziewięcioboku, przypisano kolejno liczby:
 
10    17    28    41    58    77    100   

Pytanie: jaką liczbę przypisać dziesięciobokowi?
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

olkapolka

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 7163
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1462 dnia: Sierpnia 03, 2025, 04:13:28 pm »
120?
Ale to nie ma niczego wspólnego z geometrią - jeno z prawidłowością w tym szeregu: 30, 60, 90, więc 120? :-\

Albo wersja naciągana 125 - ilość boków do kwadratu i reszty liczb różnią się kolejno o 1,2,2,4,4,6 - jeśli znowu 6 to 125 :D
« Ostatnia zmiana: Sierpnia 03, 2025, 05:29:45 pm wysłana przez olkapolka »
Mówią już powszechnie: Di - da...

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13965
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1463 dnia: Sierpnia 03, 2025, 06:21:29 pm »
No mnie wyszło inaczej, ale nie wiem czy dobrze ;) ...
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2784
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1464 dnia: Sierpnia 03, 2025, 09:24:20 pm »
A bo ja wiem? 124? :-\

Może tak: różnice liczby "przypisanej" a odpowiedniej liczby boków, tzn. 10-3, 17-4, 28-5, ..., 100-9=91, x-10=? tworzą ciąg, oznaczmy go A: [7, 13, 23, 35, 51, 69, 91, ?]
Ich różnice z kolei też tworzą ciąg B: [6, 10, 12, 16, 18, 22, ?]
Gołym okiem widać, że różnice kolejnych elementów tego ciągu są podejrzanie regularne: 4 - 2 - 4 - 2 - 4 - ...
Jeżeli to nie przypadek, tylko prawidłowość, to po czwórce ma być dwójka. Wówczas brakujący element ciągu B to 22+2=24, x-10=91+24, x=124



Zbyt zawiłe, żeby było to prawdą ::)



ps.
A niech go cholera:
https://www.braingle.com/brainteasers/teaser.php?op=2&id=29693&comm=0
« Ostatnia zmiana: Sierpnia 03, 2025, 09:55:50 pm wysłana przez Lieber Augustin »

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13965
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1465 dnia: Sierpnia 04, 2025, 09:29:00 am »
Ja zrobiłem najsampierw tak:

liczba boków                                      3    4    5    6    7   8     9      10                             
wpisane liczby                                   10  17  28  41  58  77  100     129
                                                                                                    |
różnica między kolejnymi wpisanymi           7  11   13  17  19   23      29

To są liczby pierwsze i o ile to właśnie byłoby zasadą to kolejną różnica to 29 czyli szukana liczba to 129. Ale... się ucieszyłem, że z punktu na to wpadłem ale balon pychy pękł szybciutko bo oprzytomniałem zaraz, iż to rozwiązanie nie potrzebuje informacji o liczbie boków wielokąta (coś jak u Olki w pkt. 1) a wiadomo że jak w porządnym zadaniu jest podana jakaś dana, to musi być użyta, albo będzie pała. Więc posmutniałem.

Potem już nie mogłem nic wykombinować (wicie, są rzeczy ważne i ważniejsze. Małżonka ukochana wracała z wyjazdu i musiałem przynajmniej dla picu zamaskować złogi kilkudniowej "kawalerki" jaką z wieką przyjemnością uskuteczniałem ku przerażeniu kotów i psa). W związku z tym rozwiązania Wasze (w tym Olki nr 2) są wg mnie OK, bo prawdopodobnie jest jeszcze wiele sposobów, aby te dwa krótkie szeregi liczb spasować ze sobą jakimś prawidłem a trudno, żeby estetyka decydowała, które rozwiązanie jest lepsze (w kwestii, że marudzicie, że zbyt zawiłe czy naciągane).
Natomiast, wg autora zagadki, prawidłowym rozwiązaniem jest owszem 129, ale uzyskane inną drogą niż moja (tj. z "użyciem" liczby boków). Jak się chcecie jeszcze chwile ponatężać co mi nie będzie raczej dane przez parę dni, to próbujcie, a jak powiecie, to podam rozwiązanie autora
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

akond

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 149
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1466 dnia: Sierpnia 04, 2025, 09:56:41 am »
różnica między kolejnymi wpisanymi           7  11   13  17  19   23      29

To są liczby pierwsze i o ile to właśnie byłoby zasadą to kolejną różnica to 29 czyli szukana liczba to 129.
Miałem bardzo krótką chwilę i też zacząłem kombinować w tę stronę - tzn. zwróciłem uwagę na różnice między liczbami. Nie zdążyłem pociągnąć...

(...) a trudno, żeby estetyka decydowała, które rozwiązanie jest lepsze (w kwestii, że marudzicie, że zbyt zawiłe czy naciągane).
Niby racja, ale przecież i w poważnej nauce typu współczesna fizyka jest tendencja (krytykowana przez niektórych), żeby szukać rozwiązań prostych a eleganckich. Czasami z dobrym efektem - vide historia wypracowania modelu standardowego cząstek elementarnych - a czasem na siłę.

Natomiast, wg autora zagadki, prawidłowym rozwiązaniem jest owszem 129, ale uzyskane inną drogą niż moja (tj. z "użyciem" liczby boków). Jak się chcecie jeszcze chwile ponatężać co mi nie będzie raczej dane przez parę dni, to próbujcie, a jak powiecie, to podam rozwiązanie autora
A może jest coś, co wiąże te dwa sposoby rozwiązania? Tzn. prawidłowość geometryczna pociąga za sobą wyjaśnienie, dlaczego różnice między wartościami są akurat kolejnymi liczbami pierwszymi?

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13965
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1467 dnia: Sierpnia 04, 2025, 10:29:35 am »
(...) a trudno, żeby estetyka decydowała, które rozwiązanie jest lepsze (w kwestii, że marudzicie, że zbyt zawiłe czy naciągane).
Niby racja, ale przecież i w poważnej nauce typu współczesna fizyka jest tendencja (krytykowana przez niektórych), żeby szukać rozwiązań prostych a eleganckich. Czasami z dobrym efektem - vide historia wypracowania modelu standardowego cząstek elementarnych - a czasem na siłę.
Primo to bym nie mieszał matmy z fizą (gdzie jest, ogólnie mówiąc, brzytwa Ockhama). Secundo na gruncie matmy zgadzam się - jeśli jest już znane rozwiązanie to oczywiście najelegantsza droga doń prowadząca jest najlepsza (ale co to znaczy? Najprostsza? Oparta na najgłębszych analogiach?)

A może jest coś, co wiąże te dwa sposoby rozwiązania? Tzn. prawidłowość geometryczna pociąga za sobą wyjaśnienie, dlaczego różnice między wartościami są akurat kolejnymi liczbami pierwszymi?
Może o być. Nawet przez moment zamarzyło mi się, iż idzie poznać, drążąc tę myśl wzór na liczby pierwsze - i róbcie w portki bankierzy...
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

akond

  • Full Member
  • ****
  • Wiadomości: 149
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1468 dnia: Sierpnia 04, 2025, 11:04:04 am »
Secundo na gruncie matmy zgadzam się - jeśli jest już znane rozwiązanie to oczywiście najelegantsza droga doń prowadząca jest najlepsza (ale co to znaczy? Najprostsza? Oparta na najgłębszych analogiach?)
I tak czy inaczej oprze się o gusta, bo kryteriów, które by wszystkich zadowoliły, raczej nie zdefiniujemy...

Nawet przez moment zamarzyło mi się, iż idzie poznać, drążąc tę myśl wzór na liczby pierwsze - i róbcie w portki bankierzy...
O to to! W razie czego poświadczymy pierwszeństwo!

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2784
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Odpowiedź #1469 dnia: Sierpnia 04, 2025, 12:00:40 pm »
Natomiast, wg autora zagadki, prawidłowym rozwiązaniem jest owszem 129, ale uzyskane inną drogą niż moja (tj. z "użyciem" liczby boków). Jak się chcecie jeszcze chwile ponatężać co mi nie będzie raczej dane przez parę dni, to próbujcie, a jak powiecie, to podam rozwiązanie autora
Z użyciem? Może tak:

Wykaz liczb pierwszych: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...
Otóż suma początkowych trzech jak trójkąt wynosi 10, czterech jak czworobok - 17, et caetera, aż po 10 jak dziesięciobok  - 129.

Przy sposobności: dlaczego mówi się "trójkąt", a prawie nigdy "trójbok"? :D