Ostatnie wiadomości21
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« Ostatnia wiadomość wysłana przez Terminus dnia Września 18, 2025, 04:24:35 pm »@maziek:
Nie czytałem historii tego wątku, więc nie byłem pewien, o co CI się rozchodzi - teraz widzę, że o kostkę do losowania. Oczywiście trójścian o prostych (płaskich), spójnych i zamkniętych ścianach nie uda się w przestrzeni euklidesowej. Jeśli chodzi o nieproste, to jak implicite sugerował Q (ściślej dany przezeń link), dwa połączone oktanty sfery dadzą radę. Aby to sobie wyobrazić 'w realu', postawmy sobie przed oczyma ćwiartkę pomarańczy. O taką bryłę chodzi. Zabawne, że spełnia ona nawet warunek, iż charakterystyka Eulera wynosi 2 (równanie 2 = wierzchołki - krawędzie + ściany), zupełnie jak dla klasycznych wielościanów wypukłych.
W kontekście o tym jak zrównoważyć prawdopodobieństwa. Zarówno w pro-hazardzie, jak i w mechanice klasycznej jest to, twierdziłbym, możliwe, i to nie przez odkształcanie ścian a manipulację środkiem ciężkości. Wystarczy skonstruować tę bryłę z niezbyt gęstego materiału (drewno, PPP) i umieścić/zatopić wewnątrz np. stalowe kulki w taki sposób, by środek ciężkości odsunął się od największej ściany. Wydaje się możliwe, że możnaby wyważyć to w taki sposób, by statystyczne prawdopodobieństwo wypadnięcia każdej ze ścian było 1/3, co jest celem...
pozdrawiam
Nie czytałem historii tego wątku, więc nie byłem pewien, o co CI się rozchodzi - teraz widzę, że o kostkę do losowania. Oczywiście trójścian o prostych (płaskich), spójnych i zamkniętych ścianach nie uda się w przestrzeni euklidesowej. Jeśli chodzi o nieproste, to jak implicite sugerował Q (ściślej dany przezeń link), dwa połączone oktanty sfery dadzą radę. Aby to sobie wyobrazić 'w realu', postawmy sobie przed oczyma ćwiartkę pomarańczy. O taką bryłę chodzi. Zabawne, że spełnia ona nawet warunek, iż charakterystyka Eulera wynosi 2 (równanie 2 = wierzchołki - krawędzie + ściany), zupełnie jak dla klasycznych wielościanów wypukłych.
W kontekście o tym jak zrównoważyć prawdopodobieństwa. Zarówno w pro-hazardzie, jak i w mechanice klasycznej jest to, twierdziłbym, możliwe, i to nie przez odkształcanie ścian a manipulację środkiem ciężkości. Wystarczy skonstruować tę bryłę z niezbyt gęstego materiału (drewno, PPP) i umieścić/zatopić wewnątrz np. stalowe kulki w taki sposób, by środek ciężkości odsunął się od największej ściany. Wydaje się możliwe, że możnaby wyważyć to w taki sposób, by statystyczne prawdopodobieństwo wypadnięcia każdej ze ścian było 1/3, co jest celem...
pozdrawiam
Pytanie tylko, czy da się wyliczyć wymiary, żeby wspomniane prawdopodobieństwa były równe.
.