Pokaż wiadomości

Ta sekcja pozwala Ci zobaczyć wszystkie wiadomości wysłane przez tego użytkownika. Zwróć uwagę, że możesz widzieć tylko wiadomości wysłane w działach do których masz aktualnie dostęp.


Wiadomości - Lieber Augustin

Strony: [1] 2 3 ... 195
1
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« dnia: Października 23, 2026, 09:45:40 pm »
Super, maźku :)

2
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« dnia: Października 23, 2026, 12:24:42 pm »
Etam, zaraz krawat. Spokojnie :)

A tak z ciekawości: jak Ty uzyskałeś tę 1/2?
Bo ja tam po roboczo-chłopsku: pochodna równanka okręgu y=sqrt(1-x2), pochodna paraboli ax2, rozwiązanie nierówności.
Jestem prawie pewien, żeś wymyślił coś niekonwencjonalnego ;)

3
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« dnia: Października 22, 2026, 09:29:40 pm »
Na szybko: dla a<=1/2
Correct? :)

W sumie trudno mi wyrokować, czy samym martini można zobaczyć wisienkę w kształcie słonia, bo mnie odcina członki a nie rozum :) .
Co do mnie, to zanim zobaczę słonia lub smoka, nastąpi chyba ogólne zatrucie i urwanie się filmu ;D

4
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« dnia: Października 22, 2026, 04:08:41 pm »
Zamiatam posadzkę uchylonym kapeluszem z piórkiem :)

...są wisienki w kształcie kul, a także gwiazd i smoków, to zależy tylko od wolumenu martini.
Samo martini, bez wspomożenia grzybkami na zagrychę, chyba nie da rady ;)

5
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« dnia: Października 22, 2026, 12:22:11 pm »
U mnie też wyszło 5/4.

Uchylam to, co w takich przypadkach należy uchylać :)

Co prawda, poszedłem zgoła inną drogą.
Pochodna paraboli y=2x.
Równanko stycznej do paraboli w punkcie styczności z okręgiem (x0, y0):
y=2x0x-x02.
Równanko okręgu przesuniętego po y:
y=sqrt(1-x2)+c jak centrum.

Skąd w punkcie styczności
c=x02+/-sqrt(1-x2)

Dalej, równanie prostej, by tak rzec, promienia okręgu
y-y0=k(x-x0)
gdie kierunkowy k=(c-y0)/(0-x0)= ... =x0-c/x0

Z drugiej strony, promień okręgu tworzy w punkcie styczności z parabolą kąt prosty. Zatem kierunkowy tego promienia jest odwrotnością przeciwieństwa kierunkowego stycznej: k=-1/2x0

Skąd
x0-c/x0=-1/2x0,
c=1/2+x02,
+/-sqrt(1-x2)=1/2,
x02=3/4,
c=1/2+3/4=5/4

Jakoś tak.


Reasumując: Twoje rozwiązanie, maźku, jest imo o niebo bardziej eleganckie. Chapeau bas, jak już powiedziałem :)

6
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« dnia: Października 21, 2026, 07:48:03 pm »



7
DyLEMaty / Odp: Będąc Młodym Fizykiem...
« dnia: Czerwca 29, 2026, 09:29:49 pm »
Mniemasz, że właśnie wzajemne tarcie skręconych sznurków w powrozie powoduje wzrost nośności tego ostatniego?

No nie wiem... No dobrze, a jak byś Ty wytłumaczył "odwrócony efekt Maźka"? Tzn. ten oto:
Cytuj
Dla lin syntetycznych, gdzie nie występuje splatanie krótkich włókien w "nici", z których skręcana jest lina, czyli każde włókno jest nieprzerwane na całej długości liny, występuje zjawisko odwrotne do pytania (choć też nieintuicyjne) - im grubsza lina z takich samych włókien (więcej takich samych włókien w przekroju) tym nośność całej liny jest mniejszym ułamkiem sumy nośności pojedynczych włókien i jest to spory ubytek o kilkanaście, kilkadziesiąt procent.

Jako tako jeszcze dałoby się zrozumieć, gdyby nośność takiego powrozu nie rosła względem wiązki równoległych włókien. Ale skąd się bierze ubytek? ???

8
DyLEMaty / Odp: Będąc Młodym Fizykiem...
« dnia: Czerwca 28, 2026, 10:29:30 pm »
Czyli że co? Taka żyłka wędkarska zachowywałaby się w zasadzie inaczej niż nić lub plecionka?
Przyznaję, że nic nie rozumiem ::)

9
DyLEMaty / Odp: Będąc Młodym Fizykiem...
« dnia: Czerwca 28, 2026, 08:05:50 pm »
Gdybyś miał idealną linę naciąganą równomiernie z obu końców przez bloczek powodujący gdzieś po drodze zmianę jej kierunku (równomiernie - tak aby lina mimo naciągania nie przesuwała się po bloczku) to na bloczku działoby się to co mówisz i tam lina powinna być w efekcie wytrzymalsza niż na prostym odcinku. Ale taka lina pęknie na bloczku, o ile końce są zamocowane w sposób nie zmniejszający nośności liny.
No nie wiem, maźku. Swoim zwyczajem zrobiłem na szybko prosty eksperyment z pożyczoną od Żony nicią krawiecką i klamką drzwiową w charakterze bloczka. W pięciu próbach z pięciu nić pękała akurat na odcinku prostym. Mniej więcej pośrodku tego odcinka.
Hm :-\

10
DyLEMaty / Odp: Będąc Młodym Fizykiem...
« dnia: Czerwca 28, 2026, 12:09:16 pm »
Tak właśnie zrobiłem :)


Wracając do powrozów i linek:
Poza tym poszczególne sznurki pracują w powrozie, jeśli można tak rzec, raczej jako cięgna, czyli siła jest przenoszona wzdłuż nich, bo nie są sztywne. No nie do końca, bo...
Nie do końca, bo, na mój chłopski rozumek, siła raczej nie jest przenoszona wzdłuż sznurków. Siła jest skierowana w dół, czyli pod kątem do osi sznurka.
Jeżeli wyobrazić sobie taki zwyrodniały powróz o kącie splotu zbliżonym do 90 stopni, to wydaje mi się, że na sznurki w ogóle prawie nie działa siła rozciągająca.
Nie?

11
DyLEMaty / Odp: Będąc Młodym Fizykiem...
« dnia: Czerwca 28, 2026, 07:42:55 am »
Sezonowa sprawa.
Na tle fali bieżących upałów warto zapodać kolejną zagadkę z matematycznych czwartków na UJ.
Oto link:
https://www.facebook.com/100064130223715/posts/1442346324579695/?app=fbl
To ciekawa strona z zagadkami ze wszystkich stron świata.

Przy okazji - podobnych testów miałem na wstępnych egzaminach na warszawskie UW 50 na 1½h w 1986 roku. Robota na czas. Stare dzieje.

Takie coś rozwiązuje się w pamięci: 200 do potęgi 4 podzielić przez 100 do tej samej potęgi równa się 16. Pięć z ogonkiem razy 16 daje coś w okolicach 90. A więc odpowiedź D.

12
DyLEMaty / Odp: Będąc Młodym Fizykiem...
« dnia: Czerwca 26, 2026, 09:13:50 pm »
Przekrój powrozu, na mój rozumek, jest większy od sumy przekrojów pojedyńczych sznurków. W powrozie przekrojem sznurka będzie - w pierwszym przybliżeniu - elipsa. Podczas gdy dla każdego z trzech osobno wiszących sznurków - coś zbliżone do koła.
Cosinus fi, można rzec :)

13
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 25, 2026, 05:52:49 pm »
Na szybko:







ps.
m/p = q/b
A skąd to wiadomo? Z podobieństwa trójkątów? Jakich?

14
DyLEMaty / Odp: Matematyka królowa nauk ;)
« dnia: Czerwca 15, 2026, 09:18:12 am »
Hipoteza Collatza?

4, 2, 1 w okresie?

15
DyLEMaty / Odp: Splątane koty
« dnia: Maja 10, 2026, 08:19:25 am »
Da się sklasycyzować ;) fizykę kwantową (i relatywistyczną) - twierdzą autorzy tego oto pejpera:
https://royalsocietypublishing.org/rspa/article/482/2336/20250413/481461/On-computing-quantum-waves-exactly-from-classical
https://news.mit.edu/2026/new-study-bridges-classical-and-quantum-physics-0421
Brzmi rewelacyjnie.
Trochę o zasadzie najmniejszego działania:


Strony: [1] 2 3 ... 195