Pokaż wiadomości

Ta sekcja pozwala Ci zobaczyć wszystkie wiadomości wysłane przez tego użytkownika. Zwróć uwagę, że możesz widzieć tylko wiadomości wysłane w działach do których masz aktualnie dostęp.


Wiadomości - Lieber Augustin

Strony: 1 2 [3] 4 5 ... 165
31
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 24, 2024, 09:58:43 am »
Milczę jak ryba :-X

32
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 23, 2024, 08:41:49 pm »
Nie pali się :)

33
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 23, 2024, 04:58:39 pm »
A kto powiedział, że będzie łatwo? ;) :)

34
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 23, 2024, 02:19:15 pm »

35
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 23, 2024, 10:20:52 am »
Ja też nie wiem. "Punktowe" wykluczenia z dziedziny funkcji dają do myślenia... Aczkolwiek nie jestem pewien, czy przypadkiem i tu nie tkwi jakaś szarlataneria. No, wykluczymy zero z dziedziny:
]–∞, 0[∪]0, +∞[
I co nam z tego przyjdzie? Znaczy, dzielić przez zero nie wolno, a dzielić przez nieskończony ułamek 0,(0) już niby wolno? ;)
Jakaś hipokryzja...


Jak będziesz miał ochotę, zerknij pliz w wolnej chwili na równanie w matematycznym. Mam rozwiązanie, ale takie krzywe i nieeleganckie ;D

36
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 22, 2024, 08:26:00 pm »
W przestrzeniach topologicznych mogą istnieć podzbiory, które nie są ani domknięte ani otwarte. Na przykład, zbiór liczb wymiernych jako podzbiór zbioru liczb rzeczywistych (ze standardową topologią) nie jest ani otwarty ani domknięty.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Zbiór_domknięty

To taka ciekawostka. Przypomina się teoria spinów, czyli krętów, które nie są ani lewe, ani prawe, lecz trzecie 8)


Ad meritum: nie wiem, maźku... na mój chłopski rozumek, otwarty (niedomknięty) przedział zbioru nieprzeliczalnego, takiego R o mocy continuum, niczym, ale to niczym nie różni się od domkniętego. Przykładowo, prawa (czy też górna?) granica niedomkniętego przedziału ]0; 1[ to nieskończony ułamek okresowy 0,(9). Czyli faktycznie 1. Nie jakaś tam wielkość różniąca się od jedynki o nieskończenie małą, tylko "pełnowartościowa" jedynka, sensu stricto. Co zostało udowodnione na kilka różnych sposobów, z czego najbardziej fascynuje mnie następujący:
0,999...=3x0,333...=3x(1/3)=1
Prosto i gustownie :)

37
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Kwietnia 22, 2024, 08:02:07 pm »
Zagadka z zaprzyjaźnionego forum:


38
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 21, 2024, 07:39:55 pm »
Tu sprawa (teoretycznie ;) ) jest prosta. Jak chodzisz równocześnie z Lubą i z Wierą, ale one o tym nie widzą, to wszystko jest OK (II prawo Ohma - nie chodź z jedną, tylko z dwoma*). To są zabiegi rozłączne. Możesz zrobić bijekcję zbioru A (podzbioru R) z R i możesz równocześnie zrobić bijekcję zbioru B (także podzbioru R) z R i nothing wrong happens.
A jak się dowiedzą o istnieniu rywalki? ;)
Tzn. jak połączymy przedziały? Czy bijekcja połówki przedziału [0; 2] nie różni się od tejże w przypadku całego [0; 1]?

Ob. filmik https://youtu.be/i7c2qz7sO0I , od 4'20"



Nie wykluczono, że II przykazanie Ohma pierwotnie było skierowane ku dziewczynom i miało postać "nie chodź z jednym, tylko z dwoma" ;D
https://irecommend.ru/sites/default/files/imagecache/copyright1/user-images/1100602/ix8yCrZZs83bI2aD1BT4KQ.jpg

39
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 21, 2024, 03:30:51 pm »
Coś w tym jest. Sam o tym myślałem. Można chyba sformulować to inaczej: gdyby wszystkie liczby naturalne lub wymierne ustawić niejako "obok siebie", tzn. spróbować przypisać im "sąsiednie" liczby ze zbioru niewymiernych/rzeczywistych, to cały zbiór przeliczalny byłby jednym jedynym punktem na osi liczbowej. Nie?


Właśnie przyszło mi do głowy. No dobra, wg Cantora, przedział [0; 1] jest równoliczny z całym zbiorem liczb rzeczywistych, tzn. moc przedziału jest równa mocy całego zbioru R. Tak? Tak.
Dalej, równa moc oznacza, że zachodzi bijekcja, t.j. każdej liczbie, każdemu punktowi z przedziału [0; 1] odpowiada jedna i tylko jedna liczba, punkt na osi liczbowej. I vice versa, to ważne. Zgodnie z definicją, funkcja jest bijekcją jeśli każdemu elementowi dziedziny odpowiada dokładnie jeden element przeciwdziedziny oraz jednocześnie każdy element przeciwdziedziny odpowiada jakiemuś argumentowi.

Niby wszystko git, ale co z przedziałem [1; 2]? Przecież tam też zachodzi podobna bijekcja? Czy nie wychodzi, że jednemu elementowi zbioru R odpowiadają dwa elementy w dwóch różnych przedziałach? To już nie bijekcja, tylko jakaś trzy-jekcja :) . Że nie wspomnę o kolejnych przedziałach, bo wówczas mielibyśmy do czynienia z 4-, 5-, n-jekcją, a tak wprawdzie z nieskończoność-jekcją ;)

40
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 21, 2024, 01:46:28 am »
Hehe, ależ komplemenciarz z Ciebie :))

Spieszę zaznaczyć: jeśli Ty nie jesteś Cantorem, to jam wogóle nim nie jest .
("Wogóle" nawiązuje tu do klasycznego odeskiego dowcipu:
Właściciel drukarni udziela instruktażu świeżo zatrudnionemu pracownikowi:
- Pamiętaj, kochany, że czerwonego atramentu pić nie wolno, bo od tego można umrzeć... No, a czarnego atramentu wogóle nie wolno pić...


Nie wiem zresztą, czy moje tłumaczenie choćby częściowo oddaje klimat sytuacji :) )

Cytuj
Jednakże w moim rozumieniu, jeśli liczb naturalnych jest nieskończoność, a pomiędzy każdą z nich jest nieskończenie wiele innych liczb to zdroworozsądkowo - są to inne nieskończoności.
Aha, a nieskończoność zbioru wszystkich liczb rzeczywistych jest dokładnie taka sama, jak nieskończoność takowych w dowolnie małym przedziale. Mimo że takich przedziałów na osi liczbowej jest nieskończenie wiele...
Nie. Wygłada na to, że zdrowy rozsądek i nieskończoność nie idą nigdy w parze.
"Nieskończoności nie są dla człowieka", że tak Karellena parafrazuję...

41
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 20, 2024, 10:08:50 pm »
O to mi chodzi, o to n, które bierzesz, zakładając, że to rozwiązuje sprawę.
Widzisz, maźku, kim ja jestem, żeby kwestionować powszechnie uznaną teorię nieskończonych mnogości Cantora? Opartą poniekąd na bijekcji i zakladającą istnienie nieskończoności "bardziej" lub "mniej" nieskończonych. Tzn. o różnej mocy, różnych liczbach kardynalnych.

Chciałem tylko ostrożnie pokazać, na ile pozwala rozumek, że mogą mieć miejsce też inne podejścia. Mniej lub więcej spójne wewnętrznie, a zarazem nie rzucające aż takiego wyzwania zdrowemu rozsądkowi. W końcu istnieją alternatywne teorie. Przykładowo, czeski matematyk Petr Vopěnka stworzył własną teorię mnogości, zakładającą m.in., że nieskończoność to nieskończoność, a dajmy na to zbiory N, Z i R, mnogość przeliczalna i continuum mają tę samą moc...

42
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 19, 2024, 09:19:16 pm »
Algebraicznie chyba nie skrócisz i "delopitala" nie zastosujesz IMO.
Dlaczego nie skrócisz? Moim zdaniem, jak najbardziej. Na dowolnym przedziale parzystych jest tyle samo co nieparzystych:
Np=Nn ,
przy czym
N=Np+Nn=2Np .
Zatem, podstawiając 2Np zamiast N, mamy:


43
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 19, 2024, 05:19:53 pm »
Ha! Pewno w ostatniej linijce zgrzeszyłeś, skoro z innych linijek wręcz tryska woda święcona. Wszak dzielisz tam /.
I co? / to symbol nieoznaczony, jeden z 7, i jako taki może przybierać w granicy określoną wartość.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Symbol_nieoznaczony

44
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 19, 2024, 04:53:44 pm »
Taa... masz rację, ze zdrowym rozsądkiem raczej nie do końca w porządku... Nie wykluczono nawet, ze z perspektywy rzeczonego zdrowego rozsądku zachodzi tu klasyczny związek prostytucji z muzyką: coś tu k*wa nie gra ;)

A więc okej, niech będzie tylko i wyłącznie logika, sama jak palec. Trzeba przyznać, że Twoje rozumowanie
Cytuj
...na 1 liczbę N przypada jedna P, jak długo byś nie liczył...
jest logiczne, a nawet bardzo logiczne. Mucha nie siada. Z drugiej strony, a w którym to miejscu ja zgrzeszyłem przeciwko logice, rozważając przedział, górna granica którego dąży do nieskończoności?..

45
DyLEMaty / Odp: Nieskończoność i jej różne wymiary
« dnia: Kwietnia 19, 2024, 02:29:59 pm »
O hierarchii nieskończoności:
https://www.youtube.com/watch?v=i7c2qz7sO0I
Ciekawy filmik.
Drobne zastrzeżenie: teza, że parzystych jest tyle samo co naturalnych, bo zachodzi bijekcja, opiera się na logice i zdrowym rozsądku. Które nie zawsze są pomocne, ba, czasem wręcz szwankują, zwłaszcza gdy chodzi o nieskończoności. Przykładem czego może służyć choćby zasadnicza (!) niemożność udowodnienia bądź obalenia hipotezy continuum w ramach matematyki. Pomyśleć tylko, matematyki, która podobno jest apoteozą i kwintesencją wszelkiej logiczności i zdroworozsądkowości...

W świetle powyższego: a dlaczego właściwie teza, że parzystych jest dwa razy mniej, jest "gorsza"? Wszak również oparta jest na logice. Mniej więcej w taki deseń:
W przedziale, dajmy na to, [0; 10[ jest dokładnie 10 liczb naturalnych i 5 parzystych; stosunek N/Np wynosi 2:



To samo dotyczy przedziału [0; 100[, [0; 1000000[, itd. Generalnie, dla dowolnego n zachodzi równość:



Bardziej ogólnie, w granicy, gdy n dąży do nieskończoności:

,



Czyli:



QED ;)

Strony: 1 2 [3] 4 5 ... 165