Autor Wątek: Matematyka krolowa nauk ;)  (Przeczytany 143417 razy)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13320
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #630 dnia: Czerwca 21, 2023, 09:25:30 am »
Wujek Alzheimer żre istotę szarą, ot co.
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13320
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #631 dnia: Lipca 10, 2023, 11:21:58 pm »
Dwa zadania z życia na budowie, które faktycznie musiałem z nagła pokonać.


1. Zasięg węża strażackiego. W budynkach są hydranty, z dołączonym wężem długości 30 m (oznaczmy tę długość jako c). Wąż zaczyna się w punkcie o współrzędnych 0,0. Dopuszczamy zaginanie węża (także wielokrotne) pod kątem będącym wielokrotnością kąta  prostego, pod warunkiem, że wszystkie odcinki są zawsze równoległe do którejś z osi układu, Nie dopuszczamy rozprostowania węża pod kątem innym niż wielokrotność 90o do osi 0X. Krótko mówiąc każdy odcinek węża, ile by ich nie było (w tym wąż rozprostowany całkowicie), musi być pionowy lub poziomy. W realu chodzi o to, że jest sklep zastawiony regałami, jak w każdym supermarkecie, i te regały tworzą niejako siatkę, wedle której może być rozkładany wąż. Pomijamy promień gięcia. Pytanie: jaką krzywą zakreśla przy tych warunkach koniec węża?


2. Spadki parkingu. Zwykle parking jest podzielony na zbiór figur płaskich (optymalnie, w rzucie, prostokątów). Te figury mają spadki, w celu odprowadzania wody opadowej. Przeważnie, poza najprostszymi przypadkami, nie da rady, żeby w jakimkolwiek układzie współrzędnych te fragmenty płaszczyzn wszystkie miały spadki tylko po osi 0X lub 0Y. Z tego względu zwykle oznacza się dwa spadki dla każdej figury o prostopadłych kierunkach. Z punktu widzenia robotnika, który ma to wybudować jest to proste, spadek w procentach oznacza ile centymetrów ma opaść powierzchnia na długości 1 m. Jeśli ma zaznaczone 2 spadki po X i po Y a% i b%, to znaczy, że od niego patrząc, najpierw prawa strona wyimaginowanego metra kwadratowego ma opaść o a cm (obrócić się na osi Y tak, aby punkty 1,0 i 1,1 były a cm niżej), a następnie ten manewr należy powtórzyć względem osi x o b cm dla punktów 0,1 i 1,1, aby były jeszcze b cm niżej. W efekcie 0,0 pozostaje jak był na zerze, 1,0 i 0,1 opadają odpowiednio o a i b cm, a 1,1 o a+b cm. Jest to proste do wykonania za pomocą poziomnicy i metrówki. Jednakże w efekcie płaszczyzna ma nieznany spadek wynikowy różny od a i b, a jego kierunek nie jest prostopadły do osi układu (i, przy a różnym od b, kierunek ten nie jest przekątną kwadratu). Pytanie: jak obliczyć spadek wynikowy i kąt pomiędzy jego kierunkiem a osią 0X?
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2390
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #632 dnia: Lipca 11, 2023, 09:27:19 am »
1. Zasięg węża strażackiego. W budynkach są hydranty, z dołączonym wężem długości 30 m (oznaczmy tę długość jako c). Wąż zaczyna się w punkcie o współrzędnych 0,0. Dopuszczamy zaginanie węża (także wielokrotne) pod kątem będącym wielokrotnością kąta  prostego, pod warunkiem, że wszystkie odcinki są zawsze równoległe do którejś z osi układu, Nie dopuszczamy rozprostowania węża pod kątem innym niż wielokrotność 90o do osi 0X. Krótko mówiąc każdy odcinek węża, ile by ich nie było (w tym wąż rozprostowany całkowicie), musi być pionowy lub poziomy. W realu chodzi o to, że jest sklep zastawiony regałami, jak w każdym supermarkecie, i te regały tworzą niejako siatkę, wedle której może być rozkładany wąż. Pomijamy promień gięcia. Pytanie: jaką krzywą zakreśla przy tych warunkach koniec węża?
Na chłopski rozum, zakreśla kwadrat. Gdyż suma rzutów odcinków pionowych i poziomych na osie x, y, niezależnie od wymiarów "oczka" siatki, i tak wynosi 30.



Zresztą, jeśli chodzi o wielokrotność 90o, czyli kąt przybiera wartość i 180, i 270 stopni, to koniec węża teoretycznie może się znajdować w dowolnym punkcie wewnątrz. Tzn. niejako "zakreśla" nie tylko obwód, ale i pole kwadratu.

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13320
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #633 dnia: Lipca 11, 2023, 10:42:19 am »
Krystalicznie czyste myślenie :) . W realu chodzi o to, że tyle trzeba dać hydrantów w budynku, aby do każdego miejsca sięgał któryś wąż, przy czym przeważnie w chwili decydowania o tym nie jest znane rozmieszczenie mebli. Trzeba więc założyć maksymalnie niekorzystne rozmieszczenie umeblowania (oczywiście w nie porzucając całkowicie zdrowego rozsądku - nikt nie buduje z regałów prawdziwych labiryntów). Jeśli zaś na skutek oszczędności zabraknie długości węża do jakiegoś punktu i zostanie to wyłapane to konsekwencje są nieprzyjemne.
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

akond

  • YaBB Newbies
  • **
  • Wiadomości: 48
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #634 dnia: Lipca 11, 2023, 12:22:14 pm »
(oczywiście w nie porzucając całkowicie zdrowego rozsądku - nikt nie buduje z regałów prawdziwych labiryntów).
Sprawdzić, czy nie akademik  8).

Q

  • Juror
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 15927
  • Jego Induktywność
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #635 dnia: Lipca 11, 2023, 01:29:00 pm »
(oczywiście w nie porzucając całkowicie zdrowego rozsądku - nikt nie buduje z regałów prawdziwych labiryntów).
Sprawdzić, czy nie akademik  8).

I ze dwa znane mi mieszkania ;).
"Wśród wydarzeń wszechświata nie ma ważnych i nieważnych, tylko my różnie je postrzegamy. Podział na ważne i nieważne odbywa się w naszych umysłach" - Marek Baraniecki

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2390
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #636 dnia: Lipca 12, 2023, 08:30:45 am »
2. Spadki parkingu. Zwykle parking jest podzielony na zbiór figur płaskich (optymalnie, w rzucie, prostokątów). Te figury mają spadki, w celu odprowadzania wody opadowej. Przeważnie, poza najprostszymi przypadkami, nie da rady, żeby w jakimkolwiek układzie współrzędnych te fragmenty płaszczyzn wszystkie miały spadki tylko po osi 0X lub 0Y. Z tego względu zwykle oznacza się dwa spadki dla każdej figury o prostopadłych kierunkach. Z punktu widzenia robotnika, który ma to wybudować jest to proste, spadek w procentach oznacza ile centymetrów ma opaść powierzchnia na długości 1 m. Jeśli ma zaznaczone 2 spadki po X i po Y a% i b%, to znaczy, że od niego patrząc, najpierw prawa strona wyimaginowanego metra kwadratowego ma opaść o a cm (obrócić się na osi Y tak, aby punkty 1,0 i 1,1 były a cm niżej), a następnie ten manewr należy powtórzyć względem osi x o b cm dla punktów 0,1 i 1,1, aby były jeszcze b cm niżej. W efekcie 0,0 pozostaje jak był na zerze, 1,0 i 0,1 opadają odpowiednio o a i b cm, a 1,1 o a+b cm. Jest to proste do wykonania za pomocą poziomnicy i metrówki. Jednakże w efekcie płaszczyzna ma nieznany spadek wynikowy różny od a i b, a jego kierunek nie jest prostopadły do osi układu (i, przy a różnym od b, kierunek ten nie jest przekątną kwadratu). Pytanie: jak obliczyć spadek wynikowy i kąt pomiędzy jego kierunkiem a osią 0X?
No cóż, pomodliwszy się bogom jeometrii, zacznijmy :))



Trójkąt OAB to dokładnie połowa naszego wyimaginowanego metra kwadratowego OACB, a OA'B' to jego rzut na płaszczyznę OXY. Narysowałem trochę krzywo i dysproporcyjnie, do tegoż "do góry nogami", tak że "linia największego spadu" (OE na rysunku) jest w istocie linią największego wzniesienia :)
Zresztą na jedno wychodzi.

Warstwica – linia pozioma łącząca punkty o tej samej wysokości./.../
Do opisania płaszczyzny używamy linii największego spadu , czyli prostej rysowanej prostopadle do warstwic (wówczas jej nachylenie jest takie samo jak nachylenie płaszczyzny)...

Mądrych słówek zaczerpnąłem tutaj:
https://www.dobrykorepetytor.pl/blog/podstawowe-pojecia-w-rzucie-cechowanym

No więc narysujmy warstwicę BD i jej rzut B'D'.
Z definicji
|DD'| = |BB'| = |FF'| = b
Z podobieństwa trójkątów OAA' i ODD'
a/b = |OA|/|OD| = 1/|OD|,
|OD| = b/a
Z Pitagorasa
|BD| = sqrt(|OB|2+|OD|2) = sqrt(1+(b/a)2).

Weźmy trójkąt ABD. Kąt DAB równa się pi/4 (45o), gdyż AB to przekątna kwadratu.
|AD| = 1–|OD| = 1–b/a.
Niech kąt ABD nazywa się "alfa". Z twierdzenia sinusów
|BD|/sin(pi/4) = |AD|/sin(alfa), czyli
sqrt(1+(b/a)2)/sin(pi/4) = (1–b/a)/sin(alfa), skąd
sin(alfa) = (1–b/a)*sin(pi/4)/sqrt(1+(b/a)2),
alfa = arcsin((1–b/a)*sin(pi/4)/sqrt(1+(b/a)2)

Dalej, narysujmy poszukiwaną linię największego spadu OE, która z definicji jest prostopadła do warstwicy BD. Trójkąt FEB - prostokątny, więc kąt FEB, który notabene jest równy kątowi OEB, równa się pi/2–alfa.
Suma kątów trójkąta OEB
beta + (pi/2–alfa) + pi/4 = pi,
skąd poszukiwany kąt "beta" między bokiem OB kwadratu a l.n.s. OE
beta = pi/4 + alfa

Teraz znajdziemy spadek wynikowy EE'.
Z twierdzenia sinusów
|EB|/sin(beta) = 1/sin(pi/2–alfa)
|EB| = sin(beta)/sin(pi/2–alfa)
Z podobieństwa czworokątów AA'B'B i EE'B'B
|AB|/|EB| = |EE'|/|BB'|
|AB| = sqrt(2), bo przekątna kwadratu; |BB'| = b
Zatem
|EE'| = b*sqrt(2)*sin(pi/2–alfa)/sin(beta)


Uf-f-ffff...
Mam nikłą nadzieję, że nigdzie się nie rypnąłem ;D
« Ostatnia zmiana: Lipca 12, 2023, 09:04:52 am wysłana przez Lieber Augustin »

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13320
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #637 dnia: Lipca 12, 2023, 09:13:07 pm »
Hej, nie czytam i nie odpowiem póki co bo jedyna sprawna komórka mózgowa obija mi się o ścianki czaszki jak zaschnięte jądro orzeszka w łupinie :) (albo kamyk w dziurawym wiadrze). Mam rozjazdowy tydzień i wracam zmachany jak perszeron. Nie chcę się sugerować, napiszę co mi wyszło i dopiero przeczytam, co Ty napisałeś :) .


Nadal nie czytałem, prezentuję co mi wyszło. Ale ponieważ jednak pierwsze zdanie LA wpadło mi w oko, to mogę powiedzieć, że w chwili zero pomodliłem się do wszystkich bogów ;) .


I - na szybko w chwili gwałtownej potrzeby, będąc jak stałem nagi - tj. bez komputera, kalkulatora itd., za to pod presją z 6 rozdrażnionych chłopa z rozmaitymi narzędziami budowlanymi, dziwnie podobnymi do widywanych na średniowiecznych rycinach ukazujących tortury - założyłem, że skalowanie liniowe po jednej z osi nie zmienia istoty rzeczy, więc jeśli doprowadzi się rzecz do sytuacji, w której oba spadki a[%]=1, b[%]=2 po odpowiednio x,y są równe (przeskalować po y o czynnik 2), to oczywista spadek wynikowy będzie po przekątnej kwadratu i wyrażony w cm (ale nie w %!) będzie równy sumie spadków, czyli ponieważ są równe - 2x spadek na 1 m. Istotę prezentuję na poniższym obrazku. Dla spadku w cm na długości 1 m zachodzi to jak widać na x=0,447 m. Spadek jest oczywiście równy xa+ab[%], ale obie informacje (0,447 i spadek wynikowy na długości 1 m) są nieosiągalne bez co najmniej kalkulatora i kartki papieru, czyli kompletnie nieprzydatne na budowie. Proste rozwiązanie - odkładamy 1 m w prawo (po x), 2 m do przodu (po y), w tym punkcie spadek równy będzie oczywiście 1a+2b[cm], a jego kierunek to przekątna wyznaczonego prostokąta. Informacja kompletna dla rozmierzania spadku na budowie.



II - szybkie sprawdzenie na modelu po powrocie do firmy, bo pomyłka mogłaby być kosztowna (trudno odebrać parking mający spadek wynikowy ponad 2% - wózki sklepowe po puszczeniu zaczynają samorzutnie jechać i zatrzymują się często na zderzaku jakiegoś samochodu... co rodzi konsekwencje przeważnie droższe od łącznej ceny towarów w wózku - a sprawdzane to jest poziomnicami elektronicznymi, więc oszukać się nie da) - wymodelowałem sobie w CADzie sześcian o boku 1[m], pochylony zgodnie ze spadkami po x,y odpowiednio 1,2[%]. Następnie przeciąłem go poziomą płaszczyzną w taki sposób, aby trzy dolne wierzchołki pozostały nietknięte, ścięło natomiast, wraz z częścią sześcianu, wierzchołek w 0,0. Uzyskałem oczywiście w ten sposób warstwicę, do której spadek wynikowy musi być lokalnie prostopadły. Jak widać zgadza się to, prostopadła do warstwicy przecina jednostkowy okrąg w 0,447. Z czego łatwo wyliczyć na kalkulatorze spadek wynikowy w [cm] w tym punkcie, równy spadkowi w [%] (bo okrąg jest jednostkowy).



III - relaksacyjnie, w skutek czego zadałem pytanie, policzyłem sobie to później "półanalitycznie". Założyłem, że badamy spadek na tymże jednostkowym (1 m) okręgu, przy spadkach a% po x i b% po y. Ze względu na jednostkowy okrąg mogłem związać x i y bo x^2+y^2=1^2 czyli y=sqrt(1-x^2).
Sam spadek wyraża się S=ax+by czyli S=ax+bsqtr(1-x^2).
Tutaj z lenistwa analityka się skończyła, wszedłem na stronę desmos.com/calculator, wklepałem tę funkcję przy a=1 i b=2 (powinno być 0,01 i 0,02 skoro w [m], ale to nie wpływa na położenie maksimum na osi odciętych). Maximum jest jak widać na x=0,447, czyli wciąż "tak jakby" się zgadzało. To chwilowo na tyle, aczkolwiek jednej rzeczy wciąż, mimo, że zdaje się to takie proste nie rozumiem, ale nie powiem jakiej, może zostanie dostrzeżona ;) .



« Ostatnia zmiana: Lipca 16, 2023, 06:34:28 pm wysłana przez maziek »
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2390
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #638 dnia: Lipca 17, 2023, 11:15:54 pm »
...założyłem, że skalowanie liniowe po jednej z osi nie zmienia istoty rzeczy, więc jeśli doprowadzi się rzecz do sytuacji, w której oba spadki a[%]=1, b[%]=2 po odpowiednio x,y są równe (przeskalować po y o czynnik 2), to oczywista spadek wynikowy będzie po przekątnej kwadratu i wyrażony w cm (ale nie w %!) będzie równy sumie spadków, czyli ponieważ są równe - 2x spadek na 1 m.
Pomysł ze skalowaniem, tak że linia spadku wynikowego staje się przekątną prostokąta, uznałbym za bombowy. Zdejmuję kapelusz, maźku. Nie przyszło mi to do głowy. Cóż, jak to się mówi, métier oblige :)

Obliczyłem kąt beta, czyli kąt nachylenia linii wynikowego spadku względem osi odciętych (że tak samowolnie skorzystam z Twojego rysunku):


Według Ciebie,
beta = arctg 2 = 63,4349о

Wg mnie,
beta = 45o + arcsin (sqrt(2)/2*sqrt(5)) = 63,4333o

Co prawda moje rozwiązanie jest o wiele mniej eleganckie, ale tak czy siak, na jedno wychodzi. Przynajmniej w tej części zadania się nie rypnąłem :))
Czego zresztą nie da się powiedzieć o drugiej części, dotyczącej wartości spadku ;D

Cytuj
Tutaj z lenistwa analityka się skończyła, wszedłem na stronę desmos.com/calculator, wklepałem tę funkcję przy a=1 i b=2 (powinno być 0,01 i 0,02 skoro w [m], ale to nie wpływa na położenie maksimum na osi odciętych). Maximum jest jak widać na x=0,447, czyli wciąż "tak jakby" się zgadzało. To chwilowo na tyle, aczkolwiek jednej rzeczy wciąż, mimo, że zdaje się to takie proste nie rozumiem, ale nie powiem jakiej, może zostanie dostrzeżona ;) .
W sumie ta analityka nie jest aż tak skomplikowana. Wystarczy wziąć pochodną odpowiedniej funkcji i przyrównać ją do zera:


Wszystko git, ale nie do końca rozumiem, czemu ta funkcja ma ekstremum (maximum) właśnie gdy x przybiera wartość 0,447, czyli cosinus beta? Jasne, że to nie przypadek, ale związek przyczynowo-skutkowy jakoś mi umyka.

I jeszcze jedno: wartość 2,236 na wykresie funkcji oznacza wielkość spadku w punkcie na okręgu jednostkowym, gdy a=1, b=2, tak?
S = 0,447 + 2*sqrt(1-0,4472) = 2,236
Hm. Czy nie za dużo? Wszak w punkcie B, znajdującym się nieco "dalej" od początku układu współrzędnych, na krawędzi kwadratu, spadek wynosi 2.
 :-\
« Ostatnia zmiana: Lipca 18, 2023, 08:07:20 am wysłana przez Lieber Augustin »

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13320
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #639 dnia: Lipca 18, 2023, 11:09:03 pm »
Ogólnie to widać, że podeszliśmy z różnych stron. Dla mnie, kiedy problem został wywołany, najistotniejsze było wyznaczenie kierunku maksymalnego spadku wynikowego. Bo jego wartość (w cm) w dowolnym punkcie można łatwo obliczyć po składowych, trzymając się poprzednich oznaczeń ax+by. W związku z tym obliczenie tego spadku w % w sensie technicznym, na budowie, jest też banalne, o ile jest znany jakikolwiek punkt, leżący na właściwym kierunku. Wystarczy zmierzyć wówczas "X" i "y" i przemnożyć przez spadki po x i y. Oczywiście nie ma szans na pierwiastkowanie, odkładanie kątów itp. bo pomoce naukowe to poziomnica, sznurek i metrówka. Rozciąga się sznurek w poziomie od punktu zero do badanego, mierzy metrówką ile w danym punkcie ma opaść teren a następnie dzieli przez zmierzoną metrówką odległość od punktu zero - voila. Tak można to ustalić z całkowicie wystarczającą dokładnością - w rzeczywistości zwykle odległości to kilka-kilkanaście lub nawet kilkadziesiąt metrów a różnice wysokości to co najmniej kilka cm, więc ta dokładność w istocie jest całkiem niezła, 0,1% osiąga się w cuglach. Ty podszedłeś od razu analitycznie - i to super fajnie wyszło, że to samo wyszło :) .


Co kwestii "punktu B" - ogólnie wzorzec dla mnie pasuje do wstępnych przypuszczeń. Że wynikowy spadek jest większy od większego spadku po x,y i leży bliżej osi, po której spadek jest większy. W pierwszej chwili sądziłem, że ten kierunek leży na kącie, na jaki dzielony jest kąt prosty stosunkiem liczbowym spadków (i bliżej spadku większego). Dla typowych wartości nie jest to takie strasznie złe przybliżenie - dla "naszego" kąta beta to by było 60 stopni (90/3), dla spadków 1 i 3 22,5 stopnia itd. Można powiedzieć ujdzie, ale zdałem sobie sprawę, że zmiana wartości po x i y nie może dawać liniowego odwzorowania na kąt. A zresztą jak wspomniałem, kąta na budowie nikt nie odłoży, poza prostym i 45 stopni. Spadek w pkt. B nie będzie równy 2 tylko 2,447 (punkt nie jest na osi y).


Co do tego, że cos beta - nie jestem pewien, czy łapię, o co Ci chodzi - ponieważ wzór wiąże wartość po x z 'promieniem wodzącym" to wydaje mi się, że jest to niejako "wbudowane".
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2390
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #640 dnia: Lipca 19, 2023, 02:23:06 pm »
Spadek w pkt. B nie będzie równy 2 tylko 2,447 (punkt nie jest na osi y).
No nie wiem, maźku. Jeden koniec przekątnej prostokąta ma spadek zero, a drugi 4. Jaki jest zatem spadek w punkcie B, który jest środkiem przekątnej?



Czy może czegoś nie kapuję? :-\

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13320
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #641 dnia: Lipca 19, 2023, 03:23:48 pm »
W punkcie F masz (faktycznie) spadek 5 cm (1m*1cm po x + 2m*2cm po y). Problemem jest, że się miesza moja "projekcja" (elipsa) ze stanem faktycznym (koło jednostkowe). "Projekcja" była tylko pomocą do zwizualizowania sobie problemu jaki kierunek ma spadek wynikowy zakładając, że jest to "rozciągnięcie" spadku o równym nachyleniu w obu kierunkach, dalej to już nie działa, same spadki tak określone są fałszywe. Punkt B, gdyby go rozpatrywać wedle "projekcji", należałoby przenieść pionowo na na E-F, gdzie będzie miał identyczny spadek 2,5 cm (0,5m*1cm po x + 2m*1% po y - z rozpędu błędnie napisałem poprzednio, że będzie równy 2,447 a oczywiście będzie równy 2,5, bo pkt B jest na odciętej 0,5). Natomiast faktycznie ten punkt (F) jest na współrzędnych 1,2 przy spadkach odpowiednio 1 i 2%.
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2390
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #642 dnia: Lipca 19, 2023, 05:46:48 pm »
W punkcie F masz (faktycznie) spadek 5 cm (1m*1cm po x + 2m*2cm po y).
Faktycznie tak. Pomieszałem groch z kapustą, tzn. spadki po X i Y :)

maziek

  • YaBB Administrator
  • God Member
  • *****
  • Wiadomości: 13320
  • zamiast bajek ojciec mi Lema opowiadał...
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #643 dnia: Lipca 19, 2023, 08:40:58 pm »
Nie wiem jak Tobie, ale ten problem zdaje się dość banalny mi osobiście tak zamieszał we łbie, że kiedy próbowałem go sobie usystematyzować to cały czas zapędzałem się w tego typu ślepe uliczki :) .
Człowiek całe życie próbuje nie wychodzić na większego idiotę niż nim faktycznie jest - i przeważnie to mu się nie udaje (moje, z życia).

Lieber Augustin

  • God Member
  • ******
  • Wiadomości: 2390
    • Zobacz profil
Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« Odpowiedź #644 dnia: Lipca 19, 2023, 09:59:31 pm »
A, mnie tak samo :)

Swoją drogą, ciekawym, o co Ci chodziło:
Cytuj
aczkolwiek jednej rzeczy wciąż, mimo, że zdaje się to takie proste nie rozumiem, ale nie powiem jakiej, może zostanie dostrzeżona ;) .
Bo ja nie rozumiem nie jednej, tylko wielu rzeczy. Może dlatego ta jedna nie została dostrzeżona :D