Matematyka krolowa nauk ;)

[maziek]

Hm, czuje się nieswojo.


PS taka ciekawostka.

&ab_channel=Veritasium

[Lieber Augustin]

https://inspiringscience.net/2013/04/15/falling-faster-than-gravity/

[maziek]

No, też dokopałem się jak to działa (po samouznaniu się za pokonanego   ).
Tu jest prosto pokazane:

[Lieber Augustin]

Jeszcze jeden ciekawy wykład:

Cóż, wyjaśnienie brzmi dość wiarygodnie. W chwili uderzenia "dolnego" końca szczebla w stól i jego nagłego zatzymania, wskutek bezwładności powstaje moment obrotowy, na przeciwległy, "górny" koniec zaczyna działać, prócz grawitacyjnej, dodatkowa siła, skierowana w dól, która poprzez napiętą linę udziela się wszystkim szczeblom znajdującym się wyżej, co powoduje dodatkowe przyspieszenie, no itd.

Wszystko git, ale prawdę mówiąc, nie do końca rozumiem: drabina linowa ma niezerową masę, zatem większe przyspieszenie i prędkość w porównaniu ze spadaniem swobodnym, czysto grawitacyjnym, wymaga wszak pewnego nakładu energii. Tak czy nie? I jeśli tak, to skąd się ta dodatkowa energia bierze?

Co więcej, układ raczej traci energię, i to szybczej, niż ten "kontrolny".
Skoro powstaje moment obrotowy, to na dolny koniec szczebla, ten który właśnie walnął w powierzchnię, podobno działa taka sama siła, tyle że skierowana w górę. O czym zresztą mowa w filmiku, od 1' 50". Siła ta zazwyczaj powoduje kilkakrotne odskoki, podskoki i drgania. Coś jak widelec, który spadł na twardą posadzkę. A jednak nic takiego praktycznie nie widać na nagraniu. To oznacza sporą stratę energii kinetycznej w zderzeniach niesprężystych. Hm.

[maziek]

To proste. Drabina opadająca na podłoże (ściśle, każdy kolejny szczebel) rozprasza posiadaną w chwili uderzenia energię kinetyczną, czyli byłaby to energia bezpowrotnie tracona dla szczebli upadających poziomo. Energia, o która pytasz to ta właśnie, rozpraszana energia, która w jakiejś części, poprzez skośne ustawienie szczebli, została wykorzystana na przyspieszenie drabiny. Możesz to zastąpić modelem - szczeble padają na dźwignię, która napędza prądnicę, ta zaś wentylator, który dmucha z góry na spadającą na podłoże drabinę. Nie ma żadnej energii znikąd, po prostu odzyskujesz część normalnie bezpowrotnie rozpraszanej na podłożu energii do przyspieszenia padającej drabiny. Inny model, może bliższy, jaki sobie wyobrażam to woda wylewająca się strumieniem swobodnie ze zbiornika i po swobodnym spadku trafiająca na turbinę, napędzającą prądnicę. Ta zaś prądnica napędza drugą turbinę znajdującą się w wylocie zbiornika, przez co owa woda ze zbiornika wycieknie szybciej, niż gdyby turbiny nie było.

[Lieber Augustin]

Rzeczywiście, proste. Nie przyszło mi to do głowy. Starzeję się...
Dzięki za wyczerpujące wyjaśnienie, maźku

[maziek]

Gościu (Mr. Robert Gąsior, lekarz) napisał, że lekko powątpiewa, iż einstein to poszukiwana płytka, ponieważ po pierwsze składa się z innych figur (składa się ona z czterech identycznych i odpowiednio ułożonych pięcioboków symetrycznych o kątach wewnętrznych równych 120, 90, 120, 90 i 120 stopni) a po drugie we wzorze występują płytki i ich lustrzane odbicia.



Pierwsze wydaje mi się do pominięcia, skoro te 4 pięcioboki występują zawsze w jednej konfiguracji (bo w końcu każda figurę można dowolnie podzielić na części składowe, takie czy inne).

Drugie jest ciekawe i osobiście czapki z głów, bo ja tego lustrzanego odbicia nie zauważyłem. Ciekawe, czy ci, co dali dowód zauważyli (brązowe płytki są odwrócone).

[Lieber Augustin]

I rzeczywiście...
No dobra, a czy nie da się uznać za podstawową, poszukiwaną płytkę właśnie ów pięciobok?
Hm, po namyśle, raczej nie, gdyż z tych pięcioboków bez wątpienia można ułożyć nie tylko einsteina i antyeinsteina, a i masę innych figur...


Przy okazji, ciekawy filmik z innej beczki. Jak wyobrazić sobie dziesiąty wymiar:

[maziek]

I rzeczywiście...
No dobra, a czy nie da się uznać za podstawową, poszukiwaną płytkę właśnie ów pięciobok?
Hm, po namyśle, raczej nie, gdyż z tych pięcioboków bez wątpienia można ułożyć nie tylko einsteina i antyeinsteina, a i masę innych figur...

Ty, no Ty jesteś genialny . Oczywiście, że to ten pięciobok. Nieważne, co jeszcze da się z niego ułożyć, ważne, że da się wzór niepowtarzalny. Moim zdaniem przynajmniej. Dodatkowo jest on symetryczny względem swego lustrzanego odbicia, czyli rzeczywiście wystarczy jedna płytka, w sensie że szkliwiona z jednej strony, nie mająca "lewej" strony. W dodatku dlaczego to zawsze jest tak proste: kąty znajome 90 i 120 oraz boki 1 i 1/2...

[Lieber Augustin]

To Ty jesteś genialny. A jam najwyżej uzdolniony

[Lieber Augustin]

Widzę trzy warianty odpowiedzi.
Kto da więcej?

[maziek]

79, 105, 106?

[Lieber Augustin]

79, 106, 109

A jak Ci wyszło 105 ?

[xetras]

Hm, czuje się nieswojo.
PS taka ciekawostka.

&ab_channel=Veritasium

Ta z lewej ma mniejszy opór aerodynamiczny, bo mniejsza masa, ta z prawej dalej tworzy opór aerodynamiczny cała rozciągnięta masa podczas spadania które dłużej trwa.

Widzę trzy warianty odpowiedzi.
Kto da więcej?

Ja tylko 99. Nie, zły algorytm. Raczej -139. 
Co za zmyłkowa logika. Reguł mi brak. Chyba poddaję się. Jeszcze pokombinuję.
Co do sugerowanego "79" jest to jakaś logika, zapewne jedna z wielu.
Teraz to jakiś dziki ten zapis graficzny rachunków matematycznych (wraz z wykonywaniem działań niezapisanych) i to coraz bardziej (względem tej uprawianej za moich lat studencko szkolnych).
|
Tylko dla poszukiwaczy gotowców.

https://m.youtube.com/watch?v=9Qfob_EeZbU
 Określę to niedopuszczalne zachowanie jako najbardziej prawdopodobną logikę.
Co za czasy. Jednak zgadza się, tylko ja tego nie zauważyłem.
Kiedy pominie się znaki to z samego układu kolumn i wierszy widać co wpisać w puste pola u podstaw prawych kolumn.
Widać też czemu.
Czyli - sam układ, kształt, forma określa istnienie.
Tak sobie narysowałem:
3 2  43
4 3  54
5 4  65

9 5  [] []
Widać regularność. Wtedy ten sugerowany "wynik" sam się ujawnia. Znaki działań to tylko zmyłka graficzna.

[Lieber Augustin]

Ta z lewej ma mniejszy opór aerodynamiczny, bo mniejsza masa, ta z prawej dalej tworzy opór aerodynamiczny cała rozciągnięta masa podczas spadania które dłużej trwa.

Raczej nie, proszę Pana. Obie drabinki podczas spadania znajdują się poniekąd w stanie nieważkości, nici między szczeblami są rozluźnione. Czyli poszczególne szczeble spadają niejako z osobna, tak jak gdyby żadnych nici w ogóle nie było. Można powiedzieć, że szczeble na górze drabiny "nie wiedzą", co się dzieje na dole: czy tamte już spadły, czy wciąż lecą. Chyba że, jak w naszym przypadku, taki skośnie ustawiony szczebel zdoła podczas swego upadku podstępnie pociągnąć za sznurek

Poniekąd a propos, ciekawy filmik. Doświadczenie Galileusza na nowym poziomie:
https://geekweek.interia.pl/geekweek/news-eksperyment-galileusza-odtworzony-przez-nasa,nId,5528929

Teraz to jakiś dziki ten zapis graficzny rachunków matematycznych (wraz z wykonywaniem działań niezapisanych) i to coraz bardziej (względem tej uprawianej za moich lat studencko szkolnych).

A tak.
Tu trochę jak w zagadce o śledziu: żeby było trudniej zgadnąć