Wiadomości

6361

Lemosfera / Re: Skrzynie doktora Corcorana

« dnia: Czerwca 20, 2010, 11:27:28 pm »

Hehe, @olka: nie, ja bynajmniej nie miałem na myśli że moc ma się jakkolwiek do matematycznie rozumianej gęstości. (liv miał pełne prawo nie mieć pojęcia, że jest takie pojęcie w ogóle...). Miałem na myśli gęstość rozumianą potocznie. O matematycznej gęstości lepiej nie gadać:)

Uff...bo juz sie do Dedekinda dokopalam:D fakt: lepiej nie gadac...chociaz;)
Hmm..najwyzej wytniecie (sie nie pogniewam;)) ale mam okolicznosciowy wierszyk (napisany podobno przez anonimowego matematyka <alkoholizmu anonimowego nie wykluczono>) podsumowujacy nasze rozwazania:
Moc jest to klasa równoważności
Zbioru w relacji równoliczności.
Dla zbiorów, co są w tej samej klasie
Zawsze bijekcję utworzyć da się.
Funkcja ta, która ma być bijekcją
Musi injekcją być i surjekcją.
Że jest injekcją, to w innych słowach
Znaczy, że jest różnowartościowa.
Nazwa "surjekcja" oznacza zdanie
Że jest to "na" zbiór odwzorowanie.
Zbiory bywają zwykle dzielone
Na te skończone i nieskończone.
Zwłaszcza te drugie nas zadziwiają
Bo całkiem inne własności mają.
Mówimy, że zbiór jest przeliczalny
Gdy ma moc zbioru liczb naturalnych.
Te zbiory liczb są z nim równoliczne:
Wymierne oraz algebraiczne.
Tę moc przebadał Cantor dopiero
I ją oznaczył przez alef_0.
Są jeszcze inne nieskończoności
Które niezwykłe mają własności.
No, bo na przykład, kto by powiedział,
Że równej mocy jest każdy przedział?
Lub czy to fakt jest dość oczywisty
Że tyleż jest też liczb rzeczywistych?
Punktów na prostej? A i do tego
podzbiorów zbioru przeliczalnego?
Moc tę continuum nazywamy
Oraz literą C oznaczamy.
Gdy chcemy większe uzyskać moce
Musimy liczbę 2 podnieść do C.
Tyle podzbiorów, co każdy przyzna
Ma zbiór Rdo kwadratu - czyli płaszczyzna.
Gdy 2 do mocy tej podniesiemy -
Kolejną, większą moc dostaniemy.
Czynność tę można kontynuować
I dalsze moce tak konstruować.
Tak otrzymamy ciąg nieskończony
Z coraz to większych mocy tworzony.
Więc można podać do wiadomości:
Jest nieskończoność nieskończoności!

6362

Lemosfera / Re: Skrzynie doktora Corcorana

« dnia: Czerwca 20, 2010, 01:20:23 pm »

Jasne liv z ta osia ale definicje gestosci nie sa jednak takie proste...sa zbiory geste w sobie, zbiory geste w innych zbiorach,podzbiory w zbiorach nieskonczonych...czy to jest to samo co liczebnosc tych zbiorow?Nie ma sensu tego rozdlubywac...trzeba sie zapisac na jakis Uniwersytet Matematyczny Wieku Sredniego;)
Mnie sie nie o to ....a o wymiennosc pojec gestosci i mocy zbioru.Nie mowie o zwiazku miedzy gestoscia a moca bo ten niewatpliwie jest ale o rownowaznosci pojec.Liczby R zostawmy ale co ze zbiorami rownolicznymi i ich gestoscia?Rozklad a liczebnosc...
O relacjach miedzy liczbami kardynalnymi...tymi nieskonczonymi...fajnie pisze Penrose.
Oki.
The end bo po prostu stawiajac jedno pytanie natykamy sie na x definicji...i tak wchlonelam ich za duzo przez ostatnie dni;)

EDIT: nie lapie tego: jesli np moc zbioru liczb N i Z jest taka sama to jak to sie ma do gestosci w np roznych przedzialach tych liczb oraz do liczby elementow.W sensie jak moze byc tym samym: moc i gestosc.

6363

Lemosfera / Re: Skrzynie doktora Corcorana

« dnia: Czerwca 20, 2010, 03:05:16 am »

To, iż powiedziałem że można konstruować dowolnie duże liczby kardynalne nie oznacza, że istnieje jakaś "nieskończona liczba kardynalna". Istnienie "nieskończonej liczby kardynalnej" jest tak samo nieprawdą, jak istnienie "nieskończonej liczby".

Hmm...jesli chodzi o mnie to nie postulowalam istnienia nieskonczonej liczby kardynalnej tylko mialam na mysli rozroznienie(innego powodu stosowania tej nazwy nie znam) mocy zbiorow skonczonych i nieskonczonych.Ten termin pojawia sie nie tylko u Penrose'a ale i u Banacha i w prawie wszystkich definicjach netowych mocy zbioru nieskonczonego.Zreszta uzyty w sensie jak w cytacie w moim poprzednim poscie.Czyli w celu odroznienia owych "etykiet" jak napisales.

No bo, jeśli mamy dwie liczby: alef_0 i c, to skąd, tak na chłopski rozum, wiedzieć, która jest 'większa'?

Jasne...na chlopski sie nie da.Ale po to sa te wszystkie matematyczne potwory....rownolicznosci, bijekcje i inne obiekcje:)
Z ta gestoscia to jednak do mnie nie dociera...tzn zeby stosowac wymiennie nazwe moc i gestosc.Dla zbioru R jeszcze wyobraznia mi nie pada ale dla np wymiernych?Ech...trudno: musze z tym zyc;)

6364

Lemosfera / Re: Skrzynie doktora Corcorana

« dnia: Czerwca 18, 2010, 10:03:33 pm »

Nie jestem tylko pewien, czy to się nazywa nieskończona liczba kardynalna.

Tutaj mam...tja...pewnosc;) Zerknij do tej potworrnej ksiazki Penrosa do rozdzialu 16 Drabina nieskonczonosci i 16.3 Rozne rozmiary nieskonczonosci:
 

W istocie liczby naturalne sa po prostu skonczonymi (moze nie profanacja...jednak;)) liczbami kardynalnymi ( w tym sensie, ze nieskonczone liczby kardynalne sa mocami zbiorow takich jak N, ktore zawieraja podzbiory o tej samej mocy co caly zbior).

itd...w nawiasach moje "dodatki".
O podzbiorach cytowalam wczesniej.

Tak więc są, tylko za diabła nie wiadomo, czym są

Wg mnie sa (chyba sie powtarzam?) liczba elementow nieskonczonego zbioru:)) Ja to rozumiem tak ze liczb N jest alef_0.Wyczytalam ze potrzebna jest i tak "tylko" wielkosc rzedu continuum
Eeee...liv...moze term nie zemdlal?Moze tylko zaniemogl;)

6365

Lemosfera / Re: Skrzynie doktora Corcorana

« dnia: Czerwca 18, 2010, 07:58:11 pm »

Stad wg mnie tak: moca nieskonczonego zbioru liczb jest nieskonczona liczba kardynalna

Ale naturalne też są nieskończone. To o co chodzi?

Nie wiem maziek:)).Moze o pieniadze?;)Musialby Term zweryfikowac ale ja to wytlumaczylam sobie tak: ze moca czyli liczebnoscia zbiorow skonczonych (np od jeden do 1000mln) sa liczby naturalne (tzn podajemy ile jest elementow za pomoca liczb N...chyba profanacja:skonczonych i one tez nazywaja sie kardynalnymi;)).
Natomiast moca/liczebnoscia zbiorow nieskonczonych czyli np zbioru liczb N sa liczby kardynalne nieskonczone (bo tych elementow jest nieskonczenie wiele) czyli nie 5mln czy 100mln tylko te nieszczesne alefy (w zbiorze n to ten alef_0)
Inaczej ze liczby N wykorzystujemy do podawania mocy zbiorow skonczonych a jesli mowimy o mocy zbiorow nieskonczonych to wkraczaja nieskonczone liczby k. czyli alefy.
Cos czuje ze wjechalam na rondo i zamkneli mi wszystki drogi wyjazdowe;)

Edit: moze ma tu znaczenie tez rozroznienie nieskonczonosci na potencjalna i aktualna...czyli taka do ktorej sie dazy i taka "ktora jest" czyli np alef_0 i na ktorej mozna wykonywac dzialania (o co pytalam wyzej).W tym temacie moze wystarczy wikipedia:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Niesko%C5%84czono%C5%9B%C4%87

6366

Lemosfera / Re: Skrzynie doktora Corcorana

« dnia: Czerwca 18, 2010, 07:12:43 pm »

A propos tej gestosci i mocy to stracilam ta swoja metna bo intuicyjna pewnosc;) jak mysle o tym przedziale [0,1] Zdaje sie ze w gestosci chodzi o rozklad liczb.Ciekawe jak to jest.

6367

Lemosfera / Re: Skrzynie doktora Corcorana

« dnia: Czerwca 18, 2010, 03:12:20 pm »

Czy dobrze rozumiem, że nieskończony zbiór liczb, może na dodatek mieć nieskończoną moc?

Hmm...wg mnie to wyglada tak:
liczba kardynalna=moc zbioru=liczba elementow.
W zbiorach skonczonych np {0,1,2,3,4,5} jest to skonczona liczba kardynalna czyli liczba naturalna i w przykladzie wynosi 6 bo jest 6 elementow.
W zbiorach nieskonczonych (jak np zbior liczb naturalnych) moca zbioru/liczba elementow jest nieskonczona liczba kardynalana.
Najmniejsza nieskonczona liczba kardynalna jest alef_0 i jest to wlasnie moc zbioru liczb naturalnych.
Poniewaz nieskonczonosci sa mniejsze i wieksze - nieskonczonosc zbioru liczb rzeczywistych jest wieksza od naturalnych wiec i moc tego zbioru/nieskonczona liczba kardynalna jest wieksza i wynosi (Cantor chcial zeby byla to kolejna nieskonczona liczba kardynalana czyli  alef_1) continuum.
Stad wg mnie tak: moca nieskonczonego zbioru liczb jest nieskonczona liczba kardynalna.Chyba ze ten tok myslenia to kardynalny blad;)

I czy dla uproszczenia można użyć bardziej obrazowego zwrotu "gęstość zbioru" zamiast moc?

Wg mnie: nie.mam na to metne wyjasnienie;)

6368

DyLEMaty / Re: Psychologia

« dnia: Czerwca 17, 2010, 12:13:28 pm »

Jesli po poscie miazo mozna cos jeszcze dodac;) to moze Elliota Aronsona Czlowiek - istota spoleczna.W przystepny sposob mozesz sie dowiedziec na jakich zasadach odnajdujesz sie i dzialasz w spoleczenstwie czy innej grupie.Wnioski przeplatane opisami eksperymentow.15 lat temu bylo to dla mnie ciekawe.Mysle ze niewiele sie zmienilo:)

P.S.Ha! Co jednak czas robi z pamiecia...nie moglam czytac Aronsona zanim wydal swoja ksiazke;)
Coz...jednak 1995r... 5+10 to 15;)Zmylilo mnie wydanie z 1998r.Okazuje sie ze ta ksiazka jest aktualizowana co 3 lata...puff;)

6369

Hyde Park / Re: Tabula Rasa

« dnia: Czerwca 16, 2010, 05:09:12 pm »

Q zanalizuj sie To byl Louis...Louie brzmi jakos-takos kobieco;)

6370

Hyde Park / Re: Tabula Rasa

« dnia: Czerwca 16, 2010, 04:46:51 pm »

Widzę, że rodzi się uczucie...

tak sobie myślę, że to początek pięknej przyjaźni.

[Casablanca]

6371

DyLEMaty / Re: Psychologia

« dnia: Czerwca 16, 2010, 04:40:29 pm »

Dobra...wiem ze obiecywalam ze juz nie bede ale nie moge sie powstrzymac...no nie moge.. wiec przestaje obiecywac ze nie bede (laczac pare watkow w jednym...wg zalecen :wlasnie przeczytalem <ja olek>, tabula rasa i co sie jeszcze komu skojarzy zgodnie z tematem topicu;)) trx zacznij lekture Freuda od lektury dramatu Witkacego Wariat i zakonnica czyli Nie ma zlego, co by na jeszcze gorsze nie wyszlo
Rzecz dzieje sie w wiadomym szpitalu...mamy poete takiego zdrowo-chorego ...wyglada na Witkacego (brzmi znajomo? )- Walpurga.Leczy go Grun psychoanalityk ze szkoly Freuda.
Grun: Recze ze ten ma kompleks siostry blizniaczki z czasow, kiedy byl jeszcze embrionem.Dlatego nie moze sie naprawde zakochac.Kocha podswiadomie siostre, mimo ze w normalnej swiadomosci czuje do niej prawdziwa nienawisc.
Walpurg zabija dr Burdygiela przeciwnika psychoanalizy (To dobre dla ludzi, ktorzy cale zycie moga poswiecic na leczenie):
Walpurg: Teraz jestem zdrow zupelnie.Utozsamilem go z siostra i zabilem ich oboje za jednym zamachem.
Grun: Wierzyc mi sie nie chce.Sam rozwiazal sobie kompleks jak bucik.
Jak sie to wszystko konczy mozesz przeczytac sam i zastosowac do slow Budrygiela:
A zanalizujcie sie po tym wszystkim gruntownie.
i wtedy jesli  bedziesz chcial dotrzec do granic wlasnego zła przeczytac Wstep
Powazniej Wstep czytalam, uwazam ze mozna zeby miec orient w temacie , ale czy pomoze Ci dowiedziec sie czegos istotnego o sobie?Zaraz widze przed oczyma duszy W.Allena i jego filmowe postaci: analizujace psyche w ciekawa dla widza nieskonczonosc:).Powodzenia;)
P.S. Piekne dzieki za "ruda"...mialam wlasnie pojsc do fryzjera...z glowy jedna duperela;)

6372

DyLEMaty / Odp: Właśnie zobaczyłem...

« dnia: Czerwca 11, 2010, 09:49:25 pm »

I w dodatku zdobyl taka przewage w ciagu dzisiejszego dnia.Zagladalam tam dzisiaj rano i prowadzil Twardowski przed Orlem Bialym; mieli po okolo 24-25%, Lem mial 10 %.Kilka godzin i prosze jaka zmiana:)
Ciekawe kto wymyslil Gwiazdeczke?

6373

Hyde Park / Odp: no nie mogę...

« dnia: Czerwca 11, 2010, 12:42:09 am »

Jakby tu zakonczyc ten wdzieczny temat?;)Mysle sobie w takim razie ze moze to byc hydraulika charakterystyczna dla wschodu Polski bo tam tylko nie jezdzilam w latach 70/80...a jak juz dojechalam to nie spotkalam ni na wsiach ni w miastach.Pomimo ze Panowie sie dzielnie wspieracie to nie sadze zeby to bylo czyms powszechnym w Polsce;)Iiitam...i tak no nie moge A zeby nie bylo ze dlubiemy w takich temacikach to tu dowod ze nie tylko my - argument "deski" okazuje sie byc niewystarczajacym;)
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ubikacja_kucana

6374

Hyde Park / Odp: no nie mogę...

« dnia: Czerwca 10, 2010, 11:12:17 pm »

Maziek, no kurcze toc pamietam jak dziadek szedl po papier toaletowy a wrocil z trzema hula hopami "na zas"...(bo szczesliwie dla mnie;)) akurat do papierniczego rzucili w zamian;)Treblinki i sznurek do snopowiazalek...tja ale;)...rozumiem ze mam wstret do toalet publicznych i ze unikam jak moge...ale nie mow mi ze unikalam ich tak skutecznie przez cale  zycie, w calej Polsce ze cos tak powszechnego jak te miski przeoczylam - bo nie uwierze;)Hm...dziwne:)A dziwniejsze jesli dla Was wszystkich to oczywistosc...zaczynam sie czuc jak w Truman Show

6375

Hyde Park / Odp: no nie mogę...

« dnia: Czerwca 10, 2010, 08:50:42 pm »

Chlopaki...no nie moge  wydawalo mi sie juz ekstrawagancja stanie w klapkach w tej tureckiej misie ale...zeby na desce???  Toz to akrobatyka...Tarantoga wysiada ze swoimi niewinnymi napisami;)
Ale co prawda to prawda: hydraulika + psychika + higiena w jednym warkoczyku siedza;)
Trudno...musze zapytac: gdzie te misy byly takie popularne?W nomenowo omenowym panstwie jeno?Czy gdzie?Bo przepytalam troche podrozujacych osob i tylko jedni: ktorzy wlasnie do Wloch na narty jezdza spotkali sie z taka hydraulika;)
A Wlochom trzeba oddac ze czystosc potrafia utrzymac w tych tam tureckich wynalazkach;)
Sie temat przyplatal...