Matematyka krolowa nauk ;)

[maziek]

@xetras - opór aero a ściślej oddziaływanie powietrza poruszonego spadającym obiektem i poruszającym się wraz z nim w dół w pobliżu podłoża spowodowałoby skutek odwrotny - patrz efekt przypowierzchniowy - helikoptery, ekranoplany itd. Z tego powodu spadająca na podłoże drabina powinna lecieć nieco wolniej.


@LA - hm, sam nie wiem, skąd mi się wzięło 105. Byk jak zwykle między jedną cegłą a drugą, nawet nie jestem sobie w stanie przypomnieć jak to kombinowałem. Za szybko. 79 i 106 jest oczywiste, natomiast wychodzi mi dziś z rana jeszcze 136, ale jestem przed kawą . Doszedłem też w posennej malignie do 217 ale dowód jest słaby (tzn. próbka za mała). Ale jak z kolei Tobie wyszło 109? Tak w ogóle, ciekawe, czy jest nieskończenie wiele takich wyników?

[Lieber Augustin]

Ale jak z kolei Tobie wyszło 109?

Jak wyszło... ostatnia cyfra liczby po prawej stronie to pierwszy "składnik" z tej pary po lewej, a pierwsza - onże plus jeden
Swoją drogą, ciekawym, jak tam z 136 i 217?

Tak w ogóle, ciekawe, czy jest nieskończenie wiele takich wyników?

Ciekawe pytanie. Nieco uogólniając: czy dla dowolnego zestawu czterech par liczb naturalnych istnieje funkcja dwóch argumentów, która zwracałaby z góry określone wartości?
Hm.
Geometryczna interpretacja pytania: czy istnieje powierzchnia w trójwymiarowej przestrzeni (oczywiście euklidesowej), będąca wykresem funkcji analitycznej dwóch zmiennych, która przechodziłaby przez cztery z góry ustalone punkty?
Na czuja i intuicję: tak, istnieje. W końcu jest coś takiego jak szereg Fouriera, którym da się aproksymować dowolną krzywą z dowolną dokładnością... ale to tylko tak, luźne skojarzenie...

[xetras]

@xetras - opór aero a ściślej oddziaływanie powietrza poruszonego spadającym obiektem i poruszającym się wraz z nim w dół w pobliżu podłoża spowodowałoby skutek odwrotny - patrz efekt przypowierzchniowy - helikoptery, ekranoplany itd. Z tego powodu spadająca na podłoże drabina powinna lecieć nieco wolniej.

Gdyby drabina miała silnik, ale nie ma. Sorry, dla spadających obiektów zmniejszających swe rozmiary nie zauważyłem, żeby sama gładka powierzchnia powodowała efekt aerodynamiczny na nie (lub odwrotnie obiekt względem tej powierzchni).

Wg mnie drabinie z prawej spadającej całym rozmiarem powietrze stawia większy opór niż tej malejącej. To podstawowy powód dlaczego różnie  spadają.

[Lieber Augustin]

Aha... a szczeble ustawiono skośnie jedynie po to, by zrobić w balona naiwnego, łatwowiernego obserwatora? Hę?

[xetras]

Po co skośnie to nie domyślam się.
Jako analogia tego oporu powietrza zastosować można choćby 2 spadochrony ale też nie za bardzo.

Generalnie tu są 2 różne masy -  lewa jest lżejsza. Kurde, idę w czwarty wymiar i wziąć kilka głębszych. Niby prosta sztuczka a tyle rozrywki dostarcza.

[maziek]

@xetras, tkwisz w błędzie. Po pierwsze efekt przypowierzchniowy nie zależy od mania silnika a od wytworzenia poduszki powietrznej między obiektem a podłożem. Z tego powodu można szybę upuścić z dowolnej wysokości na równe podłoże i o ile spadnie poziomo nie rozbije się - można ją w ten sposób upuścić nawet na stalową płytę. Można to sobie łatwo zademonstrować kawałkiem tektury aby nie czynić szkód. Jak jest duża szyba to aby nie pękła pod własnym ciężarem trzymana za rogi poziomo - z pozycji pionowej do poziomej na stole sprowadza się ją poprzez przewrócenie na stół (wówczas dolna krawędź cały czas jest na stole - ale efekt ten sam - padając wytwarza poduszkę i trzeba pilnować, aby na niej nie pojechała do przodu).


Dalej - jeśli coś ma taki sam przekrój czołowy a większą masę - spada szybciej. Dłuższa drabina ma taki sam przekrój czołowy a większą masę - więc jak tak rozumujesz, to powinna spadać szybciej. Dlatego ptaki latają w kluczach a peleton likwiduje ucieczki.


Wreszcie - załączyłem film tłumaczący jak się to dzieje

&ab_channel=INTEGRALPHYSICS . Jeśli akceptujesz to, co widzisz na tym filmie - to jak wytłumaczysz brak tego efektu i jego skutku na filmie o drabinie? Tu wyjaśnienie pełniejsze:

&ab_channel=PhysicsExplained . Poza tym jak się zwyczajnie dobrze przyjrzysz linkom to widać, że w chwili uderzenia o stół napina się ta przy końcu przeciwległym, który jeszcze nie uderzył


@LA nie rozumiem tego 109. Obrazek tego zadania zniknął a ja go przeniosłem z pracy do domu w głowie i może źle zapamiętałem? Widzę, teraz, że raz już w domu ćwiczyłem dla 9+5 a raz dla 5+9. Chyba to powinno być 9+5, bo daje żelazne wyniki 79 (przestawienie cyfr +20) oraz 106 (liczba z cyfr w porządku w jakim są +11)


(Czy ostatnia para odwrotnie?)


136 wychodzi tak:


- z cyfr po lewej robisz liczbę (4+3=43)
- mnożysz ją x2 (43x2=86)
- odejmujesz od niej liczbę stworzona z poprzedniej pary (86-32=54)
(działa to też dla pary 2+1 i zakładając, że wg tego działania 2+1=32 a jeszcze poprzednia para to 1+0)


- wówczas: 95x2=190, 190-54=136


Natomiast wersja 217 zdaje się pochodziła od przekręconej pary .

[Lieber Augustin]

@LA nie rozumiem tego 109. Obrazek tego zadania zniknął a ja go przeniosłem z pracy do domu w głowie i może źle zapamiętałem? Widzę, teraz, że raz już w domu ćwiczyłem dla 9+5 a raz dla 5+9. Chyba to powinno być 9+5, bo daje żelazne wyniki 79 (przestawienie cyfr +20) oraz 106 (liczba z cyfr w porządku w jakim są +11)

Co, obrazek zniknął? Dziwne, bo u mnie jest
Na wszelki wypadek przeniosłem na inny hosting:


A co do 109, coś w ten deseń:

[maziek]

A rozumiem, założyłem, że obie cyfry muszą wejść do działania. Tamtego obrazka nie widać, może Ty widzisz, bo masz zapisane na komputerze w plikach tymczasowych.

[xetras]

Maziek
Ten pomysł chcę skomentować: Dlatego ptaki latają w kluczach a peleton likwiduje ucieczki.
I nie machają skrzydłami i kolarze nie kręcą kołami. (?) Czyżby energii, siły, ruchów mięśni nie było?
Napęd!
Drabinki nie mają napędu. Chyba że dostrzec dodatkowy ruch. Przy uderzeniu o stół sznurki pociagają koniec szczebelka przeciwny do końca uderzonego. I do tego żeby było pociągnięcie w dół potrzebne jest skośne ułożenie szczebli.
Może i pociąganie to niby napęd?
|

A rozumiem, założyłem, że obie cyfry muszą wejść do działania. Tamtego obrazka nie widać, może Ty widzisz, bo masz zapisane na komputerze w plikach tymczasowych.

Właśnie że widać  obrazek z wpisu  datowanego:
Maj 12, 2023, 02:52:18 pm

Jak można "dodać" cokolwiek to można równie sensownie  "podzielić" lub poprzestawiać, ale to jedynie mnożenie bzdurnych "wyników". Tylko ten jeden jako uzyskany najprawdopodobniejszym zapisem  mogę uznać.
Tak sobie narysowałem:
3 2  43
4 3  54
5 4  65

9 5  [] []
Widać regularność ale dopiero teraz a znaki są zbędne i  pełnią tylko mylącą funkcję.
Moja metodologia sprowadza do minimaksu wydatku energii i ruchów. Reguła najprostsza czyli wynik to znak "79".
To najściślejszy i najprawdopodobniejszy ekonomicznie (oszczędnościowo) i logiczny rezultat.
Owszem, rozbudowany algorytm da rozmaitości rezultatów ale jako przekombinowany jest popisem twórczości, ale zbędnej. Dla zabawy jest nieco ciekawy, ale mi on nie brzmi.
Tak mam że redukcyjny bardziej jestem niż konstrukcyjny.
Pozdrawiam i dziękuję za zagadkę logiczną, bo jako zabawa kombinatoryczno-wariacyjna (w logice) w sam raz dla dziwaków.
Udziwnianie zapobiega nudzie.

[maziek]

I nie machają skrzydłami i kolarze nie kręcą kołami. (?) Czyżby energii, siły, ruchów mięśni nie było?

Nadal tkwisz w błędzie. To że występują dwa zjawiska (ptaki machają skrzydłami wszystkie w kluczu a równocześnie te z tyłu lecą w cieniu aerodynamicznym tych z przodu) nie znaczy, że jak zabraknie pierwszego, to nie wystąpi drugie. To po pierwsze. Dlatego ptaki z tyłu mniej się męczą, zmieniają się na czołówce a te z tyłu mogą sobie pozwolić na przerwę w machaniu skrzydłami. Jak kolarze w machaniu nogami. Gdyby dwa identyczne szybowce leciały zbyt blisko jeden za drugim to ten drugi wleciałby w ogon temu pierwszemu. Po drugie - drabiny oczywiście mają napęd bo inaczej nie przyspieszałyby. Napęd to zamiana energii jednego rodzaju w energię kinetyczną danego ciała - obie drabiny zamieniają swoją energię potencjalną w kinetyczną i obie mają jej identyczny zapas.

Przy uderzeniu o stół sznurki pociagają koniec szczebelka przeciwny do końca uderzonego. I do tego żeby było pociągnięcie w dół potrzebne jest skośne ułożenie szczebli.
Może i pociąganie to niby napęd?

Tak właśnie jest, za wyjątkiem nadmiarowego słowa "niby".

Jak można "dodać" cokolwiek to można równie sensownie  "podzielić" lub poprzestawiać, ale to jedynie mnożenie bzdurnych "wyników".

Jak uważasz, ale jak stwierdził niejaki Banach dobry matematyk potrafi dostrzegać fakty, matematyk wybitny - analogie między faktami, zaś matematyk genialny - analogie między analogiami. Cała matematyka to dostrzeganie analogii. Po prostu nie patrz na te znaki plus. One powinny być zastąpione symbolem jeszcze nie wykorzystywanym przez matematykę jako symbol zdefiniowanego działania. Tylko znak "równa się" jest tam gdzie trzeba i znaczy to, co trzeba. Albo odwrotnie. Albo wyobraź sobie, że nazywasz się Turing i od poprawnego zdeszyfrowania ostatniej linijki zależą losy II Wojny Światowej.

[Lieber Augustin]

W zagadce jest pewien haczyk

[olkapolka]

W zagadce jest pewien haczyk

Bez haczyków wychodzi 4 albo 6

[maziek]

Jeśli "poniższe jest prawdą" (m. in. że 6=?) to nie wiadomo, jaka jest wartość 6 .

[Lieber Augustin]

Bez haczyków wychodzi 4 albo 6

A z haczykami?
Kombinuj, kombinuj...

Nawiasem, co do 6, myślę, że uchwyciłem tok Twojego rozumowania. Ale jak Ci wyszło 4?

Jeśli "poniższe jest prawdą" (m. in. że 6=?) to nie wiadomo, jaka jest wartość 6 .

To znaczy, że właśnie pytajnik jest wartością 6
Coś w ten deseń:

[olkapolka]

Bez haczyków wychodzi 4 albo 6

A z haczykami?
Kombinuj, kombinuj...

Nawiasem, co do 6, myślę, że uchwyciłem tok Twojego rozumowania. Ale jak Ci wyszło 4?

Sumując te tożsamości wychodzi 4, 5, 8, 8, 9 - w tym tropie kolejna mogłaby być 10
Następny zestaw zaś 7=6 czyli 13, bo o 3 więcej, a 7 musi być, potem 8=5...itd