ANDRIEJ TARKOWSKI CZYLI SOLARIS I NIE TYLKO:)

[Mateusz]

Nie twierdzę, że mamy tylko jeden wszechświat, a o interpretacji Everetta czytałem tylko w jakiejś książce science-fiction, nawet nie pamiętam tytułu, bo to raczej dla dzieciaków bez dokładnej wykładni tej interpretacji. Już wtedy wydawała mi się śmieszna (choć książka była ciekawa). A nauka z tego co pamiętam takie teorie odrzuca zwykłą brzytwą Ockhama. Poza tym, gdzie by się miały zmieścić te wszystkie skrzynki w pokoju Corcorana?

Co do powtarzalności, to genotyp w potencjalnym innym wszechświecie musi się powtórzyć przy odpowiednich warunkach (ktoś się orientuje ile jest ok. możliwości?), ale żeby do tego jeszcze świadomość była identyczna to już nawet nieskończoność dla mnie tego nie jest w stanie zrobić, zwłaszcza że warunki zewnętrzne musiałyby być totalnie jednakowe, a nawet to nie daje pewności, że człowiek coś zrobi.

[maziek]

Co do wszechświatów równoległych. podobnie jak można się pobawić solipsyzmem można i równoległymi wszechświatami. Może użyłem zbyt śmiałego porównania bo zabawy takie prowadzi się w ramach znanej nam fizyki a nie z czapy - ale z drugiej strony podobnie jak w przypadku solipsyzmu nie widać możliwości, aby w większości wypadków zaproponować eksperyment mogący potwierdzić teorię.

Był art. w Sciencific American w 2003 roku dość szczegółowo to omawiający. Parę spraw się zmieniło (to jednak kilka lat) ale głównie in plus (tzn. są nowe pomysły). Pełna wersja jest wklejona tutaj.

Mały cytacik: The simplest and most popular cosmological model today predicts that you have a twin in a galaxy about 10 to the 10²⁸ meters from here. This distance is so large that it is beyond astronomical, but that does not make your doppelgänger any less real. The estimate is derived from elementary probability and does not even assume speculative modern physics, merely that space is infinite (or at least sufficiently large) in size and almost uniformly filled with matter, as observations indicate.

In infinite space, even the most unlikely events must take place somewhere.

Nawet jest tam o ukochanej golarce Q firmy Ockham .


Z nieskończonością nie ma zabawy. Załóżmy, że rzucasz monetą. Jeśli nieskończenie wiele razy to mogę się z Tobą założyć, że nieskończenie długo będziesz wyrzucał same reszki, mimo, że średnio oczywiście fifty/fifty .

[liv]

Fajna ta teoria. Podoba mi się.
Nadaje się na nową świecką religię. Nośna medialnie. Z solidna podstawą matematyczną, jak sądzę. Optymistyczna.
Dobra do rozwiązania problemu starzejących się społeczeństw.
(przenieś się dziadzio do innego świata, może z wyższą emeryturką)
Mam tylko pytanie - kto decyduje?
To, że teraz piszę jest moją decyzją?
Czy alternatywą liva ,który( leniwiec jeden) akurat nie pisze w innej rzeczywistości i rozgałęził się w piszącego mnie?
Zaraz mu się odwdzięczę i nie kopnę się w własne...

[Mateusz]

In infinite space, even the most unlikely events must take place somewhere

Czyli jednak nie mam racji i przy nieskończonym wszechświecie bliżej lub dalej, ale jednak gdzieś jest druga planeta Ziemia, gdzie też siedzę przy kompie i piszę ten post? Czy może prawdopodobieństwo takiego zdarzenia to 1/infinity i wtedy moja sytuacja jest niepowtarzalna?

Bo jeśli to jest pewne, to ja chyba przestaję wierzyć w nieskończony wszechświat... Takie zdarzenie jest dla mnie bzdurą, a gdy wnioski są głupie, to założenia też, więc wszechświat jest skończony. Tylko że to kwestia subiektywna, może to ma jakiś sens...

[Q]

@Mateusz

Jako, że maziek wyprzedził mnie i wyjaśnił wszystko od strony teorii, pozostaje mi zadać dwa pytania, z czego jedno podchwytliwe  .

1. Czy ta książka to nie było "Tysiąc i jeden światów" Peteckiego?

2. Jeśli Wszechświat jest skończony w czasie i przestrzeni, to co jest poza nim? 

[Mateusz]

@Q
1. Na pewno nie, ale nie szukam jaka to była książka, bo jak już mówiłem bardziej dla dzieci i raczej niewarta większej uwagi.
2. Nikt nie wie i możliwe, że nigdy się nie dowiemy. Może totalne NIC? Tylko jak zdefiniować nic? Można powiedzieć, że nie ma czasu, materii, przestrzeni. Ale z definicji słowa "nic" nie da się określić, można tylko powiedzieć czego tam nie ma. Ewentualnie jest jakiś Bóg, Matrix, pokój Corcorana, inny wszechświat czy jak kto woli.

Jako, że maziek wyprzedził mnie i wyjaśnił wszystko od strony teorii

A co z moim pytaniem w poprzednim poście? Jak się ma do tego teoria, bo nie widzę jednoznacznej odpowiedzi.

[maziek]

A co z moim pytaniem w poprzednim poście? Jak się ma do tego teoria, bo nie widzę jednoznacznej odpowiedzi.

Chodzi Ci o to:

Czyli jednak nie mam racji i przy nieskończonym wszechświecie bliżej lub dalej, ale jednak gdzieś jest druga planeta Ziemia, gdzie też siedzę przy kompie i piszę ten post? Czy może prawdopodobieństwo takiego zdarzenia to 1/infinity i wtedy moja sytuacja jest niepowtarzalna?

?

Rozumiem że robisz takie obliczenia: jest nas dwóch (Ty i bliźniak) we Wszechświecie, który jest nieskończony. Czyli mamy 2/∞ czyli 0 (przy czym nie jest oczywiste, co jest w mianowniku, powiedzmy że liczba gwiazd, dla istoty rozumowania nie ma znaczenia). Ale tym artykule szacuje się, że jest was dwóch w sferze o promieniu 10²⁸ metrów (obserwowalny Wszechświat jest mniejszy o 10 rzędów wielkości ). Jest to wielkość olbrzymia, ale skończona, więc prawdopodobieństwo jest niezerowe, aczkolwiek oczywiście znikome. W powyższym rozumowaniu nie ma założenia o nieskończoności Wszechświata, jest ono zbędne. Musi on jedynie mieć rozmiary porównywalne z podaną objętością, dla której oszacowano, że MUSI się w niej zdarzyć Twój bliźniak.

Bo jeśli to jest pewne, to ja chyba przestaję wierzyć w nieskończony wszechświat... Takie zdarzenie jest dla mnie bzdurą, a gdy wnioski są głupie, to założenia też, więc wszechświat jest skończony. Tylko że to kwestia subiektywna, może to ma jakiś sens...

To o czym można się pewnie wypowiadać, to obserwowany Wszechświat, który jest skończony, aczkolwiek nieograniczony. Natomiast jego geometria sugeruje, że jest znacznie większy niż jego obserwowana część, być może nieskończony.

[tzok]

Oczywiście interpretacja Everetta jest, na dziś dzień hipotezą, więc można w nią wierzyć lub nie. Gorzej  jeśli powstana działające komputery kwantowe, bo ich funkcjonowanie stanowiłoby w sumie jej doświadczalne potwierdzenie...

Czy mógłbyś rozwinąć?

Działające komputery kwantowe już istnieją, choć doświadczalne, paru-qubitowe, ale jednak istnieją.

Poza tym, z komputerami kwantowymi to trochę pic na wodę . Jeśli chodzi o teorię obliczalności to okazuje się, że komputery kwantowe nie dają żadnej nowej jakości. Dwie główne klasy obliczalności to:

• P: problemy rozwiązywalne w czasie ograniczonym od góry przez wielomian od wielkości problemu
• NP: problemy których rozwiązanie jest weryfikowalne w czasie ograniczonym od góry przez wielomian od wielkości problemu

Oczywiście każdy problem P jest na pewno też NP i te problemy uznawane są za łatwe. Pozostałe to te trudne . Liczono, że komputery kwantowe tu coś pomogą, ale z tego co wiem, istnieje dowód, że nawet na komputerze kwantowym P pozostaje P, a nie-P pozostaje nie-P .

W praktyce może być lepiej oczywiście. Np. w ogólnym przypadku złożoność szukania wartości na liście długości n jest rzędu n. Istnieje algorytm kwantowy do tego celu rzędu pierwiastek z n.

Poza tym algorytm do problemu P rzędu np. n^10 jest w praktyce znacznie gorszy od n^9, n^8, ..., więc choć teoretycy obliczeń czują się zawiedzeni, to może coś pożytecznego jednak z tego wyjdzie .

[Q]

Czy mógłbyś rozwinąć?

Napisałem "w sumie", bo D. Deutsch, pomysłodawca ich tworzenia wywiódł ich działanie z hipotezy wszechświatów alternatywnych właśnie:

"W roku 1985, w swojej publikacji Deutsch udowodnił, że własciwie każdy proces fizyczny może byc modelowany za pomoca komputera kwantowego. Co wiecej, komputer taki mógłby robic inne rzeczy, których robic nie moga tradycyjne maszyny.
Nowe możliwosci otwieraja sie dzieki wykorzystaniu fenomenu równoległosci (równoczesnosci) kwantowej. Równoległosc ta dotyczy danego zjawiska zachodzacego równoczesnie w wielu miejscach. Aby zrozumiec zasade takiej równoległosci, należy przypomniec sobie sławny eksperyment z dwoma szczelinami, przeprowadzony w 1801 r. przez Thomasa Younga. Eksperyment wyglada nastepujaco: bierzemy nieprzezroczystą płytke, wycinamy w niej dwie waskie szczeliny, w bliskiej odległosci od siebie. Nastepnie oswietlamy płytke zródłem swiatła, a za płytka stawiamy ekran. Na ekranie zamiast dwóch plamek mamy mnóstwo prążków. Co jest tego powodem? Young wyjasnia, że gdy swiatło w postaci fali dotrze do szczeliny, taka szczelina staje sie zródłem swiatła. Prążki na ekranie to wynik interferencji fal pochodzacych z dwóch szczelin: jesli widzimy czarny prążek, to fale w tym miejscu sa w przeciwfazie, czyli znosza sie. Jasny prążek natomiast oznacza zgodnosc faz, czyli fale wzmacniaja sie. Z drugiej strony dzisiaj wiemy już, że swiatło istnieje także w postaci czasteczek, zwanych fotonami - mówimy o "korpuskularno - falowej naturze swiatła".
Spróbujmy spojrzec na eksperyment Younga od strony czasteczkowej - co dzieje sie z fotonem lecacym od zródła swiatła w kierunku ekranu? Każdy foton w jakis magiczny sposób przelatuje przez dwie szczeliny jednoczesnie - a jednak na ekranie wciaż widzimy go jako jedna, malutka plamke. Eksperyment Younga do dzis pozostaje tajemnica, choc fizycy próbuja wyjasnic wspomniane zjawiska na różne sposoby. Tradycyjna interpretacja mówi, że obiekty kwantowe (takie, jak foton) moga zachowywac sie jak fale lub jak czasteczki - w zależnosci od okolicznosci. Lecz jest też inna wersja, znana jako "wiele wszechswiatów" (many universes). Aby ja zrozumiec, musimy sobie wyobrazic, że każdy system kwantowy istnieje w wielowymiarowym wszechswiecie, lub we wielu równoległych wszechswiatach. Gdy obserwujemy pojedynczy foton przelatujacy przez dwie szczeliny jednoczesnie, to tak naprawde w jednym wszechswiecie foton przelatuje przez jedna szczeline, a w drugim wszechswiecie - przez druga. W ten sposób foton obrazuje zjawisko równoległosci kwantowej - zachowuje sie inaczej w różnych wszechswiatach. We wspomnianej publikacji Deutsch rozwinał idee - skoro elektron może poruszac sie różnymi drogami przez dwuszczelinowy aparat, wiec komputer też powinien byc w stanie prowadzic obliczenia "różnymi drogami", w różnych wszechswiatach. Czyli mały komputer kwantowy miałby możliwosci wieloprocesorowej maszyny! Niestety jest jedno "ale" - nie można obserwowac wyniku obliczen wszystkich "scieżek", bo sa one w różnych wszechswiatach. Jedyny sposób, żeby wykorzystac wyniki obliczen równoległych, to pozwolic wszechswiatom interferowac ze soba. W dwuszczelinowym eksperymencie interferencja zachodzi, gdy obserwujemy położenie fotonów na ekranie - podobnie możemy obserwowac "zinterferowany" wynik działania komputera kwantowego. Wynikiem oczywiscie nie jest wynik obliczen w jednym wszechswiecie, tylko suma (a raczej interferencja) wyników z różnych wszechswiatów"
http://www.univ.rzeszow.pl/studenci/KNF/dokumenty/komputer.pdf

To oczywiście z cytat z popularnego streszczenia, pracę Davida Deutscha znajdziesz TU:
http://web.archive.org/web/20030915061044/http://www.qubit.org/oldsite/resource/deutsch85.pdf
Oto jej abstrakt:
"It is argued that underlying the Church-Turing hypothesis there is an implicit physical assertion. Here, this assertion is presented explicitly as a physical principle: ‘every finitely realizable physical system can be perfectly simulated by a universal model computingmachine operating by finite means’. Classical physics and the universal Turing machine, because the former is continuous and the latter discrete, do not obey the principle, at least in the strong form above. A class of model computing machines that is the quantum generalization of the class of Turing machines is described, and it is shown that quantum theory and the ‘universal quantum computer’ are compatible with the principle. Computing machines resembling the universal quantum computer could, in principle, be built and would have many remarkable properties not reproducible by any Turing machine. These do not include the computation of non-recursive functions, but they do include ‘quantum parallelism’, a method by which certain probabilistic tasks can be performed faster by a universal quantum computer than by any classical restriction of it. The intuitive explanation of these properties places an intolerable strain on all interpretations of quantum theory other than Everett’s. Some of the numerous connections between the quantum theory of computation and the rest of physics are explored. Quantum complexity theory allows a physically more reasonable definition of the ‘complexity’ or ‘knowledge’ in a physical system than does classical complexity theory."

[maziek]

W tym tekście jest b. dużo literackiej przesady i zaciemniających porównań. Komputer kwantowy nie jest w stanie rozwiązać żadnego problemu, nierozwiązywalnego przez zwykły. Każdy problem rozwiązywalny na jednym z nich - będzie rozwiązywalny na drugim. Są zadania takie, że ciąg obliczeń prowadzi od jednego wyniku do drugiego - i w tego typu problemach komputer kwantowy nie będzie szybszy ponieważ aby przeprowadzić kolejną operację trzeba znać wynik poprzedniej.

Natomiast w problemach, w których trzeba wykonać rozłączne obliczenia - faktycznie powinien być szybszy. Rozłożenie liczby n na czynniki polega w pierwszym kroku na próbie podzielenia jej przez liczby 2, 3, 4, 5 ..., aż do (n/2) . Powiedzmy 20 trzeba spróbować podzielić na 2, 3, ..., 9, 10. Komputer kwantowy  z dostateczną liczbą stanów wykona ten pierwszy krok w jednym ruchu, a zwykły potrzebuje dziewięciu (pomijając, że współczesne kompy na ogół są zdolne do obliczeń równoległych realizowanych w klasyczny sposób - np. są wieloprocesorowe).

Tym niemniej są problemy, których nie dałoby się rozwiązać na klasycznym komputerze od dziś do końca Wszechświata a na kwantowym owszem. Nie znaczy to jednak, że są te zadania potencjalnie nierozwiązywalne klasycznie.

[tzok]

Są zadania takie, że ciąg obliczeń prowadzi od jednego wyniku do drugiego - i w tego typu problemach komputer kwantowy nie będzie szybszy ponieważ aby przeprowadzić kolejną operację trzeba znać wynik poprzedniej.

Nie masz do końca racji maźku. Największy zysk z "kwantowości" komputerów ma teoretycznie leżeć właśnie w tym, by można było wykonać następną operację niby-nie-znając wyniku poprzedniej. To trochę tak jak z tym paradoksem Einsteina-Podolskyego-Rosena odnośnie splecionych cząsteczek.

Weźmy ten przykład z wyszukiwaniem. Dane:
- tablica nieuporządkowanych liczb o wielkości n
- szukana liczba X

Klasyczne rozwiązanie na komputerze polega po prostu na przechodzeniu przez tablicę i patrzeniu czy aktualna liczba to jest szukany X. Może to zająć 1 krok, może zająć n kroków, a średnio wychodzi n/2. Jest to więc problem złożoności rzędu O(n) -- notacja "duże O" oznacza, że liczbę kroków da się od góry ograniczyć funkcją tego co w O() pomijając stałe. Tutaj w przypadku średnim, będzie 1/2*n kroków, stąd O(n).

Zauważ, że dodając procesor, średni czas zmniejszy się do n/4, ale złożoność pozostaje O(n). Możesz dodać ile chcesz tych procesorów, a złożoności nie zmienisz.

Natomiast istnieje algorytm kwantowy, który rozwiązuje ten problem algorytmem złożoności O(pierwiastek(n)). Jak to działa? Qubit to jednostka, która zawiera jednocześnie stan 0 i 1 (z pewnym prawdopodobieństwem). Stosując odpowiednie bramki kwantowe, można przy pierwiastek(n) kroków wskazać najbardziej prawdopodobną pozycję na liście. Zatem nie jest to algorytm deterministyczny, ale widziałem przykładowy rozkład prawdopodobieństwa i szukana liczba miała 0.8+, a cała reszta jakieś niskie ułamkowe wartości.

O tym algorytmie kwantowym się dowiadywałem jakieś 2 lata temu, nie pamiętam wszystkich szczegółów. Jakby co, można je doczytać tutaj: https://secure.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/Grover's_algorithm

W każdym razie co jest ważne: komputery kwantowe w praktyce mogą się bardzo przydać, przykładowo z tym alg. Grovera - wykonać 100 kroków, zamiast 5000, przy tablicy wielkości 10000, to duży zysk. Ale co do tych najtrudniejszych problemów obliczeniowych, niestety komputery kwantowe nie dadzą nam ogromnego skoku jakościowego.


Ale co najciekawsze z punktu widzenia Lemofilów - prawdopodobnie komputery kwantowe będą programowane nie przez ludzi, a przez komputery klasyczne . Dlaczego? Bo okazuje się, że znacznie łatwiej jest programistom stworzyć algorytm klasyczny, w którym zawrą mechanikę kwantową i zasady tworzenia programów na komputery kwantowe, niż samemu się głowić co i jak tam działa. Tak się nawet mówi, że nasze umysły nie pojmują inaczej mechaniki kwantowej niż poprzez matematykę. A akurat na tej, komputery klasyczne umieją sprawnie operować

[maziek]

Tzok, masz rację. Sposób w jaki opisałem sprawę jest uproszczony - nawet mimo, że w tym przykładzie stoi, że ten algorytm daje poprawną odpowiedź z pewnym prawdopodobieństwem (nie jest to więc tożsame z klasycznym przeszukaniem bazy, które daje pewność). Nie sądzę, żebym za dobrze rozumiał implikacje tego, że komputer jest q-bitowy, poza takim ogólnym oglądem, że z tego powodu siedzi w nim więcej komputerów . W każdym razie z tego co czytałem są problemy, które z tego powodu rozwiąże znacznie szybciej i takie, na które nic to nie pomoże.

[Terminus]

Co do powtarzalności, to genotyp w potencjalnym innym wszechświecie musi się powtórzyć przy odpowiednich warunkach (ktoś się orientuje ile jest ok. możliwości?)

Niezłe pytanie. Trudno mi to jednoznacznie oszacować gdyż jestem ignorantem w dziedzinie genetyki, ale wystarczy matematyka, by powiedzieć że "pesymistyczna" werjsa, tj. gdy uznamy organizmy za identyczne gdy mają identyczne DNA*, implikowałaby iz prawdopodobieństwo wynosi 1 do 2900000000!, gdzie "!" oznacza silnię. (Jeśli ktoś jest dawno po maturze: n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1. (jeśli ktoś jest długo przed maturą - kropki oznaczają wszystkie liczby pomiędzy)).
Niestety (2.9*10^9)!, tj. prawie trzy miliardy silnia, jest liczbą zbyt dużą by ją obliczyć na komputerze osobistym, więc explicite Ci jej nie napiszę.

Natomiast, o ile rozumiem (a nie rozumiem) teorię wszechświatów równoległych - czy też termodynamiczną pewność, że gdzieś istnieje kopia każdego układu - to prawdopodobieństwo tożsamości DNA wynosi wtedy ... 100%.

Niestety, humaniści uwielbiają samotortury z wykorzystaniem nadinterpretowanego pojęcia przejścia granicznego:)

---
*) Trzeba by tu rozdyskutować się nad znaczeniem słowa "identyczny", ale prawda to to w ogólności nie jest. Bracia Kaczyńscy mieli identyczne DNA, i jak widać nie byli identyczni. Od genomu do fenotypu wiedzie kręta ścieżka ekspresji, na której można nawet koty polubić...

[maziek]

Tym pesymizmem nawiązujesz do tego, że leniwe można zrobić wg przepisu napisanego tak po polsku, jak i po japońsku?

[Hoko]

In infinite space, even the most unlikely events must take place somewhere

Czyli jednak nie mam racji i przy nieskończonym wszechświecie bliżej lub dalej, ale jednak gdzieś jest druga planeta Ziemia, gdzie też siedzę przy kompie i piszę ten post? Czy może prawdopodobieństwo takiego zdarzenia to 1/infinity i wtedy moja sytuacja jest niepowtarzalna?

Bo jeśli to jest pewne, to ja chyba przestaję wierzyć w nieskończony wszechświat... Takie zdarzenie jest dla mnie bzdurą, a gdy wnioski są głupie, to założenia też, więc wszechświat jest skończony. Tylko że to kwestia subiektywna, może to ma jakiś sens...

Wszechświat jest nieskonczony chyba na tej zasadzie, że się będzie w nieskończoność rozszerzał, a nie, ze dziś jest nieskończony. Więc dziś nie ma drugiej Ziemi etc. Wraz z rozszerzaniem się Wszechświat się zmienia - maleje gęstość materii, z czasem materia będzie się "wypalać", bo czas życia protonu jest prawdopodobnie skończony; gwiazdy zgasną, czarne dziury wyparują, a niezmierzone przestrzenie będą przemierzać pojedyncze cząstki - może i w nieskończoność, ale żadna Ziemia z tego nie powstanie, bo do jej powstania potrzebna jest nie tylko ta "nieskończoność Wszechświata", ale i określone warunki w nim panujące. To, co jest możliwe, determinują prawa fizyki, a nie statystyka nieskończoności