/.../ Chodzi mi o to, że wartość liczby Pi możesz uzyskać tylko jako np. granicę z interpolacji pomiędzy obwodem wpisanego a opisanego na kole wieloboku, przy liczbie boków zmierzającej do nieskończoności. /.../
A ja pamiętam, że jako 'pacholę' (to ten epizod z czytaniem 'Lilavati')
obliczałem PI rzucając zapałką na poliniowaną kartkę: równoległe linie były w odległości równej długości zapałki. Nie wiedziałem wtedy, że to jest 'Problem Szpilki Buffona', opisany w różnych wersjach też w "Fifty challenging problems in probability with solutions" (Frederick Mosteller). Ale zostawiam tę zabawę koledze
@LA, bo to jest zabawna okazja do zajęć praktycznych.
Z braku papieru, zapałek (czy patyczków) a także ołówka lub długopisu, można skorzystać z kalkulatorka (mam pod ręką TI-36X-SOLAR),
ale nie w trywialny sposób.1. Wymyślamy dowolną liczbę, złożoną z 5-6 cyfr, nazwę ją L.
2. Wykonujemy operację : L * sin(180 / L). Funkcję sin() stosujemy do stopni a nie do radianów.Już nawet przy liczbie > 500 pobijemy starożytnych w dokładności.
Metoda ciągu "Gregory-Leibniz" jest jedną z łatwiejszych przy użyciu kartki i ołówka, ale ja bym użył arkusza kalkulacyjnego...
PI = (4/1)-(4/3)+(4/5)-(4/7)+(4/9)-(4/11)+(4/13)-(4/15)
@maziek: gratuluję cierpliwości z symulacją prawdopodobieństwa przy pomocy arkusza kalkulacyjnego. Dzień bez okazji do nauki jest dniem zmarnowanym gdy jej nie złapiesz...
'