Futryna przedwojenna, Niemców przetrwała, wyzwolicieli przetrwała, PRL przetrwała - wytrzyma
.
PS siadło mi to zadanko na rozum, zaczynam śnić, że je rozwiązuje (ale bez sukcesu, hehe). Pomyślałem sobie, że opisując wielokąty foremne na kole o promieniu Ziemi (nieudolne naśladownictwo Archimedesa) powinno się w końcu trafić w taki "dzióbek" (dwa półboki połączone w wierzchołku), który będzie odzwierciedleniem odciągniętej liny od punktu jej styczności. Przy czym opisując wielokąty na niekoniecznie na 360
o, ale także na wielokrotności (na przykład wielokąt o kącie 80
o - który się zamknie po 4Pi, czyli dwóch obrotach). Czyli ogólnie wg wzoru m/n*360
o, gdzie m oznacza wielokrotność kąta pełnego a n liczbę boków wielokąta, gdzie m i n należą do N oraz m/n < 1/3, co z definicji daje m/n = k, gdzie k należy do W i jest <1/3. W tym punkcie wracamy do kąta, i w przenośni, i dosłownie, bo k*360
o to po prostu jakiś kąt x i tylko założenie że k jest wymierne dzieli nas od dowolnego kąta, gdyby było ono rzeczywiste byłby to kąt dowolny, tak to myśl kwadraturą koła po wielobokach doszła do punktu wyjścia. Nic to nie daje, bo perfidia tego zadania polega na tym, że w części odciągniętej od koła jest i część, o którą wydłużono linę, i część obwodu koła, całość jest nadal związana tangensem (czy inna funkcją trygonometryczną, wedle wyboru). Nadaje się to analizy numerycznej dokładnie tak samo jak tgx=x+c.
Tym niemniej te wieloboki i Archimedes uzmysłowiły mi, że jest to podobny problem do tego, że liczby Pi też nie da się obliczyć inaczej niż numerycznie. Co niby wiadomo z historii obliczania liczby Pi ale w dzisiejszej dobie, kiedy 3,14... jest znana z dowolną dokładnością jakoś się o tym nie pamięta. Korci mnie zadać to pytanie (zadanie jako takie) na jakimś forum matematycznym, ale jeszcze się opieram
.
