Pokaż wiadomości

1

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 07, 2024, 10:00:36 pm »

Czułem, że za łatwe...

2

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 07, 2024, 08:37:31 pm »

Takie tam wpadło mi w oko:

3x-5y=2
(8^x)/(32^y)=?

3

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 04, 2024, 08:51:05 am »

@akond masz bite 101% racji i tak jest eleganciej, ja po prostu odzwierciedliłem swój pierwotny tok myślenia, jako że miało być w rozumie zrobione, bez papieru

- i nie chciałem upiększać po fakcie

. A tok myślenia mam, jaki mam, wąski i pokrętny jak jelito cienkie

.

@LA - czy Ty aby nie zaczynasz znów

?

@Hoko tradycyjnie - wrzucił odbezpieczony granat i z bezpiecznej odległości patrzył co będzie... Poobrywa ręce, czy tylko ogłuszy.

Ogólnie - mnie się zdaje, że bardzo ciekawie wyszło to, o czym zaczęła pisać ola, że najwidoczniej każdy "w środku" myśli trochę inaczej, innymi "obiektami"!

4

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 09:04:09 pm »

Mnie to n się objawiło jako nr kolejnego wersu tak jak pisałem w słupku, tylko jak napisałem, kiedy o tym pisałem, to pomieszałem przez roztargnienie 2 rzeczy: sumę w kolejnym kroku i sumę całości. Mamy sumy w krokach:

n=1 | 100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 0 +0
n=2 | 100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 20+1
n=3 | 100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 40+4
n=4 | 100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 60+9
n=5 | 100+(n-1)*20 + (n-1)^2 | czyli 100+ 80+16
_______________________________________________
500+200+30

Czyli, żeby już podsumować, wzór na sumę dla n wierszy powinien być n*100 + [0+1+2+...+(n-1)]*20 + E(i=0 do (n-1)) i^2 . Pałki wstawiłem dla czytelności a E to oczywista suma.

5

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 02:56:04 pm »

E tam, sumujesz w pamięci kwadraty liczb dwucyfrowych - no nawet ja, a w pamięciówce to słaby jestem i na kwadratach bym poległ zapewne - ale bez problemu jednak dodam w pamięci 2+4+6+8 bo mi się to od razu łączy na zasadzie 2+8 + 4+6 czyli 10+10 czyli 20. Możliwe, że dlatego iż znam tę anegdotę o Gaussie, który był zbyt dociekliwy jako dziecko i przeszkadzał na lekcji więc nauczyciel, aby go zająć, kazał mu zsumować liczby od 1 do 100 - i Gauss od razu niemal podał wynik

.

6

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 01:56:00 pm »

Cytat: olkapolka w Października 03, 2024, 12:25:00 pm

Ok - ale to nie jest wzór na sumę tych kwadratów - tylko każdy kwadrat rozpisany ze wzoru skróconego mnożenia - więc jak to miało pomóc rozwiązać w głowie to zadanie?

No bo łatwo dostrzec wzorzec, jak tak podejdziesz, że musisz zrobić trzy proste rzeczy: zsumować 5 setek = 500, zsumować dziesięciokrotności liczb parzystych 2...8 = 200 i (być może najtrudniejsze w tym wszystkim) zsumować kwadraty liczb 1...4 = 30. No ja mam myślenie potokowe niestety

.

PS - a sam obraz przedni, oglądałem go z zainteresowaniem kilka minut w pełnej krasie, bo Hoko wrzucił nieco przycięty. Widać, że jeden już wie (lub tak sądzi - rozwiązanie szepcze do ucha nauczycielowi), jeden właśnie doznał olśnienia, jednemu przegrzewa się mózgownica, jeden próbuje podsłuchać, każdy wyraża swą postawę jakiś stan psychiczny inni walczą itd.. Dlatego tak na pierwszy rzut oka Riepin, przez tą wyrażoną ciałem psychologię.

7

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 12:08:21 pm »

dla pierwszego przypadku (czyli "powiedzmy" n=1) masz:

"n" = 1 100 + (n-1=0)*20 + 0^2
2 100 + (n-1=1)*20 + 1^2
itd.

Głupio napisałem poprzednio, że n*100 bo w połowie pisania przełączyło mi się z powodu nieoczekiwanego bodźca zewnętrznego z sumy całości na wartość danego wiersza, teraz to widzę

.

8

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 11:35:22 am »

No ja właśnie ze wzorów skróconego mnożenia wyszedłem (10+k)^2. Dlatego pisałem to "powiedzmy" przy n, że to nie n tak w ogóle.

11^2=(10+1)^2 się równa 10^2 +2*10*1 + 1^2 czyli właśnie 100+20+1 itede.

9

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 03, 2024, 09:38:57 am »

U mnie miało być oczywiście (n-1) a nie plus. n*100 + (n-1)*20 + suma kwadratów końcówek. Policzyłem to owszem w głowie i jeszcze mnie boli ;( .

10

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 02, 2024, 09:47:29 pm »

A w ogóle myślałem, że Riepin.

11

DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)

« dnia: Października 02, 2024, 09:28:22 pm »

Ja zauważyłem myślowo, że to jest kolejno:

100 (+0+0)
100+20+1
100+40+4
100+60+9
100+80+16

czyli ogólnie 100 + (powiedzmy) (n+1)*20 + kwadrat końcówki

... co łatwo zsumować a nawet przedstawić jako sumę dwóch ciągów arytm. i geom. - ale czy o to chodziło? Chyba musi być jakiś lepszy myk.

PS. LA bliżej wg mnie z tym fifty/fifty. Ja jeszcze pomyślałem teraz o dzielnikach ale to lipa, 2, 5 i 73.

12