Ale zgódź się ze mną, ja też mam rację - ciąg parzystych to podzbiór N. Do niego trzeba jeszcze dodać nieparzyste, żeby otrzymać N.
Tak. Ale dodać w sensie rachunku zbiorów.
No, właśnie! O to mi chodzi, dodać w sensie U:
http://www.math.uni.wroc.pl/~newelski/dydaktyka/wdm-A/skrypt2/skrypt/node5.htmlNie wiem czy nie namieszam, ale:
- iloraz granic to działanie przez Ciebie proponowane: lim_{n–> ∞} ((4n+1)/2n) - liczysz granicę licznika i mianownika: iloraz granic.
- granica tego ilorazu to wynik czyli 2.
olka, może to ja coś naplątałem. W każdym razie - ani mi się śni liczyć
granicę licznika i mianownika. Najpierw bierzę stosunek
funkcji f/g, w ich "naturalnym wyglądzie" (4n+1)/2n
Dalej usiłuję obliczyć
granicę tego ilorazu.
Wiesz co, może jak raz tu tkwi u mnie błąd? W wyżej podanym linku chodzi o sumie, iloczynie i różnicy zbiorów, ale nie o ilorazie.
Z drugiej strony, co to wtedy jest nieoznaczoność typu "oo/oo"?
Ale na jakiej podstawie z tego wyniku wnioskujesz o sumie szeregu n, 2n?
Ta suma to..różniczka jednak?
Mózg wrze... Niezupełnie rozumiem... Jeśli masz na myśli sumę n+2n, niby nigdy nie podawałem takiego wzoru. Tylko ten, 2n+(2n-1).
Jeśli natomiast chodzi o sumie odrębnych, poszczególnych szeregów n i 2n, jasne, że jest ona nieskończonością. Szeregi są rozbieżne.
Zamierzałem jak zwykle rozpatrywać ich iloraz i limes tego ilorazu. Trzeba tu przejść do szeregów funkcyjnych:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_funkcyjnyZresztą na jedno wychodzi
Na marginesie: przypominam sobie stary radziecki seriał "Jerałasz", mianowicie część "AryTmetyka":
https://www.youtube.com/watch?v=Jd-8cylH7gwO uczniu, który ściśle dowiódł, że 28/7=13