Polski > DyLEMaty
Matematyka krolowa nauk ;)
dzi:
Zakladam temat coby nie offtopic w innym bo mocno zboczylismy, w kierunku matematyki wlasnie.
--- Cytuj ---Hm... dzi, spójrz prawdzie w oczy: ty w niczym nie widzisz nic niesamowitego ::) Mylę się?
W przeciwnym wypadku coś na pewno by Cię w nich zaintrygowało...
Ale nie ukrywam, że rozmowy o fraktalach najlepiej wychodzą osobiście...
--- Koniec cytatu ---
Czlowiek mnie zachwyca ;) Miedzy innymi dlatego ze potrafi zastanawiac sie nad czyms takim jak fraktale ;)
A troche wchodzac na temat dalej (choc robi sie niebezpieczny off-top).
Kiedys zapytalem: czy nie jest czyms normalnym, ze majac do dyspozycji wszystkie formuly matematyczne mozemy pokryc kazdy dowolny zbior w dowolny sposob? Czy nie wynika z tego ze czesc, chocby bardzo mala, z tych zbiorow bedzie "ladna"? A czy czesc z nich nie bedzie podobna do drzewek itd?
Druga rzecz ktora mnie nurtuje. Wezmy zbior mandelbrota. O jego ksztalcie decyduja krawedzie, i podjecie decyzji na krawedzi czy punkt nalezy do zbioru czy juz nie. Jak sie ma do tego nieprzeliczalnosc zbioru liczb zespolonych?
Albo "istnienie" zbioru mandelbrota wg Platonistow. Zbior mandelbrota nie istnial we wszechswiecie jako byt niezalezny lecz zostal ztworzony przez czlowieka i to na bazie stworzonego przez niego systemu formalnego. Normalne jest ze jak sie umowimy ze przeksztalcamy symbole w okreslone sposoby to mozemy zapisac formuly takie ktorych nie bedziemy mogli obliczyc do konca w skonczonym czasie.
Terminus:
--- Cytuj ---Zakladam temat coby nie offtopic w innym bo mocno zboczylismy, w kierunku matematyki wlasnie.
Kiedys zapytalem: czy nie jest czyms normalnym, ze majac do dyspozycji wszystkie formuly matematyczne mozemy pokryc kazdy dowolny zbior w dowolny sposob? Czy nie wynika z tego ze czesc, chocby bardzo mala, z tych zbiorow bedzie "ladna"? A czy czesc z nich nie bedzie podobna do drzewek itd?
--- Koniec cytatu ---
Nie możemy pokryć każdego "dowolnego zbioru" w dowolny sposób.
Terminus:
--- Cytuj ---Druga rzecz ktora mnie nurtuje. Wezmy zbior mandelbrota. O jego ksztalcie decyduja krawedzie, i podjecie decyzji na krawedzi czy punkt nalezy do zbioru czy juz nie. Jak sie ma do tego nieprzeliczalnosc zbioru liczb zespolonych?
--- Koniec cytatu ---
Niestety, mój anarchizujący przyjacielu, nie może być mowy o czymś takim jak ''krawędź zbioru Mandelbrota", z tej prostej przyczyny, że M jest zbiorem granicznym. Nikt nigdy nie widział i nie zobaczy jego krawędzi. Nie jest zatem prawdziwym zdanie, które napisałeś: ,,o jego kształcie decydują krawędzie".
A pytania o to, jak się ma to do nieprzeliczalności zespolonych nie rozumiem.
Terminus:
--- Cytuj ---Albo "istnienie" zbioru mandelbrota wg Platonistow. Zbior mandelbrota nie istnial we wszechswiecie jako byt niezalezny lecz zostal ztworzony przez czlowieka i to na bazie stworzonego przez niego systemu formalnego. Normalne jest ze jak sie umowimy ze przeksztalcamy symbole w okreslone sposoby to mozemy zapisac formuly takie ktorych nie bedziemy mogli obliczyc do konca w skonczonym czasie.
--- Koniec cytatu ---
Platoniści nie zgadzają się z Tobą. Otóż twierdzisz, że M nie istniał we wszechświecie. Platoniści stwierdzą, że istniał, tylko nie został wcześniej odkryty. Drugiego zdania w tym akapicie ("Normalne jest...") nie rozumiem.
dzi:
1. Podaj przyklad zbioru ktorego nie moge pokryc jakims algorytmem. (zreszta no dobra, czesc takich jest, ale np mandelbrot jest na zespolonych a ten moge pokryc jak mi sie podoba na 20miliardow sposobow)
2. M nie jest granicznym bo zespolone sa nieprzeliczalne.
Przyklad.
Bierzemy zbior z rozdzielczoscia 0.01 i liczymy, punkt 0.01 powiedzmy ze nalezy do M a 0.02 juz nie. Teraz gdy "zwiekszymy rozdzielczosc" i np miezymy z dokladnoscia 0.005 to wtedy mamy dwie jednostki na 0.02, z tym ze moze byc tak, ze jedna z nich (powiedzmy 0.020) nalezy do M a 0.025 juz nie. (zreszta pewnie wlasnie wytlumaczylem niekrawedziowosc). Zatem zadna krawedz jaka rysujemy nie jest prawdziwa, bo zmienia sie przy "wiekszej rozdzielczosci". Tak jak sie teraz zaczelem zreszta nad tym zastanawiac to rozumiem ze M sie przelicza za kazdym razem od nowa a nie bierze poprzednie nalezace i tylko z nich wylicza albo cos podobnego?
3. Jesli umowimy sie, ze mamy symbole ktorymi mozemy liczyc, potem ze jesli napiszemy przecinek i dwie takie liczby to beda to czesci dziesiate calosci (l. rzeczywiste) i jesil potem umowimy sie ze jak te rzeczywiste znowu podzielimy ze jak piszemy "i" to mamy czesc urojona a jak "i" nie piszemy to mamy czesc rzeczywista. I jak potem p. Mandelbrot zaproponuje formule (nie pamietam jak wyglada, pamietam jedynie ze jest "prosta" ;) ) oparta na tym zbiorze to mozliwe jest ze bedzie ona wygladala "ladnie", ze bedzie "nigdy do konca nie obliczona" itd. Nijak nie ma sie to jednak to jej istnienia przed istnieniem pana Mandelbrota.
Nawigacja
[#] Następna strona
Idź do wersji pełnej