Pokaż wiadomości

Ta sekcja pozwala Ci zobaczyć wszystkie wiadomości wysłane przez tego użytkownika. Zwróć uwagę, że możesz widzieć tylko wiadomości wysłane w działach do których masz aktualnie dostęp.


Wiadomości - Hoko

Strony: [1] 2 3 ... 175
1
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Dzisiaj o 03:41:43 pm »
LA,
w sumie założenia te same co u mnie - tylko k zamiast c - może być  :)
Ale
a=b+k/n
to właściwość dla dodatnich, więc b nalezy do Z+
pytanie, czy trzeba liczyć dla ujemnych: czy -4 jest wielokrotnością 2?
To jednak technikalia. Nie wiem natomiast, czy końcówka rzeczywiście dowodzi tego, co trzeba.
Mianowicie to kończące k/n - co to jest? To jest element tego liczonego ciągu, pojawił się ten element w skutek przekształcenia ostatniego elementu - [na]. k/n to nie jest jakaś odrębna cześć, która spada z nieba i można z nią robić, co się chce. Nie? A jeśli to jest element ciągu, to czy wcześniejsza część końcówki, ta dzielona przez dwa, nie może być ułamkowa? Chyba może. A w takim razie (ułamek + ułamek) może już nie być ułamkiem, więc i ciąg jako całość nie będzie ułamkiem. Wydaje mi się, że to wciąż ten sam problem co u mnie. Czy jednak czegoś nie kumam?

Zresztą, czy oryginalny ciąg w ogóle może mieć ułamkową sumę?



Q,
kibicuj, kibicuj, jak w końcu - z Bożą lub inną pomocą - skończymy, to zrobimy kartkówkę  ;D


2
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 26, 2024, 04:35:06 pm »
Wielokrotnością, czyli 1/1, 2/2 odpadają, nie?

3
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 26, 2024, 01:58:26 pm »
Cytat: maziek w Lipca 26, 2024, 10:29:12 am

Apropos tłumaczenia. Ja też nie wiem. Determine all real numbers a such that, for every positive integer n, that integer (suma[wzorek]) is a multiple of n. Tłumacząc wprost: podaj wszystkie liczby R takie, że dla każdego n ∈ Z+ (suma[wzorek]) jest wielokrotnością n. Tylko że zadanie jest jakoś za proste na olimpiadę jeśli mają wyjść Z tylko. Ale to tylko subiektywne uczucie.


Ale o prostocie/skomplikowaniu nie świadczy to, co jest w wyniku, tylko droga, jaką do tego wyniku trzeba dojść. A my już dochodzimy któryś dzień z kolei  ;D

LA,
no, zaczynam łapać
 tylko ta końcówka

Cytuj
Jak weźmiemy mantysę w postaci k/n, k ∈ N, to chyba mamy za sobą cały zbiór liczb wymiernych.
Co do niewymiernych, irracjonalnych i przestępnych, to musisz uwierzyć mi na słowo, że nie spełniają warunku ;) ;D
Jeśli k/n to mantysa, to k nie może należeć do N, bo mantysa musi być mniejsza od 1.
No i trzeba dowieść, że będzie to słuszne dla wszystkich mantys, również tych większych od 1/n. Będzie - bo przeskok nastąpi wcześniej, ale właśnie trzeba to udowodnić formalnie, a nie tylko opisowo. Problem jest analogiczny do tego u mnie, bo u mnie ta możliwość pojawienia wcześniej wartości ułamkkowej sprowadza się de facto do tego właśnie, że przeskok może wystąpić wcześniej  :)


4
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 25, 2024, 06:58:17 pm »
LA,
odnośnie zarzutu na końcu -oczywiście, że tak jest. Dlatego ja nie powiedziałem, że to jest dowód na nasze zadanie, tylko schemat, który można by zastosować do dowodzenia dla całego ciągu.

Co do Twojego wzoru, to na kartce jest napisane "przeskok" a pod tym n wyciągnięte przed podłogę. Ja nie bardzo łapię, o co tam chodzi, więc niech się wypowie maziek ;) Poza tym, to ma działać dla wszystkich a, więc dla wszystkich mantys, a nie tylko wybranych.
Moje rozumowanie jest podobne, bo przecie napisałem, że inspirowałem się Twoim, a celem było uniknięcie wyciągania n przed podłogę  :)

5
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 25, 2024, 01:33:28 pm »
te, dowcipniś... do nauki byś się lepiej wziął  ;D
*

Nie do końca łapię to powyższe LA, ale tam chyba znowu jest wyciąganie n z podłogi, co nie uchodzi. Ale być może sztuka polega na tym, by to jakoś obejść. Pamiętam, ze repertuar takich obejść był całkim spory - pomocnicze ciągi, dowodzenie nie wprost itp. Tylko ze ostatnio miałem z tym do czynienia jakieś ćwierć wieku temu, a teraz muszę sobie przypominać najprostsze rzeczy, a na dodatek co rusz tracę wątek  >:(
Niemniej wczoraj po tych pompkach spróbowałem, wychodząc od wyliczeń LA, tylko w uproszczonej formie.

Biorę nie cały ciąg, tylko wyrażenie z n.
[na]

Biorę a dodatnie, dla ujemnych trzeba osobno.

a składa się z dwóch części - całkowitej i mantysy więc
a=b+c
b∈Z+ c∈(0,1)

[na]=[nb+nc]

def [k + x] = k + [ x]
k∈Z

b∈Z+ n∈Z+ więc nb∈Z+

[nb + nc] = nb + [nc]

dzielimy przez n

(nb+[nc])/n = nb/n + [nc]/n

gdy [nc]/n ∈ (0,1)  czyli jest ułamkowe, całość jest niepodzielna przez n
a że c∈(0,1)
c<1
więc dla każdego c (więc i dla każdego a z niezerową mantysą) [nc]<n
więc [nc]/n < 1
więc [nc]/n∈(0,1)

c.b.d.u

sprawdźcie, czy się nie machnąłem gdzieś, jeśli nie, to podobne dowodzenie można by spróbować do całości
w dowodzie zamiast tych "więc, gdy, dla każdego" należałoby zastosować kwantyfikatory i podobne im wynalazki
dla liczb całkowitych trzeba oczywiście zrobić osobny dowód, ale to już becik, bo iloczyn w podłodze jest zawsze równy zwykłemu iloczynowi i wtedy te wyliczenia LA mają sens.

edit
jest błąd - trzeba będzie "nie dla każdego c" tylko "dla każdego c istnieje takie n że" - ale to po obiedzie

edit 2
czy może jednak nie ma błędu, a tylko w trakcie siekania jarmużu straciłem wątek?  >:(

6
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 24, 2024, 05:54:01 pm »
Ja to chyba wolę robić pompki  ::)

7
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 24, 2024, 01:01:56 pm »
A jak jest z a=3 i n=3 ?

8
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 23, 2024, 08:32:13 pm »
Hm... Podstaw a=3 i n=2 do wzoru z zadania i sprawdź, bo mnie wychodzi, że to rzeczywiście nie działa, ale za to działa a=3 i n=3 . Albo juz przsetaję kontaktować i trza iśc spać.
Ale olimpiada...



9
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 23, 2024, 07:36:30 pm »
tu i tu
https://forum.lem.pl/index.php?topic=176.msg100777#msg100777
https://forum.lem.pl/index.php?topic=176.msg100781#msg100781

trywialnie - jak rzekł maziek, i widać na oko, jak rzekłem ja, no bo to na swój sposób widać  :)

10
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 23, 2024, 07:13:11 pm »
Ale w zadaniu alfa jest rzeczywiste. Więc należałoby udowodnić, że warunki spełnia tylko podzbiór całkowitych lub naturalnych. I być może to jest droga, tylko jak to zrobić...

Było powiedziane, że warunek spełniają wszystkie a naturalne.
a(n+1)/2 ∈ Z
a=3, n=2
?

Czy co innego masz tu na myśli?


11
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 23, 2024, 06:04:16 pm »
LA,
to, przed co chcesz wyciągać, to nie jest nawias; to jest, nazwijmy to tak, taki operator jak np. wartość bezwzględna. On grupuje wyrażenia wewnątrz w pewną całostkę i określa działania, jakie trzeba przeprowadzić, gdy sie go "opuści".

Co do reszty - zgoda. I stąd moje rozkminy, jak interpretować treść zadania. Bo gdyby dało się dowieść, że przeskakująca podłoga w ciągu dyskwalifikuje dany ciąg, to jesteśmy w domu: zostają tylko alfy należące do N.

12
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 23, 2024, 04:49:30 pm »
Granicę znamy - inf. Liczymy sumę ciągu tak czy owak.
Chodzi o to - tak mi się przynajmniej widzi - że jeśli ciąg jest nieskończony, to niezależnie od mantysy będą w nim, jak to ująłeś, przeskakujące podłogi. Chyba że co innego prze to rozumiemy.

Ale OK, dowodzenie z indukcji może spowodować, że czy ciąg taki czy inny będzie bez znaczenia. Tylko znasz może wzór na sumę takiego ciągu? Czy jak inaczej to policzyć?  ::)

13
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 23, 2024, 04:09:15 pm »
Zaraz... wg mnie dla każdego n oznaczałoby liczenie sumy ciągu przy n dążącym do inf. - przy jakimś wybranym a. Liczenie dla np n=8 nie ma tu sensu. Inaczej: czy ten ciąg może być skończony?
Nie będę się upierał - tylko dla mnie to jest niejasne.

14
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 23, 2024, 03:05:33 pm »
Pod koniec przestaję łapać, ale o tym potem.
Podedytowałem poprzedni post, pisząc, że pytanie jest bez sensu - no właśnie, musimy ustalić, jak rozumiemy warunki zadania. Lepiej późno niż wcale  ::)

"dla każdej dodatniej liczby całkowitej n" (for every positive integer n)

dla każdej, w odróżnieniu od dowolnej, rozumiałbym tak, że chodzi o sumę ciągu przy n dążącym do nieskończoności, a nie o jakiekolwiek konkretne n. I jeśli tak, to obliczenia "na piechotę" nie wchodzą w grę, bo to, co wyjdzie dla jakiejkolwiek konkretnej liczby n, nie spełnia warunków zadania. Tak czy nie?

15
DyLEMaty / Odp: Matematyka krolowa nauk ;)
« dnia: Lipca 23, 2024, 01:03:14 pm »
loteria jak loteria... znaleźliście może jakieś alfa nienależące do N, które spełniałoby warunki?

edit
w sumie pytanie jest chyba bez sensu  ::)

Strony: [1] 2 3 ... 175